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期末核心考点 三角形
一．选择题（共5小题）
1．（2025 杭州模拟）把一根10cm长的铁丝剪成三段，围成一个三角形，下面剪法中能围成三角形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．（2025春 李沧区期中）一个三角形的两条边分别是4厘米、5厘米，第三条边一定比（　　）厘米长。
A．1 B．5 C．9
3．（2025春 诸城市期中）下面三组线段能围成三角形的是（　　）
A．2cm、6cm、7cm B．5cm、10cm、5cm
C．3cm、3cm、8cm D．11cm、11cm、23cm
4．（2025春 罗湖区期中）如图的三角形卡片都被信封遮住了一个角，其中是锐角三角形的是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
5．（2025春 番禺区期中）一个三角形中，最大的角是85°，这个三角形是（　　）三角形。
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 李沧区期中）一个三角形其中两边长度是5厘米、8厘米，第三条边最短是　 　 厘米，最长是　 　 厘米．（取整厘米）
7．（2025春 龙岗区期中）如图是由一个等边三角形ABD和一个等腰三角形ADC组成的大三角形ABC，∠2＝ 　 　 °。
8．（2025春 诸城市期中）用3根小棒拼三角形，有两根小棒的长度分别是7厘米和12厘米，第3根小棒的长度最长是 　 　 厘米，最短是 　 　 厘米。（取整厘米数。）
9．（2025春 福田区期中）计算出三角形被信封盖住的角的度数，并按角分，填出三角形的名称。
　 　 °，　 　 三角形；
　 　 °，　 　 三角形；
　 　 °，　 　 三角形。
10．（2025春 番禺区期中）三角形有 　 　 条高，三角形的内角和是 　 　 度。直角三角形的一个锐角是35°，另一个锐角是 　 　 度。
三．判断题（共5小题）
11．（2025春 平原县期中）三角形有三条边三个角。 　 　
12．（2025春 番禺区期中）只要有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形．　 　
13．（2025春 莲湖区期中）一个三角形最小的内角是55°，这个三角形一定锐角三角形。 　 　
14．（2025春 未央区期中）用长1.2dm、3.1dm和1.9dm的三根小棒，能围成一个三角形。 　 　
15．（2024春 孟津区期末）一个三角形最大的角不可能小于60度　 　
四．计算题（共3小题）
16．（2024秋 宁津县月考）如图，已知∠1＝28°，求∠2、∠3和∠4的度数。
17．（2024春 深圳期中）求下面三角形中∠B的度数．
18．（2023春 宁津县期中）∠1、∠2、∠3分别为一个三角形的三个内角，已知∠1＝55°，∠2比∠1少15°，求∠3的度数．
五．解答题（共2小题）
19．（2025春 番禺区期中）下面几组线段能否围成三角形。（能围成打“√”，不能围成打“×”）
20．（2025春 番禺区期中）列式计算出下列角的度数。
（1）求出下面三角形中，∠1的度数。
∠1＝ 　 　
∠1＝ 　 　
∠1＝ 　 　
（2）如下图所示，一个等腰三角形，其中的一个底角∠1＝45°，求顶角∠3＝？
期末核心考点 三角形
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025 杭州模拟）把一根10cm长的铁丝剪成三段，围成一个三角形，下面剪法中能围成三角形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】三角形边的关系．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可。
【解答】解：A.3+2＝5，不能围成三角形；
B.2+2＜6，不能围成三角形；
C.2+4＞4，能围成三角形；
D.4+1＝5，不能围成三角形。
故选：C。
【点评】本题主要考查了三角形三边关系的灵活运用。
2．（2025春 李沧区期中）一个三角形的两条边分别是4厘米、5厘米，第三条边一定比（　　）厘米长。
A．1 B．5 C．9
【考点】三角形边的关系；三角形的特性．
【专题】对应法；应用意识．
【答案】A
【分析】三角形的三边关系：“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，据此作答。
【解答】解：4+5＝9（厘米）
5﹣4＝1（厘米）
1厘米＜第三条边＜9厘米。
即第三条边一定比1厘米长。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形三边关系的理解与应用，解答时一定要清楚：两边之差一定小于第三边，即第三边一定大于任意两边之差。
3．（2025春 诸城市期中）下面三组线段能围成三角形的是（　　）
A．2cm、6cm、7cm B．5cm、10cm、5cm
C．3cm、3cm、8cm D．11cm、11cm、23cm
【考点】三角形的特性；三角形边的关系．
【专题】数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析判断。
【解答】解：A.2+6＞7，能围成三角形；
B.5+5＝10，不能围成三角形；
C.3+3＜6，不能围成三角形；
D.11+11＜23，不能围成三角形。
故选：A。
【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数。
4．（2025春 罗湖区期中）如图的三角形卡片都被信封遮住了一个角，其中是锐角三角形的是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【考点】三角形的分类．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】B
【分析】根据三角形的内角和等于180°，求出第三个角，再判断三角形的形状即可。
【解答】解：①180°﹣30°﹣40°＝110°
②180°﹣80°﹣45°＝55°
③180°﹣70°﹣70°＝40°
④180°﹣54°﹣36°＝90°
答：锐角三角形是②和③。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的分类，是解答此题的关键。
5．（2025春 番禺区期中）一个三角形中，最大的角是85°，这个三角形是（　　）三角形。
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形
【考点】三角形的分类．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】A
【分析】根据三角形的分类，解答此题即可。
【解答】解：一个三角形中，最大的角是85°，这个三角形是锐角三角形。
故选：A。
【点评】熟练掌握三角形的分类，是解答此题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 李沧区期中）一个三角形其中两边长度是5厘米、8厘米，第三条边最短是　4　 厘米，最长是　12　 厘米．（取整厘米）
【考点】三角形的特性．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行分析解答即可．
【解答】解：8﹣5＜第三边＜8+5，
所以3＜第三边＜13，
即第三边在3厘米～13厘米之间但不包括3厘米和13厘米，
已知第三边长度是整厘米数，那么第三条边最短4厘米，最长12厘米．
故答案为：4，12．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
7．（2025春 龙岗区期中）如图是由一个等边三角形ABD和一个等腰三角形ADC组成的大三角形ABC，∠2＝ 　30　 °。
【考点】三角形的内角和．
【专题】数据分析观念．
【答案】30。
【分析】三角形内角和是180°。ABD是等边三角形，等边三角形三条边都相等，三个角都相等，据此算出∠1和∠B的度数。ADC是等腰三角形，等腰三角形两腰相等，两底角也相等，所以∠2＝∠C。因为∠1+∠2+∠B+∠C＝180°，用180°减去∠1的度数，再减去∠B的度数，然后除以2，即可算出∠2的度数。
【解答】解：180°÷3＝60°
（180°﹣60°﹣60°）÷2
＝（120°﹣60°）÷2
＝60°÷2
＝30°
答：∠2＝30°。
故答案为：30。
【点评】此题主要考查三角形的内角和。
8．（2025春 诸城市期中）用3根小棒拼三角形，有两根小棒的长度分别是7厘米和12厘米，第3根小棒的长度最长是 　19　 厘米，最短是 　6　 厘米。（取整厘米数。）
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】19，6。
【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，因此先分别计算出已知的两根小棒的长度之和、长度之差，然后用得到的长度之和减1厘米，长度之差加1厘米，依此计算并填空。
【解答】解：12+7＝19（厘米）
19﹣1＝18（厘米）
12﹣7＝5（厘米）
5+1＝6（厘米）
因此第三根小棒的长度最长是19厘米，最短是6厘米。
故答案为：19，6。
【点评】本题考查了三角形边的关系，熟练掌握三角形三边的关系，是解答本题的关键。
9．（2025春 福田区期中）计算出三角形被信封盖住的角的度数，并按角分，填出三角形的名称。
　110　 °，　钝角　 三角形；
　90　 °，　直角　 三角形；
　70　 °，　锐角　 三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】110；钝角；90；直角；70；锐角。
【分析】根据三角形的内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数，就是被盖住的角的度数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此判断即可。
【解答】解：180°﹣40°﹣30°
＝140°﹣30°
＝110°
因为110°是钝角，所以它是钝角三角形。
180°﹣60°﹣30°
＝120°﹣30°
＝90°
因为90°是直角，所以它是直角三角形。
180°﹣70°﹣40°
＝110°﹣40°
＝70°
因为70°、70°、40°都是锐角，所以它是锐角三角形。
故答案为：110；钝角；90；直角；70；锐角。
【点评】熟练掌握三角形的分类，是解答此题的关键。
10．（2025春 番禺区期中）三角形有 　三条　 条高，三角形的内角和是 　180　 度。直角三角形的一个锐角是35°，另一个锐角是 　55　 度。
【考点】三角形的内角和．
【专题】数据分析观念．
【答案】三条；180；55。
【分析】过三角形的顶点向对边作垂线段，这条垂线段就是三角形的高，三角形有三个顶点，所以三角形有三条高；三角形的内角和是180度；用180度减去90度，再减去35度就是另一个锐角的度数。
【解答】解：180﹣90﹣35
＝90﹣35
＝55（度）
答：三角形有三条高，三角形的内角和是180度。直角三角形的一个锐角是35°，另一个锐角是55度。
故答案为：三条；180；55。
【点评】熟练掌握三角形高的作法、三角形的内角和以及直角三角形的特征是解题的关键。
三．判断题（共5小题）
11．（2025春 平原县期中）三角形有三条边三个角。 　√　
【考点】三角形的特性．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】根据三角形的特征，任何三角形都有三条边、三个角。
【解答】解：三角形有三条边三个角，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是考查三角形的特征。
12．（2025春 番禺区期中）只要有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形．　×　
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此判断即可．
【解答】解：根据锐角三角形的定义可知，有3个角是锐角的三角形是锐角三角形；
所以，只要有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了锐角三角形的含义，注意基础知识的积累和理解．
13．（2025春 莲湖区期中）一个三角形最小的内角是55°，这个三角形一定锐角三角形。 　√　
【考点】三角形的分类；三角形的内角和．
【专题】数据分析观念．
【答案】√。
【分析】根据三角形的内角和是180°，已知这个三角形的最小的内角是55°，假设另一个内角也是55°，那么第三个内角是就是70°，这样三个内角都是锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形；据此解答。
【解答】解：55°+55°＝110°
180°﹣110°＝70°
这个三角形的内角最大是 70°，所以这个三角形一定是锐角三角形，题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和，三角形按照角的大小分类情况及应用。
14．（2025春 未央区期中）用长1.2dm、3.1dm和1.9dm的三根小棒，能围成一个三角形。 　×　
【考点】三角形边的关系．
【专题】空间与图形．
【答案】×。
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：1.2+1.9＝3.1
所以用长1.2dm、3.1dm和1.9dm的三根小棒，不能围成一个三角形。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
15．（2024春 孟津区期末）一个三角形最大的角不可能小于60度　√　
【考点】三角形的内角和．
【专题】综合判断题；平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设三角形中没有一个内角大于或等于60°，从而得出其内角和小于180°，进而得出与三角形内角和定理矛盾，解答判断即可．
【解答】解：假设三角形中没有一个内角大于或等于60°，
则这个三角形的内角和小于180°，与三角形内角和定理矛盾，
所以“一个三角形最大的角不可能小于60度”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了三角形的内角和等于180°．
四．计算题（共3小题）
16．（2024秋 宁津县月考）如图，已知∠1＝28°，求∠2、∠3和∠4的度数。
【考点】三角形的内角和．
【专题】空间观念．
【答案】152°；28°；62°。
【分析】∠1+∠2＝平角，所以用平角180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数；∠3+∠2＝平角，所以用平角180°减去∠2的度数即可求出∠3的度数；∠1+∠4＝直角，所以用直角90°减去∠1的度数即可求出∠4的度数。
【解答】解：∠2＝180°﹣28°＝152°
∠3＝180°﹣152°＝28°
∠4＝90°﹣28°＝62°。
【点评】本题考查了平角、直角的意义和整数减法的计算方法的应用。
17．（2024春 深圳期中）求下面三角形中∠B的度数．
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】60°．
【分析】三角形的内角和等于180°，已知∠A＝90°，用180°﹣90°﹣30°即可求出∠B的度数．
【解答】解：∠B＝180°﹣90°﹣30°
＝90°﹣30°
＝60°
答：∠B的度数是60°．
【点评】掌握三角形的内角和等于180°是解题关键．
18．（2023春 宁津县期中）∠1、∠2、∠3分别为一个三角形的三个内角，已知∠1＝55°，∠2比∠1少15°，求∠3的度数．
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】由∠1＝55°，∠2比∠1少15°可知，∠2的度数等于∠1的度数减15°，再根据三形内角和定理，三角形三个内角之和为180°即可求出∠3的度数．
【解答】解：因为已知∠1＝55°，∠2比∠1少15°
所以∠2＝55°﹣15°＝40°
又因为∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝555°，∠2＝40°
所以∠3＝180°﹣55°﹣40°＝85°
答：∠3的度数是85°．
【点评】解答此题的关键是三角形内角定理．
五．解答题（共2小题）
19．（2025春 番禺区期中）下面几组线段能否围成三角形。（能围成打“√”，不能围成打“×”）
【考点】三角形边的关系．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】
【分析】根据题意，判断能否围成三角形，要满足“三边任意两边之和大于第三边”。以此逐项分析即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了三角形三边关系的应用。
20．（2025春 番禺区期中）列式计算出下列角的度数。
（1）求出下面三角形中，∠1的度数。
∠1＝ 　110°　
∠1＝ 　62°　
∠1＝ 　90°　
（2）如下图所示，一个等腰三角形，其中的一个底角∠1＝45°，求顶角∠3＝？
【考点】三角形的内角和．
【专题】运算能力．
【答案】（1）110°；62°；90°；（2）90°。
【分析】（1）第一个三角形：三角形的内角和是180°，用180°减去35°，再减去35°即可求出∠1的度数；
第二个三角形：三角形的内角和是180°，用180°减去90°，再减去28°即可求出∠1的度数；
第三个三角形：三角形的内角和是180°，用180°减去22°，再减去68°即可求出∠1的度数。
（2）等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，用180°减去45°×2就是顶角的度数。
【解答】解：（1）180°﹣35°﹣35°
＝145°﹣35°
＝110°
180°﹣90°﹣28°
＝90°﹣28°
＝62°
180°﹣22°﹣68°
＝158°﹣68°
＝90°
（2）∠3180°﹣45°×2
＝180°﹣90°
＝90°
故答案为：110°；62°；90°。
【点评】本题考查了三角形的内角和以及等腰三角形的特征。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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