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期末测试
一、选择题
1．车轮做成圆的，车轴应装在（ ）。
A．圆心位置 B．圆上任何位置 C．圆内任何位置 D．圆的直径上
2．如果是假分数，那么符合条件的x值有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．无数
3．下面各数中，是循环小数的是（ ）。
A． B．3.66666 C．0.1020304050… D．3.1415926…
4．下列式子中，（ ）是方程。
A．5 B．2＋7＝17 C．－6＞4 D．16÷8＝2
5．两盒奶糖，如果从甲盒取出放入乙盒后，两盒正好一样多，那么原来甲盒的奶糖比乙盒多（ ）。
A． B． C． D．
6．下列式子中，（ ）是方程。
A．2＋7＝9 B．4x＞2 C．3y＝1
7．下列说法中正确的是（ ）。
①方程都是等式，但等式不一定都是方程。
②如果x＋3＝y＋5，那么x＜y。
③方程2x－0.2＝1.2的解是x＝0.7。
④长方形的长是5厘米，周长是b厘米，那么宽是（b÷2－5）厘米。
A．①③ B．②③ C．①③④ D．①④
8．4×3＝12，4和3都是12的（ ）。
A．倍数 B．因数 C．公倍数 D．公因数
9．如图，两图中的圆半径相等，则两个图中涂色部分的面积比较，结果是（ ）。
A．图①大 B．图②大 C．一样大 D．无法确定
10．的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．因数 D．不确定
二、填空题
11．长江是我国第一长河，长约6397千米，约比黄河长933千米。黄河长约多少千米？
等量关系式是： ＋933＝ 。
12．在①14－x＝8；②7×5＝35；③x÷0.9＝1.8；④100a；⑤79＜83x；⑥15y＝6＋x中，方程有( )，等式有( )。
13．一个彩带长5米，连续对折2次平均分成若干份，每份彩带长米。
14．看图列方程。
方程：
15．把5米长的绳子平均分成8段，每段占这根绳子的。
16．一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数，这个三位数最大是( )。
17．下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
18．先求下面各组数的最大公因数，再仔细观察，你有什么发现？
(1)4和12的最大公因数是( )，9和18的最大公因数是( )，24和8的最大公因数是( )。
我发现： 。
(2)8和9的最大公因数是( )，3和5的最大公因数是( )，7和13的最大公因数是( )。
我发现： 。
19．＝（ ）÷5＝（ ）（填小数）。
20．已知3×6＝18
33×66＝2178
333×666＝221778
3333×6666＝22217778
那么的积里有 个数字是偶数。
想一想：的积里所有数字的和是 。
三、判断题
21．一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。( )
22．13和26的最大公因数是26。( )
23．分母是9的最小假分数是。( )
24．3的倍数不一定是9的倍数。( )
25．分母小的分数比较小。( )
四、计算题
26．解方程。

27．先计算下面各题，再探究几个数相乘积的奇偶性。
3×9×11 2×6×8×10 2×7×9×4 5×7×11×2
我发现：乘数都是奇数，积也是（ ），乘数都是偶数，积也是（ ）。几个数相乘，只要有一个偶数，积一定是（ ）。
五、连线题
28．连一连。

六、解答题
29．某市地铁1号线地下总长27.35千米，比地上总长的3倍还多5.6千米。该市地铁1号线地上总长多少千米？
30．一辆自行车的车轮外直径是0.6米，如果车轮每分钟转100周，这辆自行车每分钟行多少米？
31．真真家和帅帅家相距960米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。真真每分钟走65米，帅帅每分钟走多少米？（列方程解答）
32．实验小学举行庆“六一”展演活动，才艺表演设一、二、三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的，二、三等奖人数占获奖总人数的。二等奖人数占获奖总人数的几分之几？
33．市民公园要建一块长50米，宽30米的草地，中间有一条宽2米的曲折小路（如图），每平方米草坪需要25元，给这个公园的草坪铺满草共需多少钱？
（1）被小路分成两块的草坪可以转化成什么图形，在上图中画一画。在转化过程中，（ ）发生了改变，（ ）没变化。
（2）每平方米草坪需要25元，给这个公园的草坪铺满草共需多少钱？列式计算。
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A B C C C B B B
1．A
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。
把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。
【详解】车轮做成圆的，车轴应装在圆心位置。
故答案为：A
2．D
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此求解。
【详解】根据假分数的概念，只要，该数就是假分数，所以x的值有无数个。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查假分数的概念。
3．A
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数。循环小数一定是无限小数，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。
【详解】A．是循环小数，循环节是6；
B．3.66666是有限小数，一定不是循环小数；
C．0.1020304050…是无限小数，但是没有依次不断重复出现的数字，所以0.1020304050…是一个无限不循环小数；
D．3.1415926…是无限小数，但是没有依次不断重复出现的数字，所以3.1415926…是一个无限不循环小数。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查循环小数的认识，掌握循环小数的意义是解答题目的关键。
4．B
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】A．5，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．2＋7＝17，既含有未知数，又是等式，所以是方程；
C．－6＞4，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
D．16÷8＝2，是等式，但不含未知数，所以不是方程。
故答案为：B
【点睛】本题考查方程的意义及应用，明确方程必须满足两个条件：一是含有未知数，二是等式。
5．C
【分析】从甲盒取出放入乙盒后，两盒正好一样多，那么原来乙盒的奶糖数量是甲盒的，将原来甲盒的奶糖数量看作7份，则乙盒原来的奶糖数量看作5份，据此解答。
【详解】原来甲盒的奶糖比乙盒多7－5＝2（份）
，因此原来甲盒的奶糖比乙盒多。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是考虑两个量之间单位“1”的确定。
6．C
【分析】方程是指含有未知数的等式；据此逐项分析解答。
【详解】A．2＋7＝9，是等式，不含未知数，不是方程；
B．4x＞2，含有未知数，不是等式，不是方程；
C．3y＝1，含有未知数，是等式，是方程；
故答案为：C
【点睛】方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。
7．C
【分析】①方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。因此所有的方程都是等式。但等式不一定都是方程，例如1＋1＝2。据此解答。
②假设x＋3＝y＋5＝8，分别求出x、y，再比较大小即可；
③利用等式的性质解方程，把该方程的解求出来即可解决问题；
④根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，得出b＝C÷2－a，把C换作字母b然后把数据和字母代入解答即可。
【详解】①所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程；原题说法正确；
②假设x＋3＝y＋5＝8
两个数相加和相等
则x＝5；y＝3
其中3＜5
因此x＞y；原题说法错误；
③2x－0.2＝1.2
解：2x－0.2＋0.2＝1.2＋0.2
2x＝1.4
2x÷2＝1.4÷2
x＝0.7；原题说法正确；
④根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2
可得宽：周长÷2－长，代入字母和数值为：
（b÷2－5）厘米
宽是（b÷2－5）厘米。原题说法正确；
①③④说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了等式的意义、根据等式的性质解方程的能力、以及利用长方形的周长公式解决问题。
8．B
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。
【详解】因为12÷3＝4，12÷4＝3，所以3和4都是12的因数，12是3和4的倍数。
4×3＝12，4和3都是12的因数。
故答案为：B
【点睛】本题考查因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能独立存在。
9．B
【分析】根据题意，①图中阴影部分的面积等于以圆的直径为边长的正方形面积减去圆的面积，②图中阴影部分的面积等于圆的面积减去中间正方形的面积，正方形的面积等于以圆的半径为直角边的四个等腰直角三角形的面积之和，设两个圆的半径为，再用含有的式子表示出阴影部分的面积，然后比较即可解答。
【详解】设圆的半径为
①图阴影部分的面积：
②图阴影部分的面积：
①图中阴影部分面积比②图中阴影部分面积小。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化成规则图形。
10．B
【分析】在连加算式中，我们可以发现：当加数中有1个、3个、5 ....奇数时，和一定是奇数；当加数中有2个、4个、6 .....奇数时，和一定是偶数。
【详解】因为中有50个奇数，所以它们的和一定是偶数；150是偶数，偶数加偶数结果还是偶数。
故答案为：B
【点睛】明确当奇数的个数是奇数时，所有奇数的和是奇数；当奇数的个数是偶数时，所有奇数的和是偶数是解答的关键。
11． 黄河长度的千米数 6397
【分析】根据题意可知，黄河的长度＋933千米＝长江的长度，由此可得，黄河长度的千米数＋933＝6397，据此解答。
【详解】根据分析可知，黄河长度的千米数＋933＝6397。
【点睛】本题考查了等量关系式的认识和应用。
12． ①③⑥ ①②③⑥
【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此判断。
【详解】14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝6＋x，即含有未知数又是等式，它们是方程。
14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝6＋x，7×5＝35，含有等号，它们是等式。
方程有（①③⑥），等式有（①②③⑥）
【点睛】掌握等式、方程的概念是解答本题的关键。
13．
【分析】一个彩带长5米，连续对折2次，就是把这根绳子平均分成4段，每段长多少厘米，就是求5米的是多少，用乘法计算。
【详解】5×＝（米）
每份彩带长米。
【点睛】本题考查了学生根据分数的意义解决实际问题的能力。
14．x－112＝988
【分析】由题意得，数量关系为：原价－优惠的价钱＝现价，据此列出方程。
【详解】方程：x－112＝988
【点睛】本题的关键是正确的找到等量关系。
15．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，求每段占这根绳子的几分之几，用1÷8；即可解答。
【详解】1÷8＝
【点睛】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。
16．858
【分析】根据题意可知，在17的倍数中， 最大的两位数是17×5＝85。然后需要找到一个三位数， 其个位数字去掉后能得到85， 并且这个三位数还需要是3的倍数。 考虑到3的倍数的特性， 我们需要找到一个数字加到85上使其成为3的倍数。 通过尝试不同的个位数字， 发现 当个位数字为8时， 整个三位数858是3的倍数， 因为8＋5＋8＝21， 而21是3的倍数。 据此解答即可。
【详解】由分析可得，一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数，这个三位数最大是858。
17．144
【分析】观察图形可知，右面的扇形和左面空白的扇形完全相同，把阴影部分的扇形填补到左面，两个阴影部分组成一个正方形。正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】12×12＝144（平方厘米），则图中阴影部分的面积是144平方厘米。
【点睛】把两个阴影部分组成一个正方形进行计算是解题的关键。
18．(1) 4 9 8 如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小的数
(2) 1 1 1 如果两个数互质，那么它们的最大公因数是1
【分析】对于每组数，先通过列举它们的公因数来找出两个数的最大公因数，然后观察每组数的特点及最大公因数的规律。
【详解】（1）列举4的因数：因为4＝1×4＝2×2，所以4的因数有1、2、4。
列举12的因数：因为12＝1×12＝2×6＝3×4，所以12的因数有1、2、3、4、6、12。
4和12公有的因数就是它们的公因数即1、2、4，其中最大的就是最大公因数，所以4和12的最大公因数是4。
列举9的因数：因为9＝1×9＝3×3所以9的因数有1、3、9。
列举18的因数：因为18＝1×18＝2×9＝3×6，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
9和18的公因数有1、3、9，最大公因数是9。
因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，所以24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
列举8的因数：因为8＝1×8＝2×4，所以8的因数有1、2、4、8。
24和8的公因数有1、2、4、8，最大公因数是8。
观察这三组数，发现4是12的因数，9是18的因数，8是24的因数，也就是如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小的数。
（2）8的因数有1、2、4、8；9的因数有1、3、9。8和9公有的因数只有1，所以它们的最大公因数是1。
对于3和5，3的因数是1、3，5的因数是1、5。所以3和5公有的因数只有1，它们的最大公因数是1。
对于7和13，7的因数是1、7，13的因数是1、13。所以7和13公有的因数只有1，所以它们的最大公因数是1。
观察这三组数，8和9，3和5，7和13这三组数中的两个数是互质数，发现两个它们的最大公因数是1。
19．3；1；0.2
【分析】根据分数的基本性质，，；根据分数与除法的关系，＝1÷5；根据分数与小数的互化，＝1÷5＝0.2；据此解答即可。
【详解】＝＝1÷5＝0.2
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，以及分数与除法的关系和分数与小数的互化。
20． 2018 90
【分析】从已知的算式可以知道，两个n位数相乘，如果一个因数各个数位上的数字都是“3”，另一个因数各个数位上的数字都是“6”，则它们的积为2n位数，从高位起有（n－1）个2，第n位上的数字是“1”，第n～（2n－1）位上的数字是7，个位上是8，据此解答即可；
比少1，据此先根据乘法分配律算出×的积，再计算各个数位上数字的和。
【详解】＝
2、8是偶数的积各数位上的数字共有偶数：
2017＋1＝2018（个）
＝
＝
＝
1×9＋8×9＋9
＝9＋72＋9
＝90
所以，积各个数位上的数字的和是90。
【点睛】解答此题需要通过观察找出规律再进行计算，数位较多，解答时注意细心。
21．√
【分析】在同一个圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，由此解答问题。
【详解】3×2＝6（厘米）
一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。原说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数；如果两个数为互质数，两个数的最大公因数是1，据此解答。
【详解】13和26是倍数关系，13和26的最大公因数是13。
原题干说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
【详解】分母是9的最小假分数是。
故答案为：×
【点睛】关键是理解假分数的含义，假分数大于或等于1。
24．√
【分析】由于9是3的倍数，那么9的倍数一定是3的倍数，3的倍数中，例如6是3的倍数，但是6不是9的倍数，据此判断。
【详解】3的倍数不一定是9的倍数，如3和6是3的倍数，但不是9的倍数；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查了找一个数的倍数，解题的关键是列举出3的倍数中不是9的倍数的数。
25．×
【分析】同分子分数比较大小时 ，分母小的分数大。而当分子不相同时，分母小的分数不一定小。举例解答。
【详解】例如＜，而＞，则分母小的分数比较小说法错误，当分子相同时，分母小的分数比较大。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数比较大小的方法，两个分数比较大小时，只有当分子相同时，才比较分母，而不能单纯的只比较分母，不管分子大小。
26．；；
【分析】第一题利用等式的性质1，等式两边同时减去；
第二题先计算，再利用等式的性质2，等式两边同时除以0.25；
第三题先利用等式的性质1，等式两边分别先同时减去2，再同时减去3。
【详解】
解：
解：
解：
27．297；960；504；770；
奇数；偶数；偶数
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；先根据整数乘法的计算，先算出每个算式的结果，再根据判断每个数的奇偶性以及结果的奇偶性，进而推出几个数相乘积的奇偶性。
【详解】3×9×11
＝27×11
＝297
3、9和11是奇数，297是奇数。
2×6×8×10
＝12×8×10
＝96×10
＝960
2、6、8和10是偶数，960也是偶数。
2×7×9×4
＝14×9×4
＝126×4
＝504
2、4是偶数，7和9是奇数，504是偶数。
5×7×11×2
＝35×11×2
＝385×2
＝770
5、7、11是奇数，2是偶数。
我发现：乘数都是奇数，积也是奇数，乘数都是偶数，积也是偶数。几个数相乘，只要有一个偶数，积一定是偶数。
28．见详解
【分析】分数的基本性质：给分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，通分指的是根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母的分数，据此先通分并比较和的大小即可。
【详解】＝，＝，＜，＜；
＝，＝，＞，＞；
＝，＜，＜；
＝，＝，＞，＞；
＝，＝，＜，＜；
＝，＝，＞，＞；
＝，＞，＞。
连线如下：
29．7.25千米
【分析】设该市地铁1号线地上总长x千米，1号地铁地下总长比地上总长的3倍还多5.6千米，即地上总长×3＋5.6＝地下总长，列方程：3x＋5.6＝27.35，解方程，即可解答。
【详解】解：设该市地铁1号线地上总长x千米。
3x＋5.6＝27.35
3x＋5.6－5.6＝27.35－5.6
3x＝21.75
3x÷3＝21.75÷3
x＝7.25
答：该市地铁1号地上总长7.25千米。
30．188.4米
【分析】分析题目，先根据圆的周长＝πd求出自行车车轮转动一周的长度，再乘每分钟转的周数即可得到这辆自行车每分钟行多少米。
【详解】3.14×0.6×100
＝1.884×100
＝188.4（米）
答：这辆自行车每分钟行188.4米。
31．95米
【分析】根据题意，设帅帅每分钟走x米。6分钟帅帅走6x米，真真每分钟走65米，6分钟走65×6米；帅帅走的距离＋真真走的距离＝真真家到帅帅家的距离，列方程：6x＋65×6＝960，解方程，即可解答。
【详解】解：设帅帅每分钟走x米。
6x＋65×6＝960
6x＋390＝960
6x＝960－390
6x＝570
x＝570÷6
x＝95
答：帅帅每分钟走95米。
【点睛】利用方程的实际应用，根据速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
32．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”减去二、三等奖占获奖总人数的分率就是一等奖占获奖总人数的分率，用单位“1”减去一、二等奖占获奖总人数的分率就是三等奖的占总人数的几分之几，再用单位“1”减去一、三等奖获奖的分率就是二等奖获奖的分率，据此解答。
【详解】1－＝
1－＝
1－－
＝－
＝－
＝
答：二等奖人数占获奖总人数的。
33．（1）形状；面积；（2）33600元
【分析】（1）如图，把图中的曲折小路通过平移，可移动至草地长和宽的位置处，这样被小路分成两块的草坪就转化成了长方形，转化的过程中，只是发生了平移，所以形状发生了变化 ，但平移的过程中，草坪和小路的总面积并没有发生改变。
（2）根据（1）可知， 此时长方形的长为（50－2）米，宽为（30－2）米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出草坪的面积，然后根据单价×数量＝总价，列式解答。
【详解】（1）被小路分成两块的草坪可以转化成长方形，在转化过程中，形状发生了变化，面积没有变化。
如图：

（2）总价：
（元）
答：给这个公园的草坪铺满草共需33600元。
【点睛】本题主要考查长方形面积、解决问题的策略，解答本题的关键是掌握解决问题的策略。
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