资源简介

4 . 2 . 1 整式的加法与减法（ 一）
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(1) 整式的概念是什么？
(2) 单项式的次数、系数和多项式的次数该如何判断？
(3) 有理数的加减混合运算该如何计算？
(4) 分配律用公式该如何表示？
新知速递
(1) 下列各组中的两个单项式中，属于同类项的是( ) .
A . 6xy 和 6xyz B . x 3 与 5 3
C . 2a 2 b 与 D . 0. 85xy 4 与 - y 4 x
(2) 下列各式中，合并同类项的结果正确的是( ) .
A . 3x 2 + 2x 3 = 5x 5 B . 5 mn 2 + 3 m 2 n = 8 m 2 n
C . 6xy - 6yx = 0 D . 3a 2 - a 2 = 2a
(3) 合并下列各式的同类项：
①2x 2 - 3x + 1 - 5 + 3x + x 2 ;
(4) 先化简，再求值：3a 2 - 5a + 2 - 6a 2 + 6a - 3 , 其中
(1) 若 2xm - 1 y 2 与 - x 2 y n 的和是单项式，则( - m ) n = .
(2) 若 a 4 b 3 与 3a m - 1 b n 是同类项，- 2a x b y .与 3a m - 1 b n 是同类项，则 x = ,
y = .
(3) 求多项式 - 3x 2 + 5x - 0 . 5x 2 + x - 1 的值，其中 x = 2 .
(4) 如果多项式 x 4 + ax 3 + 3x 2 + 5x 3 - 7x 2 - bx 2 + 6x - 2 合并同类项后不含 x 3 和 x 2 的项，求 a , b 的值．
基础训练
(1) 若 - 4x a y + x 2 y b = - 3x 2 y, 则 a + b = .
(2) 若一个三角形的三边长分别为 5x , 12x , 13x , 则这个三角形的周长为 ；当 x = 2 cm 时，这个 三角形的周长为 cm.
(3) 若单项式 2x 2 y m 与 x n y 3 是同类项，则 m + n 的值是 ．
(4) 下列判断中正确的有( ) .
①3a 2 与 3b 2 是同类项；②5 8 与 8 5 是同类项；③ 与 是同类项 与 - 0. 7x 4 y 3 是同 类项．
A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个
1
(5) 下列计算中正确的是( ) .
A . 3a + b = 3ab
B . 3 mn - 4mn = - 1
C . 7a 2 + 5a 2 = 12a 4
(6) 若 - 3x 2m y 3 与 2x 4 y n 是同类项，则 m - n 的值是( ) .
A . 0 B . 1 C . 7 D . - 1
拓展提高
若 与 0. 4x 1 - b y 4 是同类项，求 的值．
(2) 已知 a + 1 + (2a - b ) 2 = 0 , 求 3ab - 15b 2 + 5a 2 - 6ab + 15a 2 - 2b 2 的值．
(3) 若当 x = 1 时，多项式 ax 3 + bx + 1 的值为 5 , 则当 x = - 1 时，多项式 的值为 ． 发散思维
如图 4 - 2 - 1 所示的是 2 024 年 9 月的日历，像图中这样，用一个圈竖着圈住3 个数．
①若被圈住的三个数的和为 42 , 则这三个数分别为 ， ， ．
②小军说：“任意圈出一竖列上相邻的三个数中，最大的数的 5 倍与最小的数的 3 倍的差是偶数．”你认 为他的说法正确吗？ 为什么？
③在任意圈出的一竖列上相邻的三个数中，若 d 等于最大数减去其他两个数的和，请说明 d 与这三个数 中的中间那个数的和是一个固定值．
图 4 - 2 - 1
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