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期末核心考点 比例的意义和基本性质
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 莱阳市期中）下面能与组成比例的是（　　）
A．1：2 B．1：3 C．3：1
2．（2025春 石家庄期中）能与3：8组成比例的是（　　）
A．8：3 B．0.2：0.5 C．15：40 D．6：11
3．（2025春 冷水滩区校级期中）下列各组中的两个比，能与3：2组成比例的是（　　）
A．4：6 B．15：1 C．15：10 D．1：0.5
4．（2025春 海口期中）在下面各比中，能组成比例的是（　　）
A．8：6和 B．6：8和
C．6：8和 D．8：6和
5．（2025春 梁山县期中）能与组成比例的是（　　）
A．4：5 B．5：4 C．0.5：4 D．0.4：0.5
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 石家庄期中）若3：5＝6：x，则x＝ 　 　 ；若2a＝3b（a、b≠0），则a：b＝ 　 　 ：　 　 。
7．（2025春 芝罘区期中）把36的4个因数写成一个比例 　 　 。
8．（2025春 蓝田县期中）在一个比例中，已知两个内项的积是1，其中一个外项是，则另一个外项是 　 　 。
9．（2025春 东台市期中）有四个数，分别是3，5，8和a，正好可以组成一个比例，a最小是　 　 ，a最大是　 　 ．
10．（2025春 冷水滩区校级期中）若x是比例1.2：x＝2：5解，那么，3x+1.5＝ 　 　 。
三．判断题（共5小题）
11．（2025春 冷水滩区校级期中）x＝1.5是比例6：x＝3：1的解。 　 　
12．（2025春 下陆区校级期中）用比例的基本性质可以检验两个比能否组成比例。　 　
13．（2025春 未央区期中）如果两个比的前项不同，后项也不同，那么这两个比不可能组成比例。 　 　
14．（2025春 周至县期中）一个比例中，两个内项的积是8，其中一个外项是5，则另一个外项是3。 　 　
15．（2025春 南京期中）在比例中，两个内项的乘积和外项的乘积相除，商等于1。 　 　
四．计算题（共1小题）
16．（2025春 石家庄期中）解比例。
（1）：x＝3：8
（2）
（3）2.4：3.6＝x：12
（4）：x＝3：12
五．应用题（共4小题）
17．（2022 富县）甲、乙两车同时从相距390千米的两地相对开出，3小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是6：7，甲、乙两车的速度各是多少？
18．（2025春 宿迁期中）一辆汽车上午4小时行驶320千米，下午3小时行驶240千米．
（1）上午行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？这两个比能组成比例吗？为什么？
（2）上下午行驶路程的比和上下午行驶时间的比也能组成比例吗？
19．我国一颗人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一颗人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时，两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比是否可以组成比例？如果可以，请写出这个比例。
20．果果和丫丫各调了两杯糖水．果果用了20g糖和100g水，丫丫用了25g糖和150g水．
（1）分别写出两人所调制的糖水中糖与水质量的比，看能否组成比例．
（2）按照果果调制的糖水中糖与水质量的比，计算250g水中要加入多少克糖．
期末核心考点 比例的意义和基本性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 莱阳市期中）下面能与组成比例的是（　　）
A．1：2 B．1：3 C．3：1
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】B
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此逐一分析各项即可。
【解答】解：根据分析可得：
A．因为×2＝，×1＝，≠，所以1：2不能与组成比例；
B．因为×1＝，×3＝，所以1：3能与组成比例；
C．因为×3＝，×1＝，≠，所以3：1不能与组成比例。
因此能与组成比例的是1：3。
故选：B。
【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例也可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
2．（2025春 石家庄期中）能与3：8组成比例的是（　　）
A．8：3 B．0.2：0.5 C．15：40 D．6：11
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】C
【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以能与3：8组成比例的比的比值应与3：8的比值相等。
【解答】解：3：8＝
A选项：8：3＝；
B选项：0.2：0.5＝；
C选项：15：40＝；
D选项：6：11＝。
所以3：8＝15：40，能与3：8组成比例的是15：40。
故选：C。
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例。
3．（2025春 冷水滩区校级期中）下列各组中的两个比，能与3：2组成比例的是（　　）
A．4：6 B．15：1 C．15：10 D．1：0.5
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】C
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。
【解答】解：3：2＝
A.4：6＝，4：6不能与3：2组成比例；
B.15：1＝15，15：1不能与3：2组成比例；
C.15：10＝，15：10能与3：2组成比例；
D.1：0.5＝2，1：0.5不能与3：2组成比例。
故选：C。
【点评】本题考查了比例的意义。
4．（2025春 海口期中）在下面各比中，能组成比例的是（　　）
A．8：6和 B．6：8和
C．6：8和 D．8：6和
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】判断两个比能不能组成比例，可以分别求出比值，比值相等，能组成比例，否则，不能组成比例。
【解答】解：8：6＝
＝
所以8：6和不能组成比例；
6：8＝
＝
所以6：8和能组成比例；
6：8＝
＝
所以6：8和不能组成比例；
8：6＝
＝
所以8：6和不能组成比例。
故选：B。
【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
5．（2025春 梁山县期中）能与组成比例的是（　　）
A．4：5 B．5：4 C．0.5：4 D．0.4：0.5
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】B
【分析】分别求出题干与四个选项中各个比的比值，看哪个选项中比的比值与：的比值相等即可。
【解答】解：：＝
A、4：5＝
B、5：4＝
C.0.5：4＝
D、：5＝
5：4与：的比值相等，能组成比例。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质和求比值的方法。
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 石家庄期中）若3：5＝6：x，则x＝ 　10　 ；若2a＝3b（a、b≠0），则a：b＝ 　3　 ：　2　 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】10；3；2。
【分析】利用比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积即可解答。
【解答】解：若3：5＝6：x
3x＝30
x＝10
若2a＝3b（a、b≠0），则a：b＝3：2。
故答案为：若3：5＝6：x，则x＝10；若2a＝3b（a、b≠0），则a：b＝3：2。
故答案为：10；3；2。
【点评】此题考查比例的基本性质的灵活运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
7．（2025春 芝罘区期中）把36的4个因数写成一个比例 　2：3＝6：9　 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】2：3＝6：9。（答案不唯一）
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举：1、2、3、4、6、9、12、18、36；选其中的四个因数组成一个比例，使之组成一个比例式即可。
【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，
选出4个可以组成一个比例：2：3＝6：9（答案不唯一）
故答案为：2：3＝6：9。（答案不唯一）
【点评】解答此题用到的知识点：（1）找一个数因数的方法；（2）比例的意义。
8．（2025春 蓝田县期中）在一个比例中，已知两个内项的积是1，其中一个外项是，则另一个外项是 　　 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。题目中已知内项的积为1，因此外项的积也应为1。已知其中一个外项是，只需利用积的关系即可求出另一个外项。
【解答】解：1÷＝
所以另一个外项是。
故答案为：。
【点评】掌握比例的基本性质是解决本题的关键。
9．（2025春 东台市期中）有四个数，分别是3，5，8和a，正好可以组成一个比例，a最小是　　 ，a最大是　　 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】如果使a最小，只要用给出的三个数中较小的两个数3和5做这个比例的两个外项或内项，那8和a就作为做比例的两个内项或外项；如果使a最大，只要用给出的三个数中较大的两个数5和8做这个比例的两个外项或内项，那么最小的数3和a就做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解．
【解答】解：（1）因为3×5＝15，15÷8＝
所以a最小是；
（2）因为5×8＝40，40÷3＝，
所以a最大是．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是明确要使a最大或最小，必须得用哪两个数做外项或内项，进而根据比例的性质求解．
10．（2025春 冷水滩区校级期中）若x是比例1.2：x＝2：5解，那么，3x+1.5＝ 　10.5　 。
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】10.5。
【分析】根据比例的基本性质，求出比例的解，再把未知数的值代入到3x+1.5中，最后算出结果即可。
【解答】解：1.2：x＝2：5
2x＝1.2×5
2x＝6
x＝3
把x＝3代入到3x+1.5中；
3×3+1.5
＝9+1.5
＝10.5
答：3x+1.5＝10.5。
故答案为：10.5。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
三．判断题（共5小题）
11．（2025春 冷水滩区校级期中）x＝1.5是比例6：x＝3：1的解。 　×　
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为3x＝6×1的形式，再根据等式的性质求解，据此判断。
【解答】解：6：x＝3：1
3x＝6×1
3x＝6
x＝2
比例6：x＝3：1的解是x＝2，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
12．（2025春 下陆区校级期中）用比例的基本性质可以检验两个比能否组成比例。　√　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】√。
【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。例如：检验1：2和2：4能否组成比例时，可以通过计算1×4＝4和2×2＝4，积相等，说明可以组成比例；再例如检验3：4和4：9，可以通过计算3×9＝27和4×4＝16，它们的积不相等，则不能组成比例。据此判断。
【解答】解：如检验1：2和2：4能否组成比例时，可以通过计算1×4＝4和2×2＝4，4＝4，说明1：2和2：4可以组成比例；
如检验3：4和4：9，可以通过计算3×9＝27和4×4＝16，27≠16，则3：4和4：9不能组成比例。
所以用比例的基本性质可以检验两个比能否组成比例，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
13．（2025春 未央区期中）如果两个比的前项不同，后项也不同，那么这两个比不可能组成比例。 　×　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】×
【分析】本题要根据比例的意义进行第一步判断，再根据比的基本性质求比值，就会得到它们的比值一定相等，比值相等的两个比可以组成比例。
【解答】解：两个比的前项不同，后项也不同，两个前项的积等于两个后项的积，两个比的比值相等，就可以组成比例，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例的意义及运用比的基本性质求比值。
14．（2025春 周至县期中）一个比例中，两个内项的积是8，其中一个外项是5，则另一个外项是3。 　×　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此判断。
【解答】解：8÷5＝1.6
即一个比例中，两个内项的积是8，其中一个外项是5，则另一个外项是1.6。即原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。
15．（2025春 南京期中）在比例中，两个内项的乘积和外项的乘积相除，商等于1。 　√　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，所以两个内项的积除以两个外项的积，结果等于1。
【解答】解：因为在一个比例里，两个内项的积等于两个外项的积，
所以两个内项的积除以两个外项的积，结果等于1，题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查比例性质的灵活应用。
四．计算题（共1小题）
16．（2025春 石家庄期中）解比例。
（1）：x＝3：8
（2）
（3）2.4：3.6＝x：12
（4）：x＝3：12
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】（1）x＝2；（2）x＝3；（3）x＝8；（4）x＝3。
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例改写为3x＝的形式，再根据等式的性质求解。
（2）根据比例的基本性质，把比例改写为6x＝1.5×12的形式，再根据等式的性质求解。
（3）根据比例的基本性质，把比例改写为3.6x＝2.4×12的形式，再根据等式的性质求解。
（4）根据比例的基本性质，把比例改写为3x＝的形式，再根据等式的性质求解。
【解答】解：（1）：x＝3：8
3x＝
3x＝6
x＝2
（2）
6x＝1.5×12
6x＝18
x＝3
（3）2.4：3.6＝x：12
3.6x＝2.4×12
3.6x＝28.8
x＝8
（4）：x＝3：12
3x＝
3x＝9
x＝3
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
五．应用题（共4小题）
17．（2022 富县）甲、乙两车同时从相距390千米的两地相对开出，3小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是6：7，甲、乙两车的速度各是多少？
【考点】解比例．
【专题】数据分析观念．
【答案】60千米/小时，70千米/小时。
【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出两车的速度和，再依据按比例分配方法即可解答。
【解答】解：390÷3＝130（千米）
6+7＝13
130×＝60（千米）
130×＝70（千米）
答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是70千米/小时。
【点评】求出两车的速度和，是解答本题的关键，考查的知识点是按比例分配方法解决问题。
18．（2025春 宿迁期中）一辆汽车上午4小时行驶320千米，下午3小时行驶240千米．
（1）上午行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？这两个比能组成比例吗？为什么？
（2）上下午行驶路程的比和上下午行驶时间的比也能组成比例吗？
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先分别表示出上午、下午行驶的路程和时间的比是几比几，再判断这两个比能不能组成比例；
（2）先分别表示出上下午行驶路程的比和上下午行驶时间的比，再判断这两个比能不能组成比例．
【解答】解：（1）上午行驶的路程和时间的比是320：4＝80：1．
下午行驶的路程和时间的比是240：3＝80：1．
这两个比能组成比例，320：4＝240：3，因为它们之比都是80：1．
（2）路程比是320：240＝4：3
时间比是4：3
即也能组成比例．
【点评】此题考查了根据比例意义判断两个比能不能组成比例．
19．我国一颗人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一颗人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时，两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比是否可以组成比例？如果可以，请写出这个比例。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】可以；3：5.7＝20：38。
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，据此分别写出两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比，求出比值，比值相等即可组成比例，据此解答。
【解答】解：3：5.7＝3÷5.7＝＝
20：38＝20÷38＝＝
3：5.7＝20：38
答：两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比可以组成比例，这个比例式是：3：5.7＝20：38。
【点评】本题考查比例的意义，理解掌握比例的意义是解题的关键。
20．果果和丫丫各调了两杯糖水．果果用了20g糖和100g水，丫丫用了25g糖和150g水．
（1）分别写出两人所调制的糖水中糖与水质量的比，看能否组成比例．
（2）按照果果调制的糖水中糖与水质量的比，计算250g水中要加入多少克糖．
【考点】比例的意义和基本性质；比的意义．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）分别写出两人所调制的糖水中糖与水质量的比，然后用比的前项除以比的后项，分别求出它们的比值，看是否相等，如果相等，就可以组成比例，如果不相等，就不能组成比例；
（2）根据果果调制的糖水中糖与水质量的比，得出水的质量是糖的质量的多少倍，再用250克除以这个倍数即可．
【解答】解：（1）果果：20：100＝1：5＝
丫丫：25：150＝1：6＝
≠，不能组成比例；
（2）20：100＝1：5，即水的质量是糖的5倍
250÷5＝50（克）
答：250g水中要加入50克糖．
【点评】本题考查了比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；同时考查了比的应用．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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