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期末测试
一、选择题
1．一大瓶可乐的净含量为1.25L，也就是（ ）。
A．12.5mL B．125mL C．1250mL
2．下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）。
A．11 B．21 C．18 D．13
3．下列各组数中，从左数，第二个数是第一个数的因数的是（ ）。
A．9和15 B．36和8 C．42和14
4．下列各组数中，其中相等的一组是（ ）。
A．1.6和 B．和0.79 C．和0.125
5．在、、、中，最简分数有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
6．下列平面图形中，不可以折成正方体的是（ ）。
A． B． C．
7．如图，用一张纸板盖住两根木条的一部分，根据露出的部分推断（ ）。

A．甲木条长一些 B．乙木条长一些
C．一样长 D．无法比较谁长一些
8．一个长方体木块的长、宽、高分别是12dm、10dm、6dm。把它锯成3个长方体木块，表面积至少增加（ ）dm2。
A．480 B．288 C．240 D．120
9．指针从“1”绕点O顺时针旋转90度后指向（ ）。
A．3 B．4 C．6 D．7
10．的和（ ）。
A．小于1 B．等于1 C．大于1
二、填空题
11．图形变换的基本形式有平移、( )和( )三种。
12．长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，每个顶点由( )条棱相交而成。
13．读作( )，它的分数单位是( )，再加( )个这样的分数单位就成为最小的合数。
14．一本故事书有页，小华8天全部看完，平均每天看了这本书的，每天看了（ ）页。
15．一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、2厘米，它的棱长总和是( )厘米。
16．下面直线上点A、B、C、D表示的是，，，，中的4个数。
( )，( )，( )，( )。
17．一种方形通风管的底面边长是8厘米，长是120厘米，做5节这样的通风管，需要铁皮( )平方分米。
18．一个长方体盒子，从里面量，长30cm，宽12cm，高9cm，这个长方体盒子的容积是( )cm3；如果在这个盒子里摆放棱长为6cm的正方体模块，最多可以放( )个这样的正方体模块。
19．把5米长的绳子，平均分成6份，每份是（ ）米，每份是绳长的。
20．如果，，是三个任意的自然数，那么，，这三个数中你认为至少会有( )个自然数。
三、判断题
21．正方体不是特殊的长方体。( )
22．一个长方体，如果有2个面是正方形，那么其他的4个面是完全相同的。( )
23．能化成有限小数。( )
24．在和之间有无数个分数。( )
25．一个数的最小因数是1，一个数的最小倍数是它本身。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
＋＝ －＝ －＝ －＋＝
－1＝ ＋＝ 0.125＋＝ ＋0.5－＝
27．脱式计算（能简算的要简算）。
①＋＋ ②－（＋） ③2－－
④＋＋－ ⑤1－－ ⑥－＋
五、改错题
28．下面的计算对吗？不对的在后面的横线上改正过来。
（ ）__________ （ ）__________
（ ）__________ （ ）__________
六、连线题
29．下面算式的结果各接近几？（连一连）
七、解答题
30．涂上红色，其余的涂上你喜欢的颜色。
31．学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，已知教室的长是8米，宽6米，高4米，门窗的面积25平方米除外，如果每平方米需要5元的涂料费。粉刷这间教室花费多少钱？
32．五（2）班人数在50到60之间，上体育课时，每7名学生一排或每4名学生一排都正好排完没有剩余。五（2）班一共有学生多少人？
33．一根铁丝，第一次用去它的，第二次比第一次多用去这根铁丝的。两次一共用去这根铁丝的几分之几？
34．乘坐公共汽车是绿色出行方式之一，王阿姨每天乘坐1路或5路公共汽车上、下班，如果两路车6：30从同一地点发车，这两路车下一次同时发车是什么时刻？
1路：每8分钟发一次车； 5路：每10分钟发一次车。
35．2023年8月8日是我国第15个“全民健身日”。为践行健康生活方式，张叔叔和李叔叔参与了“每日万步行”健走活动。下图为张叔叔和李叔叔在同一星期内每日步数的统计情况。
（1）李叔叔步数最多的那一天走了（ ）步。
（2）张叔叔和李叔叔星期（ ）步数相差最大，相差（ ）步。
（3）从总体上看，两人这几天的步数之间明显的差别是什么？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C C B B B C B A
1．C
【分析】1L＝1000mL，高级单位换算低级单位乘进率，用题目中的数乘1000求出结果，据此解答。
【详解】1.25×1000＝1250（mL）
所以，一大瓶可乐的净含量为1.25L，也就是1250mL。
故答案为：C
【点睛】熟记容积单位之间的进率和换算方法是解答题目的关键。
2．B
【分析】整数中，不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
【详解】A．11是奇数，不是合数；
B．21是奇数，也是合数；
C．18不是奇数，是合数；
D．13是奇数，不是合数；
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查的是奇数和合数的概念。
3．C
【分析】a，b为非0自然数，如果a÷b的结果是整数，且没有余数，那么a是b的倍数，b是a的因数。据此解答。
【详解】A．9除以15的结果不是整数，所以15不是9的因数；
B．36除以8的结果有余数，所以8不是36的因数；
C．42÷14＝3，所以14是42的因数。
故答案为：C
4．C
【分析】把各组数中的分数化成小数，或把小数化成分数，再与另一个数比较，找出相等的一组数。
分数化成小数，用分子除以分母即可。
小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数。
【详解】A．1.6＝1＝，≠，不符合题意；
B．＝4÷5＝0.8，0.8≠0.79，不符合题意；
C．＝1÷8＝0.125，与0.125相等，符合题意。
故答案为：C
5．B
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数；据此解答。
【详解】是最简分数；
不是最简分数，＝＝；
是最简分数；
是最简分数；
最简分数有3个。
故答案为：B
【点睛】掌握最简分数的定义是解题的关键。
6．B
【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是11种展开图里的可以折成正方体，不是11种展开图里的不可以折成正方体。
【详解】A．1－4－1型正方体展开图，可以折成正方体；
B．不是正方体展开图，不可以折成正方体；
C．1－4－1型正方体展开图，可以折成正方体。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，具有一定的空间想象能力。
7．B
【分析】分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，看图可知，甲2份中的1份等于乙3份中的1份，据此根据露出的部分，推断出甲、乙长度即可。
【详解】看图可知，甲和乙的1份数相等，甲有这样的2份，乙有这样的3份，根据露出的部分推断乙木条长一些。
故答案为：B
【点睛】关键是理解分数的意义，通过分子和分母的含义推断出甲乙实际长度。
8．C
【分析】要使表面积增加最少，要平行于宽10dm、高6dm的面锯，表面积会增加4个切面的面积。据此解答。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（面）
10×6×4
＝60×4
＝240（dm2）
把它锯成3个长方体木块，表面积至少增加240dm2。
故答案为：C
9．B
【分析】钟表中共有12个大格，则每个大格是360°÷12＝30°，旋转90度就是旋转3个大格，钟表行走的方向就是顺时针，反之就是逆时针，据此解答即可。
【详解】如图所示：
指针从“1”绕点O顺时针旋转90度后指向4。
故答案为：B
【点睛】本题考查旋转，明确钟表中1个大格是30°是解题的关键。
10．A
【分析】根据分数的拆项公式，求出的和，再与1进行比较解答。
【详解】
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＜1
所以＜1。
故答案为：A
【点睛】本题关键是根据分数的拆项公式求出结果，再比较解答。
11． 旋转 轴对称
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移；
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】图形变换的基本形式有平移、旋转、轴对称三种。
【点睛】本题考查图形变换的三种基本形式。
12． 6 12 8 3
【详解】
如图，长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个顶点由3条棱相交而成。
13． 三又七分之二 5
【分析】先读带分数的整数部分，再读分数部分，并在两者之间加读“又”字。判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，再用4减去，得到的分数中，分子是几就是加上几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】读作三又七分之二；
的分母是7，所以它的分数单位是；
4－＝，即再加5个这样的分数单位就成为最小的合数。
14．；；
【分析】根据分数的意义，把这本故事书的总页数看作单位“1”，小华8天全部看完，平均每天看了这本书的；每天看的页数＝故事书的总页数÷看的天数，据此解答。
【详解】1÷8＝
因此平均每天看了这本书的。
÷8＝
因此每天看了页。
【点睛】此题主要考查分数的意义和用字母表示数。
15．52
【分析】根据公式：长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】（6＋5＋2）×4
＝13×4
＝52（厘米）
即它的棱长总和是52厘米。
16．
【分析】将分数化成小数，＝0.75，＝，＝0.375，＝0.9，＝0.4；再在直线上找出对应位置，从而可知A在0.3和0.4之间，即A＝0.375＝；B在0.4位置上，即B＝0.4＝；
C在0.7和0.8之间，即C＝0.75＝；D在0.9位置上，即D＝0.9＝，据此解答。
【详解】根据分析可知，下面直线上点A、B、C、D表示的是，，，，中的4个数。
A＝，B＝，C＝，D＝
17．192
【分析】根据题意可知，通风管只有4个面的面积，每个面都是长方形，长为120厘米，宽为8厘米，根据长方形面积公式，用120×8×4即可求出需要铁皮多少平方厘米，再换算成平方分米，最后乘4即可求出5节通风管的表面积。
【详解】120×8×4＝3840（平方厘米）
3840平方厘米＝38.4平方分米
38.4×5＝192（平方分米）
需要铁皮192平方分米。
【点睛】本题考查了长方体表面积公式的灵活应用，关键是明确表面积是哪几个面。
18． 3240 10
【分析】根据题意，长方体的容积（体积）＝长×宽×高，将数据代入计算即可；如果在这个盒子里摆放棱长为6cm的正方体模块，那么要分别看长、宽、高能装几个6cm，也就是用长、宽、高分别除以6，不能整除的用去尾法取整数，再将它们的商相乘即可求出最多能放的数量；据此解答。
【详解】30×12×9
＝360×9
＝3240（cm3）
所以，这个长方体盒子的容积是3240cm3。
30÷6＝5（个）
12÷6＝2（个）
9÷6≈1（个）
5×2×1
＝10×1
＝10（个）
所以，最多可以放10个这样的正方体模块。
【点睛】此题考查了长方体的容积（体积）计算，关键熟记公式；摆放正方体时要结合实际，不能破坏正方体。
19．；
【分析】用总长度除以平均分成的份数，可以求出每一份的具体长度；把绳子的总长度看作单位“1”，用单位“1”除以平均分成的份数，可以求每份占全长的分率。
【详解】5÷6＝（米）
1÷6＝
把5米长的绳子，平均分成6份，每份是米，每份是绳长的。
20．1/一
【分析】分四种情况讨论：
若、、都是奇数，则，，这三个数都能被2整除，其结果都是自然数；
若、、都是偶数，则，，这三个数都能被2整除，其结果都是自然数；
若、、中一个奇数，两个偶数，则，，这三个数中只有1个能被2整除，其结果是有1个自然数；
若、、中一个偶数，两个奇数，则，，这三个数中只有1个能被2整除，其结果是有1个自然数。
【详解】由分析可知：如果，，是三个任意的自然数，那么，，这三个数中你认为至少会有1个自然数。
【点睛】此题考查了自然数的奇偶性，本题的难度较高，注意考虑问题要全面。
21．×
【详解】根据正方体的特征，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体。所以原题干说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此判断。
【详解】一个长方体，如果有2个面是正方形，那么其他的4个面是完全相同的，此题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的长方体是一种特殊的长方体，需要记住：“有两个面是正方形的长方体，另外四个长方形的面一定完全相同”这个结论，现实生活中很多包装盒都是做成这种形状。
23．√
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化以及什么样的分数可以化成有限小数。
24．√
【分析】由分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，与和相等的分数有无数个，那么它们之间的分数也有无数个，举例说明即可。
【详解】＝＝，＝＝，＞＞＞＞……＞＞＞，所以在和之间有无数个分数。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握并灵活运用分数的基本性质是解答题目的关键。
25．√
【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；1是所有非0自然数的因数；一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。
【详解】一个数的最小因数是1，一个数的最小倍数是它本身。说法正确。
故答案为：√。
26．；；；；
；；1；
【详解】略
27．①1；②；③1；
④1；⑤；⑥
【分析】①根据加法交换律计算；
②先去括号，再按照从左到右的顺序计算；
③根据减法的性质计算；
④根据加法交换律和结合律计算；
⑤根据减法的性质计算；
⑥先计算减法，再计算加法。
【详解】①＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝1
②－（＋）
＝－－
＝－
＝
③2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
④＋＋－
＝（＋）＋（－）
＝1＋
＝1
⑤1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
⑥－＋
＝＋
＝
28．×，；×，
×，；×，
【分析】先通分，把异分母分数化为同分母分数，再根据同分母分数的加、减法计算：分母不变，分子相加、减，据此解答。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
因此计算错误，改正：；计算错误，改正：；计算错误，改正：；计算错误，改正：。
29．见详解
【分析】分析题目，先根据异分母分数加减的计算方法分别算出每个算式的结果，再判断分子和分母的大小，若分子很接近分母则结果接近1，若分子接近分母的一半则结果接近，若分子分母相差很大且分子接近1，则结果接近0，据此解答。
【详解】＋＝＋＝，因为接近1，所以＋接近1；
＋＝＋＝，因为接近，所以＋接近；
＋＝＋＝，因为接近，所以＋接近；
－＝－＝，因为接近，所以－接近；
－＝－＝，因为接近0，所以－接近0；
2－＝－＝，因为接近1，所以2－接近1；
－＝－＝，因为接近，所以－接近；
＋＝＋＝，因为接近，所以＋接近；
－＝－＝，因为接近0，所以－接近0；
1－＝，因为接近0，所以1－接近0。
连线如下：
30．；作图见详解
【分析】根据分数的意义，把10个气球平均分成2份，其中的一份就是，可以把左边的5个气球涂上红色，右边的5个气球涂上你喜欢的颜色。
【详解】涂上红色，其余的涂上你喜欢的颜色。作图如下：
31．675元
【分析】先求出粉刷教室的面积，就是求这个长方体教室的5个面的面积和，再减去门窗的面积；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出5个面积的面积和，再减去门窗面积，求出要粉刷的面积，再乘5，即可解答。
【详解】8×6＋（8×4＋6×4）×2
＝48＋（32＋24）×2
＝48＋56×2
＝48＋112
＝160（平方米）
（160－25）×5
＝135×5
＝675（元）
答：粉刷这间教室花费675元。
32．56人
【分析】由题意可知，五（2）班的学生人数既是7的倍数，又是4的倍数，并且人数在50到60之间，我们可以通过列举的方式求解，据此解答即可。
【详解】4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60……
7的倍数：7，14，21，28，35，42，49，56……
所以，4和7的公倍数在50－60之间有：56
答：五（2）班一共有学生56人。
33．
【分析】第一次用去铁丝的几分之几＋第二次比第一次多用去这根铁丝的几分之几＝第二次用去铁丝的几分之几，将两次用去铁丝的几分之几加起来即可。
【详解】
答：两次一共用去这根铁丝的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
34．7：10
【分析】1路车每8分钟发一次车，5路车每10分钟发一次车，如果两路车6：30从同一地点发车，这两路车下一次同时发车的时间就是60时30分加上8和10的最小公倍数，先把8和10分别分解质因数，它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
所以8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40
6时30分＋40分＝7时10分
答：这两路车下一次同时发车是7时10分。
35．（1）14000
（2）日；6000
（3）工作日步数相近，双休日差别大。
【分析】（1）观察表示李叔叔步数的折线，找到最高折线点读取数据；
（2）张叔叔和李叔叔星期日步数折线的点相差最大，说明这一天步数相差最大；相差的步数＝两人的步数差；
（3）观察张叔叔和李叔叔每天步数折线的点，哪几天相差大，哪几天相差不大，据此解答。
【详解】（1）李叔叔步数最多的那一天走了14000步；
（2）（步）
张叔叔和李叔叔星期日步数相差最大，相差6000步；
（3）答：两人这天几天工作日步数相近，双休日差别大。
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