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八年级数学
下册第十六-十九章
共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项中，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 在正比例函数中，当自变量时，函数值（ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，这是敏敏在超市购买苹果的销售标签，则在价格、净重、金额的关系中，常量是（ ）
商品名：苹果
价格：元/千克
净重：2.8千克
金额：26.88元
A. 价格 B. 净重 C. 金额 D. 净重和金额
4. 已知正比例函数（是常数，）的图象经过点，那么下列坐标所表示的点在这个正比例函数图象上的是（ ）
A. B. C. D.
5. 添加下列一个条件，能判定平行四边形为矩形的是（ ）
A. B. C. D.
6. 关于一次函数的图象，下列表述正确的是 （ ）
A. 与轴交于点 B. 经过第一、二、三象限
C. 函数值随自变量的增大而减小 D. 当时，
7. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，若，，则菱形的边长为（ ）
A B. C. D.
8. 某市出租车的收费标准如表∶
里程数 收费元
以下(含) 8.00
以上每增加 1.80
则收费y(元)与出租车行驶里程数之间的关系式为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为，若，则阴影部分的面积为 （ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 5
10. 图1中的摩天轮可抽象成一个圆，小明在摩天轮上离地面的高度（单位：）与旋转时间（单位：）之间的关系如图2所示．下列结论不正确的是（ ）
A. 摩天轮转一圈需要
B. 当时，小明离地的高度为
C. 当小明离地时，摩天轮恰好转了
D. 当时，随的增大而增大
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 函数y=中，自变量x的取值范围是____________．
12. 化简：= ________．
13. 若直线经过点，则代数式的值是____________．
14. 如图，在矩形中，，点在边上，分别为的中点．
（1）连接，则的长为___________；
（2）连接，则的最小值为_____________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：
16. 在中，，三条边长如图所示，求的值．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 若直线向上平移2个单位长度后过点同，求的值．
18. 观察以下等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
按照以上规律，解决下列问题：
（1）请写出第4个等式：_____________________；
（2）猜想第个等式，并证明你的猜想；
（3）计算的值，并将结果化为最简二次根式．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，在矩形中，，的平分线交于点，连接，若，求的长．
20. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．
（1）求两点的坐标，并画出函数图象；
（2）当时，直接写出的取值范围；
（3）已知点，点，记的面积为，的面积为，则__________．（填“”“”或“”）
六、（本题满分12分）
21. 某辣椒批发商销售两种不同品种的辣椒共80箱，进价和售价如表所示．
品种 进价/（元/箱） 售价/（元/箱）
A 400 480
B 300 350
设该辣椒批发商采购了A种辣椒箱，销售完所有辣椒获得的总利润为元．
（1）求与之间函数解析式；
（2）如果该批发商最多投入成本为29000元，那么购进多少箱A种辣椒所获得的利润最大？并求出最大利润．
七、（本题满分12分）
22. 如图1，四边形与四边形均为平行四边形，点在边上，连接、．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）如图2，与相交于点．若，猜想与之间的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若，，求的长．
八、（本题满分14分）
23. 定义：对于平面直角坐标系中点和直线，我们称点是直线的“友谊点”，直线是点的“友谊直线”．特别地，当时，直线（为常数）的“友谊点”为．
（1）已知点，则点的“友谊直线”的解析式为______________；直线的“友谊点”的坐标为_________________；
（2）两点关于轴对称，且点的“友谊直线”经过点和点，求该直线的解析式；
（3）直线不经过第二象限，为直线的“友谊点”．
①若为整数，求点的坐标；
②直线与轴，轴分别相交于两点，，为平面内一点，当以为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点的坐标．
八年级数学
下册第十六-十九章
共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项中，其中只有一个是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】2
【14题答案】
【答案】 ①. 3 ②.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】的值为5
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】（1）
（2），证明见解析
（3）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）点的坐标为，点的坐标为，图像见解析
（2）
（3）
六、（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）购进50箱A种辣椒所获得的利润最大，最大利润为5500元
七、（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2），理由见解析
（3）
八、（本题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）；
（2）
（3）①点的坐标为；点的坐标为或或

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