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广东省东莞市竹溪中学2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A. B. C. D.
2. 下列是一次函数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式中，正确是（ ）
A. B. C. D.
4. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 5，12，14 B. 7，24，26 C. 6，8，10 D. 1，1，
5. 如图，在平行四边形中，，分，则度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知正比例函数，随的增大而减小，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
7. 一次函数的图象不经过第（ ）象限
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
8. 下列四个命题中不正确的是（ ）
A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等菱形是正方形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
9. 在平面直角坐标系中，点 在函数的图像上，则 （ ）
A. B. C. D. 无法判断
10. 如图，四边形是菱形，，，于点H．点E是上一点，且，点F是的中点．点P是线段上一动点．点P在运动过程中，的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_________．
12. 将直线向右平移2个单位，所得直线的函数表达式是________．
13. 如图是一次函数的图象，请根据图象写出：当时，的取值范围是___________；
14. 如图，矩形对角线相交于点O，，则的度数为__．
15. 已知直线与x轴交于点A，点O为坐标原点，点是该直线上一动点，当的面积等于24时，点P的坐标为__．
三．解答题（一）（共2小题，每题5分，共10分）
16. 计算：．
17. 已知一次函数的图象经过点和点，求这个函数的解析式．
四、解答题（二）（共3小题，每题7分，共21分）
18. 如图，在平行四边形中，点E，F分别是，的中点．
求证：．
19. 如图，等边三角形的边长是8，求：
（1）高的长；
（2）三角形的面积．
20. 如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）______先出发，提前______小时；
（2）______先到达B地，早到______小时；
（3）A地与B地相距______千米；
（4）甲乙两人在途中的速度分别是多少？
五、解答题（三）（共3小题，每题8分，共24分）
21. 如图，在四边形中，是四边形的对角线，且，为的中点，连接．求证：四边形是菱形．
22. 如图是一块地，已知．
（1）连接，求的长度；
（2）求这块地的面积．
23. 我市一水果批发市场某商家批发苹果采取分段计价的方式，其价格如下表：
购买苹果数x（千克） 不超过50千克部分 超过50千克的部分
每千克价格（元） 10 8
（1）小刚购买苹果40千克，应付多少元？
（2）若小刚购买苹果x千克，用去了y元．分别写出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的关系式；
（3）计算出小刚若一次性购买80千克所付的费用比分两次共购买80千克（每次都购买40千克）所付的费用少多少元？
六、解答题四（共2小题，每题10分，共20分）
24. 如图，四边形是正方形，，点G是射线上动点（不与点B，C重合），于点E，于点F．
（1）当点G在线段上时，求证：；
（2）若，求的长；
（3）点G在射线上运动过程中，连接，判断线段与的数量关系及直线与的位置关系，并说明理由．
25. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，线段的长分别是且满足，点是线段上一点，将沿直线翻折，点落在矩形的对角线上的点处．
（1）求的长；
（2）求直线的解析式；
（3）点在直线上，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
广东省东莞市竹溪中学2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##30度
【15题答案】
【答案】或
三．解答题（一）（共2小题，每题5分，共10分）
【16题答案】
【答案】0
【17题答案】
【答案】
四、解答题（二）（共3小题，每题7分，共21分）
【18题答案】
【答案】证明见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）甲，3；（2）乙，3；（3）80；（4）10千米/小时，40千米/小时
五、解答题（三）（共3小题，每题8分，共24分）
【21题答案】
【答案】见解析
【22题答案】
【答案】（1）
（2）这块地的面积为
【23题答案】
【答案】（1）400元；（2）当0≤x≤50时，y与x的关系式是y＝10x，当x＞50时，y与x的关系式是y＝8x+100；（3）少60元
六、解答题四（共2小题，每题10分，共20分）
【24题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）32 （3），证明见解析
【25题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）点N坐标为或或．

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