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中考核心考点 利用图像解决电学计算
一．选择题（共6小题）
1．（2025 惠山区校级二模）如图甲，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电压表V1、V2的量程均为0～15V。闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大逐渐变小，得到两电压表示数倒数与R2接入电路的阻值倒数的关系图象如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）
A．U0的大小为12V
B．R1的阻值为40Ω
C．图②是V2示数倒数与R2阻值倒数的关系图
D．为保证电路安全，R2接入电路的阻值范围为20Ω～8Ω
2．（2025 新城区校级二模）如图甲所示电路的电源电压保持不变，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由最右端向最左端移动的过程中，两电压表与电流表的示数变化如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．a是灯泡的U﹣I图线
B．R的最大阻值为10Ω
C．灯泡电阻的最小值为25Ω
D．电路的最大功率为3.6W
3．（2025 南京一模）图甲中R0为定值电阻，电源电压恒定。滑动变阻器R1标有“20Ω，1A”字样，电流表量程0～0.6A，灯泡L的额定电流是0.5A。闭合开关S，当开关S1、S2都断开或都闭合两种情况中，移动滑片P（所有元件都安全）得到了两次电流表示数与R1阻值变化关系的图像（如图乙所示），灯泡在工作时正常发光。下列说法中正确的是（　　）
A．图线a对应S1、S2都断开的情况
B．电流表的最小示数为0.2A
C．灯泡L的额定功率为6W
D．该电路的最大功率为3.6W
4．（2025 大渡口区模拟）将额定电压为6V的灯泡L与规格为“30Ω 1A”的滑动变阻器接入如图甲所示的电路，电源电压恒定不变。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片P从a端向右缓慢移动，直到小灯泡正常发光为止，图乙是电流表与电压表示数的I﹣U图像，则下列判断正确的是（　　）
A．电源电压为6V
B．当滑片P移到b端时，小灯泡正常发光
C．当电压表示数为1V时，小灯泡的功率为1.2W
D．当滑动变阻器的电阻为6Ω时，小灯泡的功率为2W
5．（2025 冠县一模）如图，甲电路中电源电压保持不变，闭合开关后，将变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中，两电压表的示数与电流表的示数变化关系如图乙Ⅰ、Ⅱ所示，则（　　）
A．Ⅱ是灯泡的I﹣U关系图像
B．灯泡最小功率为1W
C．R的最大阻值为2.5Ω
D．电路的最大功率为3.6W
6．（2025 汶上县一模）甲图是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象，将小灯泡L和电阻R接入乙图所示电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1W，下列说法错误的是（　　）
A．电源电压为2V
B．只闭合开关S1时，小灯泡L的电阻为4Ω
C．再闭合开关S2时，小灯泡的亮度不变，电流表示数变大
D．再闭合开关S2时，电路总功率将增加1.4W
二．多选题（共5小题）
（多选）7．（2025 云南模拟）如图A所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻。当闭合开关S，调节滑动变阻器R2，使其阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图象如图B所示。下列判断正确的是（　　）
A．甲为滑动变阻器R2的图象
B．电源电压为6V
C．定值电阻R1的阻值为20Ω
D．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10Ω
（多选）8．（2025 东城区一模）图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关后，在滑动变阻器的滑片从B端移动至A端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示。下列判断正确的是（　　）
A．电源电压为2.5V
B．滑动变阻器R的最大阻值为25Ω
C．定值电阻R0的电功率的最小值为0.05W
D．当滑动变阻器R接入电路的阻值为5Ω时，滑动变阻器R的电功率与电路总功率的比值最大
（多选）9．（2025 烟台一模）如图甲所示，电路的电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，图乙是小灯泡的I﹣U图象，闭合开关S后，下列判断正确的是（　　）
A．滑动变阻器的滑片P向左滑动时，灯泡变暗
B．电流表示数为0.4A时，电压表示数为1V
C．电压表示数为2.5V时，小灯泡的功率是0.15W
D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率是0.25W
（多选）10．（2025 荣成市一模）如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。图乙中两条图线是根据图甲中电路测得的R1和R2的U﹣I图线。下列有关说法正确的是（　　）
A．图线b表示R2的U﹣I图线
B．电源电压为14V
C．R1消耗的最大功率为3.2W
D．滑动变阻器滑片P向左移动时，电压表V1和电流表A 的示数的比值变小
（多选）11．（2025 岚山区一模）如图甲所示，电源电压不变，第一次闭合开关S1，S4，断开S2、S3，滑动变阻器R2的滑片置于最右端，R1的滑片从最左端滑至最右端；第二次闭合开关S2、S3，断开S1、S4，将滑动变阻器R2的滑片从最大值移到小灯泡正常发光。两次过程中电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。保证电路安全的前提下，下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为8V
B．R1的最大阻值为40Ω
C．小灯泡正常发光时的电阻为10Ω
D．闭合开关S2、S3，断开S1、S4，保证电路安全的前提下，R2的变化范围为4﹣40Ω
三．填空题（共10小题）
12．（2025 泗县模拟）如图甲所示电路，R1＞R2，闭合S1、断开S2，将滑片P移至某一位置；然后保持滑片P位置不变，再闭合S2、断开S1；并将两次电流表和对应的电压表示数描点如图乙所示，则滑动变阻器接入电路的阻值为 　 　 Ω。
13．（2025 芝罘区一模）如图甲所示，是L1、L2两个灯泡的I﹣U图象，请根据图像所给信息进行计算，若两灯泡串联在电路中（如图乙所示），此时电流表的示数为0.3A，保持电源电压不变，将两灯泡的连接方式改为并联（如图丙所示），求此时电流表的示数　 　 。
14．（2025 昆明模拟）如图甲电路中电源电压保持不变，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中，两电压表的示数与电流表的示数变化关系如图乙a、b所示，则电路中电源电压为 　 　 V，滑动变阻器R的最大阻值为 　 　 Ω。
15．（2025 思明区校级模拟）灯泡的I﹣U图像如图甲所示，电阻R2＝5Ω。在图乙所示电路中，若只闭合S1和S2时，电压表的示数为4V，电源电压为 　 　 V；若只闭合S1和S3时，电压表示数为2V，R1的阻值为 　 　 Ω。
16．（2025 合肥二模）如图所示为电路元件A和B的I﹣U图像，若将它们串联接在某电源上，此时通过电路中的电流为0.15A，则电路消耗的总功率为 　 　 W。
17．（2025 扬州一模）如图甲，电源电压不变，灯泡L额定电流为0.6A，滑动变阻器最大阻值50Ω，电流表量程“0～0.6A”，电压表量程“0～15V”。闭合开关S，调节变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与变阻器R接入电路阻值的变化关系如图乙、丙所示。则当电流表示数为0.25A时，滑动变阻器的电功率为 　 　 W，滑动变阻器的I﹣U图像与小灯泡的I﹣U图像相交且存在 　 　 个交点。若将电压表量程换为0～3V，滑动变阻器的阻值范围为 　 　 Ω。
18．（2025春 邹城市校级月考）如图甲所示是通过灯泡L的电流跟其两端电压关系的图象，现将L与阻值为10Ω的电阻R连入图乙所示电路，闭合开关S，L的实际功率为1.8W，则电源电压是 　 　 V，此时电路总功率为 　 　 。
19．（2025 洛阳一模）如图甲为定值电阻和小灯泡的I﹣U图象，其中　 　 （选填“A”或“B”）是小灯泡的图像。小灯泡和电阻的连接情况如图乙所示。电源电压为8V，定值电阻的阻值为　 　 Ω，灯泡的实际电功率为　 　 W。
20．（2025 宁强县一模）如图甲是一款电加热眼罩，对缓解眼疲劳有一定效果。图乙是它的电路简图，PTC（新型陶瓷材料）加热丝两端与金属导线相连，形成网状结构，由6V的锂电池供电。电加热眼罩正常工作时加热电路的电阻与温度变化的关系如丙图所示，实现智能控温。PTC是 　 　 （选填“半导体”“超导体”或“绝缘体”）材料；电加热眼罩正常工作时，金属导线中A、B处电流分别为IA和IB，IA　 　 （选填“＜”“＝”或“＞”）IB；眼罩加热电路的最大发热功率为 　 　 W。
21．（2025 灞桥区校级三模）如图甲所示电路，电源电压保持不变，将滑动变阻器R′的滑片由最右端向左移动，直至灯泡正常工作，记录了电压表和电流表的示数，并绘制了如图乙的I﹣U关系图象，已知灯泡L的额定电压为2.5V，灯泡的额定功率为　 　 W，当小灯泡的实际功率与滑动变阻器消耗的功率相等时，电路的总功率为　 　 W。在移动滑片过程中，滑动变阻器连入电路的电阻变化值　 　 灯丝电阻变化值（＞/＝/＜）。
中考核心考点 利用图像解决电学计算
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2025 惠山区校级二模）如图甲，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电压表V1、V2的量程均为0～15V。闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大逐渐变小，得到两电压表示数倒数与R2接入电路的阻值倒数的关系图象如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）
A．U0的大小为12V
B．R1的阻值为40Ω
C．图②是V2示数倒数与R2阻值倒数的关系图
D．为保证电路安全，R2接入电路的阻值范围为20Ω～8Ω
【分析】（1）由图甲可知，R1和R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，其倒数最小，根据串联电路的分压规律和电压规律分析图线，由图乙可知，当滑动变阻器接入电路的阻值的倒数最小时，滑动变阻器阻值最大，据此求出滑动变阻器的最大阻值；由图乙可知，两图线的交点即为R1和R2阻值相等时的电压表的倒数情况，由此求出R1、R2两端的电压，根据串联电路的电压规律求出电源电压；当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，由图乙确定出R1两端的电压，再根据串联电路的电压规律求出R2两端的电压，根据串联电路的分压规律可求出R1的阻值；由图乙可知，当滑动变阻器的阻值越大时，R2的倒数越小，电压表V2的示数的倒数也越小，所以当滑动变阻器部分断路时，此时电压表V2测电源电压，据此确定R0的阻值。
（2）当电压表V1的示数最大为15V时，根据欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，根据串联电路的电压规律求出此时R2两端的最小电压，根据串联电路的分压规律可求出R2的最小阻值，即可确定R2接入电路的阻值范围。
【解答】解：由图甲可知，R1和R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，则最小，根据串联电路的分压规律可知，此时R2分得的电压最大，则最小，根据串联电路的电压规律可知，此时R1分得的电压最小，则最大，由图乙可知，图②是V2示数倒数与R2阻值倒数的关系，图①是V1示数倒数与R2阻值倒数的关系，
由图乙可知，的最小值为0.05Ω﹣1，则滑动变阻器的最大阻值为：R220Ω，
由图乙可知，两图线的交点即为两电压表示数相等的点，所以此时R1两端的电压为：U'1＝9V，U'2＝9V，
根据串联电路的电压规律可知，电源电压为：U＝U'1+U'2＝9V+9V＝18V，
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，R1两端的电压为：U1＝6V，此时R2两端的电压为：U2＝U﹣U1＝18V﹣6V＝12V，
根据串联电路的分压规律可知：，即：，则R1＝10Ω，
当图乙可知，当滑动变阻器的阻值越大时，R2的倒数越小，电压表V2的示数的倒数也越小，所以当滑动变阻器部分断路时，此时电压表V2测电源电压，即电压表V2的示数最大，即此时电压表V2示数为18V，即此时U0＝18V，
当电压表V1的示数最大为15V时，根据I可知，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，此时R2两端的最小电压为：U''2＝U﹣U1大＝18V﹣15V＝3V，
因为串联电路中各电阻分得的电压与阻值成正比，则：，即：，此时R2小＝2Ω，所以为保证电路安全，R2接入电路的阻值范围为20Ω～2Ω，
故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查电路的分析、欧姆定律及串联电路的分压规律的应用，有一定的难度。
2．（2025 新城区校级二模）如图甲所示电路的电源电压保持不变，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由最右端向最左端移动的过程中，两电压表与电流表的示数变化如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．a是灯泡的U﹣I图线
B．R的最大阻值为10Ω
C．灯泡电阻的最小值为25Ω
D．电路的最大功率为3.6W
【分析】（1）闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流；
将滑动变阻器的滑片由最右端向最左端移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知通过电路的电流变化，
根据串联分压原理可知滑动变阻器两端的电压变化，根据串联电路电压规律可知灯泡两端的电压变化，据此确定a、b对应的元件；
（2）通过灯泡的电流最小时，灯泡的电阻最小，由图可知此时灯泡两端的电压为1V，通过灯泡的电流为0.2A，此时滑动变阻器两端的电压为5V，根据欧姆定律计算灯泡的最小阻值和滑动变阻器的最大阻值；
（3）根据串联电路电压规律计算电源电压，由图可知通过电路的最大电流，根据P＝UI计算电路的最大功率。
【解答】解：A、闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流；滑动变阻器的滑片由最右端向最左端移动的过程中，电阻越来越小，电路总电阻越来越小，根据欧姆定律可知，电路电流变大，当滑动变阻器阻值最小时，电路电流最大，此时滑动变阻器两端电压为零，灯泡两端电压等于电源电压，因此b是灯泡的U﹣I图线，a是灯泡的U﹣I图线，故A错误；
B、a是滑动变阻器的U﹣I图线，当滑动变阻器的电阻最大时，电路中的电流最小为0.2A，此时滑动变阻器的电压最大，为U滑＝5V，滑动变阻器在最大阻值处，即
Rmax25Ω，故B错误；
C、b是灯泡的U﹣I图线，通过灯泡的电流最小时，灯泡的电阻最小，由图可知此时灯泡两端的电压为UL＝1V，通过灯泡的电流为0.2A，根据欧姆定律可得灯泡的最小阻值RL5Ω，故C错误；
D、根据图像可知，当滑动变阻器阻值为零时，电路中的电流最大，此时灯泡两端电压等于电源电压，因此电源电压为6V，根据P＝UI，此时电路的功率最大，即Pmax＝UImax＝6V×0.6A＝3.6W，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查串联电路特点、欧姆定律、电功率公式的灵活运用，正确读取图中信息是解题的关键。
3．（2025 南京一模）图甲中R0为定值电阻，电源电压恒定。滑动变阻器R1标有“20Ω，1A”字样，电流表量程0～0.6A，灯泡L的额定电流是0.5A。闭合开关S，当开关S1、S2都断开或都闭合两种情况中，移动滑片P（所有元件都安全）得到了两次电流表示数与R1阻值变化关系的图像（如图乙所示），灯泡在工作时正常发光。下列说法中正确的是（　　）
A．图线a对应S1、S2都断开的情况
B．电流表的最小示数为0.2A
C．灯泡L的额定功率为6W
D．该电路的最大功率为3.6W
【分析】A、当开关S1、S2都断开时和当开关S1、S2都闭合时分析电路的连接，当变阻器连入电路的电阻都为20Ω，由欧姆定律和串联电阻的规律可知并联电路电流表的示数大于两电阻串联时的电流表示数，据此分析；
C、当开关S1、S2都闭合时，电流表测R1电流，灯泡在工作时正常发光由图乙可知当R1＝20Ω时的电流大小，由欧姆定律得出电源电压，即灯的额定电压为6V，根据P＝UI得出灯泡L的额定功率；
B、当开关S1、S2都断开时，电阻R0与滑动变阻器R1串联，由图乙可知R1＝0Ω时的电流大小，由欧姆定律知R0大小；当变阻器的最大电阻连入电路中时，电路的电阻最大，电流最小，根据并联、串联电阻的规律，结合欧姆定律可知此时电路有最小电流，并求出电路的最小电流；
D、开关都断开时（串联电路），电路的最大电流为0.6A，根据P＝UI得出电路最大功率
开关都闭合时，由并联电路电流的规律得出干路最大电流，从此得出并联电路的最大功率，比较两功率大小据此确定该电路的最大功率。
【解答】解：A、当开关S1、S2都断开时，电阻R0与滑动变阻器R1串联，当开关S1、S2都闭合时，灯泡L与滑动变阻器R1并联，电流表测R1电流，当变阻器连入电路的电阻都为20Ω，由欧姆定律和串联电阻的规律可知，并联电路电流表的示数大于两电阻串联时的电流表示数，故图线a对应S1、S2都闭合的情况，故A错误；
C、当开关S1、S2都闭合时，灯泡L与滑动变阻器R1并联，电流表测R1电流，灯泡在工作时正常发光，由图乙可知，R1＝20Ω时，I1＝0.3A，
电源电压
U＝I1×R1＝0.3A×R1＝0.3A×20Ω＝6V
即灯的额定电压为6V，灯泡L的额定功率为
P额＝UI额＝6V×0.5A＝3W
C错误；
B、当开关S1、S2都断开时，电阻R0与滑动变阻器R1串联，由图乙可知，R1＝0Ω时，I＝0.6A，由欧姆定律知
R010Ω
当变阻器的最大电阻连入电路中时，电路的电阻最大，电流最小（并联电阻小于其中任一电阻，串联电阻大于其中任一电阻，故此时电路最小电流）
I小0.2A
故B正确；
D、开关都断开时（串联电路），电路的最大电流为0.6A，电路最大功率
P开＝0.6A×6V＝3.6W
开关都闭合时，由并联电路电流的规律可得出干路的最大电流为
I总＝0.5A+0.6A＝1.1A
电路最大功率P合＝1.1A×6V＝6.6W
故D错误；
故选：B。
【点评】本题考查欧姆定律和串联、并联电路的规律及电功率公式的运用，关键是从图中获取有效的信息。
4．（2025 大渡口区模拟）将额定电压为6V的灯泡L与规格为“30Ω 1A”的滑动变阻器接入如图甲所示的电路，电源电压恒定不变。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片P从a端向右缓慢移动，直到小灯泡正常发光为止，图乙是电流表与电压表示数的I﹣U图像，则下列判断正确的是（　　）
A．电源电压为6V
B．当滑片P移到b端时，小灯泡正常发光
C．当电压表示数为1V时，小灯泡的功率为1.2W
D．当滑动变阻器的电阻为6Ω时，小灯泡的功率为2W
【分析】（1）滑片在a端时，变阻器连入阻值最大，由图象，根据串联电路特点和欧姆定律计算出电源电压，再计算灯泡正常发光变阻器连入电路的阻值即可判断；
（2）当电压表示数为1V时，由图知通过小灯泡的电流为0.2A，根据P＝UI算出小灯泡的实际功率；
（3）由图知当小灯泡两端的电压为4V，通过小灯泡的电流为0.5A，根据P＝UI算出小灯泡的实际功率；由串联电路电压的规律和欧姆定律算出此时滑动变阻器接入电路的电阻。
【解答】解：
A、由图甲知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，滑片在a端时，变阻器连入阻值最大，电路总电阻最大，电流最小，
由图象知，此时灯泡两端电压UL＝1V，电流为0.2A，
由串联电路特点和欧姆定律可得，变阻器两端电压：
Uab＝I Rab＝0.2A×30Ω＝6V，
所以电源电压U＝UL+Uab＝1V+6V＝7V，故A错误；
B、灯泡正常发光时两端电压为6V，由图象知，此时电路中电流等于灯泡的额定电流0.6A，
变阻器连入电路的阻值：R1.7Ω，所以滑片不在b端，故B错误；
C、当电压表示数为1V时，由图知通过小灯泡的电流为0.2A，小灯泡的实际功率为：
P＝UL′I″＝1V×0.2A＝0.2W，故C错误；
D、由图知当小灯泡两端的电压为4V，通过小灯泡的电流为0.5A，小灯泡的实际功率为：
PL＝ULI′′″＝4V×0.5A＝2W，
此时滑动变阻器接入电路的电阻为：
R滑′6Ω时，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了串并联电路特点、欧姆定律以及电功率和电功计算公式的应用，关键是能从图中获取有用信息。
5．（2025 冠县一模）如图，甲电路中电源电压保持不变，闭合开关后，将变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中，两电压表的示数与电流表的示数变化关系如图乙Ⅰ、Ⅱ所示，则（　　）
A．Ⅱ是灯泡的I﹣U关系图像
B．灯泡最小功率为1W
C．R的最大阻值为2.5Ω
D．电路的最大功率为3.6W
【分析】（1）由图可知，灯泡和变阻器R串联；当滑片由a端向b端移动的过程中，变阻器接入电路的阻值减小，则由欧姆定律和串联电路的特点可知电路中电流增大，电压表V1的示数增大，V2的示数减小，据此可以判断灯泡和滑动变阻器的I﹣U关系图像。
（2）当滑片滑到a点时，滑动变阻器全部接入电路，此时灯泡的功率最小。由图找出相关数据，可以计算灯泡的功率。
（3）当滑片在a点时，由图乙可知，滑动变阻器的电压和对应的电流值，计算滑动变阻器的最大值。
（4）当滑片在b点时，滑动变阻器阻值为零，此时电路中的功率最大。由图可知对应的电流、电压值，可以计算最大功率。
【解答】解：
A.由图可知，灯泡和变阻器R串联；当滑片由a端向b端移动的过程中，变阻器接入电路的阻值减小，则由欧姆定律和串联电路的特点可知电路中电流增大，电压表V1的示数增大，V2的示数减小，所以Ⅰ是灯泡的I﹣U关系图像，Ⅱ是变阻器的I﹣U关系图像，故A错误。
B.当滑片滑到a点时，滑动变阻器全部接入电路，此时灯泡的功率最小；
由图可知，灯泡电压1V，电流0.2A，灯泡的最小功率PL小＝UL小IL小＝1V×0.2A＝0.2W，故B错误。
C.当滑片在a点时，由图乙可知，滑动变阻器全部接入电路，变阻器R的电压、电流为5V、0.2A，
则变阻器R的最大阻值：R25Ω，故C错误。
D.当滑片在b点时，滑动变阻器阻值为零，此时电路中的功率最大，此时电路电压、电流为6V、0.6A，
电路的最大功率为：P总大＝U总I大＝6V×0.6A＝3.6W，故D正确。
故选：D。
【点评】此题考察了电路图像分析和串并联电路电压和电流的特点。解体的难点在于结合电路图认真分析图像，找出相关信息。
6．（2025 汶上县一模）甲图是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象，将小灯泡L和电阻R接入乙图所示电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1W，下列说法错误的是（　　）
A．电源电压为2V
B．只闭合开关S1时，小灯泡L的电阻为4Ω
C．再闭合开关S2时，小灯泡的亮度不变，电流表示数变大
D．再闭合开关S2时，电路总功率将增加1.4W
【分析】（1）由图乙可知，只闭合S1时，该电路为只含有灯L的简单电路，电流表测电路中的电流；已知此时灯L的实际功率为P＝UI＝1W，由图甲可知此时灯L两端的电压和通过小灯泡的电流；由并联电路的电压特点可知电源电压；由I算出此时小灯泡L的电阻；
（2）再闭合开关S2时，小灯泡L与定值电阻并联，电流表测量干路的总电流，根据并联电路各个支路互不影响判断出通过小灯泡电流的变化，进而判断出小灯泡亮度的变化，由并联电路电流的规律判断出干路电流的变化，即电流表示数的变化；
（3）由并联电路电压的规律知R两端的电压，由图甲可知此时通过R的电流，即电路增大的电流，由P＝UI算出电路总功率的增加量。
【解答】解：AB、由图乙可知，只闭合S1时，该电路为只含有灯L的简单电路，电流表测电路中的电流；
已知此时灯L的实际功率为P＝UI＝1W，由图甲可知，此时灯L的电流为IL＝0.5A，UL＝2V，
由并联电路的电压特点可知电源电压为：U＝UL＝2V，故A正确；
由I可知此时小灯泡L的电阻为：RL4Ω，故B正确；
C、再闭合开关S2时，小灯泡L与定值电阻并联，电流表测量干路的总电流，根据并联电路各个支路互不影响知通过小灯泡的电流不变，小灯泡的亮度不变，由并联电路电流的规律知干路的电流变大，电流表示数变大，故C正确；
D、由并联电路电压的规律知R两端的电压为UR＝U＝2V，由图甲可知，此时通过R的电流为：IR＝0.2A，
由于并联电路中各个支路之间互不影响，因此电流表示数增加了0.2A，
电路总功率的增加量为：
ΔP＝UIR＝2V×0.2A＝0.4W，故D错误。
故选：D。
【点评】本题考查了欧姆定律、电功率的应用，熟练掌握并联电路的电流、电压特点，从图象中读取有用的信息是解题的关键。
二．多选题（共5小题）
（多选）7．（2025 云南模拟）如图A所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻。当闭合开关S，调节滑动变阻器R2，使其阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图象如图B所示。下列判断正确的是（　　）
A．甲为滑动变阻器R2的图象
B．电源电压为6V
C．定值电阻R1的阻值为20Ω
D．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10Ω
【分析】AB、两电阻串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，电流表测电路的电流，当变阻器连入电路的电阻为0时可知V2示数为0，据此确定滑动变阻器R2的图象；
当变阻器连入电路的电阻为0时，电路为R1的简单电路，此时电压表V1的示数即为电源电压，根据图B可知电源电压为6V；
C、由欧姆定律，根据乙图线可，由欧姆定律求出R1；
D、当变阻器连入电路的最大时，可知电路的电流最小，根据串联电路的规律及欧姆定律得出变阻器的最大电阻，从而确定滑动变阻器R2的阻值变化范围。
【解答】解：
AB、两电阻串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，电流表测电路的电流，调节滑动变阻器R2，使其阻值从最大变化到最小，当变阻器连入电路的电阻为0时，V2示数为0，故甲为滑动变阻器R2的图象（乙为R1的图象），A正确；
当变阻器连入电路的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电压表V1的示数（最大）即为电源电压，由图B知，电源电压为6V；B正确；
C、由欧姆定律，根据乙图线可知，当电压为6V时，通过的电流为0.6A，由欧姆定律，R110Ω，C错误；
D、当变阻器连入电路的最大时，电路的电流最小为0.2A，根据串联电路的规律及欧姆定律，变阻器的最大电阻：
R滑大R110Ω＝20Ω；
滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～20Ω，D错误。
故选：AB。
【点评】本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是从图中获取有效的信息。
（多选）8．（2025 东城区一模）图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关后，在滑动变阻器的滑片从B端移动至A端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示。下列判断正确的是（　　）
A．电源电压为2.5V
B．滑动变阻器R的最大阻值为25Ω
C．定值电阻R0的电功率的最小值为0.05W
D．当滑动变阻器R接入电路的阻值为5Ω时，滑动变阻器R的电功率与电路总功率的比值最大
【分析】A、结合图乙，进行动态电路分析，联立方程进行解得。
B、由图乙知，可解得滑动变阻器R的最大阻值。
C、由PminR0求得最小功率。
D、根据题意立表达式进行推导判断。
【解答】解：A、由图乙可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R0的简单电路，此时电路中的电流最大，Imax＝0.6A，则电源电压U＝ImaxR0＝0.6R0…………①，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，两电阻串联，电路中的电流最小，Imin＝0.1A，此时滑动变阻器两端的电压URmax＝2.5V，
根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压：U＝URmax+IminR0＝2.5V+0.1×R0…………②
联立①②可解得R0＝5Ω，U＝3V，故A错误。
B、由图乙可知：滑动变阻器R的最大阻值Rmax25Ω，故B正确。
C、当电路中的电流最小时，定值电阻R0的电功率最小，PminR0＝（0.1A）2×5Ω＝0.05W，故C正确。
D、设滑动变阻器接入电路的阻值为R，电路中的电流I，滑动变阻器的电功率PR＝I2RR，
电路总功率P＝UI，则，
当R越大时，越大，所以当滑动变阻器R接入电路的阻值最大，即R＝25Ω时，最大，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题是结合欧姆定律和动态电路分析进行计算的综合题，难度较大。
（多选）9．（2025 烟台一模）如图甲所示，电路的电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，图乙是小灯泡的I﹣U图象，闭合开关S后，下列判断正确的是（　　）
A．滑动变阻器的滑片P向左滑动时，灯泡变暗
B．电流表示数为0.4A时，电压表示数为1V
C．电压表示数为2.5V时，小灯泡的功率是0.15W
D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率是0.25W
【分析】（1）（2）根据欧姆定律和串联电路的电压规律进行分析。
（3）（4）根据P＝UI和串联电路的电压规律进行分析和计算。
【解答】解：A．灯与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知：使电路中电流变大，灯泡变亮，故A错误；
B．当电流表示数为0.4A时，小灯泡两端电压为1V，电压表示数为：UV＝U﹣UL＝3V﹣1V＝2V，即滑动变阻器两端的电压，故B错误；
C．电压表示数为2.5V时，小灯泡两端电压为：U灯＝U﹣U电压表＝3V﹣2.5V＝0.5V；通过小灯泡的电流为0.3A，小灯泡的功率是：P灯＝U灯I灯＝0.5V×0.3A＝0.15W，故C正确；
D．小灯泡正常发光时，其两端电压为额定电压2.5V，此时电路中的电流为0.5A，滑动变阻器的电压为
U滑＝U﹣U额＝3V﹣2.5V＝0.5V；滑动变阻器的电功率是：P滑＝U滑I＝0.5V×0.5A＝0.25W，故D正确。
故选：CD。
【点评】本题考查的是欧姆定律的应用和串联电路的特点；会根据P＝UI分析和计算电功率。
（多选）10．（2025 荣成市一模）如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。图乙中两条图线是根据图甲中电路测得的R1和R2的U﹣I图线。下列有关说法正确的是（　　）
A．图线b表示R2的U﹣I图线
B．电源电压为14V
C．R1消耗的最大功率为3.2W
D．滑动变阻器滑片P向左移动时，电压表V1和电流表A 的示数的比值变小
【分析】如图甲所示，R1与R2串联，电压表V1测R1两端电压，V2测R2两端电压，电流表测电路中电流。
（1）b曲线对应电流值为0.4A时，电压值为0，R1是定值电阻，两端电压值不会为0；
（2）电源电压等于R1与R2两端电压之和；
（3）R1两端电压最大时，通过它的电流最大，其消耗的电功率最大，根据P＝UI求出R1消耗的最大功率；
（4）根据电压表V1和电流表A示数的比值等于R1的电阻值即可分析。
【解答】解：如图甲所示，R1与R2串联，电压表V1测R1两端电压，V2测R2两端电压，电流表测电路中电流。
A、b曲线对应电流值为0.4A时，电压值为0，R1是定值电阻，两端电压值不会为0，所以b图线是R2的U﹣I变化情况，a图线是R1的U﹣I变化情况，故A正确；
B、根据串联电路电压规律可知：电源电压等于R1与R2两端电压之和，由图乙可知，当电流为0.1A时，R1与R2两端电压之和为6V+2V＝8V，即电源电压为8V，故B错误；
C、当滑动变阻器接入电路的电阻值为0时，由图乙可知，电路中电流最大为I大＝0.4A，R1两端电压最大为U1大＝8V，则R1消耗的最大功率：P1大＝U1大I大＝8V×0.4A＝3.2W，故C正确；
D、定值电阻的阻值不变，由欧姆定律可知电压表V1和电流表A示数的比值等于R1的电阻值，所以该比值不变，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查了欧姆定律的应用、电功率的计算，还要求学生能分析明白图中给出的信息，属于电学综合题。
（多选）11．（2025 岚山区一模）如图甲所示，电源电压不变，第一次闭合开关S1，S4，断开S2、S3，滑动变阻器R2的滑片置于最右端，R1的滑片从最左端滑至最右端；第二次闭合开关S2、S3，断开S1、S4，将滑动变阻器R2的滑片从最大值移到小灯泡正常发光。两次过程中电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。保证电路安全的前提下，下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为8V
B．R1的最大阻值为40Ω
C．小灯泡正常发光时的电阻为10Ω
D．闭合开关S2、S3，断开S1、S4，保证电路安全的前提下，R2的变化范围为4﹣40Ω
【分析】（1）第一次闭合开关S1、S4，断开S2、S3，此时R1、R2串联，电压表V1测R1滑片以右部分电阻和R2两端的电压，电流表测通过电路的电流，
电压表内阻很大，相当于断路，滑动变阻器R2的滑片置于最右端，故R2接入电路最大阻值，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知R1的滑片从最左端滑至最右端，电流表示数不变，电压表V1的示数会逐渐变小，故此时电压表V1与电流表示数的变化关系如图乙中水平直线所示，
当R1的滑片在最右端时，电压表V1测量R2两端的电压，由图乙可知此时电压表V1的示数，当R1的滑片在最左端时，电压表V1测量电源电压，由图乙可知电源电压；
根据串联电路电压规律计算当R1的滑片在最右端时R1两端的电压，根据串联电路电流特点结合欧姆定律可知R1＝R2；
（2）第二次闭合开关S2、S3，断开S1、S4，灯泡和R2串联，电压表V2测量灯泡两端的电压，电流表测通过电路的电流，
将滑动变阻器R2的滑片从阻值最大处移到小灯泡正常发光处，电压表V2与电流表示数的变化关系如图乙曲线所示，当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，电路中电流最小为0.16A，此时灯泡电压为1.6V，根据串联电路电压规律计算滑动变阻器电压，根据欧姆定律计算滑动变阻器的最大阻值；
由图乙可知灯泡正常发光时UL＝6V，电流IL＝0.5A，根据欧姆定律计算灯泡正常发光时的电阻；
根据串联电路电压规律计算此时滑动变阻器R2两端的电压为，根据欧姆定律计算此时滑动变阻器接入电路的最小电阻，滑动变阻器接入电路的电阻越大，通过电路的电流越小，进一步确定滑动变阻器R2接入电路的阻值变化范围。
【解答】解：（1）第一次闭合开关S1、S4，断开S2、S3，此时R1、R2串联，电压表V1测R1滑片以右部分电阻和R2两端的电压，电流表测通过电路的电流，
电压表内阻很大，相当于断路，滑动变阻器R2的滑片置于最右端，故R2接入电路最大阻值，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可知R1的滑片从最左端滑至最右端，电流表示数不变，电压表V1的示数会逐渐变小，故此时电压表V1与电流表示数的变化关系如图乙中水平直线所示，
当R1的滑片在最右端时，电压表V1测量R2两端的电压，示数为4V，
当R1的滑片在最左端时，电压表V1测量电源电压，示数为8V，故电源电压为8V，故A正确；
串联电路总电压等于各部分电压之和，当R1的滑片在最右端时，R1两端的电压为8V﹣4V＝4V，
R1两端的电压等于R2两端的电压，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律变形式R可知R1＝R2；
（2）第二次闭合开关S2、S3，断开S1、S4，灯泡和R2串联，电压表V2测量灯泡的电压，电流表测通过电路的电流，
将滑动变阻器R2的滑片从阻值最大处移到小灯泡正常发光处，电压表V2与电流表示数的变化关系如图乙曲线所示，当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，电路中电流最小为0.16A，此时灯泡电压为1.6V，
根据串联电路电压规律可得滑动变阻器电压为：U2＝U﹣UL′＝8V﹣1.6V＝6.4V，
根据欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值为：R240Ω＝R1，故B正确；
由图乙可知灯泡正常发光时UL＝6V，电流IL＝0.5A，灯泡正常发光时的电阻：RL12Ω，故C错误；
闭合开关S2、S3，断开S1、S4，灯泡与滑动变阻器R2串联，V2测灯泡两端的电压，将滑动变阻器R2的滑片从最大值移到小灯泡正常发光，此时滑动变阻器R2两端的电压为：U2′＝U﹣UL＝8V﹣6V＝2V，
此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，为：R2小4Ω，
滑动变阻器接入电路的电阻越大，通过电路的电流越小，所以滑动变阻器R2接入电路的阻值变化范围为4～40Ω，故D正确。
故选：ABD。
【点评】本题考查串联电路的和欧姆定律的灵活运用，正确读取图中信息是解题的关键，有一定难度。
三．填空题（共10小题）
12．（2025 泗县模拟）如图甲所示电路，R1＞R2，闭合S1、断开S2，将滑片P移至某一位置；然后保持滑片P位置不变，再闭合S2、断开S1；并将两次电流表和对应的电压表示数描点如图乙所示，则滑动变阻器接入电路的阻值为 　10　 Ω。
【分析】因R1＞R2，且滑动变阻器阻值不变，根据串联分压原理确定图乙中两次电流表和对应的电压表示数，利用串联电路电压规律列方程求出滑动变阻器接入电路的阻值。
【解答】解：因R1＞R2，且滑动变阻器阻值不变，根据串联分压原理可知，当R1与滑动变阻器串联在电路中时，其两端电压应大于R2与滑动变阻器串联时R2两端电压；由图乙可知，当R1与滑动变阻器串联在电路中时，其两端电压为3V，电路中的电流为0.3A，则电源电压为：
U＝I1R1+I1R滑＝3V+0.3A×R滑……①；
当R2与滑动变阻器串联在电路中时，其两端电压为2V，电路中的电流为0.4A，则电源电压为：
U＝I2R2+I2R滑＝2V+0.4A×R滑……②，
由①②解得：R滑＝10Ω。
故答案为：10。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象得出对应的信息。
13．（2025 芝罘区一模）如图甲所示，是L1、L2两个灯泡的I﹣U图象，请根据图像所给信息进行计算，若两灯泡串联在电路中（如图乙所示），此时电流表的示数为0.3A，保持电源电压不变，将两灯泡的连接方式改为并联（如图丙所示），求此时电流表的示数　0.85A　 。
【分析】如图乙所示，当两灯泡串联时，电流相等，根据此时的电流值从图甲可读出两灯泡的电压，
根据串联电路总电压等于各用电器两端电压之和，得到电源电压，
将两灯泡的连接方式改为并联时，两灯泡的电压均为电源电压，
由图甲可分别得到它们的电流，求和即为电流表的示数。
【解答】解：如图乙所示，当两灯泡串联时，已知I＝I1＝I2＝0.3A，
由图甲可得U1＝1.8V，U2＝4.2V，
串联电路总电压等于各用电器两端电压之和，所以电源电压U＝U1+U2＝1.8V+4.2V＝6V，
将两灯泡的连接方式改为并联时，两灯泡的电压均为电源电压6V，
由图甲可得，此时I1＝0.5A，I2＝0.35A，
电流表的示数为干路电流I＝I1+I2＝0.5A+0.35A＝0.85A。
故答案为：0.85A。
【点评】熟练掌握串并联电路的电压和电流规律，才能利用图象解决问题。
14．（2025 昆明模拟）如图甲电路中电源电压保持不变，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中，两电压表的示数与电流表的示数变化关系如图乙a、b所示，则电路中电源电压为 　6　 V，滑动变阻器R的最大阻值为 　25　 Ω。
【分析】由电路图可知，小灯泡与滑动变阻器R串联，滑片从a端向b端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路电流变大，小灯泡两端的电压变大，滑动变阻器两端的电压变小，
因此图乙中，a、b分别为小灯泡和滑动变阻器的I﹣U图象，读出R接入电路的阻值最大时，电路中的电流及小灯泡和R两端的电压，
根据串联电路电压规律得到电源电压；
根据欧姆定律可得R的最大阻值。
【解答】解：由电路图可知，小灯泡与滑动变阻器R串联，电压表V1测小灯泡两端的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
滑片从a端向b端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路电流变大，小灯泡两端的电压变大，滑动变阻器两端的电压变小，
因此图乙中，a为小灯泡的I﹣U关系图象，b为滑动变阻器R的I﹣U关系图象，
由图乙可知，R接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小为I＝0.2 A，小灯泡两端的最小电压为U灯小＝1V，此时R两端电压为UR＝5 V，
则电源电压为：U＝U1+U2＝1V+5V＝6V；
R的最大阻值为R最大25Ω。
故答案为：6；25。
【点评】解决本题的关键是能分析出a、b两条图线是哪个元件的I﹣U图象。
15．（2025 思明区校级模拟）灯泡的I﹣U图像如图甲所示，电阻R2＝5Ω。在图乙所示电路中，若只闭合S1和S2时，电压表的示数为4V，电源电压为 　8　 V；若只闭合S1和S3时，电压表示数为2V，R1的阻值为 　10　 Ω。
【分析】（1）若只闭合S1和S2时，定值电阻R2和灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压，由图像知当灯泡两端的电压为4V时，通过灯泡的电流，根据串联电路电流规律可知通过定值电阻R2的电流，根据欧姆定律求出R2两端的电压，最后根据串联电路的电压特点即可求出电源电压；
（2）若只闭合S1和S3时，定值电阻R1和灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压，由图像可知，当灯泡两端的电压为2V时，通过灯泡电流，根据串联电路电压和电流特点求出定值电阻R1的电压和电流，根据欧姆定律求出定值电阻R1的阻值。
【解答】解：（1）若只闭合S1和S2时，定值电阻R2和灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压，
电压表示数是4V，由图像知通过灯泡电流为0.8A，串联电路各处电流相等，则此时通过定值电阻R2的电流是0.8A；
根据欧姆定律可得R2两端的电压为：U2＝IR2＝0.8A×5Ω＝4V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压U＝U2+UL＝4V+4V＝8V；
（2）若只闭合S1和S3时，定值电阻R1和灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压，
电压表示数是2V，由图像知通过灯泡电流是0.6A，根据串联电路电流规律可知通过R1的电流是0.6A，
根据串联电路电压规律可知定值电阻R1两端的电压为：U1＝U﹣UL′＝8V﹣2V＝6V，
所以定值电阻R1的阻值为：R110Ω。
故答案为：8；10。
【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律的灵活运用，分清电路连接是解题的关键。
16．（2025 合肥二模）如图所示为电路元件A和B的I﹣U图像，若将它们串联接在某电源上，此时通过电路中的电流为0.15A，则电路消耗的总功率为 　1.05　 W。
【分析】两元件串联时通过它们的电流相等，由图象读出对应的电压，根据串联电路的电压特点求出电路中的总电压，利用P＝UI求出电路消耗的总功率。
【解答】解：因串联电路中各处的电流相等，所以，它们串联且电路中的电流为0.15A时，通过它们的电流均为0.15A，
由图象可知，它们两端的电压分别为UA＝3.0V，UB＝4.0V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压U＝UA+UB＝3.0V+4.0V＝7.0V，
电路消耗的总功率：
P＝UI＝7V×0.15A＝1.05W。
故答案为：1.05。
【点评】本题考查了串联电路的特点、电功率公式的应用，关键是根据图象读出对应的电压。
17．（2025 扬州一模）如图甲，电源电压不变，灯泡L额定电流为0.6A，滑动变阻器最大阻值50Ω，电流表量程“0～0.6A”，电压表量程“0～15V”。闭合开关S，调节变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与变阻器R接入电路阻值的变化关系如图乙、丙所示。则当电流表示数为0.25A时，滑动变阻器的电功率为 　2.75　 W，滑动变阻器的I﹣U图像与小灯泡的I﹣U图像相交且存在 　一　 个交点。若将电压表量程换为0～3V，滑动变阻器的阻值范围为 　18Ω～50　 Ω。
【分析】由图甲分析电路连接以及电表测量情况；
（1）已知灯泡的额定电流为0.6A，根据图中数据可知，当电流表示数为0.6A时，由图乙找到其对应的电压表示数，即灯泡两端的电压，再由图丙找到其对应的滑动变阻器连入电路的阻值，根据U＝IR求出滑动变阻器两端的电压，从而可求出电源电压，是灯泡正常发光时通过灯泡和滑动变阻器的电流相等，灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，滑动变阻器的I﹣U图像与小灯泡的I﹣U图像相交；
（2）当电流表示数为0.25A时，由图乙找到其对应的电压表示数，即灯泡两端的电压，根据串联电路电压的特点可求出滑动变阻器两端的电压，最后利用P＝UI便可求出滑动变阻器消耗的电功率；
（3）若电压表量程换为0～3V，由此可知灯泡两端最大的电压值，再由图乙找到其对应的电流表示数，根据串联电路电压特点求出滑动变阻器两端最小电压，最后利用欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小阻值，进一步确定滑动变阻器接入电流的阻值范围。
【解答】解：由图甲可知，电路为灯泡L和滑动变阻器R的串联电路，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）小灯泡L的额定电流为0.6A，当电流表示数为0.6A时，由图乙可知电压表示数为6V，即灯泡的额定电压UL＝6V；
由图丙可知滑动变阻器连入电路的阻值为10Ω，则滑动变阻器两端的电压为：UR＝IR＝0.6A×10Ω＝6V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压为：U＝UL+UR＝6V+6V＝12V，
此时灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，通过灯泡和滑动变阻器的电流也相等，所以滑动变阻器的I﹣U图像与小灯泡的I﹣U图像相交且存在一个交点；
（2）当电流表示数为0.25A时，由图乙可知电压表示数为1V，即灯泡两端的电压UL′＝1V，
根据串联电路电压规律可知滑动变阻器两端的电压为：UR′＝U﹣UL′＝12V﹣1V＝11V，
则滑动变阻器消耗的电功率为：PR＝I′UR′＝0.25A×11V＝2.75W；
（3）若将电压表量程换为0～3V，则灯泡两端电压最大为：ULmax＝3V，则由图乙可知，电路中的电流为0.5A，
由串联电路电压规律可得滑动变阻器两端电压最小为：URmin＝U﹣ULmax＝12V﹣3V＝9V，
滑动变阻器连入电路的最小阻值为：Rmin18Ω，则滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω～50Ω。
故答案为：2.75；一；18Ω～50。
【点评】本题考查了学生对欧姆定律以及电功率计算公式的运用，解题的关键是要准确从图像中读取有用的信息。
18．（2025春 邹城市校级月考）如图甲所示是通过灯泡L的电流跟其两端电压关系的图象，现将L与阻值为10Ω的电阻R连入图乙所示电路，闭合开关S，L的实际功率为1.8W，则电源电压是 　6　 V，此时电路总功率为 　5.4W　 。
【分析】由电路图可知，灯泡L与电阻R并联；根据图象读出L的实际功率为1.8W时的电流和电压，根据并联电路的电压特点可知电源电压；已知R的阻值，利用P可求得此时定值电阻R的电功率，总功率等于二者功率之和。
【解答】解：由图乙可知，灯泡L与电阻R并联，
由图甲可知，当UL＝6V，IL＝0.3A时，
灯泡的实际功率为PL＝ULIL＝6V×0.3A＝1.8W，符合题意
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电源电压：U＝UR＝UL＝6V；
此时定值电阻R的电功率：
PR3.6W。
电路的总功率P'＝PL+PR＝1.8W+3.6W＝5.4W.
故答案为：6；5.4W。
【点评】本题考查了并联电路的特点、电功率的计算，关键是从图象中获取有用的信息。
19．（2025 洛阳一模）如图甲为定值电阻和小灯泡的I﹣U图象，其中　A　 （选填“A”或“B”）是小灯泡的图像。小灯泡和电阻的连接情况如图乙所示。电源电压为8V，定值电阻的阻值为　20　 Ω，灯泡的实际电功率为　0.6　 W。
【分析】定值电阻的I﹣U图象为一过原点的直线，而灯的电阻是变化的，I﹣U图象为一曲线；
由欧姆定律得出定值电阻的阻值；
灯与定值电阻串联，电流表测电路的电流，由甲图知，电路的电流为0.3A时可知灯及定值电阻的电压为6V，结合串联电路电压的规律确定电路的电流大小，根据P＝UI得出灯泡的实际电功率。
【解答】解：定值电阻的I﹣U图象为一过原点的直线，而灯的电阻是变化的，I﹣U图象为一曲线，如图甲为定值电阻和小灯泡的I﹣U图象，其中A是小灯泡的图像，定值电阻的阻值为
R
灯与定值电阻串联，电流表测电路的电流，由甲图知，电路的电流为0.3A时，灯的电压为2V，定值电阻的电压为6V，且有
8V＝2V+6V
灯泡的实际电功率为
P＝U′I′＝2V×0.3A＝0.6W
故答案为：A；20；0.6。
【点评】本题考查串联电路的规律和欧姆定律及电功率公式的运用，关键是从图中获取有效的信息。
20．（2025 宁强县一模）如图甲是一款电加热眼罩，对缓解眼疲劳有一定效果。图乙是它的电路简图，PTC（新型陶瓷材料）加热丝两端与金属导线相连，形成网状结构，由6V的锂电池供电。电加热眼罩正常工作时加热电路的电阻与温度变化的关系如丙图所示，实现智能控温。PTC是 　半导体　 （选填“半导体”“超导体”或“绝缘体”）材料；电加热眼罩正常工作时，金属导线中A、B处电流分别为IA和IB，IA　＞　 （选填“＜”“＝”或“＞”）IB；眼罩加热电路的最大发热功率为 　9　 W。
【分析】（1）由题意可知，PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，据此分析；
（2）根据串、并联电路中各用电器是否相互影响确定电路的连接方式；并联电路中，干路电流等于各支路电流之和；
（3）由用P＝UI可知，电源电压一定时，电阻越小，电功率越大，由图丙找出PTC加热丝的最小阻值，由并联电路的电阻特点求出电路中的总电阻，根据用P＝UI求出电路的最大发热功率。
【解答】解：（1）由题意可知，PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，因此PTC是半导体材料；
（2）由图可知，各条PTC加热丝互不影响，故PTC加热丝是并联的，因为PTC加热丝是并联的，并联的PTC加热丝越多，电流越大，故IA＞IB；
（3）由P＝UI可知，电源电压一定时，电阻越小，电功率越大，
由图丙可知，PTC加热丝的最小阻值为40Ω，
由题意可知，电加热眼罩由10根PTC加热丝并联组成，由并联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻：RR040Ω＝4Ω，
则眼罩加热电路的最大发热功率：P9W。
故答案为：半导体；＞；9。
【点评】本题考查了学生阅读相关材料并利用相关知识解决问题的能力，涉及的知识点较多，但总体难度不大。
21．（2025 灞桥区校级三模）如图甲所示电路，电源电压保持不变，将滑动变阻器R′的滑片由最右端向左移动，直至灯泡正常工作，记录了电压表和电流表的示数，并绘制了如图乙的I﹣U关系图象，已知灯泡L的额定电压为2.5V，灯泡的额定功率为　0.625　 W，当小灯泡的实际功率与滑动变阻器消耗的功率相等时，电路的总功率为　0.6　 W。在移动滑片过程中，滑动变阻器连入电路的电阻变化值　＞　 灯丝电阻变化值（＞/＝/＜）。
【分析】由电路图可知，灯泡L与变阻器R′串联，电压表测R′两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，此时电路中的电流最大，电压表的示数最小，根据图象读出此时电压表的示数，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据P＝UI求出灯泡的实际功率即为额定功率；
（2）当小灯泡的实际功率与滑动变阻器消耗的功率相等时，根据串联电路的电流特点和P＝UI可知两者电压之间的关系，根据串联电路的电压特点可知此时灯泡两端的电压，根据图象读出通过的电流，利用P＝UI求出电路的总功率。
（3）根据电流变化分析总电阻的变化，据此分析。
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与变阻器R′串联，电压表测R′两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）灯泡正常发光时的电压UL＝2.5V，此时电路中的电流最大，电压表的示数最小，
由图象可知，此时电压表的示数U滑＝0.5V，通过灯泡的电流IL＝0.25A，
灯泡的实际功率即为额定功率：
PL＝ULIL＝2.5V×0.25A＝0.625W；
（2）当小灯泡的实际功率与滑动变阻器消耗的功率相等时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可知，灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，则此时灯泡两端的电压UL′＝1.5V，
由图象可知，通过灯泡的电流即为电路中的电流I＝IL′＝0.2A，
则电路的总功率：P＝UI＝3V×0.2A＝0.6W。
（3）滑动变阻器的电阻在减小，使得电流变大，因而电路中的总电阻在减小，而灯泡的电阻在变大，故滑动变阻器的电阻减小量大于灯泡电阻的变化量。
故答案为：0.625；0.6；＞。
【点评】本题考查了串联电路的特点和电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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