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期末核心考点 总复习
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 惠东县期中）下面（　　）号飞机可以平移到的位置。
A．B． C．
2．（2025春 瑞金市期中）平移后能和如图图形重合的图形是（　　）
A． B． C．
3．（2025春 东台市期中）将长度8厘米的线段向上平移10厘米，所得线段的长度是（　　）
A．10厘米 B．8厘米 C．18厘米
4．（2025春 城阳区期中）三角形的一个角是55°，另外的两个角可能是（　　）
A．50°，85° B．40°，85° C．80°，65°
5．（2025春 庐阳区期中）三（六）班有42人，全班数学平均分是88分，数学平均分比英语平均分多3分，全班同学的英语总分是（　　）
A．3696 B．3570 C．7480
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 诸城市期中）求下面三角形中各未知角的度数。
∠A＝ 　 　 °，∠C＝ 　 　 °
∠1＝ 　 　 °，∠2＝ 　 　 °
7．（2025春 泉山区期中）如图，把三角形的一条边紧靠直尺平移，顶点A平移的距离是 　 　 厘米。
8．（2025 重庆模拟）老李的家用小轿车行驶了15000千米，为了使包括备用轮胎在内的5个轮胎的磨损程度相同，他轮流使用这5个轮胎，则每个轮胎行驶了 　 　 千米。
9．（2025春 姜堰区期中）王大伯把收获的生姜装在同样大的袋子里，一共装了50袋。他称了其中的4袋，结果分别是：29千克、31千克、28千克、31千克。他大约一共收获生姜　 　 千克。
10．（2025春 南京期中）乐乐玩抛硬币游戏，规则是将一枚硬币抛起，落下后，若正面朝上，则向前走5步；若背面朝上，则后退3步。乐乐一共抛了16次，结果向前走了32步，硬币有 　 　 次正面朝上。
三．判断题（共5小题）
11．（2025春 延长县期中）一个快递箱子在地面上被向前推动是平移现象。 　 　
12．（2025春 麦盖提县期中）物体平移时，物体的形状、大小和位置都不改变。 　 　
13．（2025春 岑巩县校级期中）从上剪下来的图形是．　 　
14．（2025春 博罗县期中）汽车挡风玻璃外雨刮器的运动属于平移现象．　 　
15．（2024秋 裕华区期末）小刚所在班级同学的平均身高是143厘米，小明所在班级同学的平均身高是140厘米，那么小刚一定比小明高。 　 　
四．计算题（共1小题）
16．（2023春 鱼台县期中）算出如图各角的度数。
（1）
（2）
（3）等腰三角形
五．应用题（共4小题）
17．（2025春 碑林区期中）艺术小组用木条设计墙壁图案，有一个图形是三角形，前两根木条分别长6分米和9分米，第三根木条最短需要多少分米，最长需要多少分米？（取整分米数）
18．（2025春 建邺区期中）李老师和王老师带着36名同学去划船，租了7条船正好坐满，每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各租了多少只？
19．（2025春 万柏林区期中）第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日在哈尔滨举行，这是继北京冬奥会后中国举办的又一重大综合性国际冰雪盛会比赛项目包括冰球、冰壶、短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、越野滑雪、单板及自由式滑雪、冬季两项和滑雪登山等。第九届亚洲冬季运动会的吉祥物是“滨滨”和“妮妮”。这两个吉祥物由清华大学美术学院团队创作完成，设计灵感来源于东北虎，象征着力量和勇气。
某学校花费3780元购买了“滨滨”的钥匙扣和“妮妮”的冰箱贴作为知识竞赛的奖品，共65个。已知钥匙扣68元一个，冰箱贴48元一个，请问购买了这两种奖品各多少个？
20．（2025春 龙华区期中）已知∠1＝120°，三角形ABC是直角三角形，三角形ABD是等腰三角形，求∠2和∠3的度数。
期末核心考点 总复习
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 惠东县期中）下面（　　）号飞机可以平移到的位置。
A． B．
C．
【考点】平移．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。观察目标飞机的位置和姿态，目标飞机其机头朝向左，机尾朝向右，比较各选项与目标飞机的姿态和位置关系即可解答。
【解答】解：分析可知，飞机可以平移到的位置。
故选：B。
【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。
2．（2025春 瑞金市期中）平移后能和如图图形重合的图形是（　　）
A． B． C．
【考点】平移．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。
【解答】解：平移后能和如图图形重合的图形是。
故选：C。
【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。
3．（2025春 东台市期中）将长度8厘米的线段向上平移10厘米，所得线段的长度是（　　）
A．10厘米 B．8厘米 C．18厘米
【考点】平移．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。
【解答】解：将长度8厘米的线段向上平移10厘米，所得线段的长度不变，还是8厘米。
故选：B。
【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。
4．（2025春 城阳区期中）三角形的一个角是55°，另外的两个角可能是（　　）
A．50°，85° B．40°，85° C．80°，65°
【考点】三角形的内角和．
【专题】空间与图形．
【答案】B
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：50+85+55＝190≠180
55+40+85＝180
80+65+55＝200≠180
答：另外的两个角可能是40°、85°。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。
5．（2025春 庐阳区期中）三（六）班有42人，全班数学平均分是88分，数学平均分比英语平均分多3分，全班同学的英语总分是（　　）
A．3696 B．3570 C．7480
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据减法的意义求出英语的平均分，根据“总数＝平均数×份数”即可解答。
【解答】解：（88﹣3）×42＝3570（分）
答：全班同学的英语总分是3570分。
故选：B。
【点评】本题考查了求平均数问题的应用。
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 诸城市期中）求下面三角形中各未知角的度数。
∠A＝ 　70　 °，∠C＝ 　40　 °
∠1＝ 　110　 °，∠2＝ 　70　 °
【考点】三角形的内角和．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】40；70；110；70。
【分析】等腰三角形两个底角相等，则∠C＝∠B，三角形内角和为180°，用180°减去∠C和∠B的度数，即可求出∠A的度数；用180°减去两个已知角的度数即可求出∠2的度数，∠2和∠1组成平角，平角等于180°，用180°减去∠2的度数即可求出∠1的度数。
【解答】解：（1）∠C＝∠B＝70°
∠A＝180°﹣∠C﹣∠B＝ 180°﹣70°﹣70°＝110°﹣70°＝40°
（2）∠2＝180°﹣50°﹣60°＝130°﹣60°＝70°
∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣70°＝110°
故答案为：40；70；110；70。
【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。
7．（2025春 泉山区期中）如图，把三角形的一条边紧靠直尺平移，顶点A平移的距离是 　5　 厘米。
【考点】平移．
【专题】几何直观．
【答案】5。
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。
【解答】解：16﹣11＝5（厘米）
答：顶点A平移的距离是5厘米。
故答案为：5。
【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。
8．（2025 重庆模拟）老李的家用小轿车行驶了15000千米，为了使包括备用轮胎在内的5个轮胎的磨损程度相同，他轮流使用这5个轮胎，则每个轮胎行驶了 　12000　 千米。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】12000。
【分析】用轿车行驶的路程乘4，再除以轮胎的个数，即可解答。
【解答】解：15000×4÷5
＝60000÷5
＝12000（千米）
答：每个轮胎行驶了12000千米。
故答案为：12000。
【点评】此题考查平均数的计算。
9．（2025春 姜堰区期中）王大伯把收获的生姜装在同样大的袋子里，一共装了50袋。他称了其中的4袋，结果分别是：29千克、31千克、28千克、31千克。他大约一共收获生姜　1500　 千克。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】1500。
【分析】由题意可得，他称了其中的4袋，结果分别是29千克、31千克、28千克、31千克都接近30千克，把50袋生姜按每袋30千克估算即可。
【解答】解：50×30＝1500（千克）
答：他大约一共收获生姜1500千克。
故答案为：1500。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。
10．（2025春 南京期中）乐乐玩抛硬币游戏，规则是将一枚硬币抛起，落下后，若正面朝上，则向前走5步；若背面朝上，则后退3步。乐乐一共抛了16次，结果向前走了32步，硬币有 　10　 次正面朝上。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】10。
【分析】假设全部正面朝上，则一共向前走（16×5）步，比实际多走了（16×5﹣32）步，这多走的步数是把反面朝上看成正面朝上，每走一步多算了（5+3）步，用一共多走的步数除以每走一步多算的步数，就是反面朝上的次数，用总次数减去反面朝上的次数就是正面朝上的次数。
【解答】解：假设全部正面朝上。
（16×5﹣32）÷（5+3）
＝（80﹣32）÷8
＝48÷8
＝6（次）
16﹣6＝10（次）
答：硬币有10次正面朝上。
故答案为：10。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
三．判断题（共5小题）
11．（2025春 延长县期中）一个快递箱子在地面上被向前推动是平移现象。 　√　
【考点】平移．
【专题】几何直观．
【答案】√。
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【解答】解：一个快递箱子在地面上被向前推动是平移现象。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。
12．（2025春 麦盖提县期中）物体平移时，物体的形状、大小和位置都不改变。 　×　
【考点】平移．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
【解答】解：根据平移的特征，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。
13．（2025春 岑巩县校级期中）从上剪下来的图形是．　×　
【考点】轴对称．
【专题】图形与变换；空间观念；应用意识．
【答案】×
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．根据图示做一做，即可得出结论．
【解答】解：从上剪下来的图形是，原说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了轴对称图形的辨识．
14．（2025春 博罗县期中）汽车挡风玻璃外雨刮器的运动属于平移现象．　×　
【考点】平移．
【专题】图形与变换；几何直观．
【答案】×
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫作旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变．据此解答即可．
【解答】解：汽车挡风玻璃外雨刮器的运动属于旋转现象．
故原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了图形平移和旋转的性质和特征．
15．（2024秋 裕华区期末）小刚所在班级同学的平均身高是143厘米，小明所在班级同学的平均身高是140厘米，那么小刚一定比小明高。 　×　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【解答】解：小刚所在班级同学的平均身高是143厘米，说明小刚的身高可能高于143厘米，可能等于143厘米，也可能少于143厘米。小明所在班级同学的平均身高是140厘米，说明小明的身高可能高于140厘米，可能等于140厘米，也可能少于140厘米。所以不能确定两个人的具体身高，无法比较。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
四．计算题（共1小题）
16．（2023春 鱼台县期中）算出如图各角的度数。
（1）
（2）
（3）等腰三角形
【考点】三角形的内角和．
【专题】应用意识．
【答案】（1）∠1＝140°；（2）∠2＝30°；（3）∠3＝70°，∠4＝40°。
【分析】根据三角形内角和是180度计算即可。
【解答】解：（1）∠1＝180°﹣15°﹣25°＝140°
（2）∠2＝180°﹣90°﹣60°＝30°
（3）∠3＝70°
∠4＝180°﹣70°﹣70°＝40°
【点评】本题考查了三角形内角和的应用。
五．应用题（共4小题）
17．（2025春 碑林区期中）艺术小组用木条设计墙壁图案，有一个图形是三角形，前两根木条分别长6分米和9分米，第三根木条最短需要多少分米，最长需要多少分米？（取整分米数）
【考点】三角形的特性．
【专题】数据分析观念．
【答案】4分米，14分米。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：据分析可知：
9﹣6＜第三根木条＜9+6，即3＜第三根木条＜15；
又因为木条长度取整分数，所以第三根木条的长度最短需要4分米，最长需要14分米。
答：第三根木条最短需要4分米，最长需要14分米。
【点评】本题主要考查了三角形三边关系的灵活运用。
18．（2025春 建邺区期中）李老师和王老师带着36名同学去划船，租了7条船正好坐满，每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各租了多少只？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】大船有5条，小船有2条。
【分析】假设全是大船，则应有（6×7）人，实际只有（36+2）人。这个差值是因为实际上不全是大船，每条小船比大船少2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条小船。用总条数减去小船的条数就是大船的条数。
【解答】解：（6×7﹣36﹣2）÷（6﹣4）
＝（42﹣36﹣2）÷2
＝4÷2
＝2（条）
大船：7﹣2＝5（条）
答：租用的大船有5条，小船有2条。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
19．（2025春 万柏林区期中）第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日在哈尔滨举行，这是继北京冬奥会后中国举办的又一重大综合性国际冰雪盛会比赛项目包括冰球、冰壶、短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、越野滑雪、单板及自由式滑雪、冬季两项和滑雪登山等。第九届亚洲冬季运动会的吉祥物是“滨滨”和“妮妮”。这两个吉祥物由清华大学美术学院团队创作完成，设计灵感来源于东北虎，象征着力量和勇气。
某学校花费3780元购买了“滨滨”的钥匙扣和“妮妮”的冰箱贴作为知识竞赛的奖品，共65个。已知钥匙扣68元一个，冰箱贴48元一个，请问购买了这两种奖品各多少个？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】钥匙扣33个，冰箱贴32个。
【分析】假设65个都是“钥匙扣”，是用“钥匙扣”的单价乘65，得出65个“钥匙扣”的价钱，再减花的总钱数，除以1个“钥匙扣”比1个“冰箱贴”多花的钱数，即可得“冰箱贴“的个数，再求“钥匙扣”的个数即可。
【解答】解：（68×65﹣3780）÷（68﹣48）
＝（4420﹣3780）÷20
＝640÷96
＝32（个）
65﹣32＝33（个）
答：某学校购买钥匙扣33个，冰箱贴32个。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
20．（2025春 龙华区期中）已知∠1＝120°，三角形ABC是直角三角形，三角形ABD是等腰三角形，求∠2和∠3的度数。
【考点】三角形的内角和．
【专题】应用意识．
【答案】30°，60°。
【分析】根据等腰三角形的底角相等以及三角形的内角和是180度解答即可。
【解答】解：∠2＝（ 180°﹣120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
∠3＝180°﹣90°﹣30°
＝90°﹣30°
＝60°
答：∠2是30°，∠3是60°。
【点评】熟练掌握等腰三角形的特征以及三角形的内角和是180度是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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