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贵州省2025年九年级适应性考试
数学
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟．考试形式闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3．不能使用计算器．
一、选择题：以下每小题均有四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．
1. 在中，常量是（ ）
A. 5 B. s C. t D.
2. 表示（ ）
A. 2个3相乘 B. 3个2相乘 C. 2个3相加 D. 3个2相加
3. 一元一次方程的解是（ ）
A. B. C. D.
4. 一个三角形的两边长分别是，，则第三边的长可能是下面的（ ）
A. B. C. D.
5. 某区通过考试招聘老师，考试分笔试和面试两种，其中笔试成绩按计算，面试成绩按计算，小珍的笔试成绩是80分，面试成绩是90分，则小珍的最终成绩是（ ）
A. 84分 B. 85分 C. 86分 D. 87分
6. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小格的顶点叫格点，正方形的四个顶点都在格点上．将正方形沿x轴正方向平移3个单位长度，则点C的对应点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7. 若二次根式有意义，则x取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 如表是某校八年级12个男生的立定跳远成绩：
成绩/米 1.7 1.9 2.1 2.4
人数/个 2 4 5 1
则这12个男生立定跳远成绩的中位数的范围在（ ）
A. 1.7米~1.9米 B. 1.9米~2.1米 C. 2.1米~2.4米 D. 2.4米以上
9. 若用，，分别表示一个三位数的百位、十位和个位上的数字，则这个三位数可以表示为（ ）
A. B. C. D.
10. 将一把折扇展开，可抽象看成一个扇形．若该扇形的半径为3，弧长为，则这个扇形的圆心角的度数为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在中，，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点G，连接并延长，交于点D，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
12. 二次函数（）图象的一部分如图所示，该函数图象的顶点坐标是，与轴的一个交点的横坐标是3，则下列说法错误的是（ ）
A B. C. D. 当时，
二、填空题：每小题4分，共16分
13. 如图，两个天平都平衡，则与4个“正方体”质量相等的“球”的个数为________个．
14. 命题“若，则”是一个错误的命题，请举一个反例说明：________．
15. 已知一次函数与（k是常数且）的图象的交点坐标是，则关于x，y的方程组的解是________．
16. 如图，已知是边长为6的等边三角形，D，E分别是边上的点，且，将沿折叠至，连接，，则面积的最小值为________．
三、解答题：本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. （1）在①，②，③这三个代数式中，任选两个代数式求差；
（2）用公式法解一元二次方程．
18. 为激发学生对科学的兴趣，某校开展了主题为“树科学家观念，育创新型人才”的科技活动，活动的类别有：“创意绘画”“操作竞速”“科学传统项目”“制作类”（依次用表示）．学校要求每一个学生都要报名参加，且只能参加一项活动．为了解学生参加活动的情况，该校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计图，根据以上信息，解答下列问题：
（1）抽取的学生共有________人，“科学传统项目”所在扇形所对圆心角的度数是________；
（2）请补全条形统计图；
（3）若某班有2男2女共4名学生报名参加“科学传统项目”，现从中随机抽取两名学生参加该项目的相关知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是，A是的中点，点C在坐标轴上，将绕点B顺时针旋转得到．
（1）线段的长度是________；
（2）若反比例函数的图象经过点，求这个反比例函数的表达式．
20. 如图，已知四边形是平行四边形，点E，F分别在边上，于点G，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，F为的中点，求的长．
21. 某工厂将生产的甲、乙两种家用电器共100台在某市销售．已知4台甲电器与5台乙电器的销售额相同；5台甲电器比6台乙电器的销售额多100元．
（1）甲、乙两种家用电器每台的售价分别是多少元？
（2）若要使甲、乙两种家用电器的销售总收入不低于45000元，最多销售多少台乙电器？
22. 如图①，已知塔的高度是．如图②，小军想要看到塔顶A，他先沿着水平地面从点B向左步行到点C，再走上一个与地面成角的斜坡到达点D，此时他正好看到塔顶A，，点D到水平地面的距离是．（参考数据：，，）
（1）若设的长为，则________；（用含x的代数式表示）
（2）若，求的长．
23. 如图，已知四边形是边长为2的正方形，以边为直径作，是边上的一点，连接，交于点，连接并延长，交于点．
（1）写出一个与相似的三角形________；
（2）探究之间的数量关系，并说明理由；
（3）若，求弦与它所对的劣弧围成的图形的面积．（结果保留与根号）
24. 如图①，篮球运动员投篮时，篮球的运动轨迹可看作某条抛物线的一部分．将此情景抽象为平面图形，建立如图②所示的平面直角坐标系，点在该抛物线上．若线段与轴平行，点与篮球框的边缘点所在直线垂直轴于点，运动员身高，当球运动到最高处时，离该运动员站立点的水平距离为．
（1）求图中抛物线的顶点坐标及函数表达式；
（2）若线段，，求的长；
（3）如图③，在（）条件下，有一个横截面为矩形的盒子，长，高（不考虑盒子的宽度，将篮球看成一个点），若篮球可落入盒子内（不考虑篮球碰到盒子的端点），直接写出盒子的边到点的水平距离的取值范围．
25. 【知识探索】
（1）如图①，在矩形中，E为边上不与端点重合一个动点，连接，过点A作的垂线，垂足为M，延长，分别交于点N，F，求证：；
【知识应用】
（2）在（1）的条件下，若，求的长；
【知识拓展】
（3）如图②，在中，，D，E分别是上的一点，且，若，求的值．
贵州省2025年九年级适应性考试
数学
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟．考试形式闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3．不能使用计算器．
一、选择题：以下每小题均有四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】C
二、填空题：每小题4分，共16分
【13题答案】
【答案】2
【14题答案】
【答案】，而（答案不唯一）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题：本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）选，（答案不唯一）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）100，72
（2）见解析 （3）
【19题答案】
【答案】（1）3 （2）
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）甲电器每台的售价是500元，乙电器每台的售价是400元
（2）50台
【22题答案】
【答案】（1）
（2）38m
【23题答案】
【答案】（1）（或）（答案不唯一）
（2），理由见解析
（3）
【24题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）
【25题答案】
【答案】（1）见解析；（2）；（3）

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