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期末核心考点 异分母分数加、减法
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 五华区期末）“比1大吗？”下面同学的想法正确的是（　　）
①聪聪：+＝+＝，＞1，所以+＞1
②明明：看图可知+＞1
③乐乐：因为+＝1，而＞，所以+＞1
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2．（2024春 龙文区期末）+（b为奇数）和的分数单位是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024 铁西区）下列算式中，“4”和“1”能直接相加是（　　）
A．403+12 B．2.4+0.18 C． D．4+0.1
4．（2024 诸城市）小学阶段，我们学习了整数、小数、分数的加减乘除运算，在计算了下面三道题目后，总结计算方法，选项中最能体现它们间共性的是（　　）
A．相同数位上的数要对齐。
B．异分母分数要转化为同分母分数再加减。
C．把相同计数单位的数相加减。
D．只有分数单位相同时才能相加减。
5．（2024春 安溪县期末）计算时，不能直接相加的根本原因是（　　）
A．分数的大小不同。
B．分数单位的个数不同。
C．分子不同。
D．分数单位不同。
二．填空题（共5小题）
6．（2024 五华区）观察如图，我发现：整数、小数、分数加减法计算的本质是相同的，都是 　 　 。
7．（2023秋 利津县月考）与的和减去它们的差，结果是 　 　 。
8．（2023春 义乌市期末）它们的 　 　 不同，就是 　 　 不同，所以不能直接相减，要先 　 　 再相减。
9．（2022春 阳原县期末）计算，因为它们的计数单位 　 　 ，所以要先 　 　 ，然后按照同分母分数加法法则进行计算，最后的结果是 　 　 。
10．（2022春 潼关县期末）淘气过生日，朋友们离去后，餐桌上剩下三瓶未喝完的矿泉水。剩下的矿泉水加起来比一满瓶 　 　 。（填“多”或“少”）
三．判断题（共5小题）
11．（2023春 高碑店市期末）异分母分数相加减，分子的和（或差）作分子，分母的和（或差）作分母。 　 　
12．（2023春 上蔡县月考）分母不同的分数相加、减时，要先通分。 　 　
13．（2022春 高台县校级期中）计算时，要先通分。 　 　
14．（2022春 黄骅市期末）计算+，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。 　 　
15．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，剩下全书的没有看完。　 　
四．计算题（共1小题）
16．（2024春 盘山县期末）直接写得数。
+＝
1﹣＝
﹣＝
+＝
五．应用题（共4小题）
17．（2024春 凤翔区期中）水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？
18．小刚喝了一杯牛奶的后加满水，又喝了再加满水，又喝了半杯再加满水，最后把这杯全喝了。小刚喝的牛奶多还是水多？
19．有一些煤，第一次用去吨，第二次用去吨，两次一共用去多少吨？第一次比第二次多用去多少吨？
20．一块地的面积是公顷，其中的种玫瑰花，种郁金香，其余的部分种杜鹃花。种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？
期末核心考点 异分母分数加、减法
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 五华区期末）“比1大吗？”下面同学的想法正确的是（　　）
①聪聪：+＝+＝，＞1，所以+＞1
②明明：看图可知+＞1
③乐乐：因为+＝1，而＞，所以+＞1
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据异分母分数加法的计算方法以及分数比较大小的方法，结合题意分析解答即可。
【解答】解：①＝+＝，＞1，所以＞1。所以聪聪的方法正确；
②把一个长方形平均分成3份，其中的2份就是，把另一个同样的长方形平均分成2份，其中的1份表示，两个涂色部分的面积和大于一个长方形的面积，即＞1，所以明明的方法正确；
③因为+＝1，＞，所以＞1，所以乐乐的方法正确。
答：同学的想法正确的是①②③。
故选：D。
【点评】本题主要考查了异分母分数加法的运算及大小比较的方法的应用，结合题意分析解答即可。
2．（2024春 龙文区期末）+（b为奇数）和的分数单位是（　　）
A． B． C． D．
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】分别将和化为分母是2b的分数，再进行计算，最后根据分数单位的意义解答即可。
【解答】解：+＝+＝，的分数单位是，所以+（b为奇数）和的分数单位是。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握异分母分数加减法则及分数单位的意义，灵活解答。
3．（2024 铁西区）下列算式中，“4”和“1”能直接相加是（　　）
A．403+12 B．2.4+0.18 C． D．4+0.1
【考点】异分母分数加减法；千以内加减法；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】千以内加法、小数加法，数位相同才可以直接相加；分数加法、分母相同才可以直接相加。
【解答】解：A.403+12，4在百位，1在十位，不可以直接相加；
B.2.4+0.18，4和1都在十分位，可以直接相加；
C.，分母不相同，4和1不可以直接相加；
D.4+0.1，4在个位，1在十分位，不可以直接相加。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对千以内加法、小数加法、分数加法的计算方法的掌握，只有相同数位（分母相同）才可以直接相加。
4．（2024 诸城市）小学阶段，我们学习了整数、小数、分数的加减乘除运算，在计算了下面三道题目后，总结计算方法，选项中最能体现它们间共性的是（　　）
A．相同数位上的数要对齐。
B．异分母分数要转化为同分母分数再加减。
C．把相同计数单位的数相加减。
D．只有分数单位相同时才能相加减。
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】计算整数的加减时要把相同的数位对齐，即相同的数位相加减，也就是计数单位相同的数相加减；计算小数的加减法时要把小数点对齐，也就是把相同的数位要对齐，即相同的数位相加减，也就是计数单位相同的数相加减；计算分数加减时，先化成同分母分数，分母不变，只把分子相加减，即分数单位相同的分数相加减，也就是计数单位相同的数相加减。
【解答】解：
根据分析可得：学习了整数、小数、分数的加减乘除运算，在计算了上面三道题目后，总结计算方法，选项中最能体现它们间共性的是把相同计数单位的数相加减。
故选：C。
【点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位相加减。
5．（2024春 安溪县期末）计算时，不能直接相加的根本原因是（　　）
A．分数的大小不同。
B．分数单位的个数不同。
C．分子不同。
D．分数单位不同。
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】计算异分母加法，先通分，换算成同分母，也就是分数单位要相同，才能直接相加。
【解答】解：计算时，不能直接相加的根本原因是分数单位不同。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对异分母分数加法的计算方法的掌握。
二．填空题（共5小题）
6．（2024 五华区）观察如图，我发现：整数、小数、分数加减法计算的本质是相同的，都是 　相同计数单位个数相加减　 。
【考点】异分母分数加减法；千以内加法；小数的退位减法．
【专题】运算能力；推理能力．
【答案】相同计数单位个数相加减。
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐；小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同；分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。
【解答】解：我发现：整数、小数、分数加减法计算的本质是相同的，都是相同计数单位个数相加减。
故答案为：相同计数单位个数相加减。
【点评】本题考查了加减法计算法则的算理：相同计数单位个数相加减。
7．（2023秋 利津县月考）与的和减去它们的差，结果是 　　 。
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】。
【分析】先用加上求出和，再用减去求出差，最后用求出的和减去求出的差即可。
【解答】解：（+）﹣（﹣）
＝﹣
＝
答：结果是。
故答案为：。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
8．（2023春 义乌市期末）它们的 　分数单位　 不同，就是 　分母　 不同，所以不能直接相减，要先 　通分　 再相减。
【考点】异分母分数加减法．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】分数单位，分母，通分。
【分析】﹣，的分数单位是，的分数单位是，它们的分数单位不同，就是分母不同，所以不能直接相减，要先通分再相减。
【解答】解：﹣它们的分数单位不同，就是分母不同，所以不能直接相减，要先通分再相减。
故答案为：分数单位，分母，通分。
【点评】此题考查了异分母分数加减法等知识，要求学生掌握。
9．（2022春 阳原县期末）计算，因为它们的计数单位 　不同　 ，所以要先 　通分　 ，然后按照同分母分数加法法则进行计算，最后的结果是 　　 。
【考点】异分母分数加减法．
【专题】应用意识．
【答案】不同；通分； 。
【分析】根据异分母分数加减法的计算法则：异分母分数的分数单位不同，分子不能直接相加减，必须先把异分母化为同分母分数，再把分子相加减，最后要约成最简分数；据此解答。
【解答】解：+
＝+
＝
计算+，因为它们的计数单位不同，所以要先通分，然后按照同分母分数加法则进行计算，最后的结果是。
故答案为：不同；通分； 。
【点评】根据异分母分数加减法放入计算法则进行解答。
10．（2022春 潼关县期末）淘气过生日，朋友们离去后，餐桌上剩下三瓶未喝完的矿泉水。剩下的矿泉水加起来比一满瓶 　多　 。（填“多”或“少”）
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】多。
【分析】根据题意，把三瓶矿泉水剩下的具体的数量相加，即可求出一共还剩下多少矿泉水，然后再与1满瓶进行比较解答。
【解答】解：++＝（瓶）
＞1
答：剩下的矿泉水加起来比一满瓶多。
故答案为：多。
【点评】此题考查了运用分数加法的意义解决实际问题的能力。
三．判断题（共5小题）
11．（2023春 高碑店市期末）异分母分数相加减，分子的和（或差）作分子，分母的和（或差）作分母。 　×　
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，把异分母分数分别化成大小与原来的分数相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，据此判断。
【解答】解：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，把异分母分数分别化成大小与原来的分数相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握分数加减法则，灵活解答。
12．（2023春 上蔡县月考）分母不同的分数相加、减时，要先通分。 　√　
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数后再相加或相减。据此判断。
【解答】解：分母不同的分数相加、减时，要先通分，化成同分母分数后再相加或相减。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握异分母分数的加减运算法则。
13．（2022春 高台县校级期中）计算时，要先通分。 　√　
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据异分母分数相加减的计算法则：异分数相加减，要先化成同分母的分数，即利用通分把异分母分数化成同分母的分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算，据此解答。
【解答】解：计算时，分母不同，也就是分数单位不同，不能直接计算，要先通分化成同分母分数，然后再计算，
所以，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查异分母分数相加减的计算法则，注意先通分化成同分母分数，再计算。
14．（2022春 黄骅市期末）计算+，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。 　√　
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】√
【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则计算。
【解答】解：计算+，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的算理算法及应用。
15．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，剩下全书的没有看完。　√　
【考点】异分母分数加减法．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】将全书的页数当作单位“1”，一天看了全书的，第二天看了全书的，则还剩下全部的1﹣﹣，由此计算出结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握异分母分数减法的计算法则及应用。
四．计算题（共1小题）
16．（2024春 盘山县期末）直接写得数。
+＝
1﹣＝
﹣＝
+＝
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】；；；。
【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：+＝
1﹣＝
﹣＝
+＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
五．应用题（共4小题）
17．（2024春 凤翔区期中）水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？
【考点】异分母分数加减法．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】。
【分析】首先把梨、香蕉占三种水果总质量的分率相加，求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几；然后用1减去梨和香蕉一共占三种水果总质量的分率，求出苹果占三种水果总质量的几分之几即可。
【解答】解：1﹣（+）
＝1﹣
＝
答：苹果占三种水果总质量的。
【点评】此题主要考查了异分母分数加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几。
18．小刚喝了一杯牛奶的后加满水，又喝了再加满水，又喝了半杯再加满水，最后把这杯全喝了。小刚喝的牛奶多还是水多？
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】水。
【分析】将杯子容量即牛奶的量当作单位“1”，小刚喝了一杯牛奶的后加满水，又喝了再加满水，又喝了再加满水，最后把这杯全喝了。不管加了多少水，最后把加的水和原来的牛奶全部喝了，说明喝的牛奶就是1杯，则第一加的水占杯子容量的，第二次加水是，第三次加水是，根据分数加法的意义，三次加的水即小刚喝的水，算出后和1杯牛奶比较即可。
【解答】解：水：＝
牛奶：1杯
＞1
答：水喝得多。
【点评】首先根据分数加法的意义求出三次加的水占容量的分率是完成本题的关键。
19．有一些煤，第一次用去吨，第二次用去吨，两次一共用去多少吨？第一次比第二次多用去多少吨？
【考点】异分母分数加减法．
【专题】应用意识．
【答案】吨；吨。
【分析】求两次一共用去多少吨，用加法计算；求第一次比第二次多用去多少吨，用减法计算。
【解答】解：+＝（吨）
﹣＝（吨）
答：两次一共用去吨。第一次比第二次多用去吨。
【点评】本题考查分数加减法应用题的解题方法，解题关键是理解求两个数的和，用加法计算；求一个数比另一个数多多少，用减法计算。
20．一块地的面积是公顷，其中的种玫瑰花，种郁金香，其余的部分种杜鹃花。种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？
【考点】异分母分数加减法．
【专题】应用意识．
【答案】。
【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种玫瑰花的面积，再减去郁金香的面积，就可以计算出种杜鹃花的面积占总面积的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝
＝
＝
答：种杜鹃花的面积占总面积的。
【点评】本题考查分数加减法应用题的解题方法，解题关键是把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去其它花占总面积的分率，就可以计算出种杜鹃花的面积占总面积的几分之几。
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