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第五章《二元一次方程组》单元达标卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列各方程中，是二元一次方程的是（　 　）
A.－＝y＋5x B.x＋y＝1 C.x＝y2＋1 D.3x＋1＝2xy
2.已知下列方程组：①②③④其中属于二元一次方程组的个数为（　 　）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.方程2x＋y＝9在正整数范围内的解有（　 　）
A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个
4.已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组可以是（　 　）
A. B.
C. D.
5.已知是方程ax＋y＝7的一个解，那么常数a的值是（　 　）
A.5 B.－5 C.3 D.－3
6.若方程组的解中x＋y＝2 024，则k等于（　 　）
A.2 024 B.2 025 C.2 026 D.2 027
7.某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共18 t，实际生产了20 t，其中水稻超产15％，小麦超产10％，问：该专业户去年计划生产水稻、小麦各多少吨？设该专业户去年计划生产水稻x吨，小麦y吨，则下列方程组正确的是（　 　）
A.
B.
C.
D.
8.把1～9这九个数填入3×3的方格中，使其任意一行、任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”.图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则xy的值为（　 　）
A.9 B.1 C.8 D.－8
二、填空题（每小题3分，共15分）
9.方程组的解为　 　.
10.已知2x＋y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝　 　.
11.已知方程组与的解相同，那么a＋b＝　 　.
第11题图
12.如图，若直线y＝x＋2与直线y＝kx＋b相交于点P（m，4），则方程组的解是　 　.
第12题图
13.小亮、小红和笑笑三个人玩飞镖游戏，各投6支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，三人中靶和得分情况如图，则小红的得分为　 　分.
第13题图
三、解答题（共7小题，共61分）
14.（6分）解方程组：
15.（8分）用铁皮材料做罐头盒，每张铁皮可制作盒身30个或盒底50个，一个盒身与两个盒底配成一套.现有33张铁皮材料，分别用多少张制作盒身、盒底，才能保证既恰好用完铁皮材料，又使盒身和盒底正好配套？
16.（8分）若关于x，y的两个方程组与有相同的解，求a，b的值.
17.（8分）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽.请依据以下对话，求在促销活动中每个瘦肉粽、五花肉粽的售价.
18.（8分）某校为体育节的球类比赛筹备器材.他们从体育用品商店了解到，买2个篮球和4个足球需要440元；买1个篮球和3个足球需要285元.
（1）求篮球和足球的单价各是多少；
（2）该商店在周年庆期间有“每满300元减30元”的优惠活动，在此期间在该店一次性购买8个篮球和10个足球共需多少元？
19.（11分）如图，直线l1的表达式为y＝2x－2，直线l1与x轴交于点D.直线l2：y＝kx＋b与x轴交于点A，且经过点B（3，1），直线l1，l2交于点C（m，2）.
（1）求直线l2的表达式；
（2）写出关于x，y的二元一次方程组的解；
（3）求△ADC的面积.
20.（12分）今年11月份，某商场用22 200元购进A类取暖器和B类取暖器共400台，已知A类取暖器每台进价为50元，售价为70元，B类取暖器每台进价为60元，售价为90元.
（1）求11月份两种取暖器各购进多少台；
（2）在将11月份购买的两种取暖器从厂家运往商场的过程中，A类取暖器出现的损坏（损坏后的产品只能为废品，不能再进行销售），而B类取暖器完好无损，商场决定对这两种取暖器的售价进行调整，使这次购进的取暖器全部售完后，商场可获利35％，已知B类取暖器在原售价基础上提高5％，问A类取暖器调整后的每台售价比原售价多多少元？
（3）今年的天气比往年寒冷了许多，进入12月份，B类取暖器的需求量增大，商场在筹备促销活动时，决定去甲、乙两个生产厂家都只购进B类取暖器，甲、乙生产厂家给出了不同的优惠措施：
甲生产厂家：B类取暖器出厂价为每台60元，折扣数如下表所示：
一次性购买的数量 不超过150台的部分 超过150台的部分
折扣数 打九折 打八五折
乙生产厂家：B类取暖器出厂价为每台50元，当出厂总金额达一定数量后还可按下表返现金.
出厂总金额 不超过7 000元 超过7 000元，但不超过10 000元 超过10 000元
返现金金额 0元 直接返现200元 先返现出厂总金额的2％，再返现296元
已知该商场在甲生产厂家购买B类取暖器共支付8 610元，在乙生产厂家购买B类取暖器共支付9 700元，若将在两个生产厂家购买B类取暖器的总量改由在乙生产厂家一次性购买，则商场可节约多少元？
第五章《二元一次方程组》单元达标卷
1.B　2.A　3.D　4.B　5.C　6.B　7.A　8.B
9.　10.－2x＋3　11.1.5　12.
13.33　解析：设投中小圈得x分，投中大圈得y分，
根据题意，得
（①＋②）÷2，得3x＋3y＝33，
∴小红的得分为33分.
14.解：①＋②×2，得17x＝17，解得x＝1，
将x＝1代入②，得5－2y＝6，y＝－，
∴方程组的解为
15.解：设用x张铁皮材料制作盒身，用y张铁皮材料制作盒底，
根据题意，得解得
答：用15张铁皮材料制作盒身，用18张铁皮材料制作盒底，才能保证既恰好用完铁皮材料，又使盒身和盒底正好配套.
16.解：方程组的解为
代入方程组得
解得
17.解：设在促销活动中每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为x元、y元，
由题意，得解得
答：在促销活动中每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为10元、5元.
18.解：（1）设篮球的单价是x元，足球的单价是y元，
根据题意，得 解得
所以篮球的单价是90元，足球的单价是65元.
（2）因为按原价在该店一次性购买8个篮球和10个足球共需
90×8＋65×10＝1 370（元），1 370÷300＝4……170，
所以根据优惠活动在该店一次性购买8个篮球和10个足球共需1 370－4×30＝1 250（元）.
答：在此期间在该店一次性购买8个篮球和10个足球共需1 250元.
19.解：（1）把C（m，2）代入y＝2x－2，得2＝2m－2，
解得m＝2，∴C（2，2）.
把B（3，1），C（2，2）代入y＝kx＋b，得
解得
∴直线l2的表达式为y＝－x＋4.
（2）∵直线y＝2x－2与y＝－x＋4的交点C的坐标为（2，2），
∴的解为
（3）在y＝2x－2中，令y＝0，则x＝1，
∴D（1，0）.
在y＝－x＋4中，令y＝0，则x＝4，
∴A（4，0），∴AD＝3，∴S△ADC＝×3×2＝3，
∴△ADC的面积是3.
20.解：（1）设A类取暖器购进x台，B类取暖器购进y台.
由题意，得解得
答：A类取暖器购进180台，B类取暖器购进220台.
（2）设A类取暖器调整后的每台售价比原售价多m元，
由题意，得180×（1－）（m＋70）＋220×90×（1＋5％）＝22 200×（1＋35％），解得m＝6.5.
答：A类取暖器调整后的每台售价比原售价多6.5元.
（3）当购买甲厂家150台时，共支付150×60×0.9＝8 100＜8 610.
设在甲厂家购买了z台，则8 100＋（z－150）×60×0.85＝8 610.
解得z＝160.
若在乙厂家支付的9 700元的原价小于10 000元，
则可节约（8 610＋9 700）－[（160×50＋9 700＋200）×（1－2％）－296]＝1 064元.
若在乙厂家支付的9 700元的原价大于10 000元，
则可节约（8 610＋9 700）－［（160×50＋）×（1－2％）－296］＝770元.
答：商场可节约1 064元或770元.
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