资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台2024-2025学年第二学期北师大版数学七年级下册期末复习与检测试卷本试卷满分120分,考试时间90分钟.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个是正确的)1.下列几种著名的数学曲线中,不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2 .每年 10 月 16 日为世界粮食日,它告诫人们要珍惜每一粒粮食.已知一粒米的重量是千克, 将数据用科学记数法表示为( )A. B. C. D.3.下列计算正确的是( )A. B.C. D.4. 某小组做“用频率估计概率”的实验时,绘出的某一结果出现的频率折线图,则符合这一结果的实验可能是( ) A.抛一枚硬币,出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球绿色出行,健康出行,你我同行,某县为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务,图是共享单车放在水平地面的实物图,图是其示意图;其中,都与地面平行,,,已知,则的度数为( )A. B. C. D.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图,小丽坐在秋千的起始位置A处,与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推,爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和,.爸爸在C处接住小丽时,小丽距离地面的高度是( )A. B. C. D.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上,图中的信息反映的过程是:林茂从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中表示时间,表示林茂离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是( ) A.体育场离林茂家B.体育场离文具店C.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是D.林茂从文具店回家的平均速度是8. 如图,两个正方形的边长分别为a, b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为( )A.36 B.27 C.18 D.99. 如图,在中,,,以点A为圆心,以的长为半径作弧交于点D,连接,再分别以点B,D为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线交于点E,连接,则下列结论中不正确的是( )A. B.垂直平分线段C. D.动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框(边框拐角处都互相垂直)按从的路径匀速运动,相应的的面积与时间的关系图象如图2,已知,则说法正确的有几个( )①动点H的速度是;②的长度为;③当点H到达D点时的面积是;④b的值为14;⑤在运动过程中,当的面积是时,点H的运动时间是和.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11. 计算: .12.在不透明的盒子中装有一个黑球,两个白球,三个红球,四个绿球,这十个球除颜色外完全相同.那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为 .13.如图,中,、分别为角平分线和高,,,则 . 如图是某家具店出售的木椅的侧面图, 其中,,,则的度数为 .在中,,点P以每秒的速度从点A出发,沿折线运动,到点B停止,过点P作,垂足为D,的长y()与点P的运动时间x(秒)的图象如图所示,则的面积为 .如图,在四边形中,,,,点E在线段上以的速度由点A向点B运动,同时,点F在线段上由点B向点C运动,设运动时间为,当与以B,E,F为顶点的三角形全等时,则点F的运动速度为 . 三、解答题(本题共7小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.计算与化简:(1)计算:;(2)化简:.18.先化简,再求值:,其中,19.如图,在中,的平分线交于点,过点作;交于点.(1)求证:;(2)若,求的度数.如图,在的正方形网格中,有一个格点(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出关于直线对称的图形(要求与,与,与相对应);(2)在直线上找一点,使得的周长最小;(3)求的面积.“珍重生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学,当他骑了一段时间,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的路程是______米.(2)小明在书店停留了______分钟.(3)本次上学途中,小明一共行驶了______米,一共用了______分钟.(4)我们以为骑单车的速度超过米/分钟就超越了安全限度.问:在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,速度在安全限度内吗?22. 自开展“学生每天锻炼1小时”活动后,我市某中学根据学校实际情况,决定开设A:毽子,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图统计图.请结合图中信息解答下列问题:(1)该校本次调查中,共调查了多少名学生?(2)请将两个统计图补充完整;(3)在本次调查的学生中随机抽取1人,他喜欢“跑步”的概率有多大?23.在学习《完全平方公式》时,某数学学习小组发现:已知,,可以在不求a、b的值的情况下,求出的值.具体做法如下:.(1)若,,则 .(2)若满足,求的值.同样可以应用上述方法解决问题,具体操作如下:解:设,,则,,所以.请参照上述方法解决下列问题:若,求的值;现有甲、乙两个正方形纸片,将甲、乙并列放置后得到图1,已知点H为的中点,连接,将乙纸片放到甲的内部得到图2,已知甲、乙两个正方形边长之和为8,图2的阴影部分面积为2,请求出图1的阴影部分面积.24.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题.折线表示赛跑过程中 的路程与时间关系,线段表示赛跑过程中 的路程与时间的关系.(填“乌龟”和“兔子”)赛跑的全程是 米.(2)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?(4)兔子醒来,以800米/分的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算一算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?25. 如图,已知在中,,,D为的中点,设点P在线段上以的速度由B点向C点运动,点Q在线段上由C点向A点运动.若Q点运动的速度与P点相同,且点P,Q同时出发,经过1秒钟后与是否全等?并说明理由;若点P,Q同时出发,但运动的速度不相同,当Q点的运动速度为多少时,能在运动过程中有与全等?若点Q以(2)中的速度从点C出发,点P以原来的速度从点B同时出发,都是沿的三边逆时针运动,经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇?21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台2024-2025学年第二学期北师大版数学七年级下册期末复习与检测试卷解答本试卷满分120分,考试时间90分钟.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个是正确的)1.下列几种著名的数学曲线中,不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查了轴对称图形的识别;利用轴对称的概念判断即可,轴对称图形是沿着一条直线对折后两边可以重合的图形.【详解】解:A.是轴对称图形,不符合题意;B.是轴对称图形,不符合题意;C.是轴对称图形,不符合题意;D.不是轴对称图形,符合题意;故选:D.2 .每年 10 月 16 日为世界粮食日,它告诫人们要珍惜每一粒粮食.已知一粒米的重量是千克, 将数据用科学记数法表示为( )A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数,绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:,故选:C.3.下列计算正确的是( )A. B.C. D.【答案】D【分析】根据合并同类项法则、单项式乘以多项式法则、完全平方公式及平方差公式进行运算,即可一一判定.【详解】解:A.,故该选项错误,不符合题意;B.,故该选项错误,不符合题意;C.,故该选项错误,不符合题意;D.,故该选项正确,符合题意;故选:D.4.某小组做“用频率估计概率”的实验时,绘出的某一结果出现的频率折线图,则符合这一结果的实验可能是( ) A.抛一枚硬币,出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球【答案】D【详解】【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.33左右,进而得出答案.【详解】A、抛一枚硬币,出现正面朝上的概率为0.5,不符合这一结果,故此选项错误;B、掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上为,不符合这一结果,故此选项错误;C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为:0.25,不符合这一结果,故此选项错误;D、从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球的概率为:,符合这一结果,故此选项正确,故选D.绿色出行,健康出行,你我同行,某县为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务,图是共享单车放在水平地面的实物图,图是其示意图;其中,都与地面平行,,,已知,则的度数为( )A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查平行线的性质,先根据平角定义求得,再根据平行线的性质得到即可.【详解】解:∵,,∴,∵,∴,故选:D.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图,小丽坐在秋千的起始位置A处,与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推,爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和,.爸爸在C处接住小丽时,小丽距离地面的高度是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用全等三角形判定,证得与全等,根据全等三角形性质可求出和的值,进而求出的值,最后根据,即可求出问题答案.【详解】解:,,,,,,,,又,,,,.故选:D.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上,图中的信息反映的过程是:林茂从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中表示时间,表示林茂离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是( ) A.体育场离林茂家B.体育场离文具店C.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是D.林茂从文具店回家的平均速度是【答案】C【分析】从图中可得信息:体育场离文具店1000m,所用时间是(45﹣30)分钟,可算出速度.【详解】解:从图中可知:体育场离林茂家,体育场离文具店的距离是:,所用时间是min,林茂从文具店回到家所用时间为90-65=25min,文具店距家的距离为1.5km,∴体育场出发到文具店的平均速度,林茂从文具店回家的平均速度是,所以选项A、B、D不符合题意,选项C符合题意,故选C.8. 如图,两个正方形的边长分别为a, b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为( )A.36 B.27 C.18 D.9【答案】B【分析】阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积,求出即可.【详解】解:∵a+b=ab=9,∴S=a2+b2-a2-b(a+b)=(a2+b2-ab)=[(a+b)2-3ab]= ×(81-27)=27.故选B.9. 如图,在中,,,以点A为圆心,以的长为半径作弧交于点D,连接,再分别以点B,D为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线交于点E,连接,则下列结论中不正确的是( )A. B.垂直平分线段C. D.【答案】D【分析】根据30度所对的直角边是斜边的一半,得到,根据作图可知,,垂直平分,得到,推出,进而得到,三线合一,推出垂直平分线段,再根据30度所对的直角边是斜边的一半,得到,得到,进行判断即可.【详解】解:∵,,∴,故选项C正确,不符合题意;由作图可知:,垂直平分,∴,,故选项A正确,不符合题意,∴,∵,∴,∴垂直平分线段,故选项B正确,不符合题意;∵,∴,根据同高三角形的面积比等于底边比可知:;故选项D错误,符合题意;故选D.动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框(边框拐角处都互相垂直)按从的路径匀速运动,相应的的面积与时间的关系图象如图2,已知,则说法正确的有几个( )①动点H的速度是;②的长度为;③当点H到达D点时的面积是;④b的值为14;⑤在运动过程中,当的面积是时,点H的运动时间是和.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】A【分析】先根据点H的运动,得出当点H在不同边上时的面积变化,并对应图2得出相关边的边长,最后经过计算判断各个说法.【详解】解:当点H在上时,如图所示,,,此时三角形面积随着时间增大而逐渐增大,当点H在上时,如图所示,是的高,且,∴,此时三角形面积不变,当点H在上时,如图所示,是的高,C,D,P三点共线,,点H从点C点D运动,HP逐渐减小,故三角形面积不断减小,当点H在上时,如图所示,是的高,且,,此时三角形面积不变,当点H在时,如图所示,,点H从点E向点F运动,HF逐渐减小,故三角形面积不断减小直至零,对照图2可得时,点H在上,,∴,,∴动点H的速度是,故①正确,时,点H在上,此时三角形面积不变,∴动点H由点B运动到点C共用时,∴,故②错误,时,当点H在上,三角形面积逐渐减小,∴动点H由点C运动到点D共用时,∴,∴,在D点时,的高与相等,即,∴,故③正确,,点H在上,,∴动点H由点D运动到点E共用时,∴,故④错误.当的面积是时,点H在上或上,点H在上时,,解得,点H在上时,,解得,∴,∴从点C运动到点H共用时,由点A到点C共用时,∴此时共用时,故⑤错误.综上分析可知,正确的有①③,共计2个,故A正确.故选:A.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11. 计算: .【答案】2【分析】本题主要考查了积的乘方的逆运算和同底数幂乘法的逆运算,先根据同底数幂的乘法的逆运算法则将原式变形为,再根据积的乘方的逆运算法则将原式变形为,进而计算即可.【详解】解:原式.故答案为:2.12.在不透明的盒子中装有一个黑球,两个白球,三个红球,四个绿球,这十个球除颜色外完全相同.那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为 .【答案】【分析】根据简单事件的概率公式计算即可得.【详解】解:因为在不透明的盒子中,总共有10个球,其中有四个绿球,并且这十个球除颜色外,完全相同,所以从中随机摸出一个球是绿球的概率为,故答案为:.13.如图,中,、分别为角平分线和高,,,则 . 【答案】/9度【分析】本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义,正确理解定理和定义是解题的关键.根据角平分线的性质可得,根据三角形内角和定理可得,推得,根据三角形内角和定理可得,即可求得.【详解】解:在中,平分∴∵,,∴,∴∵,∴∴故答案为:如图是某家具店出售的木椅的侧面图, 其中,,,则的度数为 .【答案】/110度【分析】本题考查了邻补角的性质,平行线的性质,三角形的外角性质,由邻补角的性质可得,由平行线的性质可得,进而由三角形的外角性质即可求解,掌握以上性质定理是解题的关键.【详解】解:∵,∴,∵,∴,∴,故答案为:.在中,,点P以每秒的速度从点A出发,沿折线运动,到点B停止,过点P作,垂足为D,的长y()与点P的运动时间x(秒)的图象如图所示,则的面积为 .【答案】/6平方厘米【分析】根据的长y()与点P的运动时间x(秒)的图象,可判断AC=3cm,BC=4cm,根据三角形为直角三角形,即可求出三角形的面积.【详解】解:的长y()与点P的运动时间x(秒)的图象可知,点P在AC上运动了3s,在BC上运动了4s,∵点P以每秒1cm的速度运动,∴AC=3cm,BC=4cm,∵∠ACB=90°,∴.故答案是:.如图,在四边形中,,,,点E在线段上以的速度由点A向点B运动,同时,点F在线段上由点B向点C运动,设运动时间为,当与以B,E,F为顶点的三角形全等时,则点F的运动速度为 . 【答案】1或【分析】设点的运动速度为,则,,,由于,则当,时,根据“”判断,即,;当,时,根据“”判断,即,,然后分别解方程求出即可.【详解】解:设点的运动速度为,则,,,,当,时,根据“”判断,即,,解得,;当,时,根据“”判断,即,,解得,,综上所述,点的运动速度为1或.故答案为:1或.三、解答题(本题共7小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.计算与化简:(1)计算:;(2)化简:.【答案】(1)2(2)【分析】(1)根据有理数的乘方,零指数幂,绝对值以及负整数指数幂的运算方法进行计算即可;(2)利用完全平方公式,平方差公式进行计算即可.【详解】(1)解:原式;(2)原式.18.先化简,再求值:,其中,【答案】-4.【分析】先运用完全平方公式和平方差公式对原式进行化简,然后代入x,y得值即可完成解答.【详解】解:原式将,代入得.原式19.如图,在中,的平分线交于点,过点作;交于点.(1)求证:;(2)若,求的度数.【答案】(1)见详解;(2)【分析】(1)由题意易得,则有,然后问题可求证;(2)由题意易得,则有,然后由(1)可求解.【详解】(1)证明:∵BD平分,∴,∵,∴,∴,∴;(2)解:∵,∴,由(1)可得.如图,在的正方形网格中,有一个格点(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出关于直线对称的图形(要求与,与,与相对应);(2)在直线上找一点,使得的周长最小;(3)求的面积.【答案】(1)见解析(2)见解析(3)【分析】本题考查轴对称作图,利用轴对称解决线段和最小问题,利用网格求面积:(1)根据轴对称的性质,画图即可;(2)连接,与直线的交点即为点;(3)分割法求出面积即可.【详解】(1)解:如图所示,即为所求;(2)如图,点即为所求;(3)的面积.“珍重生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学,当他骑了一段时间,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的路程是______米.(2)小明在书店停留了______分钟.(3)本次上学途中,小明一共行驶了______米,一共用了______分钟.(4)我们以为骑单车的速度超过米/分钟就超越了安全限度.问:在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,速度在安全限度内吗?【答案】(1)(2)4(3),(4)分钟内,骑车速度最快,速度不在安全限度内【分析】本题考查了函数图象,有理数的运算.从函数图象中获取正确的信息是解题的关键.(1)由图象可知,小明家到学校的路程是米;(2)由图象可知,根据,计算求解即可;(3)由题意知,根据路程为米,时间为分,计算求解即可;(4)由题意知,分钟内,骑车速度为(米/分钟);分钟内,骑车速度为(米/分钟);分钟内,骑车速度为(米/分钟);由,判断作答即可.【详解】(1)解:由图象可知,小明家到学校的路程是(米),故答案为:;(2)解:由图象可知,小明在书店停留了(分钟),故答案为:4;(3)解:由题意知,本次上学途中,小明一共行驶了 (米),一共用了(分钟),故答案为:,;(4)解:由题意知,分钟内,骑车速度为(米/分钟);分钟内,骑车速度为(米/分钟);分钟内,骑车速度为(米/分钟);∵,∴分钟内,骑车速度最快,速度不在安全限度内.22. 自开展“学生每天锻炼1小时”活动后,我市某中学根据学校实际情况,决定开设A:毽子,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图统计图.请结合图中信息解答下列问题:(1)该校本次调查中,共调查了多少名学生?(2)请将两个统计图补充完整;(3)在本次调查的学生中随机抽取1人,他喜欢“跑步”的概率有多大?【答案】(1)100名(2)见解析(3)【分析】(1)结合条形统计图和扇形统计图,利用A组频数42除以A组频率42%,即可得到该校本次调查中,共调查了多少名学生.(2)利用(1)中所求人数,减去A、B、D组的频数即可;C组频数除以100即可得到C组频率,从而将两个统计图补充完整.(3)格局概率公式直接解答.【详解】解:(1)该校本次一共调查了42÷42%=100名学生.(2)∵喜欢跑步的人数=100-42-12-26=20(人),喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比=100%=20%,∴ 将两个统计图补充完整如下:(3)在本次调查中随机抽取一名学生,他喜欢跑步的概率=.23.在学习《完全平方公式》时,某数学学习小组发现:已知,,可以在不求a、b的值的情况下,求出的值.具体做法如下:.(1)若,,则 .(2)若满足,求的值.同样可以应用上述方法解决问题,具体操作如下:解:设,,则,,所以.请参照上述方法解决下列问题:若,求的值;现有甲、乙两个正方形纸片,将甲、乙并列放置后得到图1,已知点H为的中点,连接,将乙纸片放到甲的内部得到图2,已知甲、乙两个正方形边长之和为8,图2的阴影部分面积为2,请求出图1的阴影部分面积.【答案】(1)(2)(3)【分析】本题考查完全平方公式与图形面积,利用完全平方公式的变形求值:(1)利用完全平方公式的变形求值即可;(2)设,进而得到,利用完全平方公式的变形求值即可;(3)设甲正方形边长为x,乙正方形边长为y,则,根据题意,求出,再根据分割法求出阴影部分面积,代值计算即可.【详解】(1)解:,故答案为:33;(2)解:设,则,所以;(3)解:设甲正方形边长为x,乙正方形边长为y,则,∴,∴,∵点H为的中点,∴,∵图2的阴影部分面积,∴,∴,∴图1的阴影部分面积.24.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题.折线表示赛跑过程中 的路程与时间关系,线段表示赛跑过程中 的路程与时间的关系.(填“乌龟”和“兔子”)赛跑的全程是 米.(2)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?(4)兔子醒来,以800米/分的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算一算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?【答案】(1)兔子,乌龟,1500(2)兔子在起初每分钟跑700米,乌龟每分钟爬50米;(3)乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子(4)兔子中间停下睡觉用了28.5分钟【分析】(1)观察图象直接可得答案;(2)用速度=路程÷时间即可得答案;(3)由图象可知,兔子睡觉时的路程为700米,根据时间=路程÷乌龟速度可得;(3)用兔子全程用的时间减去起初跑的1分钟和最后跑的1分钟,即可得到答案.【详解】(1)从图象可知:折线表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系,线段表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系、赛跑的全程是1500米.故答案为:兔子,乌龟,1500;(2)由图象可知:兔子在起初每分钟跑700米,乌龟每分钟爬是(米);(3)(分钟),∴乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子;(4)兔子全程共用30.5分钟,其中,开始跑了1分钟,后来又跑了(分钟),∵(分钟),∴兔子中间停下睡觉用了28.5分钟.25. 如图,已知在中,,,D为的中点,设点P在线段上以的速度由B点向C点运动,点Q在线段上由C点向A点运动.若Q点运动的速度与P点相同,且点P,Q同时出发,经过1秒钟后与是否全等?并说明理由;若点P,Q同时出发,但运动的速度不相同,当Q点的运动速度为多少时,能在运动过程中有与全等?若点Q以(2)中的速度从点C出发,点P以原来的速度从点B同时出发,都是沿的三边逆时针运动,经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇?【答案】(1)全等,见解析(2)(3)秒,点P与点Q在上第一次相遇【分析】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,等腰三角形的性质等知识,熟练运用这些性质解决问题是解此题的关键.(1)由“”可证;(2)根据全等三角形的性质得出,则可得出答案;(3)由题意列出方程,解方程可得出答案.【详解】(1)解:全等,理由如下:,点Q的运动速度与点P的运动速度相等,,,点D为的中点,,又,,,,又,,在和中,,;(2)解:点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,与不是对应边,即,,且,则,点P,点Q运动的时间,,(3)解:设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,由题意,得,解得,点P运动,,点P与点Q在上第一次相遇.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2024-2025学年第二学期北师大版数学七年级下册期末复习与检测试卷.doc 2024-2025学年第二学期北师大版数学七年级下册期末复习与检测试卷解答.doc