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3 . 1 . 3 代数式（ 二）
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什么是正比例关系？
新知速递
(1) 用同样的方砖铺地，铺 24 m 2 需要 96 块方砖．如果再铺 40 m 2 , 一共需要方砖 块．
(2) 正午时小强量得自己的影子长 30 cm , 同时他量得身旁的一棵树的影长是 1 m. 已知小强的身高是 180 cm , 那么这棵树高 m.
(1) 某校组织学生参观爱国主义纪念展，每 60 名学生配 2 名讲解员做介绍，全校一共有 960 名学生，一 共需要多少名讲解员？
(2) 有两个圆，小圆的周长是大圆的周长的，如果大圆的面积是 12 . 56 cm 2 , 求小圆的面积．
基础训练
(1) 平行四边形的面积一定，它的底和高成 （ 填“ 正”或“反”）比例关系．
(2) 小玲用电脑打字的个数和所用的时间之间的关系如下表所示．
时间/min 2 4 6 8 10 12 14
个数／个 100 200 300 400 500 600 700
①小玲打字的个数和所用的时间成什么比例关系？
②根据表中的数据，在图 3 - 1 - 11 中描出打字个数和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来．
③估计小玲 5 min 打了多少个字？ 打 750 个字要多少分钟？
图 3 - 1 - 11
拓展提高
(1) 甲、乙两人进行百米赛跑，当甲离终点 32 m 时，乙离终点 15 m；当甲离终点 20 m 时，乙离终点 m.
(2)通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次下调了 20% , 现在收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟是 元．
(3) 某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来每件 m 元的商品先加价 50% , 再降价 40% . 经过调整后的实际价格为 元．（ 用含 m 的代数式表示）
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(4) 如图 3 - 1 - 12 所示，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的 半径为 r m , 长方形的长为 a m , 宽为 b m.
①分别用代数式表示草地和空地的面积；
②若长方形的长为 300 m , 宽为 200 m , 圆形的半径为 10 m , 求广场空地的面积．（ 结果保留整数）
图 3 - 1 - 12
发散思维
一种圆珠笔的数量和总价的关系如下表所示．
数量／支 1 2 3 4 5 6 …
总价／元 1 . 8 3 . 6 5.4 7.2 9 10 . 8 …
①写出三组对应的圆珠笔总价和数量的比，再比较比值的大小．
②这个比值表示的是什么？
③圆珠笔的总价和数量成什么比例关系？ 为什么？
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