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期末核心考点 分数的意义和性质
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 石家庄期中）一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数值就会（　　）
A．不变 B．扩大到原来的3倍
C．缩小到原来的 D．扩大到原来的6倍
2．（2025春 成都期中）在算式中（a、b不为0）中，a和b的关系是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较
3．（2024秋 嘉祥县期末）下面各图中，阴影部分与整体的关系不可以用表示的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025春 海口期末）在下面分数中，能化成有限小数的是（　　）
A． B． C．1 D．
5．（2024秋 大连期末）的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（　　）
A．6 B．12 C．16 D．24
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 成都期中）将一张正方形纸连续剪了6次，分别剪下它的，，，和，还剩下这张正方形的 　 　 。
7．（2025春 石家庄期中）把5个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得 　 　 个，每个小朋友分得这些苹果的 　 　 。
8．（2025春 石家庄期中）它的分数单位是 　 　 ，它有 　 　 个这样的分数单位，再增加 　 　 个这样的分数单位，就是最小的假分数。
9．（2025春 成都期中）把下列的小数化为分数，分数化为小数。
0.25＝ 　 　 ＝ 　 　 2.4＝ 　 　
10．（2025春 海口期末）一项工作，甲用了0.35小时完成，乙用了小时完成，　 　 做得快些。
三．判断题（共5小题）
11．（2025春 阳谷县期中）一辆汽车行驶了一段路的千米和行驶了这段路的是同样长的。 　 　
12．（2024秋 新乡期末）把1m长的绳子对折3次，每段长m。 　 　
13．（2025春 黄陂区期中）分数单位是的所有最简真分数的和是2。 　 　
14．（2025春 江阳区期中）因为和的大小相等，所以它们的分数单位相同。 　 　
15．（2025春 新郑市期中）把一堆苹果分成18份，每份是这堆苹果的。 　 　
四．计算题（共2小题）
16．（2025春 石家庄期中）先通分，再比较大小。
和 和
和 和
17．（2025春 惠民县期中）用短除法求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
18和27 60和12
36和24 40和60
五．应用题（共3小题）
18．（2025春 阳谷县期中）体育课上，同学们测量了自己的步长：小明5步走了3米，小强7步走了3米，小亮11步走了6米，比一比，谁的步长最大？
19．（2025春 杨陵区期中）小辰和晶晶读同样的一本80页的故事书。3天后，小辰读了这本书的，晶晶还剩下14页没读。他们两人谁读得比较快？（运用分数的基本性质进行比较）
20．（2025春 黄陂区期中）小芳和小明两人点了相同的外卖，小芳用支付宝支付，是原价的，小明用微信支付，是原价的。小芳说她买得便宜，对吗？
期末核心考点 分数的意义和性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 石家庄期中）一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数值就会（　　）
A．不变 B．扩大到原来的3倍
C．缩小到原来的 D．扩大到原来的6倍
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】C
【分析】可以举例说明，假设分数分母3扩大3倍，分母会变成3×3＝9，所以分数由变成，缩小到原来的，即可解答。
【解答】解：假设分数的分母3×3＝9，分数变成；
＝
分数缩小到原来的。
故选：C。
【点评】本题考查了分数的意义。
2．（2025春 成都期中）在算式中（a、b不为0）中，a和b的关系是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较
【考点】分数大小的比较．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据题意，假设a×＝b×＝1，分别求出a、b的值，然后比较即可解答。
【解答】解：a×＝b×＝1，
a×＝1
a＝1÷
a＝
b×＝1
b＝1÷
b＝
＞，所以a＞b。
故选：A。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
3．（2024秋 嘉祥县期末）下面各图中，阴影部分与整体的关系不可以用表示的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据对分数的认识可知，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
【解答】解：A．图没有平均分，阴影部分不可以用表示；
B．图中把长方体平均分成4份，阴影部分可以表示为；
C．图中把1个大长方形平均分成4份，阴影部分可以表示为；
D．图中把8个桃心平均分成4份，每份是整体的；
阴影部分与整体的关系不可以用表示的是A。
故选：A。
【点评】本题考查了分数的意义。
4．（2025春 海口期末）在下面分数中，能化成有限小数的是（　　）
A． B． C．1 D．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】A
【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【解答】解：的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
化简后是，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
1的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
的分母中含有质因数3和11，所以不能化成有限小数．
答：能化成有限小数的是．
故选：A．
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．
5．（2024秋 大连期末）的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（　　）
A．6 B．12 C．16 D．24
【考点】分数的基本性质．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】C
【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为（3+6）＝9，扩大到原来的3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的3倍，由此通过计算就可以得出。
【解答】解：原分数分子是3，现在分数的分子是3+6＝9，扩大到原来的3倍，
原分数分母是8，要使前后分数相等，分母也应扩大到原来的3倍，变为24，即24＝8+16；
故选：C。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 成都期中）将一张正方形纸连续剪了6次，分别剪下它的，，，和，还剩下这张正方形的 　　 。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】文字题；运算能力．
【答案】。
【分析】根据题意可得出算式：1﹣﹣﹣﹣﹣﹣，根据减法的性质a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），把算式变成1﹣（+++++），发现括号里面的分数可改写成：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，据此进行简算。
【解答】解：1﹣﹣﹣﹣﹣﹣
＝1﹣（+++++）
＝1﹣（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）
＝1﹣（1﹣）
＝1﹣1+
＝0+
＝
答：还剩下这张正方形纸的。
故答案为：。
【点评】此题考查了分数的加减法的计算。
7．（2025春 石家庄期中）把5个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得 　　 个，每个小朋友分得这些苹果的 　　 。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】，。
【分析】用5除以8即可求出每个小朋友分得几个，用1除以8即可抢救车每个小朋友分得这些苹果的几分之几。
【解答】解：5÷8＝（个）
1÷8＝
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数意义的应用。
8．（2025春 石家庄期中）它的分数单位是 　　 ，它有 　2　 个这样的分数单位，再增加 　5　 个这样的分数单位，就是最小的假分数。
【考点】分数的意义和读写；真分数、假分数和带分数．
【专题】文字题；推理能力．
【答案】，2，5。
【分析】表示把单位“1”平均分成了7份，表示这样1份的数是分数单位，就是，2个是，最小的假分数是1，再加5个就是1。
【解答】解：根据分析可知，它的分数单位是，它有2个这样的分数单位，再增加5个这样的分数单位，就是最小的假分数。
故答案为：，2，5。
【点评】此题考查了分数的意义的应用。
9．（2025春 成都期中）把下列的小数化为分数，分数化为小数。
0.25＝ 　　 ＝ 　0.6　 2.4＝ 　　
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】；0.6；。
【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数 化为分数后，分数的分母为10、100、1000 把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【解答】解：0.25＝
＝0.6
2.4＝
故答案为：；0.6；。
【点评】本题考查的主要内容是小数与分数的互化问题。
10．（2025春 海口期末）一项工作，甲用了0.35小时完成，乙用了小时完成，　甲　 做得快些。
【考点】小数与分数的互化；小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】甲。
【分析】把小时化成小数（分数化小数，用分子除以分母）是0.44小时，再把甲、乙用的时间作比较，用时少者做得快。
【解答】解：小时＝0.44小时
0.35小时＜0.44小时
即0.35小时＜小时
答：甲做得快些。
故答案为：甲。
【点评】小数、分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。
三．判断题（共5小题）
11．（2025春 阳谷县期中）一辆汽车行驶了一段路的千米和行驶了这段路的是同样长的。 　×　
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】明确千米和这段路的的不同，一个是具体的长度，一个是分率，由此判断即可。
【解答】解：一辆汽车行驶了一段路的千米和行驶了这段路的可能同样长的，因为：
当该段路是1千米时，该段路的千米和这段路的是同样长的，
当该段路不是1千米时，该段路的千米和这段路的不是同样长的，
即原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数意义的应用，注意一个是具体的长度一个是分率。
12．（2024秋 新乡期末）把1m长的绳子对折3次，每段长m。 　√　
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】把这根绳子的长度看作一个整体，把它对折1次，被平均分成2份，对折2次，被平均分成（2×2）份，即4份，对折3次，被平均分成（2×2×2）份，每份是它的，其长度是米。
【解答】解：把1m长的绳子对折3次，每段长m。
故答案为：√。
【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
13．（2025春 黄陂区期中）分数单位是的所有最简真分数的和是2。 　√　
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】√
【分析】根据真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数：分子分母是互质数的分数叫做最简分数，据此求出分数单位是的所有最简真分数，再相加即可解答。
【解答】解：分数单位是的最简真分数有：；；；。
+++
＝++
＝+
＝2
故答案为：√。
【点评】根据真分数的意义，最简分数的意义进行解答，注意求出所有分数单位是的最简真分数是解答本题的关键。
14．（2025春 江阳区期中）因为和的大小相等，所以它们的分数单位相同。 　×　
【考点】分数的意义和读写；约分和通分．
【专题】文字题；推理能力．
【答案】×。
【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份的数，是把单位“1”平均分成了9份，分数单位是，是把单位“1”平均分成了45份，分数单位是，两个分数的分数单位是不相同的。
【解答】解：根据分析可知，和的分数单位是不相同的，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数单位的认识。
15．（2025春 新郑市期中）把一堆苹果分成18份，每份是这堆苹果的。 　×　
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此分析。
【解答】解：根据分数的意义，把一堆苹果平均分成18份，每份是这堆苹果的，原题没有说明是否平均分，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分数的意义及应用。
四．计算题（共2小题）
16．（2025春 石家庄期中）先通分，再比较大小。
和
和
和
和
【考点】通分；分数大小的比较．
【专题】数感；运算能力．
【答案】，，＜；，，＞；，，＞；，，＜。
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。分母相同的两个分数，分子大的分数大。
【解答】解：＝，＜
所以＜；
＝，＝
所以＞；
＝，＝
所以＞；
＝，＝
所以＜。
【点评】解答本题需熟练掌握通分的方法及比较同分母分数大小的方法，灵活解答。
17．（2025春 惠民县期中）用短除法求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
18和27
60和12
36和24
40和60
【考点】求几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】9、54；12、60；12、72；20、120。
【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。
【解答】解：
18和27的最大公因数是：3×3＝9
最小公倍数是：9×2×3＝54
60和12的最大公因数是：2×2×3＝12
最小公倍数是：2×2×3×5×1＝60
36和24的最大公因数是：2×2×3＝12
最小公倍数是：2×2×3×2×3＝72
40和60的最大公因数是：2×2×5＝20
最小公倍数是：2×2×5×2×3＝120
【点评】两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，注意一定要除到商是互质数为止。
五．应用题（共3小题）
18．（2025春 阳谷县期中）体育课上，同学们测量了自己的步长：小明5步走了3米，小强7步走了3米，小亮11步走了6米，比一比，谁的步长最大？
【考点】分数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】小明。
【分析】首先分别用三人走的路程除以走的步数，求出三人的步长各是多少；然后比较大小，判断出谁的步长最大即可。
【解答】解：3÷5＝（米）
3÷7＝（米）
6÷11＝（米）
＞＞，所以小明的步长最大。
答：小明的步长最大。
【点评】解决本题先根据除法的平均意义，求出平均每步走多少米，再根据分数大小比较的方法比较即可。
19．（2025春 杨陵区期中）小辰和晶晶读同样的一本80页的故事书。3天后，小辰读了这本书的，晶晶还剩下14页没读。他们两人谁读得比较快？（运用分数的基本性质进行比较）
【考点】分数的基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】晶晶。
【分析】已读的页数＝总页数﹣未读的页数，用晶晶已读的页数除以总页数，求出晶晶读了这本数的几分之几，再根据分数的基本性质，把两人读了这本书的分率化成同分母的分数，再比较即可。
【解答】解：（80﹣14）÷80
＝66÷80
＝
答：晶晶读得比较快。
【点评】掌握分数的基本性质以及求部分占整体的几分之几是解题的关键。
20．（2025春 黄陂区期中）小芳和小明两人点了相同的外卖，小芳用支付宝支付，是原价的，小明用微信支付，是原价的。小芳说她买得便宜，对吗？
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感；运算能力．
【答案】不对。
【分析】小芳用支付宝支付，是原价的，小明用微信支付，是原价的。原价不变，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2，得到，所以，两人支付的钱数一样，据此解答即可。
【解答】解：＝＝
所以，两人支付的钱数一样。
因此，小芳说她买得便宜，不对。
【点评】本题主要考查了分数的基本性质的灵活运用情况，要熟练掌握。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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