资源简介

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n+2
(2)1a1=3,nan=3+(n-1)1=n+2,∴.an=
f'(x)=a+2azx+3ax2+...+maxm
∫"(x)=3+4x+5x2+…+(m+2)xm-@,
xf'(x)=3x+4x2+…+(m+1)xm+(m+2)xm②，
①-②，(1-x)f'(x)=3+x+x2++xm-(m+2)x",x=-2
3f%-2)=3+-20-(-2》1-m+20-2°
1-(-2)
3r-2=3+2-号2-m+2-2r-3-(m+3-2
3
-2=g-(g+}-2r.
17.(15分)如图所示的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD.BC∥AD,AB⊥AD
(I)证明：平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=AB=√2，AD=√5+1，BC=2,P,B,C,D在同一个球面上，设该球面的
球心为O.
(i)证明：O在平面ABCD上；
()求直线AC与直线PO所成角的余弦值！
锤子数学
【锤子数学解析】
(1)AB⊥AD,又：PA⊥平面ABCD,ABC平面ABCD,●矜参元期博数线
AD∩PA=A,AD,PAC平面PAD,∴.AB⊥平面PAD
ABC平面PAB,∴.平面PAB⊥平面PAD.
(2)PA⊥平面ABCD,∴.PA⊥AD,.AB,AD,AP两两垂直，分别以AB,AD,AP为
x,y,z轴建立空间直角坐标系A-z.
锤子数学
A
3+1
B
则B(W2,0,0),C(2,2,0),D(0,V3+1,0),P(0,0,V2)
(i)设球心O(x,y,z),半径R,
OP=R
Vx2+y2+(z-2)2=R
x=0
OB=R
V(x-V2)2+y2+z2=R
y=1
则
OC=R'
V(x-V2)2+(0y-2)2+z2=R
z=0
OD=R
R=V3
Vx2+y-5-1)2+z2=R
O(0,1,0),∴.O∈平面ABCD.
(i)AC=(2,2,0),P0=(0,1,-√2)
amcm小c可外图网号
18(7分》剂已知圆C:荐+茶=o>6>0的离心率为2
t2
二，下顶点为A,右顶点为B,
|AB=V10.
公众号.·翊博数详
(1)求C的方程；
18.(本题17分)
【解答】解：(I)设坐标原点为O0,0),OA=b,OB=a.
AB=VO4+OB2=Va+b2=10
b2_2W2
,解得a=3,b=1.
离心率e=-
3
所以椭圆C的标准方程为。+=，
(2)①设AR=AP,A(0,-),P(m,n),AP=(m,n+I).
AR=AP=(2m,(n+1).
R(m,(n+1)-1).
A,P,R三点共线，则ARAP=AR·AP=m2+A(n+1)2=3.
=
3
m2+(n+)2
R(
3m
3n+3
+(a+Dm+(-D.
3n+3
(的k=m++小
3m
=m-+m+2,点，=”
3m
m
m2+(0n+1)2
飞=3站，即-m-n+n+2_3初，化简得m2+2+8n-2=0,即m+n+4=18
3m
m
即P在以(0，-4)为圆心，3√2为半径的圆上运动.
设G(0,-4),则PM≤PG+MG=MG+3V2.
设M(3cos0,sin0).
MG=(3cos0)2+(sin0+4)2=9cos20+sin20+8sin0+16=-8sin20+8sin0+25.
sin0e[-l,l】,由二次函数性质，-8sin20+8sin0+25∈[9,27]，即MGe[3,3N3],即PM川≤3W3+3W2.
即PM的最大值为(3V3+3√2).
。公众号·芬獺数试

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