资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
八下数学期末模拟试题一答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：C
解析：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选择：C．
2.答案：B
解析：∵是一元二次方程的一个实数根，
∴，解得：或2．
故选择：B．
3.答案：C
解析：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．
故选择：C．
4.答案：A
解析：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，
应先假设两个锐角都大于45°．
故选择：A．
5.答案：B
解析：∵平分，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，点F是的中点．
∵，
∴，
∵点F是的中点，是上的中线，
∴是的中位线，
∴．
故选择：B．
6.答案：C
解析：由翻折可得，，
∵四边形为平行四边形，
，
，，，
∵的周长为14，
，
∵，
∴，
∴的周长为．
故选择：C．
7.答案：C
解析：由题意，∵反比例函数的图象上，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，
∴当x＜0时，y随x的增大而减小．
∴1﹣2m＞0．
∴
故选择：C．
8.答案：A
解析：∵，
∴，
∵四边形AOBC是平行四边形
∴,
∴，
∵
∴，即，
∴，
∴反比例函数为，
设直线BC解析式为，
把代入可得：
，解得：，
∴直线BC解析式为，
将代入可得：，解得：，
∵点E在第一象限，
∴，
把代入，
解得：，
则点E的纵坐标为∶
故选择∶A．
9.答案：D
解析：设每捆衣架售价降低a元，根据题意得（6﹣a）（100+50a）＝800，
故选择：D．
10.答案：B
解析：（1）如图：
∵菱形ABCD，
∴PB＝PD，
∴CA平分∠BCD，
∵PE⊥BC，PF⊥CD，
∴PE＝PF．
∴①正确，
故①不符合．
（2）如图：延长EP交AD于F'．
∵菱形ABCD，
∴AD∥BC，
∵PE⊥BC，
∴PF'⊥AD．
∵菱形ABCD，
∴DB平分∠ADC，
∵PF⊥CD，PF'⊥AD，
∴PF＝PF'．
∴PE+PF＝PE+PF'＝EF'＝h．
∴②正确，
故②不符合．
（3）∵菱形ABCD，
∴∠BAD＝∠BCD．
∵PE⊥BC，PF⊥CD，
∴∠PEC+∠PFC＝90°+90°＝180°，
∴∠EPF+∠BCD＝360°﹣（∠PEC+∠PFC）＝180°，
∴∠EPF+∠BAD＝180°．
∴③正确．
故③不符合．
（4）过C作CE'⊥AB，交BD于P，
∵PE＝PE'，
∴CE'＝CP+PE'＝CP+PE．
∵CE'最小，
∴PE+PC最小．
∵AB＝2，
∴BEAB＝1，
∴CE'BE'，
∴PE+PC最小值．
∴④错误．
故④符合．
（5）过F作FG⊥PE．
设PE＝x，
由②知PF＝h﹣PE＝2﹣x．
∵PF⊥CD，又∠PDF＝30°，
∴∠DPF＝60°，
∴∠GPF＝180°﹣∠BPE﹣∠DPF＝60°，
∴PGPF＝1，
∴GFPG，
∴S△PEF，
∴⑤错误，故⑤符合．
故选择：B．
填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：由题意，得：，
∴；
故答案为：．
12.答案：83.8
解析：小聪总评成绩是（分，
故答案为：83.8
13.答案：m＞1．
解析：∵关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0没有实数根，
∴m≠0且△＜0，即（-2）2-4 m 1＜0，
解得m＞1，
∴m的取值范围为m＞1．
故答案为：m＞1．
14.答案：9
解析：∵双曲线（）与直线相交于C、D两点，
不妨设，，，
∵，
∴，，
∴，，
∴的面积是．
故答案为：9．
15.答案：
解析：∵四边形是正方形，
∴，，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵点H是的中点，
∴，
∵，，
∴，
∴，
故答案为：．
16.答案：
解析：过点D作DF⊥BC于F，
由已知，BC＝5，
∵四边形ABCD是菱形，
∴DC＝5，
∵BE＝2DE，
∴设DE＝x，则BE＝2x，
∴DF＝2x，BF＝x，FC＝5﹣x，
在Rt△DFC中，
DF2+FC2＝DC2，
∴（2x）2+（5﹣x）2＝52，
解得x1＝2，x2＝0（舍去），
∴DE＝2，FD＝4，
设OB＝a，
则点D坐标为（2，a+4），点C坐标为（5，a），
∵点D、C在双曲线上，
∴k＝2×（a+4）＝5a，
∴，
∴，
故答案为：．
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）原式
（2）解：
．
18.解析：（1）
因式分解得：
∴，
（2）
因式分解得：
∴
19.解析：（1）∵方程有两个实数根a、b．
∴且
解得：
（2）∵k是满足条件的最小整数，
∵方程有两个实数根a、b．
，
20.解：（1）∵做4个的人数有18人，人数最多，
∴这次抽样测试数据的众数为4个；
∵一共抽取了50名同学参加引体向上，把这些数从小到大排列，中位数是第25、26个数的平均数，
∴中位数是（个）．
∴平均数（1×1+1×2+3×5+4×18+5×10+6×6+7×2+8×2+9×1+10×1+11×2+12×1）＝5.18（个）；
（2）合格标准定位4个比较合适，因为众数等于4个，大多数同学都能完成，而如果定于5.18个，受极端值影响太大，且有一半以上的同学未能完成，打击了大多数人的信心．
21.解析：（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：如图，过点C作于点E，
则，
∵，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴．
22.解析：（1）证明：∵M是AD的中点，
∴AM=DM,
∵AE//BC,
，
△AEM≌△DCM(ASA)
∴AE=CD
又∵AD是△ABC的中线，
∴AE=CD=BD，
又∵AE//BD,
∴四边形AEBD是平行四边形；
（2）证明：如图所示，连接DE交AB于H，
由（1）可得AE=DC，
又∵AE//CD，
∴四边形ACDE是平行四边形，
∴AC//DE，
，
∵,
∴，
∴AH=DH，
∵四边形ADBE是平行四边形，
∴AB=2AH,DE=2DH，
∴AB=DE，
∴四边形ADBE是矩形．
23.解析：（1）将点（1，3）坐标代入得：，
解得：k1＝3，
（2）解：∵中k1＞0，
∴反比例函数图象分布在第一三象限，y随x的增大而减小，
∵2＜4，
∴a﹣b＞c﹣b，a﹣b＞0，c﹣b＞0，
∴a＞c＞b；
（3）证明：∵反比例函数，如果m≤x≤m+1，且0＜m＜24，
∴y2随x的增大而增大，则y2的最大值为，最小值为，
∵反比例函数．如果m≤x≤m+1，且0＜m＜24，
∴y1随x的增大而减小，则y1的最大值为，最小值为，
∵函数y1的最大值比函数y2的最大值大5，函数y1的最小值比函数y2的最小值大4.8，
∴
∴（m+1）k1﹣k2m＝5m（m+1）①，mk1﹣（m+1）k2＝4.8m（m+1）②，
∴①﹣②得：k1+k2＝0.2m（m+1），
∴k1+k2．
24.解析：（1）∵四边形是矩形，且轴
折叠纸片使点落在轴上点处，折痕为，
，，
∴
四边形是平行四边形
又
四边形为菱形．
（2）解：点与点重合，
设，则，，
在中，，即，
解得，
点的坐标为；
（3）解：由(2)得坐标为，
设点坐标为，
点都在反比例函数的图象上，
，，
即：，
解得，
坐标为，
作点关于轴的对称点，点关于轴的对称点，则，，
连结，
，，
四边形的周长，
当四点共线时四边形的周长最小，
设直线的解析式为，把，，代入，得
，
解得，
直线的解析式为：，
令，即，得，
点的坐标为，点的坐标为．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
八下数学期末模拟试题一
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．下列计算正确的是（　 　）
A． B． C． D．
2.已知是一元二次方程的一个实数根，则的值为（ ）
A．0 B．0或2 C．2 D．0或
3．路桥区某服装经销商对甲、乙、丙、丁四种服装（利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种服装的进货数量，影响该服装经销商决策的统计量是（　　）
种类 甲 乙 丙 丁
销售量（件） 14 24 12 10
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
4．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（　　）
A．两个锐角都大于45° B．两个锐角都小于45°
C．两个锐角都不大于45° D．两个锐角都等于45°
5.如图，中，，，是的角平分线，是上的中线，过点作于，交于，连结，则线段的长为（ ）
A．1 B． C． D．
6.如图，在中，点E在边上，将沿翻折，使点B恰好与边上的点F重合．若的周长为14，，则的周长为（　 　）
A．24 B．28 C．38 D．40
7．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上，当x1＜x2＜0时，有y1＞y2，则m的取值范围是（　　）
A．m＜0 B．m＞0 C． D．
8.如图，四边形AOBC是平行四边形，点B在x轴上，CA的延长线与y轴交于点D，反比例函数的图象经过点，且与边BC交于点E．若，且AD=AC，则点E的纵坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．某衣架生产商将衣架以捆为单位进行售卖，且一捆衣架的成本价为3元．当售价为每捆9元时，日销售量为100捆；若衣架售价每捆降低0.5元，日销售量就增加25捆．设每捆衣架售价降低a元，要使日盈利为800元，则可列方程（　　）
A．（9﹣a）（100+25a）＝800 B．（9﹣a）（100+50a）＝800
C．（6﹣a）（100+25a）＝800 D．（6﹣a）（100+50a）＝800
10．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线BD上一动点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，记菱形高线的长为h，则下列结论：①当P为BD中点时，则PE＝PF；②PE+PF＝h；③∠EPF+∠A＝180°；④若AB＝2，∠EPF＝60°，连结PC，则PE+PC有最小值为2；⑤若h＝2，∠EPF＝60°，连结EF，则S△PEF的最大值为．其中错误的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．二次根式中，字母x的取值范围是_____________
12 .小聪这学期的数学平时成绩90分，期中考试成绩80分，期末考试成绩82分，
计算总评成绩的方法：平时成绩期中成绩期末成绩，则小聪总评成绩是 分
13．若关于x的方程没有实数根,则的取值范围是_____________
14.如图、点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，双曲线（）与直线相交于C、D两点，若．则的面积是 ．
15.如图，正方形的边长为6，点E，F分别在，上，，连接、，
与相交于点G，连接，取的中点H，连接，则的长为________________
16.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE＝2DE，则k的值为_______________
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.(本题6分）计算下列各式：
（1） （2）
18.(本题6分）解下列方程：
（1） （2）
19.（本题8分）已知关于x的方程有两个实数根a、b．
（1）求k的取值范围；（2）若k是满足条件的最小整数，求的值．
20.（本题8分）某校为了解八年级男生引体向上的成绩情况，随机抽测了八年级部分男生进行测试，并将测试得到的成绩绘制成了如下统计表：
个数（个） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
人数（人） 1 1 5 18 10 6 2 2 1 1 2 1
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）求被抽测男生的成绩的众数、中位数和平均数；
（2）在众数、中位数和平均数中，你认为用哪一个统计量作为该校八年级男生引体向上测试的合格标准个数较为合适？说明你的理由．
21．（本题10分）如图，在四边形中，对角线交于点O．已知，，．
(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求的长．
22.（本题10分）如图，已知AD是的中线，M是AD的中点，过A点作AE//BC，CM的延长线与AE相交于点E，与AB相交于点F．
(1)求证：四边形AEBD是平行四边形；(2)如果，求证：四边形AEBD是矩形．
23．（本12分）已知反比例函数．
（1）若反比例函数的图象经过点（1，3），求k1的值．
（2）若点A（a﹣b，2），B（c﹣b，4）在函数的图象上，比较a，b，c的大小．
（3）反比例函数，如果m≤x≤m+1，且0＜m＜24，函数y1的最大值比函数y2的最大值大5，函数y1的最小值比函数y2的最小值大4.8，试证明．
24．（本题12分）如图1，将矩形纸片放置在如图所示的平面直角坐标系内，点与坐标原点重合，点的坐标为，折叠纸片使点落在轴上的点处，折痕为，过点作轴的平行线交于点，连接．
(1)求证：四边形为菱形；
(2)如图2，当点与点重合时，求点的坐标；
(3)如图3，在(2)的条件下，点是线段上一动点，点是线段上一动点，过点的反比例函数的图象与线段相交于点，连接，，，，当四边形的周长最小时，求点，点的坐标．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑