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期末核心考点 鸡兔同笼
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 南安市期末）投壶是我国古代的一种投掷游戏。星光小学举行投壶比赛，规定：投入壶口得2分，投入壶耳得3分。笑笑一共投进14支箭，总分30分，有（　　）支箭投入壶口。
A．2 B．10 C．12 D．15
2．（2024秋 西安期末）有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（　　）张．
A．5 B．10 C．15 D．17
3．（2024秋 建邺区期末）如果有2角与5角的纸币共50张，合计22元，那么2角的纸币有（　　）张。
A．15 B．13 C．12 D．10
4．（2024秋 铁西区期末）笑笑的储蓄罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共5元。则5角的硬币有（　　）枚。
A．12 B．10 C．8 D．6
5．（2024秋 西岗区期末）淘淘的储蓄罐里有1角和5角的硬币共20枚，总值6.8元。1角和5角的硬币各多少枚？下面的尝试与猜测哪个是错误的？（　　）
A．可以假设1角和5角的各10枚，总钱数是6元，此时应减少5角的硬币数量，增加1角的硬币数量
B．调整时，减少1角的硬币，增加5角的硬币，总钱数会增加
C．1角的硬币每增加1枚，5角的硬币每减少1枚，总钱数就会减少0.4元
D．1角的硬币8枚，5角的硬币12枚，总钱数正好是6.8元
二．填空题（共5小题）
6．（2025 天河区）某个停车场中，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有88个轮子，那么三轮摩托车有 　 　 辆。
7．（2025春 东台市期中）活动课上有30个同学在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中正在进行单打比赛的乒乓球桌有 　 　 张，进行双打的乒乓球桌有 　 　 张。
8．（2025春 莱阳市期中）李丽有三角形和正方形的卡片共60张，这些卡片共有214个角，其中正方形卡片有 　 　 张。
9．（2025 黄埔区）红旗小学六（1）班王老师、李老师带的45个学生去公园春游，大船每条船坐7人，小船每条船坐4个人，共有8条船，则大船有 　 　 条；小船 　 　 条。
10．（2025春 泉山区期中）在推进2 15专项行动中，实验小学利用“阳光大课间”时间，组织同学们在10张球桌上同时进行乒乓球比赛（如图所示），双打的比单打的多4人。进行单打比赛的有 　 　 桌，双打比赛的有 　 　 桌。
三．判断题（共5小题）
11．（2024春 路北区期末）龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等。 　 　
12．（2024 腾冲市）鸡兔同笼，共有70个头，260只脚，那么兔有50只，鸡有20只。 　 　
13．（2023秋 徐州期末）活动课上，每5人一组跳绳，每6人一组扔沙包，共9组49人参加活动，参加跳绳的有25人。 　 　
14．（2023秋 贵阳期末）体育馆12张乒乓球桌上共有34个同学在进行单打或双打比赛。其中有8张球桌进行单打，有4张球桌进行双打。 　 　
15．（2022秋 滦州市期末）雅贤宾馆有二人间和三人间两种客房共16间，全部住满可以容纳38位客人。雅贤宾馆有10间二人间。 　 　
四．应用题（共5小题）
16．（2020 岳麓区）某班订来50张游园票，其中一部分是1元5角的票价，另一部分是2元的票价，总共的票价是88元，两种票各买了多少张？
17．（2019 湖南模拟）有一首民谣：“一队猎手一队狗，两队并成一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九，问有多少猎手多少狗．”你能算出来吗？
18．（2018秋 锦江区期末）某市正在举行青少年乒乓球比赛，60名选手在同一时间进行单打和双打比赛，共有22桌．其中单打有多少桌？双打有多少桌？（请列表解决）
19．（2025春 海口期中）同学们在美术课上学习制作中国结，制作一个小中国结需要7分米红绳，制作一个大中国结需要11分米红绳，一共做了20个中国结，共用去184分米红绳。请问同学们制作了多少个大中国结？
20．（2025春 高邮市期中）羽毛球比赛，14个场地共有38人在进行羽毛球单打和双打比赛。进行单打和双打的各有多少人？（用假设的策略，列表进行一一列举，再调整解决问题）
单打场地 双打场地 总人数 和38人比较
期末核心考点 鸡兔同笼
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 南安市期末）投壶是我国古代的一种投掷游戏。星光小学举行投壶比赛，规定：投入壶口得2分，投入壶耳得3分。笑笑一共投进14支箭，总分30分，有（　　）支箭投入壶口。
A．2 B．10 C．12 D．15
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】假设都投中壶耳，利用实际得分与计算得分的差，除以每投中壶口和壶耳得分的差，计算投中壶口的支数即可。
【解答】解：（3×14﹣30）÷（3﹣2）
＝12÷1
＝12（支）
答：有12支投入壶口。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
2．（2024秋 西安期末）有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（　　）张．
A．5 B．10 C．15 D．17
【考点】鸡兔同笼．
【专题】传统应用题专题．
【答案】A
【分析】假设20张都是10元的，则币值一共是10×20＝200（元），比实际多200﹣175＝25（元），因为一张10元的比一张5元的币值多：10﹣5＝5（元），则5元的有25÷5＝5（张），据此解答即可．
【解答】解：假设20张都是10元的，则5元的有：
（10×20﹣175）÷（10﹣5）
＝25÷5
＝5（张）
答：5元的有5张．
故选：A．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
3．（2024秋 建邺区期末）如果有2角与5角的纸币共50张，合计22元，那么2角的纸币有（　　）张。
A．15 B．13 C．12 D．10
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】D
【分析】22元＝220角，假设这些纸币全是5角的，则共有钱5×50＝250（角），这就比实际多了250﹣220＝30（角），这是因每张5角的纸币比每张2角的纸币多5﹣2＝3（角）钱，据此可求出2角纸币的张数。
【解答】解：22元＝220角，
假设这些纸币全是5角的，则2角的纸币有：
（5×50﹣220）÷（5﹣2）
＝30÷3
＝10（张）
答：2角的纸币有10张。
故选：D。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
4．（2024秋 铁西区期末）笑笑的储蓄罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共5元。则5角的硬币有（　　）枚。
A．12 B．10 C．8 D．6
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】假设全是1角的，则共有的钱数是1×18＝18（角），然后与实有的钱数相比，少了50﹣18＝32（角），就是因为每一个1角比5角少了（5﹣1）角，由此求出5角的数量，据此解答即可。
【解答】解：假设全是1角的，5元＝50角，
5角：（50﹣1×18）÷（5﹣1）
＝32÷4，
＝8（枚）
答：则5角的硬币有8枚。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
5．（2024秋 西岗区期末）淘淘的储蓄罐里有1角和5角的硬币共20枚，总值6.8元。1角和5角的硬币各多少枚？下面的尝试与猜测哪个是错误的？（　　）
A．可以假设1角和5角的各10枚，总钱数是6元，此时应减少5角的硬币数量，增加1角的硬币数量
B．调整时，减少1角的硬币，增加5角的硬币，总钱数会增加
C．1角的硬币每增加1枚，5角的硬币每减少1枚，总钱数就会减少0.4元
D．1角的硬币8枚，5角的硬币12枚，总钱数正好是6.8元
【考点】鸡兔同笼．
【专题】综合判断题；推理能力．
【答案】A
【分析】逐一分析各选项说法是否正确，找出错误的说法。
【解答】解：1角和5角的各10枚，总钱数是6元，少于6.8元，减少5角的硬币数量，增加1角的硬币数量，会使总钱数减少，不可能是6.8元，所以A选项这种尝试方法是错误的；
调整时，减少1角的硬币，增加5角的硬币，总钱数会增加，B选项说法正确；
1角的硬币每增加1枚，5角的硬币每减少1枚，总钱数就会减少0.5﹣0.1＝0.4（元），C选项说法正确；
1角的硬币8枚，是0.8元，5角的硬币12枚，是6元，总钱数正好是0.8+6＝6.8（元），D选项说法正确。
故选：A。
【点评】此题中，5角硬币的面值大，1角硬币的面值小，面值大的硬币增加数量与面值小的硬币减少数量相同，则总钱数会增加，反之面值大的硬币减少数量与面值小的硬币增加数量相同，总钱数会减少。
二．填空题（共5小题）
6．（2025 天河区）某个停车场中，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有88个轮子，那么三轮摩托车有 　8　 辆。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】8。
【分析】假设24辆全是4个轮子的汽车，则一共有轮子24×4＝96（个），这比已知的88个轮子多出了96﹣88＝8（个），因为1辆汽车比1辆三轮摩托车多4﹣3＝1（个）轮子，据此可得三轮摩托车有8辆，据此即可解答。
【解答】解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮摩托车有：
（24×4﹣88）÷（4﹣3）
＝（96﹣88）÷1
＝8÷1
＝8（辆）
答：那么三轮摩托车有8辆。
故答案为：8。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
7．（2025春 东台市期中）活动课上有30个同学在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中正在进行单打比赛的乒乓球桌有 　9　 张，进行双打的乒乓球桌有 　3　 张。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设12张乒乓球桌上都是双打比赛，这样得到的人数就比实际人数多，多的人数就是每张单打桌上多出了2人，用多的人数除以每张桌上多的人数，就得单打的桌数，双打桌数即可求。
【解答】解：4×12＝48（人）
48﹣30＝18（人）
4﹣2＝2（人）
单打的乒乓球桌有：18÷2＝9（张）
双打的乒乓球桌有：12﹣9＝3（张）
答：其中正在进行单打比赛的乒乓球桌有9张，进行双打的乒乓球桌有3张。
故答案为：9；3。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。
8．（2025春 莱阳市期中）李丽有三角形和正方形的卡片共60张，这些卡片共有214个角，其中正方形卡片有 　34　 张。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】34。
【分析】三角形有3个角，正方形有4个角，则设三角形卡片有x张，则正方形卡片有（60﹣x）张，再根据三角形的角的个数+正方形的角的个数＝214，据此列方程解答即可。
【解答】解：设三角形卡片有x张，则正方形卡片有（60﹣x）张，根据题意列方程可得：
3x+4×（60﹣x）＝214
3x+4×60﹣4x＝214
3x+240﹣4x＝214
4x﹣3x＝240﹣214
x＝26
60﹣26＝34（张）
答：正方形卡片有34张。
故答案为：34。
【点评】本题主要考查了鸡兔同笼问题，关键是找等量关系列方程。
9．（2025 黄埔区）红旗小学六（1）班王老师、李老师带的45个学生去公园春游，大船每条船坐7人，小船每条船坐4个人，共有8条船，则大船有 　5　 条；小船 　3　 条。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】5；3。
【分析】假设都是大船，则可以坐7×8＝56（人），实际比假设少了：56﹣（45+2）＝9（人），一条小船比一条大船少坐（7﹣4）人，所以小船有：9÷（7﹣4）＝3（条），然后用8减去小船的数量即可求出大船的数量，据此解答。
【解答】解：假设都是大船，则小船有：
[7×8﹣（45+2）]÷（7﹣4）
＝[56﹣47]÷3
＝9÷3
＝3（条）
大船有：8﹣3＝5（条）
答：大船有5条，小船有3条。
故答案为：5；3。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
10．（2025春 泉山区期中）在推进2 15专项行动中，实验小学利用“阳光大课间”时间，组织同学们在10张球桌上同时进行乒乓球比赛（如图所示），双打的比单打的多4人。进行单打比赛的有 　6　 桌，双打比赛的有 　4　 桌。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】6；4。
【分析】设进行单打的有x桌，根据等量关系：进行双打的人数﹣进行单打的人数＝4，列方程解答即可得进行单打的桌数，进而求出进行双打的桌数。
【解答】解：设进行单打的有x桌，则进行双打的有（10﹣x）桌。
4（10﹣x）﹣2x＝4
40﹣4x﹣2x＝4
6x＝36
x＝6
10﹣6＝4（桌）
答：进行单打比赛的有6桌，双打比赛的有4桌。
故答案为：6；4。
【点评】本题考查了列方程解决鸡兔同笼问题的应用。
三．判断题（共5小题）
11．（2024春 路北区期末）龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等。 　√　
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】√
【分析】假设全部是龟，有10×4＝40（只）脚，已知比假设少了：40﹣30＝10（只），一只鹤比一只龟少（4﹣2）只脚，所以鹤有：10÷（4﹣2）＝5（只）；龟有：10﹣5＝5（只），据此判断。
【解答】解：（10×4﹣30）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
10﹣5＝5（只）
5＝5
所以龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等，是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
12．（2024 腾冲市）鸡兔同笼，共有70个头，260只脚，那么兔有50只，鸡有20只。 　×　
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】假设全部都是兔，有70×4＝280（只）脚，已知比假设少了：280﹣260＝20（只）脚，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）只脚，所以鸡有：20÷（4﹣2）＝10（只），兔有：70﹣10＝60（只）。
【解答】解：鸡：（70×4﹣260）÷（4﹣2）
＝（280﹣260）÷2
＝20÷2
＝10（只）
兔：70﹣10＝60（只）
答：兔有60只，鸡有10只。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
13．（2023秋 徐州期末）活动课上，每5人一组跳绳，每6人一组扔沙包，共9组49人参加活动，参加跳绳的有25人。 　√　
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】√
【分析】假设都是扔沙包的，求出假设比实际多的人数，然后再除以每组跳绳与扔沙包的人数差，即可求出参加跳绳的组数，再求出人数即可。
【解答】解：（6×9﹣49）÷（6﹣5）
＝5÷1
＝5（组）
5×5＝25（人）
即参加跳绳的有25人，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
14．（2023秋 贵阳期末）体育馆12张乒乓球桌上共有34个同学在进行单打或双打比赛。其中有8张球桌进行单打，有4张球桌进行双打。 　×　
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】×
【分析】假设都是双打求出假设与实际的人数差，再除以每张单打和双打人数的差，求出单打和双打球桌的张数，再进一步解答即可。
【解答】解：（4×12﹣34）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（张）
12﹣7＝5（张）
即其中有7张球桌进行单打，有5张球桌进行双打，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
15．（2022秋 滦州市期末）雅贤宾馆有二人间和三人间两种客房共16间，全部住满可以容纳38位客人。雅贤宾馆有10间二人间。 　√　
【考点】鸡兔同笼．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】√。
【分析】设雅贤宾馆有x间二人间，则有（16﹣x）间三人间，根据等量关系：雅贤宾馆二人间的间数×2+三人间的间数×3＝38人，列方程解答即可。
【解答】解：设雅贤宾馆有x间二人间，则有（16﹣x）间三人间。
2x+3×（16﹣x）＝38
2x+48﹣3x＝38
x＝10
答：雅贤宾馆有10间二人间，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用方程进行解答，也可以用假设法进行分析。
四．应用题（共5小题）
16．（2020 岳麓区）某班订来50张游园票，其中一部分是1元5角的票价，另一部分是2元的票价，总共的票价是88元，两种票各买了多少张？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用题；设数法；传统应用题专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】设2元的游园票有x张，则1元5角的游园票有50﹣x张，再根据“总共的票价是88元，”得出2元的游园票张数×2+1元5角的游园票张数×1.5＝88，由此列出方程解决问题．
【解答】解：设2元的游园票有x张，则1元5角的游园票有50﹣x张，
2x+1.5×（50﹣x）＝88
2x+75﹣1.5x＝88
0.5x+75＝88
0.5x+75﹣75＝88﹣75
0.5x＝13
x＝26
1元5角的游园票有：50﹣x＝50﹣26＝24（张）
答：1元5角的游园票有24张；2元的游园票有26张．
【点评】解答此题的关键是设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：2元的游园票张数×2+1元5角的游园票张数×1.5＝88，列出方程解决问题．
17．（2019 湖南模拟）有一首民谣：“一队猎手一队狗，两队并成一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九，问有多少猎手多少狗．”你能算出来吗？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】传统应用题专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设360个全是猎手，则腿一共有：360×2＝720（条），比实际少：890﹣720＝170（条），因为一个猎手比一条狗少2条腿，所以少的是狗的腿的数量，所以狗有：170÷2＝85（条），则人有：360﹣85＝275（人），据此解答即可．
【解答】解：假设360个全是猎手，则狗有：
（890﹣360×2）÷2
＝170÷2
＝85（条）
猎手有：360﹣85＝275（人）
答：有275个猎手，85条狗．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
18．（2018秋 锦江区期末）某市正在举行青少年乒乓球比赛，60名选手在同一时间进行单打和双打比赛，共有22桌．其中单打有多少桌？双打有多少桌？（请列表解决）
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】60名选手在同一时间进行单打和双打比赛，共有22桌，可先假设单打和双打各有11桌，算出参赛的人数与60比较，根据相差的人数调整单打和双打的桌数，进而列表得出正确答案；据此解答．
【解答】解：
单打桌数 双打桌数 参赛人数
11 11 66
12 10 64
13 9 62
14 8 60
答：正进行的单打比赛有14桌，双打比赛有8桌．
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．
19．（2025春 海口期中）同学们在美术课上学习制作中国结，制作一个小中国结需要7分米红绳，制作一个大中国结需要11分米红绳，一共做了20个中国结，共用去184分米红绳。请问同学们制作了多少个大中国结？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】11个。
【分析】假设全是小中国结，共需要7×20＝140（分米），求出与实际184米的差，然后再除以（11﹣7）即可求出制作了多少个大中国结即可。
【解答】解：（184﹣7×20）÷（11﹣7）
＝44÷4
＝11（个）
答：同学们制作了11个大中国结。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
20．（2025春 高邮市期中）羽毛球比赛，14个场地共有38人在进行羽毛球单打和双打比赛。进行单打和双打的各有多少人？（用假设的策略，列表进行一一列举，再调整解决问题）
单打场地 双打场地 总人数 和38人比较
【考点】鸡兔同笼．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】
单打场地 双打场地 总人数 和38人比较
14个 0个 28人 少10人
12个 2个 32人 少6人
10个 4个 36人 少2人
9个 5个 38人 相等
（答案不唯一）
【分析】假设单打的场地有14个，双打的场地有0个，计算总人数，以此类推去计算即可。（答案不唯一）
【解答】解：14×2＝28（人），38﹣28＝10（人）；
12×2+（2+2）×2＝32（人），38﹣32＝6（人）；
10×2+（2+2）×4＝36（人），38﹣36＝2（人）；
9×2+（2+2）×5＝38（人），38﹣38＝0（人）；
单打场地 双打场地 总人数 和38人比较
14个 0个 28人 少10人
12个 2个 32人 少6人
10个 4个 36人 少2人
9个 5个 38人 相等
（答案不唯一）
【点评】本题考查的是鸡兔同笼问题的应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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