资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
期末测试
一、选择题
1．相邻的两个自然数x和y（0除外），它们的最小公倍数是（ ）。
A．1 B．x C．y D．xy
2．与相等的式子是（ ）。
A． B． C． D．
3．冷水滩区2路公交车每5分钟发一辆车，6：20开始发出第一趟车，到7点整一共发了（ ）趟车。
A．7 B．8 C．9
4．6的立方等于（ ）。
A．6 B．12 C．36 D．216
5．下面两个数互为倒数的是（ ）。
A．4.5和5.4 B．和
C．和 D．2.5和
6．3路车和5路车都在汽车站发车。3路车每6分钟发一次车。5路车每8分钟发一次车，早上7：00它们同时从汽车站发车，过（ ）分钟两路车第二次同时发车。
A．48 B．30 C．15 D．24
7．从镜子里看的样子是（ ）。
A． B． C．
8．光明小学五年级一班有49名同学。学校组织同学报名参加活动，参加音乐活动的有36人，参加美术活动的有31人，两种活动都参加的有25人，也有同学两种活动都没有参加，都没有参加的同学有（ ）人。
A．42 B．5 C．7
9．把一根绳子对折，再对折后的长度为米，这根绳子原来长为（ ）。
A．米 B．米 C．3米
二、填空题
10．三年级一班有12人参加了数学竞赛，15人参加了语文竞赛，有3人两个竞赛都参加了。三年级一班参加竞赛的有( )人。
11．用分数表示图中的涂色部分。
( )
( )
( )
12．要既能反映数量的多少，又能反映数据的变化情况，应选择( )统计图比较合适。
13．一个长方体长8dm、宽5dm、高3dm，放在地面上，占地面积最大是( )，这个长方体的体积是( )。
14．在括号里填上合适的单位。
一个文具盒的体积约为2( ) 一间卧室的体积约为100( )
一瓶饮料的容积约为500( ) 冰箱的容积约为200( )
15．已知a×＝×b＝c×（a、b、c均不为0），则a、b、c中，( )最大。
16．小芳过生日时，邀请了3个好朋友来家中做客，如果她们4个人每2个人之间都握一次手，那么一共需要握( )次手。
17．一个长方体水箱，从里面量长是135厘米，宽是60厘米，水面高度是36厘米，把一块石头放入水中（石头完全浸没，且没有水溢出），水面高度上升了6厘米，这块石头的体积是( )立方厘米。
18．一个正方体的棱长是3厘米，它的棱长总和是 ( )厘米，表面积是 ( )平方厘米。
19．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次。如果3月5日这天他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆借书是( )月( )日。
三、判断题
20．正方体的棱长是a时，它的表面积是6a2。( )
21．一个盛满水的杯子，水的体积等于杯子的容积。( )
22．如图，一棵倒地的小树被扶起种好，则这棵小树绕点O逆时针方向大约旋转了90°。( )
23．两个长方体的棱长总和相等，它们的表面积也一定相等。( )
四、计算题
24．计算。


25．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
5和9 12和30 17和51
五、解答题
26．张健看一本240页的书，已经看了。还剩多少页没有看？
27．一袋水泥重吨，一辆载重4吨的汽车一次可以运多少袋这样的水泥？
28．如图，四边形ABDC是等腰梯形，AC＝BD，∠C＝60°。
（1）画出它的一条对称轴。
（2）过顶点B作梯形CD边的高，标出垂足O。
（3）列式计算，在三角形BOD中，∠DBO＝（ ）°。
29．欢欢家有一个长方体形状的蚊帐，长2米，宽1.8米，高2米。如图，蚊帐的四周由钢管固定（底部的四边没有钢管）。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？
30．一个长方体的饼干盒，长12厘米，宽5厘米，高6厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D C C D C D C C B
1．D
【分析】任何两个相邻的自然数（0除外）都是互质数，根据当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数；据此进行求解。
【详解】任何两个相邻的自然数（0除外），都是互质数，如果两个数是互质数，比如：5和6，所以它们的最小公倍数是它们的乘积5×6＝30。因此，相邻的两个自然数x和y（0除外），它们的乘积是xy，最小公倍数是xy。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查当两个数是互质数时的最小公倍数的求法。
2．C
【分析】根据分数与除法的关系以及分数乘法的计算法则，分别计算4个选项里的算式，找出结果等于的式子即可。
【详解】A．，结果与不相等；
B．，结果与不相等；
C．，结果与相等；
D．，结果与不相等；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对于分数加法、分数乘法意义的理解以及分数与除法的关系。
3．C
【分析】把题目转化为两端都栽的植树问题，两端都栽时棵数比间隔数多1，从早上6：20到上午7：00经过了40分钟，一共发出的车辆数＝总时长÷每两辆车的间隔时长＋1，据此解答。
【详解】7：00－6：20＝40（分钟）
40÷5＋1
＝8＋1
＝9（趟）
即到7点整一共发了9趟车。
故答案为：C
【点睛】本题考查了植树问题在实际生活中的应用，掌握两端都栽的植树问题中棵数和间隔数之间的关系是解答题目的关键。
4．D
【分析】6的立方就是6×6×6，计算结果即可。
【详解】63＝6×6×6＝216
故答案为：D
【点睛】本题考查立方的意义，要注意和乘法进行区分。
5．C
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【详解】A．4.5×5.4＝24.3≠1，所以4.5和5.4不互为倒数；
B．×＝×＝≠1，所以和不互为倒数；
C．×＝×＝1，所以和互为倒数；
D．2.5×＝6.25≠1，所以2.5和不互为倒数。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
6．D
【分析】3路车每6分钟发车一次，那么3路车的发车间隔时间就是6的倍数；
5路车每8分钟发车一次，那么5路车的发车间隔时间就是8的倍数；
两辆车同时发车的间隔是6和8的公倍数，最少的间隔时间就是6和8最小公倍数。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数就是：2×2×2×3＝24；
两辆车每两次同时发车的间隔是24分钟；
因此，这两路公交车同时发车以后，过24分钟两路车第二次同时发车。
故答案为：D
【点睛】本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是6和8的最小公倍数。
7．C
【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称；进行解答即可。
【详解】据分析可知：
在镜中的样子，上下前后的样子不变，只有左右方向相反，
所以从镜子里看的样子是。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握镜面对称的特点是解答本题的关键。
8．C
【分析】参加音乐活动的人数＋参加美术活动的人数－两种活动都参加的人数＝只参加一项活动的人数，总人数－只参加一项活动的人数＝没有参加活动的人数。
【详解】36＋31－25＝42（人）
49－42＝7（人）
故答案为：C
【点睛】此题属于集合问题，注意掌握此类题目的解题方法。
9．B
【分析】将绳子对折再对折后，绳子一分为四。那么将米乘4，可求出绳子原来的长度。
【详解】×4＝（米）＝（米）
所以，这根绳子原来长米。
故答案为：B
10．24
【分析】用参加了数学竞赛和语文竞赛的人数和，减去两项竞赛都参加的人数即为三年级一班参加竞赛的人数。
【详解】12＋15－3
＝27－3
＝24（人）
三年级一班参加竞赛的有24人。
11．
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。第一个图形将整体平均分成8份，阴影部分占3份，据此即可写出分数；第二个图形把单位“1”平均分成4份，阴影部分占了其中的5份，据此写出分数；第三个图形每两个圆做一份，平均分成3份，涂色部分占其中的2份，据此写出分数。
【详解】涂色部分用分数表示为（）
涂色部分用分数表示为（）
涂色部分用分数表示为（）
12．折线
【分析】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；据此解答。
【详解】分析可知，要既能反映数量的多少，又能反映数据的变化情况，应选择折线统计图比较合适。
【点睛】掌握折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。
13． 40 120
【分析】求占地面积就是求长方体底面的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出最大占地面积；求长方体体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】8×5＝40（dm2）
8×5×3
＝40×3
＝120（dm3）
【点睛】根据长方形面积公式、长方体体积公式进行解答，关键是熟记公式。
14． 立方分米/dm3 立方米/m3 毫升/mL 升/L
【分析】根据生活经验、对体积和容积单位的认识和数据的大小，可知计量一个文具盒的体积应该用立方分米作单位；计量一间卧室的体积应该用立方米作单位；计量一瓶饮料的容积应该用毫升作单位；计量冰箱的容积应该用升作单位。据此进行填空即可。
【详解】根据分析可知：
一个文具盒的体积约为2立方分米 一间卧室的体积约为100立方米
一瓶饮料的容积约为500毫升 冰箱的容积约为200升
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
15．a
【分析】设a×＝×b＝c×＝1（a、b、c均不为0），分别求出a、b、c的值，再进行比较大小，即可解答。
【详解】设a×＝×b＝c×＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
×b＝1
b＝1÷
b＝1×
b＝
c×＝1
c＝1÷
c＝1×
c＝
＞＞，即a＞b＞c
已知a×＝×b＝c×（a、b、c均不为0），则a、b、c中，a最大。
【点睛】利用分数与整数的除法，异分母比较大小的方法进行解答。
16．6
【分析】每一个人都要和另外3个人握手，那么每人要握3次，4个人要握4×3＝12次，因为是两两握手，这样计算就多出1倍，再除以2，即可解答。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（次）
【点睛】本题考查握手问题的实际应用，要去掉重复的情况。
17．48600
【分析】往长方体水箱里放入一块石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这石头的体积，升高的部分是一个底面积是135×60平方厘米，高6厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可。
【详解】135×60×6
＝8100×6
＝48600（立方厘米）
这块石头的体积是48600立方厘米。
【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积＝底面积×高。
18． 36 54
【分析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，6个面的面积都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，表面积公式S＝6a2，据此解答。
【详解】一个正方体的棱长是3厘米，它的棱长总和是：3×12＝36（厘米），表面积是：3×3×6＝54（平方厘米）。
【点睛】此题主要考查正方体的特征，以及棱长总和、表面积的计算，直接根据棱长总和公式、表面积公式解答。
19． 5 16
【分析】由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日这天他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书的天数是6的倍数、也是8的倍数、还是9的倍数，即是6、8、9的公倍数，下一次就是6、8、9的最小公倍数的天数；根据年月日的知识可知：3月是大月有31天，4月是小月有30天，5月是大月有31天，然后用它们的最小公倍数减去3月里剩下的天数，再减去4月里的30天，最后剩下的天数就到了五月，剩下的天数小于31日，说明同去的日子就在五月里，是几就是5月几日，据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
9＝3×3
所以6、8、9的最小公倍数＝2×3×3×2×2＝72
3月还有：31－5＝26（天）
72－26－30＝16（天），16＜31
所以下一次都到图书馆的时间是5月16日。
【点睛】解答本题关键是先理解下一次都到图书的天数，是6、8、9的最小公倍数，然后减去3月里的剩下的天数再减去4月里的天数，剩下的天数小于31，就在五月里，是几就是5月几日。
20．√
【分析】已知正方体的棱长是a，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把字母代入公式中化简即可。
【详解】a×a×6＝6a2
正方体的棱长是a时，它的表面积是6a2。
原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】容积是指容器能容纳物质的体积，一个盛满水的杯子，说明这个杯子的容积就是杯子中水的体积，据此解答即可。
【详解】由分析可知；一个盛满水的杯子，水的体积等于杯子的容积，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查容积的定义：容积是指容器能容纳物质的体积。
22．×
【分析】根据旋转三要素：旋转中心、旋转角度和旋转方向进行解答即可。
【详解】由分析可知：一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O顺时针方向大约旋转了90°。
故答案为：×
【点睛】本题考查旋转现象，明确旋转三要素是解题的关键。
23．×
【分析】假设两个长方体的棱长总和都是36，长，宽，高可以是为4、3、2，也可以是6、2、1，计算出它们的表面积即可知答案。
【详解】长，宽，高分别为4，3，2的长方体的棱长和是（4＋3＋2）×4＝36
表面积是（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52
长，宽，高分别为6，2，1的长方体的棱长和是（6＋2＋1）×4＝36
表面积是（6×2＋6×1＋2×1）×2
＝（12＋6＋2）×2
＝20×2
＝40
52≠40
故两个长方体的棱长和相等，表面积不一定相等。
故答案为：×
【点睛】本题可用举反例的方法进行解答。
24．；；；40
35；；；
【解析】略
25．见详解。
【分析】要求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【详解】，5和9的最大公因数是1
最小公倍数是
1×5×9
＝5×9
＝45
，12和30的最大公因数是3×2＝6
最小公倍数是
3×2×2×5
＝6×2×5
＝12×5
＝60
，17和51的最大公因数是17
最小公倍数是
17×1×3
＝17×3
＝51
26．90页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经看了这本书的，则还剩这本书的（1－）没看，根据分数乘法的意义，用240×（1－）即可求出还剩多少页没有看。据此解答即可。
【详解】240×（1－）
＝240×
＝90（页）
答：还剩90页没有看。
27．80袋
【分析】这辆汽车运了多少袋这样的水泥，就看4吨里面有多少个吨，有几个就能运几袋，用汽车的载重除以一袋水泥的重量，即4÷解答。
【详解】4÷
＝4×20
＝80（袋）
答：一辆载重4吨的汽车一次可以运80袋这样的水泥。
28．（1）（2）见详解
（3）30
【分析】（1）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此画出一条对称轴即可；
（2）根据梯形高的画法，过顶点B向CD边画垂线，作梯形CD边的高，标出垂足O即可。
（3）因为四边形ABDC是等腰梯形，∠D＝∠C＝60°。三角形BOD中，根据三角形的内角和为180°，可知∠DBO＝180°－90°－∠D。
【详解】（1）（2）
根据要求作图如下：
（3）∠D＝60°。
180－90°－60°
＝90°－60°
＝30°
所以在三角形BOD中，∠DBO＝30°。
【点睛】本题考查对称轴的画法、梯形高的画法以及三角形的内角和定理。轴对称图形应沿着这条对称轴对折后能够完全重合。画梯形的高时，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
29．15.6米
【分析】根据图形可知，蚊帐四周的钢管由2个长方体的长，2个长方体的宽，和4个长方体的高组成，即：长×2＋宽×2＋高×4，代入数据，即可解答。
【详解】2×2＋1.8×2＋2×4
＝4＋3.6＋8
＝7.6＋8
＝15.6（米）
答：固定这样一个蚊帐至少需要15.6米的钢管。
【点睛】根据长方体的特征以及长方体有关棱长的应用进行解答。
30．204平方厘米
【分析】根据题意可知：在这个长方体饼干盒的侧面贴一圈商标纸（上、下面不贴），也就是求这个长方体的前后、左右四个面的总面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】12×6×2＋5×6×2
＝72×2＋30×2
＝144＋60
＝204（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少有204平方厘米。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑