资源简介

2025年春季九年级5月份适应性测评卷
数学
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 如图，数轴上点与点表示的数是一对相反数，则与原点距离最近的点是（ ）
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
2. 4月9日，英国《卫报》发表社论评价美国关税施压下的中国．文章指出，尽管近年来面对经济挑战，但中国从中看到了更长远的机会．今年以来，一揽子存量政策和增量政策继续发力显效，中国经济运行起步平稳，发展态势向新向好．截至3月末，我国外汇储备规模较2月末上升134亿美元，国际收支保持基本平衡．将数据“134亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 在物理光学实验课上，老师为同学们展示了一个激光反射实验装置．该装置由两块互相平行的反射镜，构成，一束激光以一定角度斜射到反射镜上，在反射镜上发生第一次反射，反射光线为，又继续射到反射镜上并发生第二次反射，反射光线为，具体光路如图所示，已知，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 中国传统建筑中的榫卯结构是极为精巧的发明，如图是一个古代榫卯构件的实物图，它由两个部分组成，一个是带榫头的长方体，另一个是带有凹槽的类似长方体结构，以下四个选项中，是该榫卯构件的左视图的是（ ）
A B. C. D.
5. 在一场虚拟寻宝游戏中，玩家当前位置的横坐标满足．游戏设定有一个危险区域，若玩家横坐标进入特定范围就会触发警报．下列关于危险区域横坐标范围的设定中，会使玩家永远不会进入危险区域的是（ ）
A. B. C. D.
6. 河南被称为“文化大省”，拥有众多闻名遐迩的人文景观，如少林寺、龙门石窟、清明上河园等．某旅游公司为了吸引游客，举办了河南旅游景点抽奖活动，设置了少林寺、龙门石窟、清明上河园三个景点，游客从中随机抽取一个，抽中的即可免费到该景点旅游．则参加抽奖活动的甲、乙两位游客抽到同一个景点的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知为正整数，则四个连续正整数可表示为，，，，它们的乘积为，当时，的值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，点的坐标为，点在边上．将沿折叠，点落在点处．已知点的坐标为，且矩形中，则点的横坐标为（ ）
A 2 B. 3 C. 4 D. 5
9. 如图，四边形是一个边长为4的菱形，，以点为圆心，为半径作弧，则阴影部分的面积为：（ ）
A. B. C. D.
10. 如图1，在矩形中，对角线，相交于点，一动点从点出发，沿的边逆时针匀速运动一周后回到点，线段的长与点运动的路程之间的关系如图2，则矩形的面积是（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是________．
12. 2025年4月，九年级学生统一进行体育测试，其中对必考项目长跑的要求如下表，某校准备为该项成绩在24分以下的学生提供针对性练习，请你根据表格与扇形统计图估计该校九年级800位学生中共有_____位学生需要参加该练习．
男子1000米成绩（分钟） 女子800米成绩（分钟） 等级 成绩（分）
A 25.0
3.57~4.01 3.43~3.47 B 24.5
4.02~4.06 3.48~3.52 B 24.0
4.07~4.11 3.53~3.57 C 23.5
4.12~4.16 3.58~4.02 C 23.0
4.17~4.21 4.03~4.07 C 22.5
4.22~4.26 4.08~4.12 C 22.0
4.27~4.31 4.13~4.17 D 215
4.32及以上 418及以上 D 21及以下
13. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为_____．
14. 如图，在中，，分别是边，的中点，连接，与对角线相交于点，，分别是，的中点，若的面积为160，则四边形的面积为_____．
15. 如图，在矩形中，，，是边靠近点的三等分点．动点在边上运动，过点作，交射线于点，若是线段的中点，则_____，当点从点运动到点时，点运动的路径长为_____．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 为落实“双减”政策，丰富学生课余生活，学校举办了机器人编程竞赛．在竞赛过程中，甲、乙两名学生表现突出，他们在近七场比赛中关于程序运行速度（单位：毫秒）、程序功能完整性得分、程序漏洞数量三个方面的统计结果如下表所示，比赛得分如下图所示：
技术统计表
学生 平均每场程序运行速度 平均每场程序功能完整性得分 平均每场程序漏洞数量
甲 120 9 2
乙 130 8 1
比赛得分统计图
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这七场比赛中，得分更稳定的是_____（填“甲”或“乙”）学生；甲学生比赛得分的中位数为_____分，乙学生比赛得分的中位数为_____分；
（2）请从程序运行速度、程序功能完整性得分、程序漏洞数量三个方面分析，这七场比赛中，甲、乙两名学生谁的表现更好；
（3）规定参赛选手的综合得分为：平均每场程序运行速度平均每场程序功能完整性得分平均每场程序漏洞数量，且综合得分越高表现越好．请从综合得分方面，比较这七场比赛中甲、乙两名学生谁的表现更好．
18. 如图，在等腰三角形中，，是底边上的中线．
（1）请用无刻度的直尺和圆规作的垂直平分线，交边于点，交于点，交边于点，连接，；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）证明（）中得到的四边形是菱形．
19. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，反比例函数的图象经过点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将矩形沿轴的正方向平移个单位长度，若平移后点落在反比例函数的图象上，求的值；
（3）在平面直角坐标系中是否存在点，使得是，的直角三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
20. 如图，某数学兴趣小组在一个半径为圆形广场上测量塔的高度．已知圆形广场的圆心为，从圆周上的，两点分别测得塔顶的仰角为和，点，，在同一条直线上，塔底与在同一水平面上（点，，，共面），且塔与地面垂直（即，），如图，，求塔的高．
21. 某城市响应“长江大保护”国家战略，开展水域生态修复工程．施工队需购买甲、乙两种环保型清污设备，其中甲设备用于河道淤泥清理，乙设备用于水面垃圾打捞．
（1）已知购买3台甲设备和2台乙设备共需44万元，购买2台甲设备和5台乙设备共需66万元．求甲、乙两种设备的单价；
（2）根据工程需求，施工队计划购进这两种设备共100台，且购进甲设备的数量不少于乙设备数量的．为鼓励绿色技术应用，政府对每台甲设备提供2万元补贴，乙设备无补贴，若最大总支出为920万元，求的值．
22. 某生物兴趣小组研究温度对酶活性的影响，实验发现：温度为时，酶活性为（酶活性用0到1之间的数值表示，1为最高活性）；当温度在及以下或者及以上时，酶丧失活性（即酶活性为0）．已知酶活性与所处温度在活性范围内呈二次函数关系，设温度为，酶活性为．
（1）求酶活性关于温度的函数解析式；
（2）根据函数性质回答：
①酶活性最高时的温度是多少？最高活性是多少？
②若要求酶活性不低于时，温度应控制在什么范围内 （结果保留根号）
23. 我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．例如：在四边形中，对角线与相交于点，若，则四边形为垂美四边形．
（1）下面是垂美四边形的是_____；（填序号）
平行四边形 菱形 矩形 正方形
（2）如图，已知四边形是垂美四边形，则边，，，存在怎样的数量关系 并说明理由；
（3）如图，已知四边形是垂美四边形，若，，，分别是边，，，的中点，顺次连接，，，，判断四边形的形状，并说明理由；
（4）如图，分别以的边，为边向外作正方形和正方形，连接，，，若是直角三角形，，，直接写出的长．
2025年春季九年级5月份适应性测评卷
数学
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】200
【13题答案】
【答案】或3
【14题答案】
【答案】40
【15题答案】
【答案】 ①. 2 ②. 24
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）；（1）1
【17题答案】
【答案】（1）甲；17 ；18
（2）乙学生的表现更好
（3）乙学生的表现更好
【18题答案】
【答案】（1）作图见解析
（2）证明见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）存在，点的坐标为或
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】（1）甲设备的单价为每台8万元，乙设备的单价为每台10万元
（2）的值为25
【22题答案】
【答案】（1）
（2）①酶活性最高时的温度是，最高活性是；②
【23题答案】
【答案】（1）；
（2），理由见解析；
（3）四边形是矩形，理由见解析；
（4）的长为或．

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