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4 . 1 . 2 整式（ 二）
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单项式的概念是什么？ 如何确定单项式的系数和次数？
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(1) 下列式子中，哪些是单项式？ 哪些是多项式？ 哪些是整式？
(2) 多项式 3x 2 y - 4xy - 1 是由单项式 组成的，它是 次项式，其中 3x 2 y 叫作三 次项， 是二次项，常数项是 ．
(3) 用多项式填空，并指出它们的项和次数．
①温度由 t ℃ 下降 5 ℃ 后是 ℃ .
②x 的 2 倍与 y 的 0 . 5 倍的差可以表示为 ．
③x 2 的三分之一减去 y 的差可以表示为 ．
(1) 指出下列多项式分别是几次几项式，并分别写出各多项式的项．
① 4a 3 - 1; ② - 3x + 2x 2 - 5; ③x 3 - 2x 2 y - xy 2 - y 3 ; ④a 4 - b; ⑤1 - x 2 y; ⑥a 6 + b 6 - 2a 3 b 3 .
(2) 已知单项式 - 3x 4 y 3 的次数与多项式 a 2 + 5a m + 1 b + a 2 b 2 的次数相同，求 - 2m + 3 的值．
(3) 已知多项式 x 2 + 2x + 5 的值为 7 , 求多项式 3x 2 + 6x + 2 024 的值．
基础训练
(1) 在代数式中，整式有( ) .
A . 5 个 B . 4 个 C . 3 个 D . 2 个
(2) 多项式 3x 2 - 2x - 1 的项分别是( ) .
A . 3x 2 , 2x , 1 B . 3x 2 , - 2x , 1
C . - 3x 2 , 2x , - 1 D . 3x 2 , - 2x , - 1
(3) 多项式 1 + 2xy - 3xy 2 的次数是( ) .
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
(4) 任意写出一个关于 x ,y 的三次二项式： ．（ 写出一个即可） 拓展提高
(1) 下列关于多项式 - x 3 y + xy - 7 的说法中，错误的是( ) .
A . 它是四次三项式 B . 它的最高次项的系数是 - 1
C . 它不含二次项 D . 它的常数项是 - 7
(2)若(a -2) x 3 + (b + 1) x 2 + 1 是关于 x 的二次多项式，则 a , b 的值可以是( ) .
A . 0 , 0 B . 0 , - 1 C . 2 , 0 D . 2 , - 1
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(3) 下列说法中正确的是( ) .
A . 单项式 的系数是 ，次数是 4
B . - 2a 2 b , 3ab , 5 是多项式 - 2a 2 b + 3ab - 5 的项 C . 3 是单项式
D . 关于 x 的多项式 ax 2 + bx + c 是三次三项式
(4) 若当 x = - 1 时，多项式 ax 3 + bx + 7 的值为 4 , 则当 x = 1 时，多项式 ax 3 + bx + 7 的值为( ) . A . 12 B . 3 C . 10 D . 2
(5)若多项式 xy m - n + (n -2)x 2 y 2 + 1 是关于 x,y 的三次多项式，其中 m > 0 , 则 mn = . 发散思维
对于多项式 2x - 6 , 3x - 2 , 4x - 1 , 5x + 3 , 用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的 差作差，并算出结果，称之为“全差操作”．例如，2x - 6 - (4x - 1) = - 2x - 5 , 5x + 3 - (3x - 2) = 2x + 5 , - 2x
- 5 - (2x + 5) = - 4x - 10. 给出下列说法：
①不存在任何“全差操作”，使其结果为 0 ;
②至少存在一种“全差操作”，使其结果为 2x - 1 ;
③所有的“全差操作”共有 5 种不同的结果．
以上说法中正确的有( ) .
A . 0 个 B . 1 个 C . 2 个 D . 3 个
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