资源简介

贵州省2025年九年级适应性考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题：每小题3分，共36分
题号
1
2
3
5
6
8
10
11
12
答案
A
B
C
D
B
二、
填空题：每小题4分，
共16分
题号
13
14
15
16
例：1>-3，而12<(-3)2
[x=1,
答案
65-6
2
(答案不唯一)
y=5
三、解答题：本大题共9题，共98分
17.(本题满分12分)
解：(1)若选①-②，得(2ab+1)-(ab-2)
=2ab+1-ab+2
=ab十3.（答案不唯一）
…6分
(2)这里a=3,b=2,c=-1.
.b2-4ac=22-4×3×(-1D=4+12=16>0,
“x=-2±6-2t4
2×3
6
:x=-山为=3
…12分
18.(本题满分10分)
解：(1)100,72.
…4分
(2)条形统计图补全如下：
人数
45
…6分
ABCD活动类别
第1页共5页
(3)列表如下：
第一次
第一次
男1
男2
女1
女2
男1
(男1，男2（男1，女1）（男1，女2）
男2
(男2，男1)》
(男2，女1)（男2，女2）
女1
(女1，男1（女1，男2）
(女1，女2)
女2
(女2，男1（女2，男2）（女2，女1）
共有12种等可能的结果，其中恰好抽到一男一女的结果有8种，
P(恰好抽到一男一女)=
82
123.
…10分
19.(本题满分10分)
解：(1)3.
…4分
(2),A'B=3,B(0,6),
'（-3,6),k=(-3)×6=-18,
一反比例函数的表达式为y=18
…10分
20.(本题满分10分)
(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，
.AD∥BC,
∴.∠FDG=∠EBG,∠DFG=∠GEB.
又DG=BG,
(第20题图)
∴.△FDG≌△EBG(AAS),∴.FG=EG,
∴.四边形BEDF是平行四边形.
,EF⊥BD,
∴.平行四边形BEDF是菱形.
…5分
(2)解：∠ABD=90°，F为AD的中点，
AD=2BF.
又，BE=2,四边形BEDF是菱形，
.BF=2,AD=4
,BD=3,在Rt△ABD中，AB=√AD2-BD2=√42-32=√万，
CD=AB=√7.
…10分
第2页共5页
21.(本题满分10分)
解：(1)设甲电器每台的售价为x元，乙电器每台的售价为y元.
由题意，得
「4x=5y,
解得
x=500,
15x-6y=100,
y=400,
答：甲电器每台的售价是500元，乙电器每台的售价是400元.…5分
(2)设销售乙电器m台，则销售甲电器(100-m)台，
由题意得，400m+500(100-m)≥45000，解得m≤50.
答：要使甲、乙两种家用电器的销售总收入不低于45000元，最多销售50台乙
电器.
…10分
22.(本题满分10分)
解：(1)0.57x.
…3分
(2)在Rt△CDF中，，'CD=100m,∠DCF=35°，
∴.DF=CDsin35°≈100×0.57=57(m).
如图，过点D作DG⊥AB于点G,
80eG
∴.∠CDG=∠DCF=35°.
E
3
,∠ADC=80°，.∠GDA=45°，.DG=AG
(第22题图)
在Rt△DFC中，CF=CDcos35°≈100X0.82=82(m).
.'BG=DF=57 m,AB=177 m,
∴.AG=AB-BG=177-57=120(m),
∴.DG=120m,.FB=120(m),
.BC=FB-CF=120-82=38(m).…10分
23.（本题满分12分)
解：(1)△DGE(答案不唯一).3分
(2)DG+FB=BC.
理由：，AD是⊙O的直径，∴，∠DAG+∠ADE=90°.
又，四边形ABCD是正方形，
∴.∠FDC+∠ADE=90°，∴·∠DAG=∠FDC.
第3页共5页贵州省2025年九年级适应性考试
数学
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟．考试形式闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3．不能使用计算器．
一、选择题：以下每小题均有四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．
1. 在中，常量是（ ）
A. 5 B. s C. t D.
2. 表示（ ）
A. 2个3相乘 B. 3个2相乘 C. 2个3相加 D. 3个2相加
3. 一元一次方程的解是（ ）
A. B. C. D.
4. 一个三角形的两边长分别是，，则第三边的长可能是下面的（ ）
A. B. C. D.
5. 某区通过考试招聘老师，考试分笔试和面试两种，其中笔试成绩按计算，面试成绩按计算，小珍的笔试成绩是80分，面试成绩是90分，则小珍的最终成绩是（ ）
A. 84分 B. 85分 C. 86分 D. 87分
6. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小格的顶点叫格点，正方形的四个顶点都在格点上．将正方形沿x轴正方向平移3个单位长度，则点C的对应点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7. 若二次根式有意义，则x取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 如表是某校八年级12个男生的立定跳远成绩：
成绩/米 1.7 1.9 2.1 2.4
人数/个 2 4 5 1
则这12个男生立定跳远成绩的中位数的范围在（ ）
A. 1.7米~1.9米 B. 1.9米~2.1米 C. 2.1米~2.4米 D. 2.4米以上
9. 若用，，分别表示一个三位数的百位、十位和个位上的数字，则这个三位数可以表示为（ ）
A. B. C. D.
10. 将一把折扇展开，可抽象看成一个扇形．若该扇形的半径为3，弧长为，则这个扇形的圆心角的度数为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在中，，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点G，连接并延长，交于点D，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
12. 二次函数（）图象的一部分如图所示，该函数图象的顶点坐标是，与轴的一个交点的横坐标是3，则下列说法错误的是（ ）
A B. C. D. 当时，
二、填空题：每小题4分，共16分
13. 如图，两个天平都平衡，则与4个“正方体”质量相等的“球”的个数为________个．
14. 命题“若，则”是一个错误的命题，请举一个反例说明：________．
15. 已知一次函数与（k是常数且）的图象的交点坐标是，则关于x，y的方程组的解是________．
16. 如图，已知是边长为6的等边三角形，D，E分别是边上的点，且，将沿折叠至，连接，，则面积的最小值为________．
三、解答题：本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. （1）在①，②，③这三个代数式中，任选两个代数式求差；
（2）用公式法解一元二次方程．
18. 为激发学生对科学的兴趣，某校开展了主题为“树科学家观念，育创新型人才”的科技活动，活动的类别有：“创意绘画”“操作竞速”“科学传统项目”“制作类”（依次用表示）．学校要求每一个学生都要报名参加，且只能参加一项活动．为了解学生参加活动的情况，该校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计图，根据以上信息，解答下列问题：
（1）抽取的学生共有________人，“科学传统项目”所在扇形所对圆心角的度数是________；
（2）请补全条形统计图；
（3）若某班有2男2女共4名学生报名参加“科学传统项目”，现从中随机抽取两名学生参加该项目的相关知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是，A是的中点，点C在坐标轴上，将绕点B顺时针旋转得到．
（1）线段的长度是________；
（2）若反比例函数的图象经过点，求这个反比例函数的表达式．
20. 如图，已知四边形是平行四边形，点E，F分别在边上，于点G，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，F为的中点，求的长．
21. 某工厂将生产的甲、乙两种家用电器共100台在某市销售．已知4台甲电器与5台乙电器的销售额相同；5台甲电器比6台乙电器的销售额多100元．
（1）甲、乙两种家用电器每台的售价分别是多少元？
（2）若要使甲、乙两种家用电器的销售总收入不低于45000元，最多销售多少台乙电器？
22. 如图①，已知塔的高度是．如图②，小军想要看到塔顶A，他先沿着水平地面从点B向左步行到点C，再走上一个与地面成角的斜坡到达点D，此时他正好看到塔顶A，，点D到水平地面的距离是．（参考数据：，，）
（1）若设的长为，则________；（用含x的代数式表示）
（2）若，求的长．
23. 如图，已知四边形是边长为2的正方形，以边为直径作，是边上的一点，连接，交于点，连接并延长，交于点．
（1）写出一个与相似的三角形________；
（2）探究之间的数量关系，并说明理由；
（3）若，求弦与它所对的劣弧围成的图形的面积．（结果保留与根号）
24. 如图①，篮球运动员投篮时，篮球的运动轨迹可看作某条抛物线的一部分．将此情景抽象为平面图形，建立如图②所示的平面直角坐标系，点在该抛物线上．若线段与轴平行，点与篮球框的边缘点所在直线垂直轴于点，运动员身高，当球运动到最高处时，离该运动员站立点的水平距离为．
（1）求图中抛物线的顶点坐标及函数表达式；
（2）若线段，，求的长；
（3）如图③，在（）条件下，有一个横截面为矩形的盒子，长，高（不考虑盒子的宽度，将篮球看成一个点），若篮球可落入盒子内（不考虑篮球碰到盒子的端点），直接写出盒子的边到点的水平距离的取值范围．
25. 【知识探索】
（1）如图①，在矩形中，E为边上不与端点重合一个动点，连接，过点A作的垂线，垂足为M，延长，分别交于点N，F，求证：；
【知识应用】
（2）在（1）的条件下，若，求的长；
【知识拓展】
（3）如图②，在中，，D，E分别是上的一点，且，若，求的值．

展开更多......

收起↑