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4 . 1 . 1 整式（ 一）
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如何利用字母表示数？ 书写时应注意哪些问题？ 新知速递
(1) 下列说法中正确的是( ) .
A. a 的系数是 0 B . 是一次单项式
C . - 5x 的系数是 5 D . 0 是单项式
(2) 下列单项式中，书写不正确的有( ) .
A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个
(3) 填表．
单项式 - 5 - ab 0 . 6x 2 y 5 2 m 2 n 2
系数
次数
(1) 已知单项式的次数是 7 , 则 m 的值是( ) .
A . 0 B . 4 C . - 4 D . 7
(2) 已知( a - 1) x 2 y a + 1 是关于 x ,y 的五次单项式，则这个单项式的系数是( ) .
A . 1 B . 2 C . 3 D . 0
(3) 已知一个单项式的系数为 2 , 次数为 3 , 则这个单项式可能是( ) .
A . 3ab B . 3a 2 b C . 2ab 2 D . 2a 2 b 2
(4) 若单项式 - 3πx a + 1 y 2 与 的次数相同，则 a 的值为 ．
(5) 单项式 的系数与次数之和是 ．
基础训练
(1) 下列各式中，不是单项式的是( ) .
B . C . 0 D .
(2) 单项式 的系数和次数分别是( ) .
A . - 2 , 3 B . - 2 , 2 C . D . 2
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(3) 在代数式 中，单项式有 个．
(4) 小亮买了一箱矿泉水，若每瓶装 0 . 5 L 矿泉水，则 x 瓶装 L 矿泉水．
(5) 在某次投篮比赛中，若小刚平均每分钟投篮 n 次，则他 10 min 投篮 次．
(6) 已知关于 x,y 的单项式(m + 1) x 3 y n 的系数是 3 , 次数是 6 , 求 m , n 的值．
拓展提高
(1) 针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为 a 元，经过调整后，药价降低了 60% , 则该药品调整后的价格为 元．
(2) 写出所有含有字母 a , b , c 且系数和次数都是 5 的单项式．
(3) 列式表示：
①某数为 x 的平方的 3 倍与 y( y≠0) 的商 ； ②比 m 的多 20% 的数．
(4) 已知代数式 - 8x m y 2 是一个六次单项式，求 的值．
(5) 某种商品的进价是 m 元／件．在销售旺季，该商品售价比进价高 30% ；销售旺季过后，又以七折的价 格开展促销活动，这时该商品的售价是多少元？
发散思维
(1) 观察如图 4 - 1 - 1 所示的点阵图和与之相对应的等式，探究其中的规律．
①请你在 D 和 E 后面的横线上分别写出相对应的等式；
②通过猜想，写出与第 n 个图形相对应的等式．
A . · ← → 4 × 0 + 1 = 4 × 1 - 3 ;
B . ← → 4 × 1 + 1 = 4 × 2 - 3 ;
C . ← → 4 × 2 + 1 = 4 × 3 - 3 ;
D . ← → ;
E . ← → .
图 4 - 1 - 1
(2) 观察单项式：- 2x , 4x 3 , - 8x 5 , 16x 7 , , 根据规律，第 n 个单项式是 ．
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