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上海市2024-2025学年高二下学期物理期末预测押题卷
一．选择题（共12小题，满分40分）
1．（3分）（2024 凉山州模拟）关于匀速圆周运动以下说法正确的是（　　）
A．运动中动能和动量都不变
B．运动中需要向心力但不产生向心力
C．运动中向心加速度与半径成正比
D．运动中向心加速度与半径成反比
2．（3分）（2020秋 宁波期末）一个小球与弹簧连接套在光滑水平细杆上，在A、B间做简谐运动，O点为AB的中点，如图所示。以O点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，得到小球振动图像。下列结论正确的是（　　）
A．小球振动的频率是2Hz
B．t＝0.5s时，小球在B位置
C．小球在A、B位置时，加速度最大，速度也最大
D．如果将小球的振幅增大，则周期也会变大
3．（3分）（2025春 柳城县校级期中）如图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则（　　）
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等.波速、波长均不等
4．（3分）（2023春 武汉期末）奇妙莫测的大自然中，有许多美妙的声音，以下关于大自然中的声现象，说法正确的是（　　）
A．“余音绕梁，三日不绝”体现了声波的衍射现象
B．“空山不见人，但闻人语响”体现了声波的干涉现象
C．“隔墙有耳”体现了声波的衍射现象
D．“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”体现了声波的干涉现象
5．（3分）（2023秋 崇川区期末）如图所示，挡板上有两条方向竖直、距离很近的狭缝，当用单色光垂直照射双缝时，与挡板平行的光屏上出现的条纹形状是（　　）
A． B．
C． D．
6．（3分）（2020 湖北自主招生）真空管中的电子在电压U下被加速到高速，电子的质量m增大到1.01m0，已知电子的静止质量为m0＝0.511×106eV/c2，则此时的加速电压为（　　）
A．5.11×103 B．4.22×104 C．3.05×103 D．2.15×102
7．（3分）（2023春 郫都区校级月考）如图甲所示为竖直方向的弹簧振子，图乙是该振子完成一次全振动时其位移随时间的变化规律图线，取竖直向上为正方向，则下列说法正确的是（　　）
A．t＝0时刻振子处在弹簧原长的位置
B．t＝1s时，振子位于最低点
C．1～2s内，振子从最高点向下运动，且速度正在增大
D．1～2s内，振子从最高点向下运动，且加速度正在增大
8．（3分）（2023秋 宜丰县校级期末）如图所示，A、B两球分别用长度均为L的轻杆通过光滑铰链与C球连接，通过外力作用使两杆并拢，系统竖直放置在光滑水平地面上。某时刻将系统由静止释放，A、B两球开始向左右两边滑动。已知A、B两球的质量均为m，C球的质量为2m，三球体积相同，且均在同一竖直面内运动，忽略一切阻力，重力加速度为g。系统从静止释放到C球落地前的过程，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三球组成的系统动量守恒
B．C球的机械能先增加后减少
C．C球落地前瞬间的速度大小为
D．A球的最大速度大小为
（多选）9．（4分）（2023 青羊区校级开学）一列横波在某介质中沿x轴传播，如图甲所示为t＝1s时的波形图，如图乙所示为x＝2m处的质点L的振动图像，已知图甲中M、N两质点的平衡位置分别位于xM＝3m、xN＝4m，则下列说法正确的是（　　）
A．该波应沿x轴负方向传播
B．图甲中质点M的速度与加速度均为零
C．在t＝2.5s时刻，质点L与质点N的位移相同
D．从t＝0.5s时刻到t＝2s时刻，质点M通过的路程为60cm
（多选）10．（4分）（2024 福建模拟）一物体放在光滑水平面上，在物体上施加一水平外力，使物体在外力的作用下由静止开始运动，物体的加速度随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．物体做往返运动
B．0.5T时物体的速度为零
C．0～T时间内，外力的冲量为零
D．0～T时间内，外力对物体做功为零
（多选）11．（4分）（2022秋 平江县期末）如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则（　　）
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线b首先消失
（多选）12．（4分）（2023春 沈阳期末）如图所示，载有物资的热气球的总质量为M，静止于距离水平地面H的高处。现将质量为m的物资以相对地面竖直向下的速度v0投出，物资落地时与热气球的距离为d。设整个过程中热气球所受浮力不变，重力加速度为g，不计空气阻力，忽略物资受到的浮力。下列说法正确的是（　　）
A．物资落地前，热气球与其组成的系统动量守恒
B．投出物资后，热气球匀速上升
C．物资落地时，热气球上升的高度为
D．
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
13．（4分）（2023春 平乡县期末）如图，在张紧的绳上挂三个摆，a、c两摆的摆长相等。使a摆振动，其余各摆在a摆的驱动下逐步振动起来。稳定时，测得a摆的周期为t0。不计空气阻力，则b摆的周期 　 　 （填“大于”；“小于”或“等于”）t0；稳定时 　 　 （填“b”或“c”）摆的振幅最大：
14．（4分）（2022春 徐汇区校级期末）质量m＝1.67×10﹣27kg的质子在高能粒子加速器中被加速为动能Ek＝1.6×10﹣10J。某同学根据算出质子的速度v＝4.38×108m/s（计算无误）。此速度值不合理之处是 　 　 ，说明 　 　 。
15．（4分）（2023 赤峰模拟）如图所示，一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为4m/s，则质点P此时刻的振动方向沿y轴 　 　 （填“正”或“负”）方向；经过Δt＝4s，质点Q通过的路程是 　 　 m。
16．（4分）（2022秋 中原区校级期中）在双折射晶体内部，频率相同而光矢量的振动方向不同的线偏振光。①沿光轴传播时，它们的传播速度是 　 　 的；②沿垂直光轴传播时，它们的传播速度是 　 　 的。
17．（4分）一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F＝200t（SI），子弹从枪口射出时的速率为200m/s，假设子弹离开枪口时的合力刚好为零，则子弹走完枪筒全长所用的时间t＝　 　 ；子弹在枪筒中所受力的冲量I＝　 　 。
三．实验题（共4小题，共40分）
18．（2024秋 天心区校级期末）在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，某同学根据大头针的位置画出该实验完整的光路图如图甲所示。
（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是 　 　 。
A.插上大头针P3时，使P3挡住P1、P2的像
B.在确定玻璃砖上下边界时，应用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出aa′、bb′
C.必须选用上下表面平行的玻璃砖
D.在确定P3、P4位置时，二者距离应适当远一些，以减小误差
（2）同学在没有量角器的情况下，他准备用圆规和刻度尺来完成实验。在完成了光路图以后，以入射点O点为圆心，适当半径作圆，圆与入射光线、折射光线分别交于A、B点，过A点和B点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为C点和D点，如图乙所示。则此玻璃砖的折射率n＝ 　 　 （用图中线段的字母表示）。
（3）若该同学在作光路图时，由于操作不规范，导致画出下边界线较玻璃砖下表面位置平移了一小段距离，如图丙所示，则该同学测得的折射率与真实值相比 　 　 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
19．一位同学用单摆做测定重力加速度的实验，他将单摆挂起后，进行了以下操作：
①测摆长L：用刻度尺量出摆线的长度l；
②测周期T：将摆球拉离平衡位置一个小角度，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时将此次通过最低点作为第1次，接着一直数到第60次通过最低点时，按下停表停止计时，读出这段时间t，算出T；
③将所测得的l和T代入单摆的周期公式T＝2π，算出g。
请你指出上面步骤中遗漏或错误的地方，并加以改正。
20．（2021秋 沈阳期中）如图为一列沿x轴传播的简谐横波，在t1＝0时刻的波形图如图中实线所示，在t2＝0.2s时刻的波形图如图中虚线所示，求：
（1）该波的振幅和波长；
（2）若这列波向右传播，波速是多少；若这列波向左传播，波速是多少；
（3）若波的速度为10m/s，则t＝0.4s时，x＝16m处的质点的位移。
21．（2023秋 南通期中）“天宫课堂”第四课，中国宇航员在空间站将水球变身“乒乓球”。发球者挥动球拍，将质量为m的水球以速度v0射出；接球者挥动球拍，水球以速度v0垂直撞击球拍后被原速率击回。求：
（1）发球者和接球者对水球所做的功W1和W2；
（2）发球者和接球者对水球的冲量大小I1和I2。
上海市2024-2025学年高二下学期物理期末预测押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分40分）
1．（3分）（2024 凉山州模拟）关于匀速圆周运动以下说法正确的是（　　）
A．运动中动能和动量都不变
B．运动中需要向心力但不产生向心力
C．运动中向心加速度与半径成正比
D．运动中向心加速度与半径成反比
【考点】动量的定义、单位及性质；牛顿第二定律与向心力结合解决问题；向心加速度的表达式及影响向心加速度大小的因素；动能的定义、性质、表达式．
【专题】定性思想；推理法；动量定理应用专题；理解能力．
【答案】B
【分析】匀速圆周运动的速度大小不变，方向时刻变化；根据a向ω2r可判定向心加速度与半径的关系；向心力是效果力，不能出现在受力分析中。
【解答】解：A．做匀速圆周运动的物体加速度不为零，速度大小不变，方向时刻改变，速度是变化的，根据
运动中动能不变，根据
p＝mv
运动中动量时刻改变，故A错误；
B．物体做圆周运动时，必须需要有外力来提供向心力，向心力是效果力，运动中不会产生向心力，故B正确；
CD．根据a向ω2r可当物体运动角速度一定时，运动中向心加速度与半径成正比；当物体运动线速度一定时，运动中向心加速度与半径成反比，故CD错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了匀速圆周运动的特点，解题关键掌握匀速圆周运动的速度大小不变，方向时刻变化，为变速运动。
2．（3分）（2020秋 宁波期末）一个小球与弹簧连接套在光滑水平细杆上，在A、B间做简谐运动，O点为AB的中点，如图所示。以O点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，得到小球振动图像。下列结论正确的是（　　）
A．小球振动的频率是2Hz
B．t＝0.5s时，小球在B位置
C．小球在A、B位置时，加速度最大，速度也最大
D．如果将小球的振幅增大，则周期也会变大
【考点】简谐运动的回复力；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数．
【专题】信息给予题；定性思想；定量思想；推理法；简谐运动专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据周期求频率；理解x﹣t图像的含义，据此作答。
【解答】解：A。小球振动的周期为T＝2s，振动的频率，故A错误。
B.由x﹣t图像可知，t＝o.5s时，起点从平衡位置开始向正方向振动到位移最大处，故B正确。
C.小球在A、B位置时，位移最大，根据可知，加速度最大，速度为零。
D.小球振动的周期与振幅没有关系，振幅决定于振动的强度，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了根据简谐运动的图像，确定频率、加速度、速度以及振动的周期，涉及的知识点较多。
3．（3分）（2025春 柳城县校级期中）如图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则（　　）
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等.波速、波长均不等
【考点】波长、频率和波速的关系；机械波及其形成与传播．
【专题】定性思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】本题首先要根据入射角与折射角的大小，分析波速关系。根据频率由光源决定，分析出频率的关系。由波速公式v＝λf分析波长的关系。
【解答】解：AB、波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，故AB错误；
CD、波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ得波长不同，故C错误，D正确；
故选：D。
【点评】解答本题的关键是根据入射角与折射角的大小，分析出波速关系，知道光的频率是由光源决定的，与介质无关的特性。
4．（3分）（2023春 武汉期末）奇妙莫测的大自然中，有许多美妙的声音，以下关于大自然中的声现象，说法正确的是（　　）
A．“余音绕梁，三日不绝”体现了声波的衍射现象
B．“空山不见人，但闻人语响”体现了声波的干涉现象
C．“隔墙有耳”体现了声波的衍射现象
D．“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”体现了声波的干涉现象
【考点】波发生稳定干涉的条件；声波及其应用；波的衍射现象实例．
【专题】定性思想；推理法；振动图象与波动图象专题；理解能力．
【答案】C
【分析】波遇到障碍物或小孔后继续传播的现象称为衍射现象；根据波的干涉，衍射与反射现象的特点解答。
【解答】解：A．“余音绕梁，三日不绝”是指声波遇到梁或墙，不断反射，是声波的反射现象，故A错误；
B．“空山不见人，但闻人语响”，其原因是声波产生了衍射，即体现了声波的衍射现象，故B错误；
C．“隔墙有耳”，即隔墙能听到声音，其原因是声波产生了衍射，体现了声波的衍射现象，故C正确；
D．“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”体现了声波在介质中的传播和衍射现象，与波的干涉无关，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查波的衍射与反射的性质，理解衍射任何情况下都能发生，只有明显与不明显的区别，同时理解日常生活中的衍射现象，注意波的干涉，衍射与反射的不同。
5．（3分）（2023秋 崇川区期末）如图所示，挡板上有两条方向竖直、距离很近的狭缝，当用单色光垂直照射双缝时，与挡板平行的光屏上出现的条纹形状是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】光的干涉现象．
【专题】定性思想；推理法；光的干涉专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据干涉条纹的实验现象分析解答。
【解答】解：光经过双缝后发生干涉现象，条纹与双缝平行，且为等间距的明暗相间的条纹，即在光屏上出现如图C的多条干涉条纹，故ABD错误，C正确；
故选：C。
【点评】本题考查光的干涉，解题关键掌握干涉条纹的分布情况。
6．（3分）（2020 湖北自主招生）真空管中的电子在电压U下被加速到高速，电子的质量m增大到1.01m0，已知电子的静止质量为m0＝0.511×106eV/c2，则此时的加速电压为（　　）
A．5.11×103 B．4.22×104 C．3.05×103 D．2.15×102
【考点】狭义相对论的原理和两个基本假设；动能定理的简单应用；从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题．
【专题】定量思想；推理法；爱因斯坦的质能方程应用专题；理解能力．
【答案】A
【分析】本题根据动能定理和质能方程，联立，即可解答。
【解答】解：设加速电压为U，由质能方程有
因此
解得U＝5.11×103V
故A正确，BCD错误，
故选：A。
【点评】本题考查学生对动能定理和质能方程的掌握，难度不高，比较基础。
7．（3分）（2023春 郫都区校级月考）如图甲所示为竖直方向的弹簧振子，图乙是该振子完成一次全振动时其位移随时间的变化规律图线，取竖直向上为正方向，则下列说法正确的是（　　）
A．t＝0时刻振子处在弹簧原长的位置
B．t＝1s时，振子位于最低点
C．1～2s内，振子从最高点向下运动，且速度正在增大
D．1～2s内，振子从最高点向下运动，且加速度正在增大
【考点】简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数；简谐运动的回复力．
【专题】定性思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】由图象可知振动的周期和振幅，振子向平衡位置运动的过程中，速度增大，加速度减小，回复力F＝﹣kx，再结合牛顿第二定律判断加速度的方向。
【解答】解：A、t＝0时刻，振子的速度向上最大，此时正处在平衡位置，受力平衡，即mg＝kx，弹簧处于伸长状态，故A错误；
B、t＝1s时，振子在最大位移处，此时的位移最大，回复力最大，加速度最大，方向竖直向下，因此振子处于最高点，故B错误；
CD、1～2s内，振子从最高点向平衡位置运动，速度正在增大，位移正在减小，回复力正在减小，加速度正在减小，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】该题考查了弹簧振子的振动图象，会判断振子的速度和加速度的变化，注意振动图象与波动图象的区别。
8．（3分）（2023秋 宜丰县校级期末）如图所示，A、B两球分别用长度均为L的轻杆通过光滑铰链与C球连接，通过外力作用使两杆并拢，系统竖直放置在光滑水平地面上。某时刻将系统由静止释放，A、B两球开始向左右两边滑动。已知A、B两球的质量均为m，C球的质量为2m，三球体积相同，且均在同一竖直面内运动，忽略一切阻力，重力加速度为g。系统从静止释放到C球落地前的过程，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三球组成的系统动量守恒
B．C球的机械能先增加后减少
C．C球落地前瞬间的速度大小为
D．A球的最大速度大小为
【考点】动量守恒与能量守恒共同解决实际问题；机械能守恒定律的简单应用．
【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】A.根据动量守恒的条件分析判断；
B.根据系统的机械能守恒条件分析C球的机械能变化情况；
C.根据系统机械能守恒列式计算C球落地前瞬间的速度大小；
D.根据杆的速度关联列出A、C速度关系式，结合机械能守恒和函数的极值问题解答。
【解答】解：A.A、B、C三球组成的系统水平方向上合力为零，动量守恒，竖直方向上合力不为零，动量不守恒，故A错误；
B.小球A、B先加速后减速，动能先增加后减少，A、B、C三球组成的系统机械能守恒，C球的机械能先减少后增加，故B错误；
C.C球落地前瞬时，A、B两球的速度为零，A、B、C三球组成的系统机械能守恒，有
可得 ，故C正确；
D.当两杆与水平面成θ角时，如图
根据A、C两球沿杆方向的分速度相等可知 vAcosθ＝vCsinθ
根据机械能守恒有
解得 ， 时，A球速度有最大值，vA最大，则，故D错误。
故选：C。
【点评】熟练掌握动量守恒的条件和机械能守恒的条件分析解决实际问题。
（多选）9．（4分）（2023 青羊区校级开学）一列横波在某介质中沿x轴传播，如图甲所示为t＝1s时的波形图，如图乙所示为x＝2m处的质点L的振动图像，已知图甲中M、N两质点的平衡位置分别位于xM＝3m、xN＝4m，则下列说法正确的是（　　）
A．该波应沿x轴负方向传播
B．图甲中质点M的速度与加速度均为零
C．在t＝2.5s时刻，质点L与质点N的位移相同
D．从t＝0.5s时刻到t＝2s时刻，质点M通过的路程为60cm
【考点】振动图像与波形图的结合；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数；波长、频率和波速的关系．
【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．
【答案】AD
【分析】在图乙中读出t＝1s时质点L的振动，根据“上下坡法”判断波的传播方向；根据M点的位移分析其速度和加速度大小；再经过t＝1.5s，即tT，根据质点的振动情况确定质点L与质点N的位移关系；根据质点在一个周期内的路程为4A，求解从t＝0.5s时刻到t＝2.0s时刻质点M通过的路程。
【解答】解：A、由振动图象可知质点L在t＝1s沿y轴负方向运动，在甲图中，根据上下坡法可知该波沿x轴负方向运动，故A正确；
B、图甲中质点M在最大位移处，速度为零，加速度最大，故B错误；
C、在t＝2.5s时刻，即从t＝1s时刻再经过t＝1.5s时间，质点L与质点M分别位于波峰与波谷，位移一个正一个负，位移不同，故C错误；
D、从t＝0.5s时刻到t＝2s时刻，M质点振动时间为，质点M通过的路程为s＝3A＝3×20cm＝60cm，故D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查波的图象和振动图像的综合，解答本题的关键是根据质点的振动方向判断出波的传播方向，一般的判断方法有“平移法”、“同侧法”或者“上下坡法”。
（多选）10．（4分）（2024 福建模拟）一物体放在光滑水平面上，在物体上施加一水平外力，使物体在外力的作用下由静止开始运动，物体的加速度随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．物体做往返运动
B．0.5T时物体的速度为零
C．0～T时间内，外力的冲量为零
D．0～T时间内，外力对物体做功为零
【考点】动量定理的内容和应用；根据a﹣t图像的物理意义分析物体的运动情况；利用a﹣t图像与坐标轴围成的面积求物体的速度(或速度变化量)；利用动能定理求解变力做功．
【专题】定性思想；推理法；动量定理应用专题；理解能力．
【答案】CD
【分析】加速度图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，根据动量定理和动能定理分析。
【解答】解：AB、由图，在0～0.5T时间内物体加速运动，0.5T时物体的速度不为零。0.5T～T减速运动，由对称性可知t＝T时速度减为0，之后重复0～T时间内的运动，即物体始终朝一个方向做直线运动，故AB错误；
C、0～T时间内，速度变化为0，即
Δv＝0
动量定理
I＝Δp＝m Δv＝0
可知0～T时间内，外力的冲量为零。故C正确；
D、根据动能定理
W＝ΔEk＝0
即0～T时间内，外力对物体做功为零，故D正确；
故选：CD。
【点评】本题主要是要弄清楚a﹣t图像中图线与时间轴所围面积所代表的含义，熟练动量定理和动量守恒的应用。
（多选）11．（4分）（2022秋 平江县期末）如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则（　　）
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线b首先消失
【考点】全反射的条件、判断和临界角；光的折射定律；折射率的波长表达式和速度表达式．
【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力．
【答案】AB
【分析】AC：根据折射定律判断折射率大小，再根据传播速度与折射率关系判断传播速度大小；
B：根据折射率与波长的关系判断波长大小；
D：根据临界角与折射率的关系判断临界角大小即可判断谁先发生全反射。
【解答】解：AC.根据光的折射定律
可知，玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，又由于
可得a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确，C错误；
B.波长越短，介质对该光的折射率越大，因此在真空中，a光的波长小于b光的波长，故B正确；
D.根据
可知，折射率越大，临界角越小，越容易发生全反射，因此若增大入射角θ，则折射光线a首先发生全反射，故D错误。
故选：AB。
【点评】本题考查光的折射和全反射，要求学生熟练掌握光的折射和全反射相关的规律及其应用。
（多选）12．（4分）（2023春 沈阳期末）如图所示，载有物资的热气球的总质量为M，静止于距离水平地面H的高处。现将质量为m的物资以相对地面竖直向下的速度v0投出，物资落地时与热气球的距离为d。设整个过程中热气球所受浮力不变，重力加速度为g，不计空气阻力，忽略物资受到的浮力。下列说法正确的是（　　）
A．物资落地前，热气球与其组成的系统动量守恒
B．投出物资后，热气球匀速上升
C．物资落地时，热气球上升的高度为
D．
【考点】人船模型及其变式；动量守恒与能量守恒共同解决实际问题．
【专题】定量思想；寻找守恒量法；动量定理应用专题；分析综合能力；模型建构能力．
【答案】ACD
【分析】根据动量守恒条件：系统合外力为零，判断系统动量是否守恒；投出物资后，根据受力情况，分析热气球的运动情况；根据动量守恒定律，求热气球上升的高度和d的大小。
【解答】解：A、物资抛出之前，物资和气球组成的系统合外力为零，物资抛出后，气球和物资所受合外力不变，则系统的合外力仍为零，因此物资落地前，热气球与投出的物资组成的系统动量守恒，故A正确；
B、投出物资后，热气球受到的浮力大于重力，合力向上，则热气球向上做匀加速直线运动，故B错误；
CD、设物资落地时，热气球上升的高度为h，则对物资和气球系统，取竖直向上为正方向，由动量守恒定律得
（M﹣m）m0
解得：
，故CD正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查动量守恒条件及动量守恒定律的应用，运用动量守恒定律时，要注意规定正方向，用正负号表示速度方向。速度的参照物是地面。
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
13．（4分）（2023春 平乡县期末）如图，在张紧的绳上挂三个摆，a、c两摆的摆长相等。使a摆振动，其余各摆在a摆的驱动下逐步振动起来。稳定时，测得a摆的周期为t0。不计空气阻力，则b摆的周期 　等于　 （填“大于”；“小于”或“等于”）t0；稳定时 　c　 （填“b”或“c”）摆的振幅最大：
【考点】共振及其应用；单摆及单摆的条件；阻尼振动和受迫振动．
【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力．
【答案】等于；c。
【分析】受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即发生了共振。
【解答】解：a摆摆动起来后，通过水平绳子对b和c两个摆施加周期性的驱动力，使b和c两个摆做受迫振动，b和c振动的频率等于驱动力的频率，都等于a摆的频率，则两摆的周期相同，即b摆的周期等于t0；
由于a摆提供的驱动力的周期和c摆的固有周期相同，所以c摆发生了共振，c摆的振幅最大。
故答案为：等于；c。
【点评】本题考查了受迫振动和共振现象，知道a摆提供驱动力，而b和c摆做的是受迫振动，其频率和周期与a摆的频率、周期相同。
14．（4分）（2022春 徐汇区校级期末）质量m＝1.67×10﹣27kg的质子在高能粒子加速器中被加速为动能Ek＝1.6×10﹣10J。某同学根据算出质子的速度v＝4.38×108m/s（计算无误）。此速度值不合理之处是 　速度超过光速　 ，说明 　粒子速度接近或等于光速时，不再适用　 。
【考点】狭义相对论的原理和两个基本假设．
【专题】定性思想；推理法；电磁场理论和电磁波；理解能力．
【答案】速度超过光速，粒子速度接近或等于光速时，不再适用
【分析】根据爱因斯坦相对论可知光速是最大的速度，任何物体的速度均不能超过光速。
【解答】解：速度超过光速，当粒子速度接近或等于光速时，不再适用；
故答案为：速度超过光速，粒子速度接近或等于光速时，不再适用
【点评】本题考查质量与速度的关系，解题关键掌握爱因斯坦相对论。
15．（4分）（2023 赤峰模拟）如图所示，一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为4m/s，则质点P此时刻的振动方向沿y轴 　负　 （填“正”或“负”）方向；经过Δt＝4s，质点Q通过的路程是 　0.8　 m。
【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．
【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．
【答案】负，0.8。
【分析】简谐横波沿x轴正方向传播，由波形平移法判断质点P此刻的振动方向。由图象读出振幅和波长，可以求出波的周期，根据时间Δt＝4s与周期的关系，求解Q通过的路程。
【解答】解：波沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向；
由图像可知λ＝4m，则质点振动周期为，经过Δt＝4s，质点Q通过的路程是
故答案为：负，0.8。
【点评】根据波的传播方向判断质点的振动方向，常用的方法有质点带动法、波形平移法和“上下坡法”。要知道质点做简谐运动时，在一个周期内通过的路程是4A，可根据时间与周期的倍数关系求解质点通过的路程。
16．（4分）（2022秋 中原区校级期中）在双折射晶体内部，频率相同而光矢量的振动方向不同的线偏振光。①沿光轴传播时，它们的传播速度是 　相同　 的；②沿垂直光轴传播时，它们的传播速度是 　不同　 的。
【考点】光的偏振现象及原理．
【专题】定性思想；归纳法；光的折射专题；理解能力．
【答案】①相同；②不同。
【分析】在双折射晶体内部，根据线偏振光的传播速度规律解答。
【解答】解：在双折射晶体内部，频率相同而光矢量的振动方向不同的线偏振光，其规律有：
①沿光轴传播时，它们的传播速度是相同的；
②沿垂直光轴传播时，它们的传播速度是不同的。
故答案为：①相同；②不同。
【点评】解答本题的关键要掌握线偏振光的传播速度特点，注意理解并记忆。
17．（4分）一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F＝200t（SI），子弹从枪口射出时的速率为200m/s，假设子弹离开枪口时的合力刚好为零，则子弹走完枪筒全长所用的时间t＝　0.003s　 ；子弹在枪筒中所受力的冲量I＝　0.3N s　 。
【考点】动量定理的内容和应用；动量的定义、单位及性质．
【专题】定量思想；推理法；动量定理应用专题；理解能力．
【答案】0.003s；0.3N s。
【分析】根据合力的表达式以及子弹到达枪口时所受的力变为零，求出子弹受到合力作用的时间，根据冲量的定义式计算合力的冲量。
【解答】解：子弹在枪筒内受到的合力，
当t＝0s时，子弹所受合力F0＝200N。
当F＝0N时，代入可得：t＝0.003s，故子弹受到合力作用为0.003s。
整个过程受到合力的平均值，
合力的冲量
故答案为：0.003s；0.3N s。
【点评】本题关键把握力的表达式，找出规律，求得力的平均值，从而应用动量定理即可求解。
三．实验题（共4小题）
18．（2024秋 天心区校级期末）在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，某同学根据大头针的位置画出该实验完整的光路图如图甲所示。
（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是 　AD　 。
A.插上大头针P3时，使P3挡住P1、P2的像
B.在确定玻璃砖上下边界时，应用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出aa′、bb′
C.必须选用上下表面平行的玻璃砖
D.在确定P3、P4位置时，二者距离应适当远一些，以减小误差
（2）同学在没有量角器的情况下，他准备用圆规和刻度尺来完成实验。在完成了光路图以后，以入射点O点为圆心，适当半径作圆，圆与入射光线、折射光线分别交于A、B点，过A点和B点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为C点和D点，如图乙所示。则此玻璃砖的折射率n＝ 　　 （用图中线段的字母表示）。
（3）若该同学在作光路图时，由于操作不规范，导致画出下边界线较玻璃砖下表面位置平移了一小段距离，如图丙所示，则该同学测得的折射率与真实值相比 　偏小　 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【考点】测量玻璃的折射率．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；推理法；光的折射专题；实验探究能力．
【答案】（1）AD；（2）；（3）偏小。
【分析】（1）根据实验注意事项分析答题。
（2）根据折射率的定义式求出折射率。
（3）根据题意作出光路图，然后分析实验误差。
【解答】解：（1）A、插上大头针P3时，应使P3挡住P1、P2的像，故A正确；
B、在确定玻璃砖上下边界时，不能用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出aa′、bb′，这样会污染玻璃砖，故B错误；
C、实验只要准确测出入射角与入射角即可，选用的玻璃砖上下表面不必平行，故C错误；
D、为减小实验误差，在确定P3、P4位置时，二者距离应适当远一些，故D正确。
故选：AD。
（2）设圆的半径为r，折射率n
（3）下边界线较玻璃砖下表面位置平移了一小段距离，光路图如图所示
所作折射光线为图中的虚线，实际折射光线为图中的实线，则所测折射角比实际折射角偏大，根据折射率的定义式可知，折射率的测量值小于真实值
故答案为：（1）AD；（2）；（3）偏小。
【点评】解决本题的关键掌握用插针法测量玻璃砖折射率的原理，结合折射定律求解折射率的大小。
19．一位同学用单摆做测定重力加速度的实验，他将单摆挂起后，进行了以下操作：
①测摆长L：用刻度尺量出摆线的长度l；
②测周期T：将摆球拉离平衡位置一个小角度，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时将此次通过最低点作为第1次，接着一直数到第60次通过最低点时，按下停表停止计时，读出这段时间t，算出T；
③将所测得的l和T代入单摆的周期公式T＝2π，算出g。
请你指出上面步骤中遗漏或错误的地方，并加以改正。
【考点】用单摆测定重力加速度．
【专题】定量思想；推理法；单摆问题；分析综合能力．
【答案】①要用游标卡尺测出摆球直径d，摆长L等于摆线长与小球半径之和②T③g应多测几次，然后取平均值作为实验最后结果
【分析】在用单摆测重力加速度的实验中，摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，周期等于完成一次全振动的时间，用时间除以全振动的次数．利用多次测量取平均值求出当地的重力加速度。
【解答】解：①摆长不等于摆线的长度，所以要用卡尺测出摆球直径d，摆长L等于摆线长与小球半径之和；
②一个周期内两次通过最低点，按秒表开始计时，并记数为1，直到摆球第60次通过最低点时，所以共有29.5次全振动，所以T；
③不能通过单独一次的实验数据作为最终结果，g应多测几次，然后取平均值作为实验最后结果；
故答案为：①要用卡尺测出摆球直径d，摆长L等于摆线长与小球半径之和②T③g应多测几次，然后取平均值作为实验最后结果
【点评】重点掌握单摆的摆长与悬线长度的区别；要会用单摆的周期公式表示重力加速度；要会正确计算单摆的周期，知道一个周期两次经过同一位置。
20．（2021秋 沈阳期中）如图为一列沿x轴传播的简谐横波，在t1＝0时刻的波形图如图中实线所示，在t2＝0.2s时刻的波形图如图中虚线所示，求：
（1）该波的振幅和波长；
（2）若这列波向右传播，波速是多少；若这列波向左传播，波速是多少；
（3）若波的速度为10m/s，则t＝0.4s时，x＝16m处的质点的位移。
【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．
【专题】定量思想；方程法；波的多解性；推理论证能力．
【答案】（1）该波的振幅为10cm，波长为16m；
（2）若这列波向右传播，波速是（10+80n）m/s （n＝0，1，2，3 ）；若这列波向左传播，波速是（70+80n）m/s （n＝0，1，2，3 ）；
（3）若波的速度为10m/s，则t＝0.4s时，x＝16m处的质点的位移为﹣10cm。
【分析】（1）由图像直接读出振幅和波长；
（2）①若波向右传播，根据图像求出周期，由求解波速；②若波向左传播，根据图像求出周期，由求解波速；
（3）判断波的传播方向，求出波的周期，判断当t＝0.4s时x＝16m处的质点的位置，由此得到位移。
【解答】解：（1）由图像可知，振幅A＝10cm，波长λ＝16m；
（2）①若波向右传播，则： （n＝0，1，2，3 ）
由解得：v1＝（10+80n）m/s （n＝0，1，2，3 ）；
②若波向左传播，则 （n＝0，1，2，3 ）
由解得：v2＝（70+80n）m/s （n＝0，1，2，3 ）
（3）由（2）可知若波向右传播，则：v1＝（10+80n）m/s
当n＝0时，v1＝10m/s，说明此时波向右传播，所以x＝16m处的质点正向y轴负方向运动。
波的周期为：Ts＝1.6s
则：
所以当t＝0.4s时x＝16m处的质点的位移y＝﹣10cm。
答：（1）该波的振幅为10cm，波长为16m；
（2）若这列波向右传播，波速是（10+80n）m/s （n＝0，1，2，3 ）；若这列波向左传播，波速是（70+80n）m/s （n＝0，1，2，3 ）；
（3）若波的速度为10m/s，则t＝0.4s时，x＝16m处的质点的位移为﹣10cm。
【点评】本题主要是考查了波的图像；解答本题关键是要理解波的图象的变化规律，能够根据图像直接读出振幅、波长和各个位置处的质点振动方向，知道波速、波长和频率之间的关系v＝fλ。
21．（2023秋 南通期中）“天宫课堂”第四课，中国宇航员在空间站将水球变身“乒乓球”。发球者挥动球拍，将质量为m的水球以速度v0射出；接球者挥动球拍，水球以速度v0垂直撞击球拍后被原速率击回。求：
（1）发球者和接球者对水球所做的功W1和W2；
（2）发球者和接球者对水球的冲量大小I1和I2。
【考点】动量定理的内容和应用；动能定理的简单应用．
【专题】定量思想；推理法；动能定理的应用专题；动量定理应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）发球者和接球者对水球所做的功W1为，W2为0；
（2）发球者和接球者对水球的冲量大小I1为mv0和I2为2mv0。
【分析】（1）根据动能定理求解；
（2）根据动量定理求解。
【解答】（1）根据动能定理发球者对水球做的功为＝
W1
根据动能定理接球者对水球所做的功为
W20
（2）发球者对水球的冲量为
I1＝mv0
以弹回方向为正方向，根据动量守恒，接球者对水球的冲量大小为
I2＝mv0﹣（﹣mv0）＝2mv0
答：（1）发球者和接球者对水球所做的功W1为，W2为0；
（2）发球者和接球者对水球的冲量大小I1为mv0和I2为2mv0。
【点评】本题考查了动能定理和动量定理的基本应用，要熟练掌握。
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