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数学（二）参考答案
1.B2.C3.A4.D5.C6.D7.B8.A9.D
10.C提示：如图，连接OA,OB,OC,OD,BD.
,四边形ABCD是菱形，
.AD=AB,∠DAB=∠DCB
易证△AOD≌△AOB(SSS),
∴.∠DAO=∠BAO,
∴.点O在菱形ABCD的对角线AC上，
∴.∠OAB=∠OCB=∠OBC.
AB是⊙O的切线，
∴.∠ABO=90°
,∠OAB+∠OCB+∠OBC+∠ABO=180°，即3∠OAB+90°=180°，
解得∠OAB=30°，
∴.∠BCD=∠AOB=60°，
.BD=BC=2W3,∠BOD=2∠AOB=120°.
.AB=23,∠OAB=30°，
.0C=OB=AB·tan30°=2，
Sae=5am+5e十5am-S0n+安议·BD-12D2+号X2X8g-与
360
+23.
11.212.25
13.(4n十2)14.3
16.5v7
11
提示：，DE是△ABC的中位线，
∴.AB=2DE.
.AB=3DB'=6,DE=DB'+B'E,
∴.DB'=2,BE=1.
如图，过点A作AM⊥DE,交ED的延长线于点M.
易证△ADM≌△CDE(AAS),
.'.DM=DE=3,AM=CE=BE,
∴.MB'=MD+DB'=3+2=5.
由折叠的性质可知，
M
∠AB'P=∠ABP=90°，AB'=AB=6,
在Rt△AMB'中，由勾股定理得AM=√AB2-MB=√62-52=√/11.
.∠AB'P=∠ABP=90°，
∴.∠AB'M+∠PB'E=90
:∠ABC=90°，DE是△ABC的中位线，
∴.∠PEB'=∠ABE=90°，
∴.∠B'PE+∠PB'E=90°，
∠AB'M=∠B'PE,
.△AMB'∽△B'EP,
0部即平
1
Ep,解得Ep=5v
11
16.解：1)原式-9×3+（一8）×
3分
=32…
4分
=].…
5分
(2)由题意可得最简公分母为x一1.
去分母得1十2=x一1，
解得x=4.…
8分
检验：把x=4代入最简公分母x一1，得x一1=4一1=3≠0，
故原方程的解为x=4.…10分
17.解：(1)如图，射线DF为所求.
3分
1
(2)S-SACF.
…分
证明：四边形ABCD是平行四边形，
∴.ABDC,AB=CD.
.DF平分∠ADC,
∴.∠ADE=∠CDE.
5分
D
.AB//CD,
.∠CDE=∠AED,
.∠ADE=∠AED,
..AE=AD.
6分
.AD=2BE,
..AE=2BE,
·.DC=AB=AE+BE=3BE,即CD=3
BE 1
.AB//DC,
.△BEF∽△CDF,
…7分
D
91
.S△BEF=
8分
18.解：(1)设租用一辆A型客车的费用为x元，租用一辆B型客车的费用为y元.2025年初中学业水平考试（二）
数学
注武事项：
1.本试卷分第1卷和第川卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时问120分帥.
之.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考泥号其写在本试卷相应的位疑.
3.答案全部在答题卡上完成，答在木试卷上无效.
4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第1卷选择题（共30分）
得分
评分人
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题
给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代
号填在下表中)
题号
2
3
4
5
6

8
9
10
答案
1.如图，这是太原市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是
星期一
星期二
星期三
是期四
汝
A
4℃
5℃
1℃
2℃
-6℃
-6℃
-5℃
-7℃
A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
2.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后人选中国国家非物质文化遗产名录和人类非物
质文化遗产代表作名录.下面剪纸图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是
紫
638
A
B
C
3.交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，明确指示车辆和行人何时停止、准备或通行，从而有效管理
交通流，减少事故的发生，确保道路安全、有序和顺畅.某司机经过有交通信号灯的路口，遇到
绿灯，这个事件是
A.随机事件
B.不可能事件
C.必然事件
D.确定性事件
4.下列运算结果正确的是
A.5ab-2a=3b
B.a3+a2=a5
C.(-a2)3=a6
D.a2÷a3=
0
5.据国家统计局公布，2024年我国国内生产总值达到134.9万亿元，增长5%，增速居世界主要
经济体前列，对全球经济增长的贡献率保持在30%左右，数据134.9万亿用科学记数法表
示为
A.1.349×1010
B.1.349×1013
C1.349×104
D.0.1349×10
6.如图，这是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“成”相对的面上的字是
A.坚
B.持
C卓
成
就
D.越
越
7.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为
A.60°
301
B.75°
C.85°
D.105°
8.2025年是中国人民抗日战争胜利80周年.为培养学生爱国主义情怀，某校决定从“八路军太
行纪念馆”“平型关大捷纪念馆”“百团大战纪念馆”“晋绥边区革命纪念馆”四处红色基地中随
机选取两处组织研学活动，则恰好选中“八路军太行纪念馆”和“平型关大捷纪念馆”的概率是
A君
B司
c司
D号
9.已知二次函数y=(a一2)x2一2x+1的图象与x轴有交点，则a的取值范围是
A.a<2
B.a≤3
C.a<3且a≠2
D.a≤3且a≠2
10.如图，⊙O与菱形ABCD的边AB相切于点B,点C,D在⊙O上.若AB=2√3，则图中阴
影部分的面积为
A弩+E
B警+5
c弩+2
8m+25
0.
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
得分
评分人
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.计算：√（-2)2=
12.甲醛检测仪中的核心部件之一为检测电阻R,经过测量发现，检测电阻R的阻值与空气中
甲醛浓度C之间的变化关系如下表所示：

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