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3 . 2 代数式的值
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(1) 列代数式的步骤是什么？
(2) 以前学过的运算顺序、运算性质、运算律分别是什么？
(3) 若 m 与 n 互为相反数，则 m + n 的值为多少？若 m 与 n 互为倒数，则 mn 的值为多少？
新知速递
(1) 若 m , n 互为相反数，则 5 m + 5n - 5 的值为 ．
(2) 已知 a , b 互为相反数，c , d 互为倒数，则代数式 2( a + b) - 3cd 的值为 ．
(
(4)
当 a
+
b
= 2
时，求代数式( a
+ b)
-
2( a
+ b) + 3
的值．
)(3) 已知 2x + y = 3 , 则 1 - 4x - 2y = 2
(1)当 x = 1 时，代数式 ax 3 + bx + 4 的值为 5 , 则当 x = - 1 时，求代数式 ax 3 + bx + 4 的值．
(2) 若 2x + 3y 2 - 2 的值为 6 , 求代数式 8x + 12y 2 + 5 的值．
基础训练
(1) 当 x = 5 ,y = 4 时，代数式 的值是 ．
(2) 如果 a + b = 5 , 那么(a + b ) 2 - 4 ( a + b ) = .
(
(4) 蓄水池中原有 900
m
水，每小时从中放出 30
m 的水．
)(3) 要使代数式 r - 5 的值3是 5 , 则 r 的值为
①写出池中的剩余水量 Q( m 3 ) 与放水时间 t ( h) 之间的关系式．
②12 h 后，求池中剩余的水量． 拓展提高
若 则的值是 ．
若的值为则的值为 ．
(3) 一艘轮船顺水航行 3 h , 逆水航行 2 h .
①若该轮船在静水中前进的速度是 m km/h , 水流的速度是 a km/h , 则该轮船共航行了多少千米？
②若该轮船在静水中前进的速度是 80 km/h , 水流的速度是 3 km/h , 则该轮船共航行了多少千米？ 发散思维
已知 a , b , c 都不等于零，且的最大值为 m , 最小值为 n , 求的值．

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