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苏州市2025年初三数学中考考前练习卷（二）
一．选择题（共8小题）
1．下列各数互为相反数的是（　　）
A．|﹣2|和﹣2 B．|﹣2|和2 C．﹣（﹣2）和2 D．|﹣2|和﹣（﹣2）
2．为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就．下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，已知FG⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列不一定正确的是（　　）
A．GH∥BC B．DE∥FG C．∠D＝∠F D．∠B+∠1＝90°
第3题第4题
4．如图所示是一个物体的三视图，则这个物体可以是（　　）
A．B． C．D．
5．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a2＝a4 B．a3 a2＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a3）3＝a9
6．如图，飞镖游戏板中的每一块小正方形都完全一样．假设飞镖击中任何一个位置都是等可能的，任意投掷飞镖1次（击中阴影区域的边界或者没有击中游戏板，则重投1次），则飞镖击中阴影区域的概率是（　　）A． B． C． D．
第6题第7题
7．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD对角线AC与y轴重合，A（0，﹣2），B（4，a）且点B在第一象限内，C（0，8），则a的值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．已知二次函数y＝ax2﹣2ax+3（其中x是自变量），当0＜x＜3时对应的函数值y均为正数，则a的取值范围为（　　）
A．0＜a＜1 B．a＜﹣1或a＞3
C．﹣3＜a＜0或0＜a＜3 D．﹣1≤a＜0或0＜a＜3
二．填空题（共10小题）
9．如果代数式有意义，则x的取值范围是 　 　 ．
10．因式分解：4（x﹣y）3﹣6（y﹣x）2＝ 　 　 ．
11．分式方程的解为 　 　 ．
12．为贯彻落实党中央关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，有关部门近年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是　 　 ．
13．七年级（1）班有40位同学参加每天1小时课外体育活动，有6人参加乒乓球运动，有8人参加羽毛球运动，有12人参加跑步运动，有9人参加篮球运动，剩下的人参加体操训练，则下面扇形统计图中，表示参加体操训练的扇形的圆心角的度数为 　 　 ．
第13题第14题
14．如图，已知点A（1，a）是直线y＝x上一点，点C是x轴上一定点，四边形OABC是平行四边形．在直线y＝x上有一动点P，若PC+PB的最小值为10，则点B的坐标为 　 　 ．
15．如图，有一直径是的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形BAC．用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥底面圆的半径为 　 　 ．
第15题第16题第17题
16．如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转得到平行四边形AEFG，使点E落在边BC上，且点D巧合是FG的中点，若，则的值为 　 　 ．
17．如图，将一等腰直角三角形ABC放置在平面直角坐标系的第一象限，其一锐角顶点与原点O重合，点A、点B正好经过一双曲线，则直角边OB与x轴所成锐角的正切值为 　 　 ．
18．对于平面直角坐标系内点M（m，n），我们定义如下变换K：将点M的横坐标m乘以2再减去1，纵坐标n加上3就可以得到新的一点N（2m﹣1，n+3），已知点A（0，0），B（5，5），点P在线段AB上运动（不包含点A，B），将点P进行K变换后得到点Q，连接PQ，则线段PQ长度的范围是 　 　 ．
三．解答题（共11小题）
19．计算：．
20．解不等式组：．
21．先化简，再求值：，其中x．
22．如图，四边形ABCD中，AB＝AC，∠D＝90°，BE⊥AC 于点F，交CD于点E，连接EA，EA平分∠DEF．
（1）求证：AF＝AD；
（2）若BF＝7，DE＝3，求CE的长．
23．请你依据如图图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：
（1）若小颖选择了房间C，那么她获胜的概率为 　 　 ；
（2）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；并求出在寻宝游戏中胜出的概率．
寻宝游戏 如图，有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有一件宝物藏着某个柜子中，寻宝游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次结束．找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败．
24．新颁布的《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，彰显劳动教育的重要性．为了解某校学生一周内劳动教育情况，随机抽查部分学生一周内课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图的图1和图2．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）求图1中m的值为 　 　 ，此次抽查数据的中位数是 　 　 h；
（2）求该校此次抽查的学生一周内平均课外劳动时间；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校学生一周内课外劳动时间不小于3h的人数．
25．“鸭翼”是指设计在飞机前部的水平翼，又称为前翼，因早期鸭式飞机的前翼很像鸭子的蹼而得名，除了增加升力，它还有利于保持飞机的飞行稳定性和可控性．小慧在学习过锐角三角函数的相关知识后，想利用所学知识制作出一个简易飞机模型．该模型的鸭翼部分如图所示，已知AB＝35cm，CE＝30cm，且∠DAB＝45°，∠CBE＝70°，请帮助小慧计算出CD的长度．（结果精确到0.1cm．参考数据：sin70°≈0.94．cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
26．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x的图象l与函数y（k＞0，x＞0）的图象（记为Γ）交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，且AB＝1，点C在线段OB上（不含端点），且OC＝t，过点C作直线l1∥x轴，交l于点D，交图象Γ于点E．
（1）求k的值，并且用含t的式子表示点D的横坐标；
（2）连接OE、BE、AE，记△OBE、△ADE的面积分别为S1、S2，设U＝S1﹣S2，求U的最大值．
27．如图，△ABC内接于⊙O，弦AD平分∠BAC，BE平分∠ABC交AD于点E，AD交BC于点F，若BD∥AC，EF＝2，DF＝4．
（1）求证：DE2＝DF DA；
（2）求⊙O的半径．
28．如图1所示，学校在小红家和图书馆之间，小红步行从家出发经过学校匀速前往图书馆．图2是小红步行时离学校的路程y（米）与行走时间x（分）之间的函数关系的图象．
（1）小红步行的速度为 　 　 米/分，a＝ 　 　 分；
（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）经过多少分时，小红距离学校100米．
29．在平面直角坐标系中，直线y＝kx+3（k为常数，且k≠0）与x轴交于点A（﹣6，0），与y轴交于点C，二次函数的图象经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点D是二次函数图象上一动点，过点D且垂直于x轴的直线交AC于F，交x轴于G．
①若点D、F、G三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点，请直接写出点D的坐标；
②动点D在直线AC上方，连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为S1，△ABE的面积为S2，△ADC的面积为S3，若，求m的取值范围．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：A、|﹣2|＝2，2和﹣2互为相反数，故该选项正确；
B、|﹣2|＝2，2和2不互为相反数，故该选项错误；
C、﹣（﹣2）＝2，2和2不互为相反数，故该选项错误；
D、|﹣2|＝2，﹣（﹣2）＝2，2和2不互为相反数，故该选项错误；故选：A．
【点评】本题主要考查相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数叫做相反数是关键．
2．【解答】解：A．该图是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B．该图既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；
C．该图是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
D．该图是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选：B．
【点评】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称；熟练掌握知识点是解题的关键．
3．【解答】解：∵∠B＝∠AGH，∴GH∥BC，∴∠1＝∠HGM，
∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠HGM，∴DE∥FG，
∵FG⊥AB，∴∠B+∠1＝90°，故A、B、D正确，不符合题意，故选：C．
【点评】考查平行线性质与判定及直角三角形两锐角互补，解题的关键是熟练掌握平行线的性质与判定．
4．【解答】解：根据主视图发现该物体有两层组成，
根据左视图和俯视图确定该物体底层是长方体，第二层是圆柱，故选：C．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是结合三视图正确的判断，难度不大．
5．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故此选项不符合题意；
B、a3 a2＝a4，故此选项不符合题意；C、a6÷a2＝a4，故此选项不符合题意；
D、（a3）3＝a9，故此选项符合题意；故选：D．
【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
6．【解答】解：∵阴影部分为正方形，正方形的边长为，
∴阴影部分的面积．故选：C．
【点评】本题考查了几何概率，某事件的概率＝这个事件所占有的面积与总面积之比．
7．【解答】解：如图，过B作BF⊥y轴于点F，设BD与y轴交于点E，∴∠BFC＝∠BFA＝90°，
∵A（0，﹣2），B（4，a）且点B在第一象限内，C（0，8），
∴AC＝10，BF＝4，CF＝8﹣a，AF＝2+a，
∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，
∴∠BCF+∠CBF＝∠CBF+∠ABF＝90°，
∴∠BCF＝∠ABF，∴△CBF∽△BAF，
∴，∴，
解得：a1＝6，a2＝0（舍去），故选：D．
【点评】本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，
解一元二次方程，掌握知识点的应用是解题的关键．
8．【解答】解：令x＝0，则y＝3，∴二次函数与y轴的交点坐标为（0，3），
二次函数的对称轴是：，
当a＞0，Δ＜0时，满足当0＜x＜3时对应的函数值y均为正数，
∴Δ＝（﹣2a）2﹣4 a×3＜0，解得：a＜3，∴0＜a＜3；
当a＜0时，令x＝3，则9a﹣6a+3≥0，解得：a≥﹣1，∴﹣1≤a＜0，
综上，a的取值范围为﹣1≤a＜0或0＜a＜3．故选：D．
【点评】本题主要考查了二次函数图象与系数的知识，弄清当0＜x＜3时对应的函数值y均为正数的意义，然后分情况讨论是解题的关键．
二．填空题（共10小题）
9．【解答】解：由题意得：x﹣2＞0，∴x＞2；所以x的取值范围是x＞2．故答案为：x＞2．
【点评】本题考查二次根式有意义的条件，关键是二次根式有意义条件的熟练掌握．
10．【解答】解：4（x﹣y）3﹣6（y﹣x）2＝（x﹣y）2（4x﹣4y﹣6）
＝ 2（x﹣y）2（2x﹣2y﹣3）．故答案为：2（x﹣y）2（2x﹣2y﹣3）．
【点评】本题考查了因式分解，熟练掌握提取公因式法分解因式是关键．
11．【解答】解：去分母，得x+1+x2﹣1＝2，整理，得x2+x﹣2＝0，
∴（x+2）（x﹣1）＝0，∴x1＝﹣2，x2＝1。当x＝﹣2时，（x+1）（x﹣1）≠0，
所以x＝﹣2是原方程的解；当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，
所以x＝1不是原方程的解．故答案为：x＝﹣2．
【点评】考查分式方程及一元二次方程的解法．掌握分式方程和一元二次方程的解法，是解决本题的关键．
12．【解答】解：186000000＝1.86×108，故答案为：1.86×108．
【点评】本题考查了科学记数法，把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
13．【解答】解：，故答案为：45°．
【点评】本题考查扇形统计图，掌握扇形统计图的特点是解题的关键．
14．【解答】解：在y轴正半轴上，作OC’＝OC，连接BC’交直线y＝x于点P，延长BA交y轴于点D，
∵直线y＝x是两坐标轴夹角的角平分线，∴点C与点C'关于直线y＝x成轴对称，∴PC＝PC'，
∴PB+PC＝PB+PC'＝BC'＝10，将点A（1，a）代入y＝x，∴A（1，1），
设点B的坐标为（m，1），点C的坐标为（m﹣1，0），点D的坐标为（0，1），点C'的坐标为（0，m﹣1），
则C'D＝m﹣1﹣1＝m﹣2，BD＝m，∵四边形OABC是平行四边形，∴AB∥OC，
∴BD⊥y轴，∠BDC＝90°，在Rt△BCD中，BD2+C'D2＝BC'2，即m2+（m﹣2）2＝102，
解得m1＝﹣6（舍去），m2＝8，∴B（8，1）．故答案为：（8，1）．
【点评】考查一次函数图象上点的坐标特征，平行四边形的性质，轴对称最短路线，勾股定理，利用轴对称作辅助线，找到点P的准确位置，再根据一次函数图象上点的坐标特征表示出线段长是解决本题的关键．
第14题第15题
15．【解答】解：如图，连接BC．∵∠BAC＝90°，∴BC是⊙O的直径，∴点O在BC上．
在Rt△ABC中利用勾股定理，得2AB2＝BC2，即2AB2＝（）2，解得AB＝1或AB＝﹣1（舍去）．
设圆锥底面圆的半径为r m，根据题意，得2πr2π×1，解得r，
∴圆锥底面圆的半径为m．故答案为：m．
【点评】本题考查圆锥的计算、展开图折叠成几何体、圆周角定理，掌握圆周角定理、勾股定理、弧长公式是关键。
16．【解答】解：∵将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转得到平行四边形AEFG，
∴∠BAD＝∠EAG，AB＝AE，AD＝AG，∴∠BAE＝∠DAG，，∴△BAE∽△DAG，
∴，设BE＝4k，则DG＝5k，∵D为GF的中点，∴GF＝10k＝AE＝AB，∴，
∴AD＝12.5＝BC，∴CE＝BC﹣BE＝8.5k，
∴，故答案为：．
【点评】本题考查相似三角形判定与性质，涉及旋转的性质，平行四边形性质及应用，解题的关键是掌握相似三角形判定定理，证明△BAE∽△DAG．
17．【解答】解：如图，过点B作HE⊥x轴，垂足为E，过点A作FH∥x轴交EH于点H，
在△OBE和△BAH中，，
∴△OBE≌△BAH（AAS），∴AH＝BE，OE＝BH，
设点B（m，n），则H（m，m+n），A（m﹣n，m+n），
∵点A、B在反比例函数图象上，
∴（m﹣n）（m+n）＝mn，即m2﹣n2＝mn，
∵m＞0，n＞0，∴mn≠0，∴，
设，∴，即t2+t﹣1＝0，
解得：t或t（舍去），
经检验t是分式方程的解．
∴tan∠BOEt．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质、等腰直角三角形、解直角三角形等，一线三直角出全等三角形及解分式方程是解答本题的关键．
18．【解答】解：∵点A（0，0），B（5，5），点P在线段AB上运动（不包含点A，B），
∴点P的横纵坐标相等，
设点P的坐标为（p，p），
∴点Q的坐标为（2p﹣1，p+3），
∴PQ，
∴当p＝1时，PQ＝3，当p＝5时，PQ＝5，
由已知可得，0＜p＜5，
∴线段PQ长度的范围是3≤PQ＜5，
故答案为：3≤PQ＜5．
【点评】本题考查坐标与图形的性质、两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，求出PQ的取值范围．
三．解答题（共11小题）
19．【解答】解：＝﹣3﹣1＝﹣1．
【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
20．【解答】解：，
由①得：x≥﹣3，由②得：x＜2，∴不等式组的解集是﹣3≤x＜2．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
21．【解答】解：原式 ，
当x时，原式．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
22．【解答】（1）证明：∵∠D＝90°，∴AD⊥DE，
∵EA平分∠DEF，∴∠AED＝∠AEF，又∵AF⊥EF，∴AF＝AD；
（2）解：在Rt△ABF和△RtACD中，，∴Rt△ABF≌△RtACD（HL），∴BF＝CD＝7，
∵DE＝3，∴CE＝CD﹣DE＝7﹣3＝4．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．
23．【解答】解：（1）若小颖选择了房间C，那么她获胜的概率为．故答案为：．
（2）根据题意画树状图如下：
共有6种等可能的情况数；因为共有6种等可能的情况数，其中在寻宝游戏中胜出的有1种，
则寻宝游戏中胜出的概率是．
【点评】本题考查用列表法或画树状图法求概率，用列表法或画树状图法不重复不遗漏的列出所有可能的结果是解题的关键．
24．【解答】解：（1）4÷10%＝40（人），10÷40×100%＝25%．
∴m＝25．中位数：（3+3）÷2＝3（h）．
（2）3（h）．
答：该校此次抽查的学生一周内平均课外劳动时间为3h．
（3）2000＝1400（人）．
答：该校学生一周内课外劳动时间不小于3h的人数为1400人．
【点评】本题以应用题为背景考查了数据整理与分析，考核了学生在文字中提炼信息以及数形结合的能力，解题关键是掌握中位数和平均数的求法，会利用样本估计总体．
25．【解答】解：过点D作DF⊥AE，垂足为F，
由题意得：DF＝CE＝30cm，EF＝CD，
在Rt△ADF中，∠A＝45°，
∴AF30（cm），
在Rt△CBE中，∠CBE＝70°，
∴BE（cm），
∵AB＝35cm，
∴CD＝EF＝AB+BE﹣AF＝3530≈15.9（cm），
∴CD的长度约为15.9cm．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，三角形的稳定性，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．
26．【解答】解：（1）∵AB⊥y轴，且AB＝1，∴点A的横坐标为1，
∵点A在直线y＝2x上，∴y＝2×1＝2，∴点A（1，2），∴B（0，2），
∵点A在函数y上，∴k＝1×2＝2，∵OC＝t，∴C（0，t），
∵CE∥x轴，∴点D的纵坐标为t，∵点D在直线y＝2x上，t＝2x，∴xt，∴点D的横坐标为t；
（2）由（1）知，k＝2，∴反比例函数的解析式为y，
由（1）知，CE∥x轴，∴C（0，t），∴点E的纵坐标为t，
∵点E在反比例函数y的图象上，∴x，∴E（，t），∴CE，
∵B（0，2），∴OB＝2．∴S1＝S△OBEOB CE2
由（1）知，A（1，2），D（t，t），∴DEt，∵CE∥x轴，
∴S2＝S△ADEDE（yA﹣yD）（t）（2﹣t）t2t1，
∴U＝S1﹣S2（t2t1）t2t+1（t﹣1）2，
∵点C在线段OB上（不含端点），∴0＜t＜2，∴当t＝1时，U最大．
【点评】此题主要考查了待定系数法，直线与双曲线的交点问题，平行于x轴的直线的特点，二次函数的性质，三角形的面积公式，求出点E的坐标是解本题的关键．
27．【解答】（1）证明：∵弦AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠CBD＝∠CAD，∴∠BAD＝∠CBD．
∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠FBE，∴∠ABE+∠BAD＝∠FBE∠CBD．
∵∠BED＝∠BAD+∠ABE，∠DBE＝∠FBE+∠CBD，∴∠DBE＝∠BED，∴DB＝DE．
∵∠BDA＝∠FDB，∠CBD＝∠BAD，∴△DBF∽△DAB，∴，
∴BD2＝DF DA．∴DE2＝DF DA；
（2）解：连接OA，OB，OB交AD于点G，如图，
∵BD∥AC，∴∠BDA＝∠CAD，
∵∠BAD＝∠CAD，∴∠BAD＝∠BDA，
∴BA＝BD，，∴OB⊥AD，∴AGAD．
由（1）知：DE2＝DF DA，∵EF＝2，DF＝4，
∴DE＝EF+DF＝6．∴62＝4AD，BD＝DE＝6．
∴AD＝9，∴AG＝DG．∴BG．
设OA＝OB＝r，则OG＝r，在Rt△AGO中，∵AG2+OG2＝OA2，
∴，∴r．∴⊙O的半径．
【点评】本题主要考查了圆的有关性质，圆周角定理，垂径定理，直角三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定与性质，连接圆的半径，熟练运用垂径定理是解题的关键．
28．【解答】解：（1）由图2可得，小红步行的速度为：240÷6＝40（米/分），
a＝6+480÷40＝18，故答案为：40，18；
（2）设线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y＝kx+b，
∵点（6，0），（18，480）在该函数图象上，∴，解得，
即线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y＝40x﹣240（6≤x≤18）；
（3）设经过m分时，小红距离学校100米，当小红从家到学校的过程时，40m+100＝240，得m＝3.5；
当小红从学校到图书馆的过程时，40（m﹣6）＝100，得m＝8.5；
答：经过3．（5分）或8．（5分）时，小红距离学校100米．
【点评】本题考查一次函数的应用、一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
29．【解答】解：把A（﹣6，0）代入y＝kx+3，得0＝﹣6k+3，解得，∴，
令x＝0，则y＝3，∴点C（0，3），∵抛物线 经过A（﹣6，0），C（0，3）两点，
∴，解得，∴．
图1 图2
（2）①解：设点D的坐标为，则点G坐标为（d，0），点F坐标为，
如图1所示，若点G是中点，则，解得d＝2或d＝﹣6，
当d＝﹣6时，点G与点A重合，不符合题意；当d＝2时，，∴D（2，﹣4）；
如图2所示，若点D是中点，则，解得或d＝﹣6，
当d＝﹣6时，点G与点A重合，不符合题意；当时，，∴；
如图3所示，若点F是中点，则，解得d＝﹣1或d＝﹣6，
当d＝﹣6时，点G与点A重合，不符合题意；当d＝﹣1时，，∴D（﹣1，5）；
综上所述，点D坐标为（2，﹣4）或或（﹣1，5）．
图3图4
②如图4，令y＝0，则，解得x1＝﹣6，x2＝1，∴B（1，0），
过D作DM⊥x轴交AC于M，过B作BN⊥x轴交AC于N，∴DM∥BN，∴△DME∽△BNE，
∴，设D（a，），﹣6＜a＜0，∴，
∵B（1，0），∴N（1，），
∴，
∵﹣6＜a＜0，∴当a＝﹣3时，m最大值是，∴m的取值范围是．
【点评】本题考查二次函数的综合应用，主要考查二次函数的图象与性质，综合性强，灵活运用所学知识是关键．
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