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2025年浙江省中招仿真模拟卷（八）
数学试题卷
考生须知：
1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为120分．考试时间为120分钟．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上．
3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上作答一律无效．
4．本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
选择题部分
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1. 某市2025年元旦最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 据统计2025年2月份，到西湖三潭印月旅游的人数为人次，其中数用科学记数法可表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图为一把含有角的三角尺，内外各边互相平行．加上一条直线后，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知分式（a，b为常数）满足如下表格，根据表格信息，下列结论中错误的是（ ）
x的取值 2 3 d
分式的值 无意义 0 c
A. B. C. D.
7. 在一组数据2，4，4，6，加入一个数4后，下列各统计量中，发生变化的是（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数
8. 如图，菱形的边在x轴上，点A在y轴上，菱形的边，若，，则点F的纵坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，点A，B在反比例函数（常数）图象上，作轴于点C，轴于点D，过B作于点E，连接，，．则下列三角形中，与的面积一定相等的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，射线与的延长线相交于点P．若，则的值是（ ）
A B. 3 C. D.
非选择题部分
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11. 因式分解：______．
12. 如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= ，则t的值是________．
13. 某商场在五一期间开展幸运抽奖活动，每个顾客都有奖．下表是奖金等级、金额和中奖人数的分配表：
奖金等级 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 五等奖
奖金额（元） 1000 500 100 20 10
中奖人数 3 8 89 300 600
则中大奖（不低于100元）的概率为________．
14. 一无人超市门口墙AB上装有一个传感器P，离地面高度，当人从门外走到离该传感器及以内时，便自动发出语音“欢迎光临”．身高的小明走到处时，恰好响起“欢迎光临”，则的长为________．
15. 如图是一铺设在人行道上地板砖的一部分，它是由正六边形和四边形镶嵌而成，，，为各多边形顶点，则的值为________．
16. 如图，在四边形中，，，，．把四边形的两个角向内折叠，使，两点在点处重合，点落在边上的点处，，是折痕．若，则的长度是________．
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17. 计算：．
18. 解不等式：．
小明解答过程如下，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
解：① ② ③ ④
19. 如图，在中，，．
（1）尺规作图：
①作的角平分线，交于点P；
②作点P到的距离．（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）的条件下，求的长．
20. 为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
规定： 为增强学生的身体素质，学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．
（1）请补全频数分布直方图；
（2）求表示户外活动时间小时的扇形圆心角的度数；
（3）本次调查中，学生参加户外活动平均时间是否符合要求？试通过计算说明．
21. 如图，在中，，为的中点，，分别为，上的点，且，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22. 小明组装了两辆智能机器车进行场地测试，场地内M，N两点相距，甲、乙两车先后从M出发沿相同路线驶向N．设甲车出发行走时间为x（分），两车行走路程y（米）关于x的函数图象如图1所示，两车相距s（米）关于x（分）的函数图象如图2所示．
（1）求所在直线的函数表达式；
（2）求点C的坐标，并解释该点的实际意义；
（3）当x为多少时，两车相距n米？
23. 在平面直角坐标系中，抛物线．
（1）若，抛物线与x轴只有一个交点．
①求证：；
②抛物线的顶点为A，与y轴相交于点B，直线的表达式为．求在范围内，x等于多少时，取得最大值？
（2）点在该抛物线上，．若，求t的取值范围．
24. 如图，在矩形中，过A作于点H，交于点E，以直径作与相交于点F，连接并延长交于点G，连接并延长交射线于点P．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）如图1，与相交于点Q，若点Q为的中点，求的值；
（3）如图2，已知，，求的长．
2025年浙江省中招仿真模拟卷（八）
数学试题卷
考生须知：
1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为120分．考试时间为120分钟．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上．
3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上作答一律无效．
4．本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
选择题部分
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
非选择题部分
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】2
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本题有8小题，共72分）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】错误步骤为①④，正确的解答见解析
【19题答案】
【答案】（1）①见解析；②见解析
（2）
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）符合要求，见解析．
【21题答案】
【答案】（1）见详解 （2）
【22题答案】
【答案】（1）的函数表达式为；
（2），该点的实际意义是甲车出发分被乙车追上；
（3）当或或时，两车相距40米．
【23题答案】
【答案】（1）①见解析；②当时，取最大值
（2）或
【24题答案】
【答案】（1）见详解 （2）
（3）

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