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小升初测试
一、选择题
1．做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是（ ）。
A．侧面积＋底面积 B．侧面积＋底面积×2
C．侧面积×2＋底面积
2．截止2022年6月20日，我国累计确诊385524人，为了更好的反映确诊人数增长趋势，应选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．统计表
3．下面4个选项中，占地面积最接近1公顷的地方是（ ）。
A．1个篮球场的占地面积 B．1间教室的占地面积
C．焦作市区的面积 D．1个操场的占地面积
4．一个圆锥的体积是75.36立方厘米，它的底面半径是2厘米，它的高是（ ）。
A．2厘米 B．6厘米 C．12厘米 D．18厘米
5．工程队3天修完一条长3千米的路，第一天修了全长的，第二天修了千米，第三天修了（ ）。
A．0千米 B．千米 C．2千米 D．
6．如图，张叔叔从A地出发去C地，然后返回，去时经过B地加油，而返回时不停，返回时的速度是90千米/时，那么去时的速度是（ ）千米/时。
A．90 B．80 C．72 D．100
7．下面x和y（均不为0）不成正比例的有（ ）。
A． B．xy＝10 C．2y＝x
8．下面各选项中的两个相关联的量，不成正比例关系的是（ ）。
A．弹簧秤在测量限度内，弹簧的拉伸长度与所挂物体的重力
B．《云岭先锋》党报的单价一定，购买的份数和相应的总价
C．圆锥的体积一定，它的底面积与高
D．汽车的速度是60千米/时，它行驶的路程与相应的时间
9．一个长方体木块的长为19厘米，宽是13厘米，高是12厘米，最多可以加工成底面直径是4厘米，高是5厘米的小圆柱体（ ）个。
A．27 B．34 C．35 D．37
10．如图，正方形共有（ ）个。
A．14 B．19 C．23 D．25
二、填空题
11．小芳坐在教室的第5列第7行，用 表示；小兵坐在第3列第5行，用 表示。
12．海平面的海拔记作0m，高出海平面850m，海拔为( )，低于海平面320m，海拔为( )。
13．读作( )，九分之七写作( )。
14．一个零件长14mm、宽8mm，它在设计图纸上长是21cm，这幅设计图的比例尺是( )，根据这个比例尺宽应该画( )cm。
15．六（3）班有学生48人，昨天有2人请假，到校的人数与总人数的最简比是( )，出勤率是( )。（百分号前保留一位小数）
16．小明把56×（2＋□）错算成56×□＋2，他得到的结果与正确的结果相差( )。
17．判断并说理。
如图，大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，高也是小圆锥的2倍。小思说：“大圆锥的体积是小圆锥的4倍。”( )
说理：
18．5.6∶0.8的比值是( )；把1.6∶2化成最简整数比是( )。
19．学校防“非典”准备用过氧乙酸进行消毒，已知药和水的比是1∶200，现需要配制药水241.2千克，需准备过氧乙酸 千克。
20．已知a，b，c三个数，a的等于b的，b的等于c的，又a比c小70，则a＝ 。
三、判断题
21．直线的长度是射线长度的2倍。( )
22．两个圆的面积相等，周长也就肯定相等；两个圆的周长相等，面积也就肯定相等。( )
23．等腰梯形是轴对称图形。( )
24．在一个小数的末尾添上两个零，这个数就扩大到原来的100倍。( )
25．一枚硬币抛10次，一定是5次正面朝上，5次反面朝上。( )
四、计算题
26．脱式计算。（能简算的要简算）
（＋）÷ ×＋× 1110÷[56×（－）]
27．解方程。
（1）80%x＝1.2 （2） （3）
五、连线题
28．不计算，将左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多选）
植树队要种600棵树，如果甲队单独种，需要10天；乙队单独种，需要15天。________________________？
甲队单独种，每天种了总数的几分之几？ 1÷（＋）
乙队单独种，平均每天种多少棵？ 600÷15
甲乙合作，几天可以把树种完？ 1÷10
600÷（600÷10＋600÷15）
六、解答题
29．买1辆玩具小汽车和1个皮球，一共需要多少元？
30．修一条公路，原计划每天修160米，50天完成。如果要提前10天完成，每天要修多少米？
31．只列式不计算。
小红看一本书，第一周看了全书的20%，第二周看了60页，两周看的页数正好是全书的，还剩几分之几没有看？
32．有一次有奖销售活动情况如下：
（1）有奖销售活动自12月1日起，奖券1000张发完为止。
（2）凡购买商品价值满100元者，发奖券1张。
（3）开奖日期：详见2005年1月中旬的《×××报》。
（4）本活动由××公证处公证，并邀请顾客代表参加当日开奖仪式。
（5）奖品设立：
一等奖：10名，奖品价值500元；
二等奖：20名，奖品价值100元；
三等奖：60名，奖品价值50元。
（1）这次有奖销售活动的奖品总额为多少元？
（2）中奖率为百分之几？
（3）如果所有奖券全部发出，则奖金额至多占销售额的百分之几？
（4）如果所有商品全部打八五折销售，那么这种打折销售与有奖销售哪种方式对顾客让利更多？
33．受疫情影响，2022年全国各地猪肉价格大幅上涨，小云家所在地区2022年3月的猪肉零售价达到了60元/千克，而上一年同期价格为20元/千克，猪肉价格的大幅上涨也导致了其它肉类价格的上涨，增加了人们食品的开支。如图是小云家图1的2021年和图2的2022年家庭各项开支的统计图。
（1）2022年3月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了百分之几？
（2）如果小云家2021年和2022年的总开支分别为4万元和4.5万元。小云家2022年哪项开支比上一年增加最多？增加了多少万元？
34．如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？
《小升初测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D D B B B C B C
1．A
【分析】圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积，而无盖的圆柱形水桶没有上底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积与1个底面积之和。
【详解】做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是侧面积＋底面积。
故答案为：A
【点睛】本题考查对圆柱表面积的认识，理解圆柱形的无盖水桶是一个少了上底面的圆柱体。
2．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【详解】截止2022年6月20日，我国累计确诊385524人，为了更好的反映确诊人数增长趋势，应选用折线统计图。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．D
【分析】根据进率：1公顷＝10000平方米，再根据生活经验，结合这些地方的实际面积进行选择。
【详解】A．1个篮球场的占地面积大约是420平方米，不符合题意；
B．1间教室的占地面积大约是100平方米，不符合题意；
C．焦作市区的面积大约是4000平方千米，不符合题意；
D．1个操场的占地面积大约是1公顷，符合题意。
故答案为：D
【点睛】联系生活实际，弄清1公顷实际有多大。
4．D
【分析】根据圆锥的体积公式，可知，因此根据公式计算圆锥的高即可。
【详解】
＝
＝（厘米）
所以圆锥的高是18厘米。
故答案为D
【点睛】重点是掌握圆锥的体积公式，根据圆锥的体积公式去求圆锥的高。
5．B
【详解】第三天修的千米数＝路的全长－路的全长×第一天修的全长的－第二天修的长度，代入数据计算即可。
【解答】3－3×－
＝3－1－
＝2－
＝（千米）；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
6．B
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用返回时的速度乘返回时用的时间，求出AC两地之间的距离是多少；然后用AC两地之间的距离除以去时用的时间，求出去时的速度。据此列式解答。
【详解】去时用的时间是：
10－（5－4）
＝10－1
＝9（分钟）
9分钟＝小时
返回用的时间是：
20－12＝8（分钟）
8分钟＝小时
90×÷
＝12÷
＝80（千米/小时）
去时的速度是80千米/小时。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
7．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。
【详解】A．因为（一定），比值一定，所以x和y（均不为0）成正比例；
B．xy＝10（一定），乘积一定，所以x和y成反比例；
C．因为2y＝x，所以x÷y＝2（一定），商一定，所以x和y成正比例。
故答案为：B
8．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一－定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．弹簧称的原理是在测量限度内，弹簧的拉伸长度与所挂物体的重力成正比例关系；
B．相应的总价÷购买的份数＝《云岭先锋》党报的单价（一定），商一定，所以购买的份数和相应的总价成正比例；
C．圆锥的底面积×高＝3×圆锥的体积（一定），乘积一定，所以圆锥的底面积与高成反比例关系；
D．汽车行驶的路程÷相应的时间＝60（千米/时）（一定），商一定，所以它行驶的路程与相应的时间成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
9．B
【分析】由题意可知，要充分利用木块加工成圆柱体，首先要把大长方体木块截成长4厘米、宽4厘米、高5厘米的小长方体木块，将长方体木块底层竖着放2×3个，高可放3个，共3×6个，平着放3个，可放4层，共放3×4个，上面纵着放2×2个，最后相加即可。
【详解】3×6＝18（个）
3×4＝12（个）
2×2＝4（个）
18＋12＋4＝34（个）
最多可以加工成底面直径是4厘米，高是5厘米的小圆柱体34个。
故答案为：B
10．C
【分析】通过依次列举可知，小正方形的数量有14个，由4个小正方形组成的正方形数量有7个，由9个小正方形组成的正方形数量有2个，据此解答。
【详解】14＋7＋2＝23（个）
正方形共有23个。
故答案为：C
【点睛】本题通过列举法一一找出对应的正方形，做到不重复，不遗漏。
11． （5，7） （3，5）
【分析】根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。
【详解】小芳坐在教室的第5列第7行，用（5，7）表示；小兵坐在第3列第5行，用（3，5）表示。
【点睛】掌握用数对表示位置的方法是解题的关键。
12． ﹢850m ﹣320m
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选海平面为标准记为0，高于海平面为正，低于海平面为负，直接得出结论即可。
【详解】由分析可得：海平面的海拔记作0m，高出海平面850m，海拔为﹢850m，低于海平面320m，海拔为﹣320m。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
13． 七分之六
【分析】分数的读法：先读分母，再读分号，最后读分子。分号读作“分之”；
分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。据此解题。
【详解】读作七分之六，九分之七写作。
【点睛】本题考查了分数的读法和写法，属于简单题，解题时细心是关键。
14． 15∶1 12
【分析】用图上距离比实际距离即可求出比例尺；用实际距离乘比例尺即可求出宽应该画多少厘米。
【详解】21cm∶14mm
＝210mm∶14mm
＝210∶14
＝15∶1
8mm＝0.8cm
0.8×15＝12（cm）
【点睛】熟记比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系是解答本题的关键。
15． 23∶24 95.8%
【分析】到校的人数是（48－2）人，总人数是48人，根据比的意义，即可求出到校的人数与总人数的比，化简即可得解；出勤率＝到校的人数÷总人数×100%，代入数据即可求出出勤率，百分号前保留一位小数。
【详解】（48－2）∶48
＝46∶48
＝23∶24
（48－2）÷48×100%
＝46÷48×100%
≈0.958×100%
＝95.8%
即到校的人数与总人数的最简比是23∶24，出勤率是95.8%。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比的意义以及出勤率的含义。
16．110
【分析】根据乘法分配律，把56×（2＋□）算出来，再减去56×□＋2即可解答。
【详解】56×（2＋□）－（56×□＋2）
＝56×2＋56×□－56×□－2
＝112﹣2
＝110
他得到的结果与正确的结果相差110。
17． × 大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，则大圆锥的底面积是小圆锥底面积的4倍，高也是小圆锥的2倍，则大圆锥的体积是小圆锥体积的8倍。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，再根据因数与积的变化规律，积扩大倍数等于两个因数扩大倍数的乘积，据此判断即可。
【详解】根据圆的面积可知，若大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，则大圆锥的底面积是小圆锥底面积的4倍；同时大圆锥的高也是小圆锥高的2倍，根据圆锥的体积公式可知，则大圆锥的体积是小圆锥体积的8倍。即2×2×2＝8。
所以要判定题干中的说法为：×
理由：大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，则大圆锥的底面积是小圆锥底面积的4倍，高也是小圆锥的2倍，则大圆锥的体积是小圆锥体积的8倍。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用以及因数与积的变化规律，关键是熟记公式。
18． 7 4∶5
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质 ”把比化简成最简整数比。
【详解】5.6∶0.8
＝5.6÷0.8
＝7
1.6∶2
＝（1.6×10）∶（2×10）
＝16∶20
＝（16÷4）∶（20÷4）
＝4∶5
5.6∶0.8的比值是7；把1.6∶2化成最简整数比是4∶5。
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。
19．1.2
【分析】药和水的比是1∶200，那么含药率为，要配制药水241.2千克，需准备过氧乙酸241.2×，据此计算即可。
【详解】241.2×
＝241.2×
＝1.2（千克）
所以，需准备过氧乙酸1.2千克。
【点睛】本题考查了按比例分配问题，能根据题意正确列式是解题的关键。
20．80
【分析】根据分数乘法的意义，可知a＝b，b＝c，根据等式的性质，将a＝b左右两边同时乘2，可得a＝b；同理，将b＝c左右两边同时乘5，可得b＝c；因为a比c小70，c－a＝70，即b－b＝70，（－）b＝70据此用70÷（－）即可求出b，再把b的结果代入a＝b，即可得到a的结果。
【详解】a＝b
解：a×2＝b×2
a＝b
b＝c
解：b×5＝c×5
b＝c
c－a＝70
解：b－b＝70
（－）b＝70
b＝70
b＝70÷
b＝70×
b＝120
120×＝80
已知a，b，c三个数，a的等于b的，b的等于c的，又a比c小70，则a＝80。
【点睛】解答本题的关键是利用等式的性质找到a、b、c三者之间的关系，再用分数乘除法计算出相应的结果。
21．×
【分析】直线：没有端点，两端都可以无限延长，不可度量长度；射线：1个端点，一端可以无限延长，不可度量长度；据此解答。
【详解】直线、射线都不能度量长度，所以不能说直线的长度是射线长度的2倍。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握直线、射线的特点是解题的关键。
22．√
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，圆的周长公式C＝2πr进行判断。
【详解】根据圆的面积公式S＝πr2可知，两个圆的面积相等，圆的半径就相等；根据圆的周长公式C＝2πr可知，半径相等的两个圆，它们的周长就相等；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，两个圆的周长相等，圆的半径就相等；根据圆的面积公式S＝πr2可知，半径相等的两个圆，它们的面积就相等。
所以，两个圆的面积相等，周长也就肯定相等；两个圆的周长相等，面积也就肯定相等。
原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】辨识轴对称图形的方法：如果一个图形，沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，据此判断即可。
【详解】等腰梯形都是两腰相等的图形，是轴对称图形；
故答案为：√
24．×
【分析】在小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，比如：5.2＝5.200，据此解答。
【详解】在一个小数的末尾添上两个零，这个数的大小不变。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数大小不变。
25．×
【分析】硬币只有正、 反两面。抛硬币有可能正面朝上，也有可能反面朝上，正面朝上和反面朝上的可能性一样大，但每次抛硬币结果不确定，是随机现象；这并不意味着在10次抛掷中一定会出现5次正面朝上，5次反面朝上。据此解答。
【详解】根据分析可得：
一枚硬币抛10次，不一定是5次正面朝上，5次反面朝上。原题说法错误。
故答案为：×
26．18；；370
【分析】（1）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）中括号里先运用乘法分配律进行简算，再计算括号外的除法。
【详解】（＋）÷
＝（＋）×20
＝×20＋×20
＝7＋11
＝18
×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
1110÷[56×（－）]
＝1110÷[56×－56×]
＝1110÷[24－21]
＝1110÷3
＝370
27．（1）x＝1.5；（2）；（3）
【分析】（1）把80%化为小数0.8，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以0.8即可；
（2）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以3即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可。
【详解】（1）80%x＝1.2
解：0.8x÷0.8＝1.2÷0.8
x＝1.5
（2）
解：
（3）
解：
28．见详解
【分析】（1）把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，即可求出甲队单独种，每天种了总数的几分之几；
（2）用总棵数除以乙队单独种需要的天数，即可求出乙队单独种，平均每天种的棵数；
（3）把工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据“合作工作时间＝工作总量÷合作工作效率”，即可求出甲乙合作把树种完需要的天数。
也可以用总棵数除以甲、乙两队单独种需要的天数，分别求出甲、乙队平均每天种的棵数，再用总棵数除以甲、乙队平均每天种的棵数之和即可。
【详解】如图：
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
29．27元
【分析】已知买4个皮球一共36元，根据“单价＝总价÷数量”，求出1个皮球的价钱；再用1辆玩具小汽车加上1个皮球，即是一共需要的钱数。
【详解】18＋36÷4
＝18＋9
＝27（元）
答：买1辆玩具小汽车和1个皮球，一共需要27元。
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系求出1个皮球的价钱是解题的关键。
30．200米
【分析】先根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出这条公路的总长度，再求出实际修完公路需要的时间，最后根据工作效率＝工作总量÷工作时间即可解答。
【详解】160×50÷（50－10）
＝8000÷40
＝200（米）
答：每天要修200米。
【点睛】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间的数量关系解决问题的能力。
31．1－
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，两周看的页数正好是全书的，那么还剩下（1－）没有看。
【详解】1－＝
答：还剩没有看。
【点睛】本题考查分数减法的意义及应用。
32．（1）10000元；
（2）9%；
（3）10%；
（4）打折销售
【分析】（1）一等奖10名，也就是10张500元的礼品，一共的奖品金额是5000元，同理二等奖的奖品金额总共是2000元，三等奖的奖品金额总共是3000元，则最后的总金额＝一等奖的总金额＋二等奖的总金额＋三等奖的总金额。
（2）总共有1000张奖券，这1000张奖券里面有奖的奖券有90张是有奖的，则中奖率＝中奖的奖券数量÷一共的奖券数量×100%。
（3）只有消费价格满100元时，才能得到奖券，则奖券有1000张，全部发出的话，就是有1000个人的消费满100元，总共消费的金额是100000元，从（1）中得知，奖品总额是10000元，则奖金额至多占销售额的百分比＝奖品总额÷销售额×100%。
（4）所有商品全部打八五折销售，则是以销售额为单位“1”，则让利就占了总销售额的15%。从第（3）问中可知有奖销售让利占了10%。将两个百分数比较一下大小即可。
【详解】（1）10×500＋20×100＋60×50
＝5000＋2000＋3000
＝10000（元）
答：这次有奖销售活动的奖品总额为10000元。
（2）（10＋20＋60）÷1000×100%
＝90÷1000×100%
＝9%
答：中奖率为9%。
（3）10000÷（100×1000）×100%
＝10000÷100000×100%
＝10%
答：如果所有奖券全部发出，则奖金额至多占销售额的10%。
（4）1－85%＝15%
15%＞10%
答：这种打折销售的方式对顾客让利更多。
33．（1）200%
（2）食品开支比上一年增加最多；0.35万
【分析】（1）求2022年3月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了百分之几，就是求60元/千克比20元/千克多百分之几。
（2）从统计图可知，食品开支由25%增长到30%，增加最多。先用4万元乘25%求出2021年食品开支钱数，再用4.5乘30%求出2022年食品开支钱数，求差即求出增加了多少万元。
【详解】（1）（60－20）÷20×100%
＝40÷20×100%
＝2×100%
＝200%
答：2022年3月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了200%。
（2）4×25%＝1（万元）
4.5×30%＝1.35（万元）
1.35－1＝0.35（万元）
答：食品开支比上一年增加最多，增加了0.35万元。
【点睛】本题考查了从统计图中读出信息并根据信息解决问题的能力。
34．105千克
【分析】把线下销售量看作单位“1”，线上直播销售量比线下销售量多，则线上直播销售量是线下销售量的（1＋），根据已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
【详解】546÷（1＋）
＝546÷
＝546×
＝105（千克）
答：王大伯这星期线下苹果销售量是105千克。
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