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北师大版数学八年级上册期末达标测试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.9的平方根是（　 　）
A.3 B.－3 C.±3 D.±
2.根据下列描述，能够确定一个点的位置的是（　 　）
A.学校图书馆前面 B.凤凰电影院3排6座
C.和谐号第2号车厢 D.北偏东40°方向
3.某校团委开展以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，所有评委的平均分为最后得分.下表是评委对九年级（1）班的打分情况：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
8.9 8.7 8.6 9.0 8.8
则九年级（1）班的最后得分为（　 　）
A.8.6 B.8.7 C.8.8 D.8.9
4.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（　 　）
第4题图
A.∠1＝∠2 B.∠3＝∠4
C.∠D＝∠DCE D.∠D＋∠ACD＝180°
5.九年级女生外出社会实践，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住2人且空余8间宿舍.设该年级女生有x人，预安排给女生宿舍有y间，则下列方程组正确的是（　 　）
A. B.
C. D.
6.如图，直线l1：y＝x＋2与直线l2：y＝kx＋b相交于点P（m，4），则方程组的解是（　 　）
第6题图
A. B. C. D.
7.如图，在平面直角坐标系中，直线l过点A且平行于x轴，交y轴于点（0，1），△ABC关于直线l对称，点B的坐标为（－1，－1），则点C的坐标为（　 　）
第7题图
A.（－2，1） B.（－1，3） C.（1，－3） D.（－3，1）
8.如图，根据尺规作图痕迹，判断点M在数轴上表示的数是（　 　）
第8题图
A. B. C.＋1 D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
9.27的立方根是　 　.
10.若点P（m，2m－3）在y轴上，则点P的坐标是　 　.
第10题图
11.甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是1.68 m，身高的方差分别是s2甲＝0.15，s2乙＝0.12，s2丙＝0.10，s2丁＝0.12，则身高比较整齐的游泳队是　 　.
12.如图1，“幻方”源于我国古代夏禹时期的“洛书”.把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.三阶幻方中，要求每行、每列及对角线上的三个数的和都相等，小明在如图2的格子中填入了代数式，若它们能满足三阶幻方要求，则x＋y－3＝　 　.
第12题图
13.图1是一盏可调节台灯，图2为其示意图.固定支撑杆AO⊥底座MN于点O，AB与BC是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线CD，CE组成的∠DCE始终保持不变.现调节台灯，使外侧光线CD∥MN，CE∥BA，若∠BAO＝158°，则∠DCE＝　 　.
第13题图
三、解答题（共7小题，共61分）
14.（6分）解方程组：
15.（6分）计算：（＋）（－）＋×.
16.（8分）某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表：
测量示意图
测量数据 边的长度 ①测得水平距离BC的长为15米.
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为17米.
③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米.
数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度AD.请完成以下任务.
（1）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15米，AB＝17米.求线段AD的长.
（2）如果小明想要风筝沿DA方向再上升12米，BC的长度不变，则他应该再放出多少米线？
17.（9分）已知A（1，4），B（2，0），C（5，2）.
（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出点A，B，C，并画出△ABC；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'；
（3）点P在y轴上，并且使得AP＋PC的值最小，请标出点P的位置并写出最小值.
18.（10分）八年级某班级抽样调查了10名同学的打字速度（字/分），结果如下：
15　15　10　18　8　12　14　17　9　9
（1）求这10个学生1分钟打字速度的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值.
（2）老师绘制了如图所示的箱线图，出现了5条横线，分别对应5个数据，它们是怎样的数据？
（3）根据图示，中间的“箱子”被分成了两部分，其中“上半截箱子”比较短，这说明什么？
（4）请你估计一下，这10个同学1分钟打字速度的平均数和中位数哪个大？
19.（10分）已知AB∥CD，点E为平面内一点.
（1）求证：∠ANE＝∠DCE＋∠NEC.
（2）若NE⊥EH于点E，HG∥AB，过点E作EF⊥HG，垂足为F，求证：∠FEH＝∠ANE.
20.（12分）（1）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A，B的坐标分别为　 　，　 　；
（2）以AB为腰在第二象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，求点C的坐标；
（3）如图2，在平面直角坐标系中，点A（0，－6），点B（8，0），过点B作x轴的垂线l，点P是l上一动点，点D是一次函数y＝－2x＋2图象上的一动点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点D的坐标.
期末达标测试卷
1.C　2.B　3.C　4.A　5.A　6.D　7.B　8.B
9.3　10.（0，－3）　11.丙　
12.－4　解析：由题意得
解得
∴x＋y－3＝－2＋1－3＝－4.故答案为 －4.
13.68°　解析：如图，过点B作BF∥CD，延长OA交BF于点F，
∵AO⊥MN，∴∠AON＝90°.
∵CD∥MN，∴CD∥BF∥MN，
∴∠AFB＝∠AON＝90°，∠BCD＋∠CBF＝180°.
∵∠BAO＋∠BAF＝180°，∠ABF＋∠AFB＋∠BAF＝180°，
∴∠ABF＝∠BAO－∠AFB＝68°.
∵CE∥AB，∴∠BCE＋∠ABC＝180°，
∴∠BCE＋∠CBF＋∠ABF＝180°，
∴∠BCE＋∠CBF＝112°.
∵BF∥CD，
∴∠CBF＋∠BCE＋∠ECD＝180°，
∴∠ECD＝180°－（∠CBF＋∠BCE）＝68°.
14.解：
①＋②，得6x＝24，解得x＝4，
把x＝4代入①，得2×4－y＝3，解得y＝5，
∴原方程组的解是
15.解：原式＝（）2－（）2＋＝5－3＋2＝4.
16.解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15米，AB＝17米，
由勾股定理，得AC＝＝＝8（米），
则AD＝AC＋CD＝8＋1.7＝9.7（米）.
（2）风筝沿DA方向再上升12米后，AC＝20米，
此时，AB＝＝＝25（米），
25－17＝8（米），
答：他应该再放出8米线.
17.解：（1）如图1，△ABC即为所求.
图1
（2）如图2，△A'B'C'即为所求.
图2
（3）如图3，作点C关于y轴的对称点C1，连接AC1交y轴于点P，点P即为所求，
图3
由勾股定理得AC1＝＝2，
∴AP＋PC＝AP＋PC1＝AC1的最小值为2.
18.解：（1）打字速度的最小值为8，下四分位数是9，中位数是13，上四分位数是15，最大值是18.
（2）从下往上恰好对应最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值.
（3）说明上四分位数与中位数接近.
（4）平均数小于中位数.
19.证明：（1）如图所示，过点E作EP∥AB，
则∠ANE＝∠NEP＝∠NEC＋∠CEP.
∵AB∥CD，∴CD∥EP.
∴∠DCE＝∠CEP.
∴∠ANE＝∠DCE＋∠NEC.
（2）如图，∵HG∥AB，EP∥AB，
∴EP∥HG.
∵EF⊥HG，∴EF⊥PE，
∴∠FEH＋∠PEH＝90°.
∵NE⊥EH，
∴∠NEP＋∠PEH＝90°，
∴∠FEH＝∠NEP.
∵EP∥AB，
∴∠ANE＝∠NEP，
∴∠FEH＝∠ANE.
20.解：（1）（－4，0）　（0，2）
（2）如图，过点C作CD⊥x轴于点D.
由题意得∠ADC＝∠BOA＝90°，
∴∠CAD＋∠ACD＝90°.
∵∠BAC＝90°，
∴∠CAD＋∠BAO＝90°，
∴∠ACD＝∠BAO.
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC＝AB.
在△ADC和△BOA中，
∴△ADC≌△BOA（AAS），
∴CD＝OA＝4，AD＝OB＝2，
∴OD＝OA＋AD＝6，
∴C（－6，4）.
　　　
（3）如图2，过点D作DF⊥y轴于点F，延长FD交BP于点G.
∵点A（0，－6），点B（8，0），
∴DF＋DG＝OB＝8.
∵点D在直线y＝－2x＋2上，
∴设点D（m，－2m＋2），
∴F（0，－2m＋2），OF＝｜2m－2｜，AF＝｜2m－2－6｜＝｜2m－8｜.
∵BP⊥x轴，B（8，0），
∴G（8，－2m＋2），
同（1）可得△AFD≌△DGP（AAS），
∴AF＝DG，DF＝PG.
∵DF＋DG＝DF＋AF＝8，∴m＋｜2m－8｜＝8，
∴m＝或m＝0，∴D（0，2）或（，－）.
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