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4 . 2 . 2 整式的加法与减法（ 二）
旧知链接
(1) 同类项的定义是什么？
(2) 如何合并同类项？
新知速递
(1) 下列去括号的过程是否正确？ 如果错误，请改正．
①( x - 2y) - (5z - 1) = x - 2y - 5z - 1 ;
② - ( x - 3y) + ( xy - 2) = - x - 3y + xy - 2 ;
③ - [ a - (2b - c) ] = - a - 2b + c.
(2) 去括号：
①2(4x - 0. 5) ; ② - 3( 1 - 5ab) ; ③5(7m + 3n) ;
④ - 0. 5(6x + 7xy) ; ⑤ 4(5a - b) ; ⑥ - ( - 4xy2 - 2x 2 y) .
(3) 化简：
① - 3(2x - 3) + 7x + 8 ;
(1) 化简：( a - a 2 + 1) - 3( - a 2 - 1 + 3a) .
(2) 化简：5a - { b - [3a - (2b - a) ] - 4a} .
(3) 一列火车从北京出发时车上有(5a -2b) 人，途中经过武汉时下了一半人，但又上车若干人，这时车
上有(10a - 3b) 人．
①中途上车多少人？
②当 a = 250 , b = 100 时，中途上车多少人？
基础训练
(1) 根据去括号法则，在横线上填上“ ＋”或“ - ”.
①a ( - b + c) = a - b + c.
②a ( b - c - d) = a - b + c + d.
③ - (2x + 3y) ( x - 3y) = - 3x.
④( m + n) [ m - ( n + p) ] = 2m - p.
(2) 化简：3a - [5a - (2a - 1) ] = .
(3) a 在数轴上的位置如图 4 - 2 - 2 所示，化简： a - 1 + a - 2 i = .
图 4 - 2 - 2
(4) 化简 x - y - ( x + y) 的结果是( ) .
A . 0 B . 2x C . - 2y D . 2x - 2y
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(5) 下列各式中，去括号正确的是( ) . A. x - (2x + y - 1) = x - 2x + y - 1
B. 3x2 - 3( x + 6) = 3x2 - 3x - 6
C. 5a2 + ( - 3a - b) - (2c - d) = 5a2 - 3a - b - 2c + d
D. x - [ y - (z + 1) ] = x - y - z - 1
(6) 已知 - x + 2y = 5 , 则 5( x - 2y) 2 - 3( x - 2y) - 60 的值为( ) . A. 80 B. 10 C. 210 D. 40
拓展提高
(1) 先化简，再求值：5x2 - (3y2 + 5x2 ) + (4y2 + 7xy) , 其中 x = - 1 ,y = 2.
(2) 有理数 a , b ,c 在数轴上的位置如图 4 - 2 - 3 所示，化简： a + c - a + b + c - b - a + b + c .
图 4 - 2 - 3
(3)若多项式(2mx2 - x2 + 3x + 1) - (5x2 -4y2 + 3x)的值与 x 无关，求 2m3 - [3m2 + (4m - 5) + m] 的值． 发散思维
(1) 规定一种新运算：a b = a + b ,a#b = a - b ,其中 a ,b 为有理数，化简代数式(a2 b 3ab) + 2(5a2 # 4ab) ,
并求出当 a = - 5 ,b = 3 时，该代数式的值．
(2)有一道题“先化简，再求值：17x2 - (8x2 + 5x) - (4x2 + x - 3) + ( - 5x2 + 6x - 1) - 3 , 其中 x = 2 024 ”, 小明做题时把“x = 2 024”错抄成了“x = 2 004”. 但他计算的结果却是正确的，请你说明原因．
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