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浙江省台州市玉环市2023-2024学年四年级下册期末考试数学试卷
1．（2024四下·玉环期末）一个数由7个亿，8个千万和7个万组成，这个数是　 　，省略亿位后面的尾数，求得的近似数是　 　。
2．（2024四下·玉环期末）在括号里填上适当的数或单位。
3040克＝　 　千克　 　克 6公顷8平方米＝　 　平方米
3452　 　＝34.52　 　 10500米＝　 　千米
3．（2024四下·玉环期末）一个两位小数精确到十分位是3.7，那么这个两位小数最小是　 　，最大是　 　。
4．（2024四下·玉环期末）8×15＝120
63＋120＝183
183÷61＝3
综合算式：____________
综合算式：____________
5．（2024四下·玉环期末）如下图所示，正方形中有四个三角形，∠1＝　 　°，∠2＝　 　°，∠3＝　 　°。
6．（2024四下·玉环期末）下图中每个小方格的边长为1cm。那么左图中阴影部分的面积是　 　cm2；右图中阴影部分的周长是　 　cm。
7．（2024四下·玉环期末）一个等腰三角形的顶角是50°，它的两个底角都是　 　°；按角分，这个三角形属于　 　三角形。
8．（2024四下·玉环期末）明明有50元和20元的人民币共16张，数了数刚好是530元，那么50元人民币有　 　张，20元人民币有　 　张。
9．（2024四下·玉环期末）甲、乙两个数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。那么甲数是　 　，乙数是　 　。
10．（2024四下·玉环期末）100千克花生可以榨油34千克，那么平均每千克花生可榨油　 　千克，1吨花生可以榨油　 　千克。
11．（2024四下·玉环期末）已知□÷○＝☆，★－▲＝◆，下面算式正确的是（　　）。
A．□×☆＝○ B．□÷☆＝○ C．★＋◆＝▲ D．◆－▲＝☆
12．（2024四下·玉环期末）一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用_____个小正方体，最多用_____个小正方体。（　　）
A．4，5 B．5，6 C．4，6 D．7，4
13．（2024四下·玉环期末）不改变原数大小，下面各数中，所有“0”都能去掉的是（　　）
A．20.70 B．300.08 C．3.8600 D．5.030
14．（2024四下·玉环期末）下面的统计图中，横线所在的位置能反映的4个数的平均数的图是（　　）
A． B．
C． D．
15．（2024四下·玉环期末）下面不能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8的是（　　）。
A．
B．
C．
D．
16．（2024四下·玉环期末）下图中，点O是线段AB的中点，点P上下移动，所形成的三角形ABP一定是（　　）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
17．（2024四下·玉环期末）下图由两个边长分别为8cm、6cm的正方形组成，三角形ABC中，若以BC为底，则高是（　　）。
A．2cm B．6cm C．8cm D．14cm
18．（2024四下·玉环期末）如图所示，明明到学校有多条路可以去，最近的一条路可能需要（　　）千米。
A．1.5 B．2.0 C．3.7 D．3.9
19．（2024四下·玉环期末）一张长方形纸长8cm，宽4cm，先对折再沿虚线剪开展开，剪得的图形一定是一个钝角三角形的是（　　）。
A． B． C． D．
20．（2024四下·玉环期末）写出得数。
3.2＋1.9＝ 4.5÷100×10＝ 7.86－0.6＝ 125×72＝
26.66＋3.4＝ 32×4÷32×4＝ 99×99＋99＝ 24－24÷6＝
21．（2024四下·玉环期末）下面各题，怎样简便就怎么计算。
1.29＋3.7＋0.71＋6.3 125×25×32 422×101－422
369＋468－（469－132） 3000÷125 672÷[3×（342－328）]
22．（2024四下·玉环期末）（1）以虚线所在直线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（2）画出将图A先向右平移5格，再向下平移4格得到的图形B。
23．（2024四下·玉环期末）看图回答问题。
（1）甲同学第（　　）次检测成绩最好。乙同学第（　　）次检测成绩最差。
（2）第（　　）次检测甲、乙两人成绩差距最大。
（3）甲同学这5次数学检测成绩的平均分是多少？
24．（2024四下·玉环期末）某修路队修一条公路，已知第一天修了1.94千米，第二天比第一天多修了0.58千米。两天一共修了多少千米？
25．（2024四下·玉环期末）欣欣服装厂1台缝纫机5小时可加工服装40件，用8台这样的缝纫机加工640件服装，需要加工几小时完成？
26．（2024四下·玉环期末）一箱丑八怪连箱共重11.55千克，倒出一半后连箱共重6.55千克。这箱丑八怪的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？
27．（2024四下·玉环期末）张老师带领49名同学去公园划船，大船每条最多坐8人，租金20元；小船每条最多坐6人，租金18元。怎样租船最划算？需要多少元？
28．（2024四下·玉环期末）A、C两城间有两条公路。一辆汽车从A城出发经B城到C城用了6小时。
①这辆汽车平均每小时行多少千米？
②现在计划新建一条公路，使B城与公路AC连通，怎样设计路程最短？（作图表示，在图上画出）
答案解析部分
1．【答案】780070000；8亿
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：由7个亿，8个千万和7个万组成的数是780070000；
780070000≈8亿。
故答案为：780070000；8亿。
【分析】多位数亿位上的数表示几个亿，千万位上的数表示几个千万、百万位上的数表示几个百万、十万位上的数表示几个十万、万位上的数表示几个万，位数千位上的数表示几个千，百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，哪个数位上是几，就在那个数位上写几；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．【答案】3；40；60008；平方厘米；平方分米；10.5
【知识点】千克与克之间的换算与比较；千米与米之间的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：3040÷1000＝3.04，所以3040克＝3千克40克。
6×10000＝60000平方米，60000＋8＝60008平方米，所以6公顷8平方米＝60008平方米。
3452÷34.52＝100，所以3452平方厘米＝34.52平方分米。（答案不唯一）
10500÷1000＝10.5千米，所以10500米＝10.5千米。
故答案为：3；40；60008；平方厘米；平方分米；10.5。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
3．【答案】3.65；3.74
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：近似数是3.7的两位小数最小时，十分位上是6，百分位上的数字要向十位位进一，是3.65；近似数是3.7的两位小数最大时，百分位的数字要舍去，最小是4，这个数是3.74。
故答案为：3.65；3.74。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
4．【答案】解：综合算式是：（63＋8×15）÷61＝3；
综合算式是：4×（117＋78）÷20＝39
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】分步算式的最后一步是除法，分别找出被除数和除数，被除数是183，由63＋120得到，120由8×15得到，除数是61，综合算式是（63＋8×15）÷61＝3；
分步算式的最后一步是除法，分别找出被除数和除数，被除数是780，由4×（117＋78）得到，除数是20；综合算式是：4×（117＋78）÷20＝39。
5．【答案】60；30；75
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠1＝60°
∠2＝90°－60°＝30°
∠3＝（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°。
故答案为：60；30；75。
【分析】∠1是等边三角形的一个内角，等边三角形的每个角都相等，都是60°。正方形的4个角都是直角，直角＝90°，∠2＝90°－ ∠1；等腰三角形的两个底角相等， ∠3=（三角形的内角和-∠2）÷2。
6．【答案】24；20
【知识点】长方形的周长；长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：6×4＝24（）；
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（cm）。
故答案为：24；20。
【分析】通过平移后，左图中阴影部分的面积=长6厘米，宽4厘米的长方形的面积=长×宽；
通过平移后，右图中阴影部分的周长=长6厘米，宽4厘米的长方形的周长=（长＋宽）×2。
7．【答案】65；锐角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°它的两个底角都是65°；按角分，这个三角形属于锐角三角形。
故答案为：65；锐角。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，每个底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
8．【答案】7；9
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：20×16＝320（元）
530－320＝210（元）
50－20＝30（元）
210÷30＝7（张）
16－7＝9（张）。
故答案为：7；9。
【分析】假设16张全是20元的，则50元的张数=（总钱数-总张数×20元）÷（50-20），20元的张数=总张数-50元的张数。
9．【答案】230；23
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：乙数：253÷（1+10）=23
甲数：23×10=230
故答案为：230；23。
【分析】根据条件“ 若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等 ”可得，甲数是乙数的10倍，甲数+乙数=253，据此可先求出乙数，然后求出甲数。
10．【答案】0.34；340
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；吨与千克之间的换算与比较
【解析】【解答】解：34÷100＝0.34（千克）
1吨＝1000千克
0.34×1000＝340（千克）。
故答案为：0.34；340。
【分析】平均每千克花生可榨油的质量=100千克 花生可榨油的质量÷花生的质量；单位换算1吨＝1000千克，1吨花生可榨油的质量=平均每千克花生可榨油的质量×花生的质量。
11．【答案】B
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：A项：正确的关系式是：☆×○＝□，原式子错误；
B项：□÷☆＝○，这个式子是正确的；
C项：正确的关系式是：★－◆＝▲，原式子错误；
D项：正确的关系式是：◆＋▲＝★，原式子错误。
故答案为：B。
【分析】在除法算式中：被除数÷除数＝商，即□÷○＝☆；
被除数÷商＝除数，即□÷☆＝○；
商×除数＝被除数，即☆×○＝□。
在减法算式中：被减数－减数＝差，即★－▲＝◆；
被减数－差＝减数，即★－◆＝▲ ；
差＋减数＝被减数，即◆＋▲＝★。
12．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：可以如图这样摆放正方体，需要4块，也可以在加一个小正方体，变成，此时需要5块。
故答案为：A。
【分析】最少的数量=底层3块＋上层1块；最多的数量=底层4块＋上层1块。
13．【答案】C
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：所有“0”都能去掉的小数，0要在小数的末尾，是3.8600。
故答案为：C。
【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。注意理解“在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。”和“在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小有可能改变。”这两句话的区别。
14．【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：平均数表示一组数据的整体水平，要比最小的数大，最大的数小，则 合适。
故答案为：B。
【分析】 平均数的意义是将所有数据相加后除以数据个数得到的数值，能反映数据的集中趋势。需要观察选项中横线的位置是否处于所有数据点的中间位置，且数值上等于各数据总和除以4的结果。
15．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A项：这能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8；
B项：这能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8；
C项：这不能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8，40＋2＋8表示的是此线段的总长度；
D项：这能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。据此判断。
16．【答案】A
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：点O是线段AB的中点，点P上下移动，所形成的三角形ABP一定是等腰三角形。
故答案为：A。
【分析】因为点O是线段AB的中点，OP也是三角形ABP的高，连接AP和BP，AP＝BP，有两条边相等的三角形一定是等腰三角形，点P上下无论怎样移动，所形成的三角形ABP一定是两腰相等的三角形，即等腰三角形。
17．【答案】B
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：在三角形ABC中，以BC为底的高等于小正方形的边长，也就是6厘米。
故答案为：B。
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.
18．【答案】B
【知识点】一位小数的加法和减法；三角形的特点
【解析】【解答】解：1.9－1.2＝0.7（千米）
1.9＋1.2＝3.1（千米）
0.8＋0.7＝1.5（千米）
0.8＋3.1＝3.9（千米）
1.5千米＜最近的路程＜3.9千米。
3.7＞2.0，所以最近的一条路可能需要2.0千米。
故答案为：B。
【分析】观察可知：明明到学校，最近的一条路是明明从家出发，先到商店，再到学校。根据三角形边的关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可知：1.9－1.2＜商店到学校的距离＜1.9＋1.2，再用商店到学校的距离加上0.8，计算出最近的路程的范围。
19．【答案】A
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：A项：沿虚线剪开展开后，三角形有一个角明显大于90°。是钝角三角形；
B项：沿虚线剪开展开后，可以发现三个角都小于90°，是锐角三角形；
C项：沿虚线剪开展开后，三角形有一个角是直角，是一个直角三角形；
D项：沿虚线剪开展开后，剪得的图形不是三角形，不符合要求。
故答案为：A。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此分类。
20．【答案】3.2＋1.9＝5.1 4.5÷100×10＝0.45 7.86－0.6＝7.26 125×72＝9000
26.66＋3.4＝30.06 32×4÷32×4＝16 99×99＋99＝990 24－24÷6＝20
【知识点】一位小数的加法和减法；多位小数的加减法；整数乘法分配律
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
21．【答案】解：1.29＋3.7＋0.71＋6.3
＝（1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3）
＝2＋10
＝12
125×25×32
＝125×25×4×8
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
422×101－422
＝422×101－422×1
＝422×（101－1）
＝422×100
＝42200
369＋468－（469－132）
＝369＋468－469＋132
＝（468＋132）－（469－369）
＝600－100
＝500
3000÷125
＝（3000×8）÷（125×8）
＝24000÷1000
＝24
672÷[3×（342－328）]
＝672÷[3×14]
＝672÷42
＝16
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】观察数字的特点，应用加法交换律、加法结合律，变成（1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3），先算括号里面的，再算括号外面的；
把32分成4×8，然后应用乘法交换律、乘法结合律，变成（125×8）×（25×4），先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，先算101-1=100，然后再乘422；
先去括号，然后应用加法交换律、加法结合律，变成（468＋132）－（469－369） ，先算括号里面的，再算括号外面的；
应用商不变的性质，被除数和除数同时乘8，商不变；
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
22．【答案】解：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
23．【答案】解：（3）（90＋86＋91＋93＋95）÷5
＝455÷5
＝91（分）
答：甲同学这5次数学检测成绩的平均分是91分。
【知识点】平均数的初步认识及计算；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）观察统计图可知，甲同学第五次检测成绩最好。乙同学第二次检测成绩最差。
（2）第一次：90－80＝10（分）
第二次：86－78＝8（分）
第三次：91－85＝6（分）
第四次：93－90＝3（分）
第五次：95－94＝1（分）
1＜3＜6＜8＜10，所以第一次检测成绩甲、乙两人差距最大。
故答案为：（1）五；二；（2）一。
【分析】（1）条形统计图中，直条越高成绩越好，反之成绩越差；
（2）把每一组的数据相减，然后再比较大小；
（3）平均数=总数量÷总份数。
24．【答案】解：1.94＋0.58＋1.94
＝2.52＋1.94
＝4.46（千米）
答：两天一共修了4.46千米。
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】两天一共修的长度=第一天修的长度＋第二天修的长度；其中，第二天修的长度=第一天修的长度＋多修的长度。
25．【答案】解：40÷5＝8（件）
8×8＝64（件）
640÷64＝10（小时）
答：需要加工10小时完成。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】完成需要的时间=要加工衣服的总件数÷（平均每台每小时加工衣服的总件数×台数）。
26．【答案】解：11.55－6.55＝5（千克）
5×2＝10（千克）
11.55－10＝1.55（千克）
答：这箱丑八怪的质量是10千克，箱子的质量是1.55千克。
【知识点】倒推法；多位小数的加减法
【解析】【分析】这箱丑八怪的质量=（一箱丑八怪连箱的质量-倒出一半后连箱的质量）×2，箱子的质量=一箱丑八怪连箱的质量-这箱丑八怪的质量。
27．【答案】解：20÷8＝2（元）……4（元）
18÷6＝3（元）
3＞2，所以大船便宜。
49＋1＝50（人）
50÷8＝6（条）……2（人）
①可以租6条大船，1条小船，空余4个位置；
6×20＋1×18
＝120＋18
＝138（元）
②可以租5条大船，2条小船，空余2个位置；
5×20＋2×18
＝100＋36
＝136（元）
③可以租4条大船，3条小船，空余0个位置；
4×20＋3×18
＝80＋54
＝134（元）
138＞136＞134
答：租4条大船，3条小船最划算。需要134元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】先分别用除法求出大船、小船平均每人的单价，比较大小后得知，大船便宜，就要尽量多租便宜的大船，并且使空余座位最少时，最省钱，最少需要的钱数=大船的单价×大船的条数＋小船的单价×小船的条数。
28．【答案】解：①（200＋160）÷6
＝360÷6
＝60（千米）
答：这辆汽车平均每小时行60千米。
②从B点向AC作垂线，顶点到垂足的距离就是所设计的最短路程，如图所示：
【知识点】作直线的垂线；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】①这辆汽车的速度=（从A到B的路程＋从B到C的路程）÷用的时间；
②要使B城与公路AC连通，路程最短，就要从B点向AC作垂线，过直线外一点作已知直线的垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线。
1 / 1浙江省台州市玉环市2023-2024学年四年级下册期末考试数学试卷
1．（2024四下·玉环期末）一个数由7个亿，8个千万和7个万组成，这个数是　 　，省略亿位后面的尾数，求得的近似数是　 　。
【答案】780070000；8亿
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：由7个亿，8个千万和7个万组成的数是780070000；
780070000≈8亿。
故答案为：780070000；8亿。
【分析】多位数亿位上的数表示几个亿，千万位上的数表示几个千万、百万位上的数表示几个百万、十万位上的数表示几个十万、万位上的数表示几个万，位数千位上的数表示几个千，百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，哪个数位上是几，就在那个数位上写几；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．（2024四下·玉环期末）在括号里填上适当的数或单位。
3040克＝　 　千克　 　克 6公顷8平方米＝　 　平方米
3452　 　＝34.52　 　 10500米＝　 　千米
【答案】3；40；60008；平方厘米；平方分米；10.5
【知识点】千克与克之间的换算与比较；千米与米之间的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：3040÷1000＝3.04，所以3040克＝3千克40克。
6×10000＝60000平方米，60000＋8＝60008平方米，所以6公顷8平方米＝60008平方米。
3452÷34.52＝100，所以3452平方厘米＝34.52平方分米。（答案不唯一）
10500÷1000＝10.5千米，所以10500米＝10.5千米。
故答案为：3；40；60008；平方厘米；平方分米；10.5。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
3．（2024四下·玉环期末）一个两位小数精确到十分位是3.7，那么这个两位小数最小是　 　，最大是　 　。
【答案】3.65；3.74
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：近似数是3.7的两位小数最小时，十分位上是6，百分位上的数字要向十位位进一，是3.65；近似数是3.7的两位小数最大时，百分位的数字要舍去，最小是4，这个数是3.74。
故答案为：3.65；3.74。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
4．（2024四下·玉环期末）8×15＝120
63＋120＝183
183÷61＝3
综合算式：____________
综合算式：____________
【答案】解：综合算式是：（63＋8×15）÷61＝3；
综合算式是：4×（117＋78）÷20＝39
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】分步算式的最后一步是除法，分别找出被除数和除数，被除数是183，由63＋120得到，120由8×15得到，除数是61，综合算式是（63＋8×15）÷61＝3；
分步算式的最后一步是除法，分别找出被除数和除数，被除数是780，由4×（117＋78）得到，除数是20；综合算式是：4×（117＋78）÷20＝39。
5．（2024四下·玉环期末）如下图所示，正方形中有四个三角形，∠1＝　 　°，∠2＝　 　°，∠3＝　 　°。
【答案】60；30；75
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠1＝60°
∠2＝90°－60°＝30°
∠3＝（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°。
故答案为：60；30；75。
【分析】∠1是等边三角形的一个内角，等边三角形的每个角都相等，都是60°。正方形的4个角都是直角，直角＝90°，∠2＝90°－ ∠1；等腰三角形的两个底角相等， ∠3=（三角形的内角和-∠2）÷2。
6．（2024四下·玉环期末）下图中每个小方格的边长为1cm。那么左图中阴影部分的面积是　 　cm2；右图中阴影部分的周长是　 　cm。
【答案】24；20
【知识点】长方形的周长；长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：6×4＝24（）；
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（cm）。
故答案为：24；20。
【分析】通过平移后，左图中阴影部分的面积=长6厘米，宽4厘米的长方形的面积=长×宽；
通过平移后，右图中阴影部分的周长=长6厘米，宽4厘米的长方形的周长=（长＋宽）×2。
7．（2024四下·玉环期末）一个等腰三角形的顶角是50°，它的两个底角都是　 　°；按角分，这个三角形属于　 　三角形。
【答案】65；锐角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°它的两个底角都是65°；按角分，这个三角形属于锐角三角形。
故答案为：65；锐角。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，每个底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
8．（2024四下·玉环期末）明明有50元和20元的人民币共16张，数了数刚好是530元，那么50元人民币有　 　张，20元人民币有　 　张。
【答案】7；9
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：20×16＝320（元）
530－320＝210（元）
50－20＝30（元）
210÷30＝7（张）
16－7＝9（张）。
故答案为：7；9。
【分析】假设16张全是20元的，则50元的张数=（总钱数-总张数×20元）÷（50-20），20元的张数=总张数-50元的张数。
9．（2024四下·玉环期末）甲、乙两个数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。那么甲数是　 　，乙数是　 　。
【答案】230；23
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：乙数：253÷（1+10）=23
甲数：23×10=230
故答案为：230；23。
【分析】根据条件“ 若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等 ”可得，甲数是乙数的10倍，甲数+乙数=253，据此可先求出乙数，然后求出甲数。
10．（2024四下·玉环期末）100千克花生可以榨油34千克，那么平均每千克花生可榨油　 　千克，1吨花生可以榨油　 　千克。
【答案】0.34；340
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；吨与千克之间的换算与比较
【解析】【解答】解：34÷100＝0.34（千克）
1吨＝1000千克
0.34×1000＝340（千克）。
故答案为：0.34；340。
【分析】平均每千克花生可榨油的质量=100千克 花生可榨油的质量÷花生的质量；单位换算1吨＝1000千克，1吨花生可榨油的质量=平均每千克花生可榨油的质量×花生的质量。
11．（2024四下·玉环期末）已知□÷○＝☆，★－▲＝◆，下面算式正确的是（　　）。
A．□×☆＝○ B．□÷☆＝○ C．★＋◆＝▲ D．◆－▲＝☆
【答案】B
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：A项：正确的关系式是：☆×○＝□，原式子错误；
B项：□÷☆＝○，这个式子是正确的；
C项：正确的关系式是：★－◆＝▲，原式子错误；
D项：正确的关系式是：◆＋▲＝★，原式子错误。
故答案为：B。
【分析】在除法算式中：被除数÷除数＝商，即□÷○＝☆；
被除数÷商＝除数，即□÷☆＝○；
商×除数＝被除数，即☆×○＝□。
在减法算式中：被减数－减数＝差，即★－▲＝◆；
被减数－差＝减数，即★－◆＝▲ ；
差＋减数＝被减数，即◆＋▲＝★。
12．（2024四下·玉环期末）一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用_____个小正方体，最多用_____个小正方体。（　　）
A．4，5 B．5，6 C．4，6 D．7，4
【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：可以如图这样摆放正方体，需要4块，也可以在加一个小正方体，变成，此时需要5块。
故答案为：A。
【分析】最少的数量=底层3块＋上层1块；最多的数量=底层4块＋上层1块。
13．（2024四下·玉环期末）不改变原数大小，下面各数中，所有“0”都能去掉的是（　　）
A．20.70 B．300.08 C．3.8600 D．5.030
【答案】C
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：所有“0”都能去掉的小数，0要在小数的末尾，是3.8600。
故答案为：C。
【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。注意理解“在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。”和“在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小有可能改变。”这两句话的区别。
14．（2024四下·玉环期末）下面的统计图中，横线所在的位置能反映的4个数的平均数的图是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：平均数表示一组数据的整体水平，要比最小的数大，最大的数小，则 合适。
故答案为：B。
【分析】 平均数的意义是将所有数据相加后除以数据个数得到的数值，能反映数据的集中趋势。需要观察选项中横线的位置是否处于所有数据点的中间位置，且数值上等于各数据总和除以4的结果。
15．（2024四下·玉环期末）下面不能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8的是（　　）。
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A项：这能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8；
B项：这能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8；
C项：这不能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8，40＋2＋8表示的是此线段的总长度；
D项：这能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。据此判断。
16．（2024四下·玉环期末）下图中，点O是线段AB的中点，点P上下移动，所形成的三角形ABP一定是（　　）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
【答案】A
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：点O是线段AB的中点，点P上下移动，所形成的三角形ABP一定是等腰三角形。
故答案为：A。
【分析】因为点O是线段AB的中点，OP也是三角形ABP的高，连接AP和BP，AP＝BP，有两条边相等的三角形一定是等腰三角形，点P上下无论怎样移动，所形成的三角形ABP一定是两腰相等的三角形，即等腰三角形。
17．（2024四下·玉环期末）下图由两个边长分别为8cm、6cm的正方形组成，三角形ABC中，若以BC为底，则高是（　　）。
A．2cm B．6cm C．8cm D．14cm
【答案】B
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：在三角形ABC中，以BC为底的高等于小正方形的边长，也就是6厘米。
故答案为：B。
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.
18．（2024四下·玉环期末）如图所示，明明到学校有多条路可以去，最近的一条路可能需要（　　）千米。
A．1.5 B．2.0 C．3.7 D．3.9
【答案】B
【知识点】一位小数的加法和减法；三角形的特点
【解析】【解答】解：1.9－1.2＝0.7（千米）
1.9＋1.2＝3.1（千米）
0.8＋0.7＝1.5（千米）
0.8＋3.1＝3.9（千米）
1.5千米＜最近的路程＜3.9千米。
3.7＞2.0，所以最近的一条路可能需要2.0千米。
故答案为：B。
【分析】观察可知：明明到学校，最近的一条路是明明从家出发，先到商店，再到学校。根据三角形边的关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可知：1.9－1.2＜商店到学校的距离＜1.9＋1.2，再用商店到学校的距离加上0.8，计算出最近的路程的范围。
19．（2024四下·玉环期末）一张长方形纸长8cm，宽4cm，先对折再沿虚线剪开展开，剪得的图形一定是一个钝角三角形的是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：A项：沿虚线剪开展开后，三角形有一个角明显大于90°。是钝角三角形；
B项：沿虚线剪开展开后，可以发现三个角都小于90°，是锐角三角形；
C项：沿虚线剪开展开后，三角形有一个角是直角，是一个直角三角形；
D项：沿虚线剪开展开后，剪得的图形不是三角形，不符合要求。
故答案为：A。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此分类。
20．（2024四下·玉环期末）写出得数。
3.2＋1.9＝ 4.5÷100×10＝ 7.86－0.6＝ 125×72＝
26.66＋3.4＝ 32×4÷32×4＝ 99×99＋99＝ 24－24÷6＝
【答案】3.2＋1.9＝5.1 4.5÷100×10＝0.45 7.86－0.6＝7.26 125×72＝9000
26.66＋3.4＝30.06 32×4÷32×4＝16 99×99＋99＝990 24－24÷6＝20
【知识点】一位小数的加法和减法；多位小数的加减法；整数乘法分配律
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
21．（2024四下·玉环期末）下面各题，怎样简便就怎么计算。
1.29＋3.7＋0.71＋6.3 125×25×32 422×101－422
369＋468－（469－132） 3000÷125 672÷[3×（342－328）]
【答案】解：1.29＋3.7＋0.71＋6.3
＝（1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3）
＝2＋10
＝12
125×25×32
＝125×25×4×8
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
422×101－422
＝422×101－422×1
＝422×（101－1）
＝422×100
＝42200
369＋468－（469－132）
＝369＋468－469＋132
＝（468＋132）－（469－369）
＝600－100
＝500
3000÷125
＝（3000×8）÷（125×8）
＝24000÷1000
＝24
672÷[3×（342－328）]
＝672÷[3×14]
＝672÷42
＝16
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】观察数字的特点，应用加法交换律、加法结合律，变成（1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3），先算括号里面的，再算括号外面的；
把32分成4×8，然后应用乘法交换律、乘法结合律，变成（125×8）×（25×4），先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，先算101-1=100，然后再乘422；
先去括号，然后应用加法交换律、加法结合律，变成（468＋132）－（469－369） ，先算括号里面的，再算括号外面的；
应用商不变的性质，被除数和除数同时乘8，商不变；
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
22．（2024四下·玉环期末）（1）以虚线所在直线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（2）画出将图A先向右平移5格，再向下平移4格得到的图形B。
【答案】解：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
23．（2024四下·玉环期末）看图回答问题。
（1）甲同学第（　　）次检测成绩最好。乙同学第（　　）次检测成绩最差。
（2）第（　　）次检测甲、乙两人成绩差距最大。
（3）甲同学这5次数学检测成绩的平均分是多少？
【答案】解：（3）（90＋86＋91＋93＋95）÷5
＝455÷5
＝91（分）
答：甲同学这5次数学检测成绩的平均分是91分。
【知识点】平均数的初步认识及计算；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）观察统计图可知，甲同学第五次检测成绩最好。乙同学第二次检测成绩最差。
（2）第一次：90－80＝10（分）
第二次：86－78＝8（分）
第三次：91－85＝6（分）
第四次：93－90＝3（分）
第五次：95－94＝1（分）
1＜3＜6＜8＜10，所以第一次检测成绩甲、乙两人差距最大。
故答案为：（1）五；二；（2）一。
【分析】（1）条形统计图中，直条越高成绩越好，反之成绩越差；
（2）把每一组的数据相减，然后再比较大小；
（3）平均数=总数量÷总份数。
24．（2024四下·玉环期末）某修路队修一条公路，已知第一天修了1.94千米，第二天比第一天多修了0.58千米。两天一共修了多少千米？
【答案】解：1.94＋0.58＋1.94
＝2.52＋1.94
＝4.46（千米）
答：两天一共修了4.46千米。
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】两天一共修的长度=第一天修的长度＋第二天修的长度；其中，第二天修的长度=第一天修的长度＋多修的长度。
25．（2024四下·玉环期末）欣欣服装厂1台缝纫机5小时可加工服装40件，用8台这样的缝纫机加工640件服装，需要加工几小时完成？
【答案】解：40÷5＝8（件）
8×8＝64（件）
640÷64＝10（小时）
答：需要加工10小时完成。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】完成需要的时间=要加工衣服的总件数÷（平均每台每小时加工衣服的总件数×台数）。
26．（2024四下·玉环期末）一箱丑八怪连箱共重11.55千克，倒出一半后连箱共重6.55千克。这箱丑八怪的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？
【答案】解：11.55－6.55＝5（千克）
5×2＝10（千克）
11.55－10＝1.55（千克）
答：这箱丑八怪的质量是10千克，箱子的质量是1.55千克。
【知识点】倒推法；多位小数的加减法
【解析】【分析】这箱丑八怪的质量=（一箱丑八怪连箱的质量-倒出一半后连箱的质量）×2，箱子的质量=一箱丑八怪连箱的质量-这箱丑八怪的质量。
27．（2024四下·玉环期末）张老师带领49名同学去公园划船，大船每条最多坐8人，租金20元；小船每条最多坐6人，租金18元。怎样租船最划算？需要多少元？
【答案】解：20÷8＝2（元）……4（元）
18÷6＝3（元）
3＞2，所以大船便宜。
49＋1＝50（人）
50÷8＝6（条）……2（人）
①可以租6条大船，1条小船，空余4个位置；
6×20＋1×18
＝120＋18
＝138（元）
②可以租5条大船，2条小船，空余2个位置；
5×20＋2×18
＝100＋36
＝136（元）
③可以租4条大船，3条小船，空余0个位置；
4×20＋3×18
＝80＋54
＝134（元）
138＞136＞134
答：租4条大船，3条小船最划算。需要134元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】先分别用除法求出大船、小船平均每人的单价，比较大小后得知，大船便宜，就要尽量多租便宜的大船，并且使空余座位最少时，最省钱，最少需要的钱数=大船的单价×大船的条数＋小船的单价×小船的条数。
28．（2024四下·玉环期末）A、C两城间有两条公路。一辆汽车从A城出发经B城到C城用了6小时。
①这辆汽车平均每小时行多少千米？
②现在计划新建一条公路，使B城与公路AC连通，怎样设计路程最短？（作图表示，在图上画出）
【答案】解：①（200＋160）÷6
＝360÷6
＝60（千米）
答：这辆汽车平均每小时行60千米。
②从B点向AC作垂线，顶点到垂足的距离就是所设计的最短路程，如图所示：
【知识点】作直线的垂线；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】①这辆汽车的速度=（从A到B的路程＋从B到C的路程）÷用的时间；
②要使B城与公路AC连通，路程最短，就要从B点向AC作垂线，过直线外一点作已知直线的垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线。
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