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期末核心考点 平均数
一．选择题（共5小题）
1．（2024 湛江模拟）有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，下山原路返回每小时行50千米，则汽车上山往返一次的平均速度是（　　）
A．40千米/时 B．37.5千米/时
C．35千米/时 D．45千米/时
2．（2023 湘潭县）已知一组数据16，a，12，14的平均数是14，那么a的值是（　　）
A．12 B．14 C．16
3．（2024 攸县）王菁、吴兰、周佳三人的平均身高是158cm．吴兰身高155cm，王菁身160cm，周佳身高（　　）cm．
A．157 B．158 C．159 D．160
4．（2023秋 银海区期末）下面的说法中，合理的是（　　）
A．王刚班上期末数学测试的平均分是91分，王刚的分数有可能低于91分
B．王刚身高160厘米，他到一个平均水深110厘米的池塘里游泳，不会有危险
C．王刚家8月份平均每天用电8千瓦时，他家每天的用电量一定都是8千瓦时
5．（2022 本溪县）有甲、乙、丙、丁四个数，已知甲、乙、丙三个数的平均数是26，丁是22，四个数的平均数是（　　）
A．24 B．25 C．26
二．填空题（共5小题）
6．（2024 广州）有7个数排成一列，它们的平均数是20，前5个数的平均数是15，后3个数的平均数是30，那么，第5个数等于　 　 ．
7．（2024 广州）有四个数，它们的平均数是5．把其中一个数1改为9，那么它们的平均数变成了　 　 ．
8．（2024秋 灵山县期末）上学期期末考试中，李军语文、数学的平均分数是92分，英语成绩是86分，请问他语文、数学和英语三门功课的平均成绩是　 　 分．
9．（2024 金水区）小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是　 　 分．
10．（2024秋 成都期末）淘气期末考试考了语文、数学、英语三门科目，平均分92分．如果不算数学，平均分89分，数学考了　 　 分．
三．判断题（共5小题）
11．（2022 成华区）三（1）班同学的平均体重是35千克，三（1）班不可能有体重低于32千克的同学．　 　 ．
12．（2024春 六合区校级期末）一条小河平均水深是110厘米，小明说他身高140厘米，下河没有危险．　 　 ．
13．（2023 南京）游泳池平均水深1.5米，小华身高1.52米，他肯定能超过水深．　 　 ．
14．（2024秋 桓台县期末）四年级1班的平均身高是147厘米，最高同学的身高一定高于147厘米。　 　
15．（2023 碑林区模拟）小涛在一班，小波在二班，一班学生的平均身高大于二班学生的平均身高，所以小涛一定比小波高．　 　
四．应用题（共5小题）
16．（2024秋 东台市校级月考）四、五年级要栽1200棵树．四年级有15个班，每班要栽38棵树．剩下的分给五年级18个班栽，平均每班要栽多少棵树？
共要栽　 　 棵 四年级 　 　 个班 每班要栽　 　 棵
五年级 　 　 个班 每班要栽　 　 棵
17．乐乐期末考试语文、数学、科学的平均成绩是85分，英语成绩公布后，他的平均成绩提高了2分．乐乐的英语成绩是多少分？
18．光明机器厂生产一批零件，前3天每天生产120个，后4天每天生产281个，这些天平均每天生产多少个？
19．（2024 沙坪坝区）正义路小学共有1000名学生，为支援希望工程，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书．全校学生共捐了多少本书？
20．A车间原来有5个人，平均每人每天生产零件75个．2月17日小王师傅调到该车间后，平均每人生产零件77个，小王师傅这天生产了多少个零件？
期末核心考点 平均数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024 湛江模拟）有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，下山原路返回每小时行50千米，则汽车上山往返一次的平均速度是（　　）
A．40千米/时 B．37.5千米/时
C．35千米/时 D．45千米/时
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意可知，把这条路的总长度看作单位“1”，则上山的时间为 ，下山的时间为 ；然后用往返的总路程÷往返的总时间＝上下山的平均速度解答即可．
【解答】解：（1×2）÷（+）
＝2÷
＝2×
＝37.5（千米）
答：那么这辆汽车上下山的平均速度是每小时37.5千米．
故选：B．
【点评】本题用到的知识点为：平均速度＝总路程÷总时间；要注意求平均速度不能用“速度和÷2”，因为这是求速度的平均值．
2．（2023 湘潭县）已知一组数据16，a，12，14的平均数是14，那么a的值是（　　）
A．12 B．14 C．16
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】可能性．
【答案】B
【分析】由平均数的公式用14乘4求出总数，然后减去12，14，16，求解即可．
【解答】解：14×4﹣12﹣14﹣16
＝56﹣12﹣14﹣16
＝14
答：a＝14．
故选：B．
【点评】本题关键是求出4个数的总和，知识点：平均数＝总数量÷总份数．
3．（2024 攸县）王菁、吴兰、周佳三人的平均身高是158cm．吴兰身高155cm，王菁身160cm，周佳身高（　　）cm．
A．157 B．158 C．159 D．160
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】压轴题．
【答案】C
【分析】要求周佳身高多少厘米，根据题意，先要求出三人的总身高，然后分别减去吴兰和王菁的身高，即可得出结论．
【解答】解：158×3﹣155﹣160，
＝474﹣155﹣160，
＝159（cm）；
答：周佳身高159cm．
故选：C．
【点评】此类题做题的关键是利用基本数量关系：总数＝总份数×平均数列式解答．
4．（2023秋 银海区期末）下面的说法中，合理的是（　　）
A．王刚班上期末数学测试的平均分是91分，王刚的分数有可能低于91分
B．王刚身高160厘米，他到一个平均水深110厘米的池塘里游泳，不会有危险
C．王刚家8月份平均每天用电8千瓦时，他家每天的用电量一定都是8千瓦时
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】综合填空题；运算顺序及法则；数据分析观念．
【答案】A
【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间，据此解答即可．
【解答】解：王刚班上期末数学测试的平均分是91分，王刚的分数有可能低于91分，也有可能高于91，也可能是91分，所以王刚班上期末数学测试的平均分是91分，王刚的分数有可能低于91分说法正确；
一个平均水深110厘米的池塘，有的地方可能比110厘米深，也可能比110浅，所以王刚身高160厘米，他到一个平均水深110厘米的池塘里游泳，不会有危险说法错误；
王刚家8月份平均每天用电8千瓦时，他家每天的用电量有可能高于8千瓦时．也可能低于8千瓦时，所以王刚家8月份平均每天用电8千瓦时，他家每天的用电量一定都是8千瓦时说法错误．
故选：A．
【点评】本题主要考查了平均数的意义，即平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．
5．（2022 本溪县）有甲、乙、丙、丁四个数，已知甲、乙、丙三个数的平均数是26，丁是22，四个数的平均数是（　　）
A．24 B．25 C．26
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】B
【分析】根据题意，可用三个数的平均数26乘3计算出这三个数的和，然后再加22计算出甲、乙、丙、丁四个数的和，最后再除以4进行计算即可得到答案．
【解答】解：（26×3+22）÷4
＝（78+22）÷4
＝100÷4
＝25；
答：这四个数的平均数是25．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是，根据平均数的意义，找出对应量，列式解答即可．
二．填空题（共5小题）
6．（2024 广州）有7个数排成一列，它们的平均数是20，前5个数的平均数是15，后3个数的平均数是30，那么，第5个数等于　25　 ．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知：总数量＝平均数×总个数，所以7个数的和是：20×7＝140，前5个数的和是：15×5＝75，后三个数的和是：30×3＝90，前5个数的和与后三个数的和加起来为：75+90＝165，其中第5个数既在 前5个数中又在后三个数中，所以165＝前4个数+第5个数+第5个数+后两个数，所以第5个数＝165﹣7个数的和＝165﹣140＝25．
【解答】解：7个数的和是：20×7＝140，
前5个数的和是：15×5＝75，
后三个数的和是：30×3＝90，
前5个数的和与后三个数的和加起来为：75+90＝165，
第5个数为：165﹣140＝25．
故答案为：25．
【点评】解决本题的关键是明确：前5个数的和+后三个数的和＝前4个数+第5个数+第5个数+后两个数，所以第5个数＝165﹣7个数的和．
7．（2024 广州）有四个数，它们的平均数是5．把其中一个数1改为9，那么它们的平均数变成了　7　 ．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平均数的含义即所有数据的和除以数据的个数，那么将其中一个数1改为9，那么所有数据的和就增加了（9﹣1），平均每个数增加（9﹣1）÷4，可用原来的平均数加上平均每个数增加的数就是它们现在的平均数，列式解答即可得到答案．
【解答】解：5+（9﹣1）÷4，
＝5+8÷4，
＝5+2，
＝7，
答：它们的平均数变成了7．
故答案为：7．
【点评】此题主要考查的是个别数据的变化引起的平均数的变化及其求平均数的计算方法．
8．（2024秋 灵山县期末）上学期期末考试中，李军语文、数学的平均分数是92分，英语成绩是86分，请问他语文、数学和英语三门功课的平均成绩是　90　 分．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出三科成绩的总成绩，进而根据“总数÷数的个数＝平均数”解答即可．
【解答】解：（92×2+86）÷3
＝270÷3
＝90（分），
答：他的语文、数学、英语三门功课的平均分是90分．
故答案为：90．
【点评】此题考查平均数的意义和求解方法：用所有数据相加的和除以数据的个数．
9．（2024 金水区）小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是　92　 分．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】见试题解答内容
【分析】要求小明的数学成绩是多少，只要设出小明的数学成绩为x分，根据“小明的数学成绩﹣三科的平均成绩＝高的分数”，列出方程，进行解答即可．
【解答】解：设数学x分，由题意得，
x﹣（83×2+x）÷3＝6
x﹣（166+x）×＝6
x＝
x＝92
答：小明的数学成绩为92分．
故答案为：92．
【点评】此题做题的关键是找出题中的数量间的关系，根据题意设出未知数，列出方程解答即可得出结论．
10．（2024秋 成都期末）淘气期末考试考了语文、数学、英语三门科目，平均分92分．如果不算数学，平均分89分，数学考了　98　 分．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；推理能力；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，用92×3即可求出语文、数学和英语三科的总成绩，用89×2即可求出语文和英语的总成绩，进而相减即可求出数学的成绩．
【解答】解：92×3﹣89×2
＝276﹣178
＝98（分）
答：数学考了98分．
故答案为：98．
【点评】解决此题关键是明确要求数学的成绩，就用语、数、英三科的总成绩减去语、英两科的总成绩得解．
三．判断题（共5小题）
11．（2022 成华区）三（1）班同学的平均体重是35千克，三（1）班不可能有体重低于32千克的同学．　×　 ．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】见试题解答内容
【分析】平均数是一组数据中所有数据之和除以数据的个数，是表示一组数据集中趋势的量数；我们班同学的平均体重是35千克，并不是每个同学的体重都是35千克，有的同学的体重比35千克高的多，也有的同学的体重比35千克低的多，也可能有低于32千克的同学；由此做出判断．
【解答】解：因为，我们班同学的平均体重是35千克，并不是每个同学的体重都是35千克，有的同学的体重比35千克高的多，也有的同学的体重比35千克低的多，也可能有低于32千克的同学；
所以，三（1）班同学的平均体重是35千克，三（1）班不可能有体重低于32千克的同学说法错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了平均数的意义，知道平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间．
12．（2024春 六合区校级期末）一条小河平均水深是110厘米，小明说他身高140厘米，下河没有危险．　×　 ．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断．
【解答】解：平均水深110厘米，并不能反映出整个小河中每一处的水深大小，有的地方会比110厘米深一些，有的地方会比110厘米浅一些，也有可能正好是110厘米，所以身高140厘米的小明要过河可能有危险；
所以题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用．
13．（2023 南京）游泳池平均水深1.5米，小华身高1.52米，他肯定能超过水深．　×　 ．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】×
【分析】要正确理解平均数：游泳池平均水深1.5米，可能有的地方深低于1.5米，有的地方可能比1.5米深很多，如3米、5米，进而得出答案．
【解答】解：游泳池平均水深1.5米，可能有的地方深低于1.5米，有的地方可能比1.5米深很多，如3米、5米，游泳池平均水深1.5米，小华身高1.52米，他肯定能超过水深；此种说法不对．
故答案为：×．
【点评】解答此题一定要正确理解平均数，不要被表面数字所迷惑．
14．（2024秋 桓台县期末）四年级1班的平均身高是147厘米，最高同学的身高一定高于147厘米。　√　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】√
【分析】根据平均数的意义，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，平均数会受偏大偏小数据的影响，据此判断。
【解答】解：因为平均数会受偏大偏小数据的影响，也就是一组数据的平均数一定大于这组数据中最小的数，同时也一定小于这组数据中最大的数。由此可知，四年级1班的平均身高是147厘米，最高同学的身高一定高于147厘米。
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用，关键是明确：平均数会受偏大偏小数据的影响。
15．（2023 碑林区模拟）小涛在一班，小波在二班，一班学生的平均身高大于二班学生的平均身高，所以小涛一定比小波高．　×　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平均数的定义可知：平均数＝总数量÷总人数，而总数量是全班所有人的身高之和，并不仅仅只有小涛和小波个人的身高，据此判断．
【解答】解：平均数＝总数量÷总份数，
一班学生和二班学生的平均身高，并不代表小涛和小波个人的身高，
所以说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生对平均数的掌握能力，要求学生理解其含义是解题关键．
四．应用题（共5小题）
16．（2024秋 东台市校级月考）四、五年级要栽1200棵树．四年级有15个班，每班要栽38棵树．剩下的分给五年级18个班栽，平均每班要栽多少棵树？
共要栽　1200　 棵 四年级 　15　 个班 每班要栽　38　 棵
五年级 　18　 个班 每班要栽　35　 棵
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意先求出四年级栽了多少棵，用38×15，再用总棵数减去四年级栽的棵数得出五年级栽的棵数，用五年级栽的棵数÷班数＝每班栽的棵数，此题得解．
【解答】解：38×15＝570（棵）
1200﹣570＝630（棵）
630÷18＝35（棵）
填表如下：
共要栽1200棵 四年级 15个班 每班要栽38棵
五年级 18个班 每班要栽35棵
故答案为：1200，15，38，18，35．
【点评】本题的关键是先求出四年级栽了多少棵，用总棵数减去四年级栽的棵数再求出五年级栽了多少棵．
17．乐乐期末考试语文、数学、科学的平均成绩是85分，英语成绩公布后，他的平均成绩提高了2分．乐乐的英语成绩是多少分？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；平均数问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先用“85+2”求出四门科目的平均分，根据“平均数×科目＝总成绩”分别求出四门科目的总成绩和三门科目的总成绩，进而根据“四门科目的总成绩﹣三门科目的总成绩＝科学的成绩”解答即可．
【解答】解：（85+2）×4﹣85×3
＝348﹣255
＝93（分）；
答：乐乐的英语成绩是93分．
【点评】解答此题的关键：根据平均数、科目＝总成绩三者之间的关系分别求出四门科目的总成绩和三门科目的总成绩，进而用四门科目的总成绩减去三门科目的总成绩即可得出结论．
18．光明机器厂生产一批零件，前3天每天生产120个，后4天每天生产281个，这些天平均每天生产多少个？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出前3天一共生产零件的个数，再加上后4天一共生产零件的个数，就是共生产零件的个数，最后再除以（3+4）就是这些天平均每天生产零件的个数．
【解答】解：（120×3+281×4）÷（3+4）
＝（360+1124）÷7
＝1484÷7
＝212（个）
答：这些天平均每天生产212个．
【点评】此题主要考查了求平均数的计算方法，即生产零件的总个数÷生产零件的天数＝平均每天生产零件的个数．
19．（2024 沙坪坝区）正义路小学共有1000名学生，为支援希望工程，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书．全校学生共捐了多少本书？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本”，可求出男生平均每人捐了（9+5）÷2本；然后由“一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书”，可求出女生平均每人捐了（8+6）÷2本；由此可知不管男女生的比例是多少，全校1000名学生平均每人捐了7本书，进而求得一共捐书的本数即可．
【解答】解：男生平均每人捐了：（9+5）÷2＝7（本），
女生平均每人捐了：（8+6）÷2＝7（本），
说明全校1000名学生平均每人捐了7本书，
则共捐书：1000×7＝7000（本）；
答：全校学生共捐了7000本书．
【点评】解决此题关键是根据题意，先分别求得男、女生平均每人捐书的本数，进而确定出全校平均每人捐书的本数，问题得解．
20．A车间原来有5个人，平均每人每天生产零件75个．2月17日小王师傅调到该车间后，平均每人生产零件77个，小王师傅这天生产了多少个零件？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；平均数问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，零件的总数量＝平均每人每天生产的零件的数量×人数，分别求出小王师傅调到该车间后和原来5人共生产零件的数量，两者相减，列式解答即可．
【解答】解：（5+1）×77﹣5×75
＝462﹣375
＝87（个）
答：小王师傅这天生产了87个零件．
【点评】解答此题的关键是弄清楚：平均每人每天生产的零件的数量＝零件的总的数量÷人数．
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