资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
期末核心考点 运算律
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 历城区期中）下面哪个算式运用了乘法分配律？（　　）
A．24×（5+12）＝24×17 B．36×（4×6）＝36×6×4
C．（4+5）×20＝4×20+5×20 D．960÷3÷4＝960÷（3×4）
2．（2025春 诸城市期中）下面各式中错误的是（　　）
A．287﹣136+64＝287﹣（136+64）
B．250×36＝250×4×9
C．41×（100+2）＝41×100+41×2
D．56×99+56＝56×（99+1）
3．（2025春 诸城市期中）下列不能准确说明算式4×3+6×3＝（4+6）×3成立的是（　　）
A．
B．4×3（4个3）+6×3（6个3），一共10个3，也就是（4+6）×3
C．
D．
4．（2025春 历城区校级期中）计算99×28的简便算式是（　　）
A．9×9×28 B．（100﹣10）×28
C．10×28﹣28 D．（100﹣1）×28
5．（2025春 大丰区期中）下面算式中的括号去掉后，结果不变的是（　　）
A．200﹣（80+47） B．60×（3×2）
C．49÷（15﹣8）
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 李沧区期中）假如你的计算器上的一个键“9”坏了，你怎样计算79×57？用算式表示计算过程　 　 。
7．（2025春 李沧区期中）78×△+56×〇＝7800，△+〇＝ 　 　 ，运用了 　 　 律。
8．（2025春 诸城市期中）根据运算律在括号里填上合适的数或字母。
（50+5）×m＝ 　 　 ×　 　 +　 　 ×　 　
125×17×8＝17×（ 　 　 ×　 　 ）
9．（2025春 历城区期中）计算12×[49÷（10﹣3）]时，先算 　 　 法，再算 　 　 法，最后算 　 　 法，结果是 　 　 。
10．（2025春 榕城区期中）2.5×（4+0.4）＝2.5×4+2.5×0.4应用了　 　 律．
三．判断题（共5小题）
11．（2025春 和政县期中）小括号不能改变算式的运算顺序。 　 　
12．（2025春 莲湖区期中）计算21×15＝315 可以这样算：200+100+10+5＝315。 　 　
× 20 1
10 200 10
5 100 5
13．（2025春 郧西县期中）用简便方法计算879﹣251﹣49时，可以将算式变为879﹣（251+49）。 　 　
14．（2025春 郧西县期中）如果〇+△＝100，3.2×〇+△×3.2＝320。 　 　
15．（2025春 微山县期中）123﹣68﹣32＝123﹣（68+32）。 　 　
四．计算题（共2小题）
16．（2025春 历城区期中）怎样简便怎样算。
86×101 401×32﹣32 576﹣（76+68）
25×32×125 542﹣167﹣233 396÷[15+（75﹣54）]
17．（2025春 诸城市期中）脱式计算，能简算的要简算。
25+364+75 69×27+27×31 48×101﹣48
25×36 6000÷125÷8 456﹣129﹣71
五．应用题（共3小题）
18．（2025春 历城区校级期中）某商店有同样的5箱饼干，如果从每个箱子里取出6包，那么剩下饼干的数量正好等于原来2箱饼干的数量。原来每个箱子里有多少包饼干？
19．（2025春 路南区期中）建筑工地有850t沙子，一辆载质量为50t的货车第一天运走了276t，第二天运走了324t，这辆货车还要运几趟才能把剩下的沙子运完？
20．（2025春 诸城市期中）学校组织四年级同学参加夏令营，全体都去公园游玩，买门票需要多少元？
四（1）班学生：33人
四（2）班学生：37人
带队教师：3人
（团体50人以上可免2张成人票）
期末核心考点 运算律
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 历城区期中）下面哪个算式运用了乘法分配律？（　　）
A．24×（5+12）＝24×17 B．36×（4×6）＝36×6×4
C．（4+5）×20＝4×20+5×20 D．960÷3÷4＝960÷（3×4）
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】转化法；运算能力．
【答案】C
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；
根据除法的性质，一个数连续除以几个数，可以除以这几个数的积，商不变；据此解答。
【解答】解：A．24×（5+12）＝24×17，按运算顺序作答，没用任何运算定律。
B．36×（4×6）＝36×6×4，运用了乘法交换律和乘法结合律。
C．（4+5）×20＝4×20+5×20，运用了乘法分配律。
D．960÷3÷4＝960÷（3×4），运用了除法的性质。
故选：C。
【点评】本题考查了运算定律与简便运算问题，解答时一定要熟练掌握相关的定律、性质。
2．（2025春 诸城市期中）下面各式中错误的是（　　）
A．287﹣136+64＝287﹣（136+64）
B．250×36＝250×4×9
C．41×（100+2）＝41×100+41×2
D．56×99+56＝56×（99+1）
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】A
【分析】算式287﹣136+64利用减法的性质可以变为287﹣（136﹣64）。
36＝4×9，算式250×36可以变为250×（4×9），再利用乘法结合律变为250×4×9。
算式41×（100+2）利用乘法分配律可以变为41×100+41×2。
算式56×99+56利用乘法分配律可以变为56×（99+1），据此选择。
【解答】解：A．287﹣136+64＝287﹣（136﹣64），本项算法错误。
B．250×36
＝250×（4×9）
＝250×4×9
本项算法正确。
C．41×（100+2）＝41×100+41×2，本项算法正确。
D．56×99+56＝56×（99+1），本项算法正确。
故选：A。
【点评】本题考查了运算定律与简便运算的应用问题，解答时一定要熟练掌握相关的运算定律或性质。
3．（2025春 诸城市期中）下列不能准确说明算式4×3+6×3＝（4+6）×3成立的是（　　）
A．
B．4×3（4个3）+6×3（6个3），一共10个3，也就是（4+6）×3
C．
D．
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】对各个选项进行分析，找清楚每个选项表示的含义，找出不能准确说明算式4×3+6×3＝（4+6）×3的选项即可。
【解答】解：A．
左边有3行圆，每行是4个，也就是4×3个圆，右边有3行圆，每行是6个，也就是6×3个圆，把它们加起来就是4×3+6×3；把这些圆看成一个整体，就是有3行圆，每行有（4+6）个，圆的总数就是（4+6）×3个，根据圆的总数不变可得：4×3+6×3＝（4+6）×3；
B．4×3表示4个3，6×3表示6个3，4个3加上6个3，也就是（4+6）个3，一共10个3，所以等式成立；
C．
左边长方形的长是6，宽是3，它的面积就是6×3，同理右边长方形的面积是4×3，两个长方形的面积和是6×3+4×3，大长方形的长是（6+4），宽是3，大长方形的面积就是（6+4）×3，则6×3+4×3＝（6+4）×3；
D．计算46×3，是把46分解成4个十和6个一，先用3乘6，得到18，再用3乘4个十得到120，即46×3＝3×40+3×6，不能说明4×3+6×3＝（4+6）×3。
因此只有不能准确说明算式4×3+6×3＝（4+6）×3成立。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。
4．（2025春 历城区校级期中）计算99×28的简便算式是（　　）
A．9×9×28 B．（100﹣10）×28
C．10×28﹣28 D．（100﹣1）×28
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】计算99×28，可以把99看作100﹣1，然后利用乘法分配律简算（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c。
【解答】解：99×28
＝（100﹣1）×28
＝100×28﹣28
＝2800﹣28
＝2772
答：计算99×28的简便算式是（100﹣1）×28。
故选：D。
【点评】此题考查的是运算定律与简便运算的知识。
5．（2025春 大丰区期中）下面算式中的括号去掉后，结果不变的是（　　）
A．200﹣（80+47） B．60×（3×2）
C．49÷（15﹣8）
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】逐一分析各个选项，去掉括号后，不改变运算顺序的，符合题意，否则，不符合题意，也可以计算出原式和去掉括号之后的结果再进行求解。
【解答】解：A.200﹣（80+47），先算加法，再算减法，去掉括号之后变成200﹣80+47，先算减法，再算加法，运算顺序变了，所以结果变了；
B.60×（3×2）
＝60×6
＝360
60×3×2
＝180×2
＝360
所以去掉括号之后结果没变；
C.49÷（15﹣8）是先算减法，再算除法，去掉括号之后变成49÷15﹣8，先算除法，再算减法，运算顺序变了，所以结果也变了。
故选：B。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 李沧区期中）假如你的计算器上的一个键“9”坏了，你怎样计算79×57？用算式表示计算过程　80×57﹣57　 。
【考点】乘法分配律．
【专题】应用意识．
【答案】80×57﹣57。（答案不唯一）
【分析】因为计算器上的“9”键坏了，所以要把79转化为其他不含9的数来进行计算，可将79转化为80﹣1，再利用乘法分配律进行计算。乘法分配律是指两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减，用字母表示（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c。由此解答。
【解答】解：（80﹣1）×57
＝80×57﹣1×57
＝80×57﹣57
答：用算式表示计算过程是80×57﹣57。
故答案为：80×57﹣57。（答案不唯一）
【点评】此题考查乘法分配律的灵活应用。
7．（2025春 李沧区期中）78×△+56×〇＝7800，△+〇＝ 　100　 ，运用了 　乘法分配　 律。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】100；乘法分配。
【分析】根据题意，将56看成78﹣22，算式变成78×△+（78﹣22）×〇＝7800，根据乘法分配律等式变为：78×△+78×〇﹣22×〇＝7800，则78×（△+〇）﹣22×〇＝7800，78×（△+〇）是78的倍数，因此假设22×〇＝0，即〇＝0，算式变为78×（△+〇）＝7800，那么，△+〇＝100，据此解答即可。
【解答】解：根据分析可得：
78×△+（78﹣22）×〇＝7800
根据乘法分配律等式变为：
78×△+78×〇﹣22×〇＝7800
78×（△+〇）﹣22×〇＝7800
假设22×〇＝0，即〇＝0，
78×（△+〇）＝7800
△+〇＝7800÷78
△+〇＝100
78×△+56×〇＝7800，△+〇＝100，运用了乘法分配律。
故答案为：100；乘法分配。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，要能够灵活运用。
8．（2025春 诸城市期中）根据运算律在括号里填上合适的数或字母。
（50+5）×m＝ 　50　 ×　m　 +　5　 ×　m　
125×17×8＝17×（ 　125　 ×　8　 ）
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】50；m；5；m；125；8。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为（a+b）×c＝a×c+b×c。
对于（50+5）×m：根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c，可得（50+5）×m＝50×m+5×m。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字母表示为a×b＝b×a。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
对于125×17×8：根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），先交换125与17的位置，再将125与8结合相乘，即125×17×8＝17×（125×8）。
【解答】解：（50+5）×m＝50×m+5×m
125×17×8＝17×（125×8）
故答案为：50；m；5；m；125；8。
【点评】本题主要考查了乘法分配律以及乘法交换律和结合律的意义，要能够灵活掌握。
9．（2025春 历城区期中）计算12×[49÷（10﹣3）]时，先算 　减　 法，再算 　除　 法，最后算 　乘　 法，结果是 　84　 。
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】减；除；乘；84。
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此可知，算式中有中括号和小括号，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后再算中括号外面的乘法即可。据此解答。
【解答】解：12×[49÷（10﹣3）]
＝12×[49÷7]
＝12×7
＝84
答：计算12×[49÷（10﹣3）]时，先算减法，再算除法，最后算乘法，结果是84。
故答案为：减；除；乘；84。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
10．（2025春 榕城区期中）2.5×（4+0.4）＝2.5×4+2.5×0.4应用了　乘法分配　 律．
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算．
【答案】见试题解答内容
【分析】2.5×（4+0.4）＝2.5×4+2.5×0.4是两个数的和（4+0.4）与一个数（2.5）相乘，把它们分别相乘再相加，是运用了乘法分配律．
【解答】解：2.5×（4+0.4）
＝2.5×4+2.5×0.4
＝10+1
＝11；
这是运用了乘法分配律．
故答案为：乘法分配．
【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．
三．判断题（共5小题）
11．（2025春 和政县期中）小括号不能改变算式的运算顺序。 　×　
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】写出一个算式，然后加上括号，进行举例证明，进而判断。
【解答】解：一个算式加上括号可能会改变运算顺序，如：
45﹣15÷3
＝45﹣5
＝40
是先算除法，再算减法；
给减法加上括号后就先算减法：
（45﹣15）÷3
＝30÷3
＝10
所以算式中的小括号，能改变运算顺序，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了括号的作用：改变算式的计算顺序。
12．（2025春 莲湖区期中）计算21×15＝315 可以这样算：200+100+10+5＝315。 　√　
× 20 1
10 200 10
5 100 5
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】计算21×15，把21看作20+1、15看作10+5，用20与1分别乘10与5，再把所得的相加；据此判断。
【解答】解：20×10＝200
20×5＝100
1×10＝10
1×5＝5
200+100+10+5＝315
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了两位数乘两位数的计算方法的运用。
13．（2025春 郧西县期中）用简便方法计算879﹣251﹣49时，可以将算式变为879﹣（251+49）。 　√　
【考点】运算定律与简便运算；千以内加减混合运算．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】√。
【分析】连续减去两个数，可以依次从左往右计算，也可以转化为减去两个减数的和的形式，据此判断对错。
【解答】解：879﹣251﹣49
＝628﹣49
＝579
879﹣（251+49）
＝879﹣300
＝579
879﹣251﹣49＝879﹣（251+49）
故答案为：√。
【点评】本题考查了减法运算的性质的应用问题，解答时一定要清楚：一个数连续减去两个数，可以转化为减去减数之和，差不变。
14．（2025春 郧西县期中）如果〇+△＝100，3.2×〇+△×3.2＝320。 　√　
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】√。
【分析】应用乘法分配律，将3.2×〇+△×3.2＝320改写3.2×（〇+△）的形式，据此代入（〇+△）的值算出结果，即可判定对错。
【解答】解：3.2×〇+△×3.2
＝3.2×（〇+△）
＝3.2×100
＝320
故答案为：√。
【点评】本题考了乘法分配律的理解与应用问题，解答时一定要熟练掌握乘法分配律的适用特征。
15．（2025春 微山县期中）123﹣68﹣32＝123﹣（68+32）。 　√　
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】根据减法的性质，减去两个数，就等于减去这两个数的和；由此判断即可。
【解答】解：根据减法的性质可得：
123﹣68﹣32＝123﹣（68+32），原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对减法的性质的熟练掌握情况，要能够灵活运用。
四．计算题（共2小题）
16．（2025春 历城区期中）怎样简便怎样算。
86×101 401×32﹣32 576﹣（76+68）
25×32×125 542﹣167﹣233 396÷[15+（75﹣54）]
【考点】运算定律与简便运算；带括号的四则混合运算．
【专题】转化法；运算能力．
【答案】8686；12800；432；100000；142；11。
【分析】把101看作（100+1），然后再根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c，将算式改写为86×100+86×1，然后先算乘法，再算加法即可；
把32看作32×1，再根据乘法分配律逆运算a×c﹣b×c＝（a﹣b）×c，将算式改写为（401﹣1）×32，然后先算小括号里的减法，再算乘法即可；
根据减法性质a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，将算式改写为576﹣76﹣68，然后从左往右依次计算即可；
25×4＝100，125×8＝1000，32＝4×8，因此把32看作4×8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），进行简算；
观察算式，发现167+233＝400，因此根据减法性质a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），将算式改写为542﹣（167+233），然后先算小括号里的加法，再算减法即可；
算式中有中括号和小括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后再算中括号外面的除法即可。
【解答】解：86×101
＝86×（100+1）
＝86×100+86×1
＝8600+86
＝8686
401×32﹣32
＝401×32﹣32×1
＝（401﹣1）×32
＝400×32
＝12800
576﹣（76+68）
＝576﹣76﹣68
＝500﹣68
＝432
25×32×125
＝25×4×8×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
542﹣167﹣233
＝542﹣（167+233）
＝542﹣400
＝142
396÷[15+（75﹣54）]
＝396÷[15+21]
＝396÷36
＝11
【点评】本题考查了运算定律与简便运算问题，解答时一定要熟练掌握相关的定律、性质。
17．（2025春 诸城市期中）脱式计算，能简算的要简算。
25+364+75 69×27+27×31 48×101﹣48
25×36 6000÷125÷8 456﹣129﹣71
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】464；2700；4800；900；6；256。
【分析】计算25+364+75：根据加法交换律，交换364与75的位置，再根据加法结合律进行简便计算。将算式变为（25+75）+364。
计算69×27+27×31：根据乘法分配律进行简便计算。将算式变为（69+31）×27。
计算48×101﹣48：把式子变形为48×101﹣48×1，再根据乘法分配律进行简便计算。将算式变为48×（101﹣1）。
计算25×36：把36拆分成4×9，再根据乘法结合律进行简便计算。将算式变为25×4×9。
计算6000÷125÷8：根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。将算式变为6000÷（125×8）。
计算456﹣129﹣71：根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。将算式变为456﹣（129+71）。
【解答】解：25+364+75
＝（25+75）+364
＝100+364
＝464
69×27+27×31
＝（69+31）×27
＝100×27
＝2700
48×101﹣48
＝48×101﹣48×1
＝48×（101﹣1）
＝48×100
＝4800
25×36
＝25×4×9
＝100×9
＝900
6000÷125÷8
＝6000÷（125×8）
＝6000÷1000
＝6
456﹣129﹣71
＝456﹣（129+71）
＝456﹣200
＝256
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．应用题（共2小题）
18．（2025春 历城区校级期中）某商店有同样的5箱饼干，如果从每个箱子里取出6包，那么剩下饼干的数量正好等于原来2箱饼干的数量。原来每个箱子里有多少包饼干？
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】10包。
【分析】某商店有同样的5箱饼干，如果从每个箱子里取出6包，那么一共取了5个6包，即6×5＝30（包）；剩下饼干的数量正好等于原来2箱饼干的数量，也就是取了5﹣2＝3（箱），然后再用30除以3即可。
【解答】解：（6×5）÷（5﹣2）
＝30÷3
＝10（包）
答：原来每个箱子里有10包饼干。
【点评】本题考查了运用整数乘除法和减法的意义解决实际问题的能力。
19．（2025春 路南区期中）建筑工地有850t沙子，一辆载质量为50t的货车第一天运走了276t，第二天运走了324t，这辆货车还要运几趟才能把剩下的沙子运完？
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】5趟。
【分析】根据题意，用850分别减去第一天与第二天运走的质量，求出剩下的质量，然后再除以50即可。
【解答】解：（850﹣276﹣324）÷50
＝250÷50
＝5（趟）
答：这辆货车还要运5趟才能把剩下的沙子运完。
【点评】本题考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。
六．解答题（共1小题）
20．（2025春 诸城市期中）学校组织四年级同学参加夏令营，全体都去公园游玩，买门票需要多少元？
四（1）班学生：33人
四（2）班学生：37人
带队教师：3人
（团体50人以上可免2张成人票）
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】应用意识．
【答案】860元。
【分析】团体50人以上可免2张成人票，则3名教师只需要购买（3﹣2）张成人门票；先根据加法的意义求出学生总人数，再根据“总价＝单价×数量”分别求出购买儿童票和成人票需要的钱数，再求和即可。
【解答】解：（33+37）×12+（3﹣2）×20
＝70×12+20
＝840+20
＝860（元）
答：买门票需要860元。
【点评】本题考查的是整数混合计算的应用，找出题中的数量关系是求解本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑