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2024-2025学年第二学期九年级一模
数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.下列为负数的是
A.π
B.-5
C.0
D.-1川
2.2024年合肥市GDP约为13500亿元，同比增长6.1%.其中，13500亿用科学记数法表示为
A.1.35×1013
B.1.35×1012
C.0.135×1013
D.13.5×101
3.如图是由七个完余相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是
4.下列计算正确的是
A.a3+a2=a5
B.(a+b)2=a2+b2
C.(a3)3=a6
D.3V2-2V2=√2
5.如图，BD是圆O的直径，点A、C在圆O上，AB=A,AC与BD交于G,∠BOC=54°，则∠AGB的度数为
()
A.99°
B.108°
C.110%
D.117°
6.甲、乙、内三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此
传球两次，最后球在乙手上的概率为
A
B.
.c3
D.
D
B
E
O
B
D
D
B
P
(第5题图)
(第7题图)
(第9题图)
(第10题图)
7.如图，任△ABC屮，点D在BC边上，2∠B=∠DAC,CE⊥AD,若AE=DE=2,AC=6,则BC的K为
()
A.10
B.5V3
C.8
D.8V2
8.已知a,b,c是互不相等的实数，且a=b2-b+1,c=-a2+5a-4,那么a,b,c巾最大的数为
A.a
B.b
C.c
D.不能确定
第
:9.如图，已如菱形ABCD的边长为3，点E从点A处出发，以每秒1个单位长度的速度，顺着菱形的边顺时针运动一
周(A→B一C→D一A)后停止，设y为点E运动t秒后△AOE的面积，当A、O、E三点共线时y=0.那么，y关于1的
函数的图象大致为
()
369
12
12
10.如图，矩形ABCD巾，AB=4,BC=6,以A为圆心，2为半径作⊙A.动点P在线段BC上.（可以与B和C重合）：
连接AP,与⊙A的交点为点E.连接DE.下列结论错误的是
A.PE+PD的最小值是8
B.若DE是⊙A的切线，则BP=√2
C.△DPE面积的最大值为12-片V丽
D.PA2+PC2的最小值是32
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.
11.不等式2(x-3)>6的解集是
12.分解因式：ab3-a3b=
13.如图，点A和点C在反比例函数y=2(a>0)图象上，点A和点C的横坐标分别为1和-1.
过A作AD∥x轴，交反比例函数y=-29图象于点D,过C作CB∥x轴，交反比例函数y=-2
图象于点B.连接AB,CD.若四边形ABCD的面积为I2,则a的偵为
14.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=6,BC=4,△DEF的顶点D、E、F分别在边AB,
BC,CA上，且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB.
(1)△ABC中BC边上的高的长度为
D
(2)DE的长度为
三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
15.计算：
-4sin60°.
16.如图，由边长为1个单位长度的小止方形组成的网格图中，△ABC的顶点均为格点.
(I)画出将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的△AB,C.
0
(2)画山将△ABC绕点O逆时针旋转180°得到的△A2B,C2,
四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分，
17.2025年片届道遥津新灯会，自2025年1月22日幕，持续了46犬，共有超55万人次观展.己知灯展有两种门
祟：单人票78元，双人票148元.单人票只能让1人入园观展，双人票可以让两人入园观展.假设某天有1万人次入
共2贞

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