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高中物理选择性必修二素养提升学案
第四章 电磁振荡与电磁波
4.1　电磁振荡
一、新课标要求
1．知道什么是LC振荡电路和振荡电流。
2．知道LC振荡电路中振荡电流的产生过程，知道电磁振荡过程中能量的转化情况。
3．知道电磁振荡的周期与频率。
二、科学素养要求
1.物理观念：电磁振荡
2.科学思维：体会电磁振荡过程和能量变化，培养归纳总结、分析推理能力。
3.科学探究：通过实验，体验科学探究过程。
4.科学态度与责任：学习科学家的科学精神，实事求是的科学态度，培养探究科学的兴趣。
三、教材研习
知识点一　电磁振荡的产生　电磁振荡中的能量变化
[情境导学]
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电；再将开关S掷向2，使电容器通过线圈放电。
(1)电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流如何变化？电容器和线圈中的能量是如何转化的？
(3)线圈中自感电动势的作用是什么？
提示：(1)电容器放电过程中，线圈中的电流逐渐增大，电容器的电场能转化为磁场能。
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流逐渐减小，线圈中的磁场能转化为电容器的电场能。
(3)线圈中电流变化时，产生的自感电动势阻碍电流的变化。
[知识梳理]
1．振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流。
2．振荡电路：能够产生振荡电流的电路。
3．LC振荡电路：由电感线圈L和电容器C组成的电路，是最简单的振荡电路，称为LC振荡电路。如图所示。
4．电磁振荡：在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量q，电路中的电流i，电容器里面的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着。这种现象就是电磁振荡。
5．电磁振荡中的能量变化
(1)能量转化：电容器放电过程中，电场能向磁场能转化。电容器充电过程中，磁场能向电场能转化。
(2)无能量损失时，振荡电路做等幅振荡。
(3)实际振荡电路中有能量损失，通过适时补充能量给振荡电路，可使振荡电路做等幅振荡。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)要产生持续变化的电流，可以通过线圈和电容器组成的电路实现。(√)
(2)LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小，电场能最大。(×)
(3)LC振荡电路中电流增大时，电容器上的电荷量一定减少。(√)
(4)振荡电路中，电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B都在周期性地变化。(√)
【答案】（1）√ （2）× （3）√
2．[多选]如图所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯泡D正常发光。现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电荷量q及LC回路中电流i(规定顺时针方向为正方向)随时间变化的图像是(图中q为正值表示a极板带正电)(　　)
【答案】BC
【解析】：　S断开前，电容器C短路，线圈中电流从上向下，电容器不带电；S断开时，线圈L中产生自感电动势，阻碍电流减小，电容器C充电，此时LC回路中电流i沿顺时针方向(正向)最大；电容器充电过程，电容器带电荷量最大时(a板带负电)，线圈L中电流减为零。此后，LC回路发生电磁振荡形成交变电流。综上所述，选项B、C正确。
知识点二　电磁振荡的周期和频率
[情境导学]
如图所示的电路，(1)如果仅将线圈更换为自感系数L更大的线圈，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关S掷向2，电容器通过线圈放电，线圈的“阻碍”作用是否也更大？电容器的充放电时间会长些还是短些？
(2)如果仅将电容器更换为电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？再将开关S掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否相应地变长？
提示：(1)“阻碍”作用更大　时间变长。
(2)带电荷量增大　放电时间变长。
[知识梳理]
1．周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。
2．频率：周期的倒数，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数。
如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界影响，这时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率。
3．LC电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝。其中周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。
4．实际电路中的晶体振荡器：其工作原理与LC振荡电路的原理基本相同。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)LC振荡电路中，电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电开始到这一极板带最多的负电荷为止，这一段时间为一个周期。(×)
(2)要提高LC振荡电路的振荡频率，可以减小电容器极板的正对面积。(√)
(3)电磁振荡的一个周期内，电场能的变化周期与电流变化周期相同。(×)
(4)LC电路中的电感L变小，其振荡频率也变小。(×)
【答案】（1）× （2）√ （3）× （4）×
2．要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是(　　)
A．增大电容器两极板的间距
B．升高电容器的充电电压
C．增加线圈的匝数
D．在线圈中插入铁芯
【答案】A
【解析】：　LC振荡电路中产生的振荡电流的频率f＝，要想增大频率，应该减小电容C，或减小线圈的自感系数L，再根据C＝可知增大电容器两极板的间距，电容减小，所以A正确；升高电容器的充电电压，电容不变，B错误；增加线圈的匝数、在线圈中插入铁芯，自感系数增大，频率减小，故C、D错误。
四、要点突破
要点一 电磁振荡的变化规律
[问题探究]
在电磁振荡的过程中，电场能与磁场能相互转化，什么时候磁场能最大？什么时候电场能最大？
提示：放电刚结束时，电场能全部转化成了磁场能，磁场能最大；充电刚结束时，磁场能全部转化成了电场能，电场能最大。
[要点归纳]
1．振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像
2．LC电路振荡过程中各物理量的对应关系
带电荷量q 电场强度E 电压u 电场能E电 电流i 磁感应强度B 磁场能E磁
0→电容器放电 减小 减小 减小 减小 增大 增大 增大
t＝时刻 0 0 0 0 最大 最大 最大
→反向充电 增大 增大 增大 增大 减小 减小 减小
t＝时刻 最大 最大 最大 最大 0 0 0
→反向放电 减小 减小 减小 减小 增大 增大 增大
t＝时刻 0 0 0 0 最大 最大 最大
→T电容器充电 增大 增大 增大 增大 减小 减小 减小
　　
[例题1]　[多选]在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图像如图乙所示，若把通过P点向右的电流规定为i的正方向，则(　　)
A．0至0.5 ms内，电容器C正在充电
B．0.5 ms至1 ms内，电容器上极板带正电
C．1 ms至1．5 ms内，Q点比P点电势高
D．1．5 ms至2 ms内，磁场能在减少
[解析]　由题图乙知0至0.5 ms内i在增大，电容器正在放电，A错误。0.5 ms至1 ms内，电流在减小，应为充电过程，电流方向不变，电容器上极板带负电，B错误。在1 ms至1．5 ms内，为放电过程，电流方向改变，Q点比P点电势高，C正确。1．5 ms至2 ms内为充电过程，磁场能在减少，D正确。
[答案]　CD
【方法技巧】
LC振荡电路充、放电过程的判断方法
(1)根据电流流向判断：当电流流向带正电的极板时，电容器的电荷量增加，磁场能向电场能转化，处于充电过程；反之，当电流流出带正电的极板时，电荷量减少，电场能向磁场能转化，处于放电过程。
(2)根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q(电压U、场强E)增大或电流i(磁感应强度B)减小时，处于充电过程；反之，处于放电过程。
(3)根据能量判断：电场能增加时充电，磁场能增加时放电。　　　　
[针对训练]
1．如图所示，表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是(　　)
A．电容器正在充电
B．电感线圈中的磁场能正在减小
C．电感线圈中的电流正在减小
D．此时自感电动势正在阻碍电流的增加
【答案】D
【解析】：　根据磁感线的方向可以判断电流方向是逆时针，再根据电容器极板上带电的性质可以判断电容器在放电，A项错误；电容器在放电，所以电流在增加，磁场能在增加，自感电动势正在阻碍电流的增加，B、C项错误，D项正确。
2．如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间的变化规律如图乙所示，则电路中振荡电流随时间的变化图像是(振荡电流以电路中逆时针方向为正)(　　)
【答案】D
【解析】：　电容器极板间的电压U＝，随电容器带电荷量的增加而增大，随电容器带电荷量的减少而减少。从图乙可以看出，在0～这段时间内电容器充电，且UAB＞0，即UA＞UB，A板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t＝0时刻电压为零，电容器带电荷量为零，电流最大，可知t＝0时刻，电流为负向最大，所以选项D正确。
要点二 LC振荡电路的周期和频率
[问题探究]
为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，通过开关S与电感L或电源相连。当开关从a拨到b时，由电感L与电容C构成的回路中产生振荡电流。当储罐内的液面高度降低时，所测得的LC回路振荡电流的频率如何变化？
提示：当储罐内的液面高度降低时，电容器两极板之间的电解质减少，则电容器电容变小，因为电感不变，根据T＝2π可知周期T变小，则频率增大。
[要点归纳]
对“LC振荡电路”固有周期和固有频率的理解
(1)LC振荡电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、极板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC振荡电路的固有周期和固有频率。
(2)使用周期公式时，一定要注意单位，T、L、C、f的单位分别是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)、赫兹(Hz)。
(3)电感L和电容C在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，L或C越大，能量转换时间也越长，故固有周期也越长。
(4)电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期等于LC电路的振荡周期，即T＝2π，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也等于振荡周期，即T＝2π，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是振荡周期的一半，即T′＝＝π。
[例题2]　LC振荡电路的电容C＝556 pF，电感L＝1 mH，则其周期是多少？(结果保留三位有效数字)
[解析]　LC振荡电路周期T＝2π＝2×3．14× s。≈4．68×10－6 s。
[答案]　4．68×10－6 s
【方法技巧】
解电磁振荡周期相关题目的方法
(1)明确振荡周期T＝2π，即T取决于L，C，与极板所带电荷量、两板间电压无关。
(2)明确电感线圈的自感系数L及电容C由哪些因素决定。L一般由线圈的长度、横截面积、单位长度上的匝数及有无铁芯决定；由公式C＝可知，电容C与电介质的相对介电常数εr、极板正对面积S及板间距离d有关。　　　　
[针对训练]
1．在LC振荡电路中，电容器上的带电荷量从最大值变化到零所需的最短时间是(　　)
A．　　　　　　 B．
C．π D．2π
【答案】B
【解析】：　LC振荡电路的周期T＝2π，其电容器上的带电荷量从最大值变化到零的最短时间t＝，故t＝，B正确。
2．如图所示，LC电路的L不变，C可调，要使振荡的频率从700 Hz变为1 400 Hz，则可以采用的办法有(　　)
A．把电容增大到原来的4倍
B．把电容增大到原来的2倍
C．把电容减小到原来的
D．把电容减小到原来的
【答案】D
【解析】：　由题意可知，频率变为原来的2倍，则周期就变为原来的，由T＝2π知，L不变，当C＝C0时符合要求，其中C0为原电容，故正确选项为D。
【达标训练】
1．在LC振荡电路中，电容器放电完毕的瞬间(　　)
A．电场能正向磁场能转化
B．磁场能正向电场能转化
C．电场能刚好向磁场能转化完毕
D．磁场能刚好向电场能转化完毕
【答案】C
【解析】：　在LC振荡电路中，电容器放电的过程是电场能转化为磁场能的过程，电容器放电完毕，则电场能向磁场能转化完毕，故选项C正确。
2．[多选]LC振荡电路的固有频率为f，则(　　)
A．电容器内电场变化的频率为f
B．电容器内电场变化的频率为2f
C．电场能和磁场能转化的频率为f
D．电场能和磁场能转化的频率为2f
【答案】AD
【解析】：　电场能和磁场能是标量，只有大小在做周期性变化，所以电场能和磁场能转化的周期是电磁振荡周期的一半，转化的频率为电磁振荡频率的两倍；电容器内电场变化的频率等于电磁振荡的频率。选项A、D正确。
3．[多选]如图所示是一台电子钟，其原理类似于摆钟，摆钟是利用单摆的周期性运动计时的，电子钟是利用LC振荡电路来计时的，有一台电子钟在家使用一段时间后，发现每昼夜总是快1 min。造成这种现象的可能原因是(　　)
A．L不变，C变大了　　　　 B．L不变，C变小了
C．L变小了，C不变 D．L、C均减小了
【答案】BCD
【解析】：　钟走得偏快了是因为钟的LC振荡电路频率变大，周期变短，根据T＝2π可知选项B、C、D正确。
4．如图所示，在LC振荡电路中(理想情况)，某时刻上部分电路中电流方向向右，且电流正在增大，则该时刻(　　)
A．电容器上极板带正电，下极板带负电
B．电容器上极板带负电，下极板带正电
C．磁场能正在向电场能转化
D．线圈和电容器两边的电压可能不等
【答案】A
【解析】：　通过图示电流方向，且电流正在增大，知电容器在放电，则电容器上极板带正电，下极板带负电，振荡电流增大，电容器上的电荷量正在减小，电场能正在向磁场能转化，故B、C错误，A正确；由图可知，此时线圈和电容器两边的电压相等，故D错误。
5．在LC振荡电路中，某时刻线圈中的磁场和电容器中的电场如图所示，则此时刻(　　)
A．电容器正在放电
B．振荡电流正在减小
C．线圈中的磁场最强
D．磁场能正在向电场能转化
【答案】A
【解析】：　由线圈中的磁场方向，结合安培定则可知，电流从上向下流过线圈。分析电容器中场强方向可知，电容器上极板带正电，则电容器正在放电，故A正确；根据电磁振荡规律可知，电容器放电时，振荡电流增大，电场能向磁场能转化，磁场逐渐增强，故B、C、D错误。
6.（2020年4月浙江稽阳联考）如图所示是由线圈L和电容器C组成的最简单的LC振荡电路。先把电容器充满电。t=0时如图(a)所示，电容器中的电场强度最大，电容器开始放电。t=0.02s时如图(b)所示，LC回路中线圈上的电流第一次达到最大值，则
A．此LC振荡电路的周期T=0.04s
B．t=0.05s时，回路电流方向与图(b)中所示电流方向相同
C．t=0.06s时，线圈中的磁场能最大
D．t=0.10s时，线圈中的电场能最大
【答案】C。
【命题意图】本题考查对LC振荡电路振荡过程的理解及其相关知识点。
【解析】：根据题述，t=0时电容器充满电，开始放电，t=0.02s时LC回路中线圈上电流第一次达到最大值，可知电磁振荡的周期为T=4×0.02s=0.08s，A错误；根据LC电路振荡规律，0.04s时电流再次为零，后电容器反向放电，即t=0.05s时回路电流方向与图（b）中电流方向相反，选项B错误；线圈中电流最大时磁场能最大，即T/4=0.02s时、3T/4=0.06s、5T/4=0.10s···时磁场能最大，电场能最小，选项C正确D错误。
【方法归纳】可将LC振荡电路振荡过程与单摆的简谐运动类比分析，重力势能对应电场能，动能对应磁场能。
7（2020年4月温州选考适应性测试）.如图甲所示的LC振荡电路中，把通过P点向右的电流方向规定为电流的正方向，通过P点的电流变化规律如图乙所示，则
A.0.5s至1.0s时间内，电容器在充电
B.0.5s至1.0s时间内，电容器的上极板带正电
C.1.0s至1.5s时间内，Q点比P点电势高
D.1.0s至1.5s时间内，磁场能正在转变成电场能
【答案】AC
【命题意图】 本题以LC振荡电路为情景，以通过P点的电流变化规律图像给出解题信息，考查对电磁振荡中电流图像的理解、电场能磁场能转化的理解及其相关知识点，考查的核心素养是“场”的观点、能量的观点和科学思维能力。
【解题思路】由图乙所示的通过P点的电流变化规律可知，在0.5s至1.0s时间内，电流减小，说明电容器在充电，电容器的上极板带负电，下极板带正电，选项A正确B错误；1.0s时刻电容器充满电，在1.0s至1.5s时间内，电容器放电，电流方向通过P点向左，自感线圈产生的自感电动势阻碍放电电流增加，Q点比P点电势高低，选项C正确；在1.0s至1.5s时间内，电场能正在转变成磁场能，选项D错误。
【关键点拨】在电磁振荡中，电流对应与磁场能，电流最大时磁场能最大；电容器带电荷量对应于电场能，电容器带电荷量最大时电场能最大，电流为零，磁场能最小；电流从零逐渐增大到最大的过程中，磁场能增大，电场能减小；电流从最大逐渐减小到零的过程中，磁场能减小，电场能增大。
II
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第四章 电磁振荡与电磁波
4.1　电磁振荡
一、新课标要求
1．知道什么是LC振荡电路和振荡电流。
2．知道LC振荡电路中振荡电流的产生过程，知道电磁振荡过程中能量的转化情况。
3．知道电磁振荡的周期与频率。
二、科学素养要求
1.物理观念：电磁振荡
2.科学思维：体会电磁振荡过程和能量变化，培养归纳总结、分析推理能力。
3.科学探究：通过实验，体验科学探究过程。
4.科学态度与责任：学习科学家的科学精神，实事求是的科学态度，培养探究科学的兴趣。
三、教材研习
知识点一　电磁振荡的产生　电磁振荡中的能量变化
[情境导学]
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电；再将开关S掷向2，使电容器通过线圈放电。
(1)电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流如何变化？电容器和线圈中的能量是如何转化的？
(3)线圈中自感电动势的作用是什么？
提示：(1)电容器放电过程中，线圈中的电流逐渐增大，电容器的电场能转化为磁场能。
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流逐渐减小，线圈中的磁场能转化为电容器的电场能。
(3)线圈中电流变化时，产生的自感电动势阻碍电流的变化。
[知识梳理]
1．振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流。
2．振荡电路：能够产生振荡电流的电路。
3．LC振荡电路：由电感线圈L和电容器C组成的电路，是最简单的振荡电路，称为LC振荡电路。如图所示。
4．电磁振荡：在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量q，电路中的电流i，电容器里面的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着。这种现象就是电磁振荡。
5．电磁振荡中的能量变化
(1)能量转化：电容器放电过程中，电场能向磁场能转化。电容器充电过程中，磁场能向电场能转化。
(2)无能量损失时，振荡电路做等幅振荡。
(3)实际振荡电路中有能量损失，通过适时补充能量给振荡电路，可使振荡电路做等幅振荡。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)要产生持续变化的电流，可以通过线圈和电容器组成的电路实现。(√)
(2)LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小，电场能最大。(×)
(3)LC振荡电路中电流增大时，电容器上的电荷量一定减少。(√)
(4)振荡电路中，电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B都在周期性地变化。(√)
2．[多选]如图所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯泡D正常发光。现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电荷量q及LC回路中电流i(规定顺时针方向为正方向)随时间变化的图像是(图中q为正值表示a极板带正电)(　　)
知识点二　电磁振荡的周期和频率
[情境导学]
如图所示的电路，(1)如果仅将线圈更换为自感系数L更大的线圈，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关S掷向2，电容器通过线圈放电，线圈的“阻碍”作用是否也更大？电容器的充放电时间会长些还是短些？
(2)如果仅将电容器更换为电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？再将开关S掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否相应地变长？
提示：(1)“阻碍”作用更大　时间变长。
(2)带电荷量增大　放电时间变长。
[知识梳理]
1．周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。
2．频率：周期的倒数，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数。
如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界影响，这时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率。
3．LC电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝。其中周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。
4．实际电路中的晶体振荡器：其工作原理与LC振荡电路的原理基本相同。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)LC振荡电路中，电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电开始到这一极板带最多的负电荷为止，这一段时间为一个周期。(×)
(2)要提高LC振荡电路的振荡频率，可以减小电容器极板的正对面积。(√)
(3)电磁振荡的一个周期内，电场能的变化周期与电流变化周期相同。(×)
(4)LC电路中的电感L变小，其振荡频率也变小。(×)
2．要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是(　　)
A．增大电容器两极板的间距
B．升高电容器的充电电压
C．增加线圈的匝数
D．在线圈中插入铁芯
四、要点突破
要点一 电磁振荡的变化规律
[问题探究]
在电磁振荡的过程中，电场能与磁场能相互转化，什么时候磁场能最大？什么时候电场能最大？
提示：放电刚结束时，电场能全部转化成了磁场能，磁场能最大；充电刚结束时，磁场能全部转化成了电场能，电场能最大。
[要点归纳]
1．振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像
2．LC电路振荡过程中各物理量的对应关系
带电荷量q 电场强度E 电压u 电场能E电 电流i 磁感应强度B 磁场能E磁
0→电容器放电 减小 减小 减小 减小 增大 增大 增大
t＝时刻 0 0 0 0 最大 最大 最大
→反向充电 增大 增大 增大 增大 减小 减小 减小
t＝时刻 最大 最大 最大 最大 0 0 0
→反向放电 减小 减小 减小 减小 增大 增大 增大
t＝时刻 0 0 0 0 最大 最大 最大
→T电容器充电 增大 增大 增大 增大 减小 减小 减小
　　
[例题1]　[多选]在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图像如图乙所示，若把通过P点向右的电流规定为i的正方向，则(　　)
A．0至0.5 ms内，电容器C正在充电
B．0.5 ms至1 ms内，电容器上极板带正电
C．1 ms至1．5 ms内，Q点比P点电势高
D．1．5 ms至2 ms内，磁场能在减少
【方法技巧】
LC振荡电路充、放电过程的判断方法
(1)根据电流流向判断：当电流流向带正电的极板时，电容器的电荷量增加，磁场能向电场能转化，处于充电过程；反之，当电流流出带正电的极板时，电荷量减少，电场能向磁场能转化，处于放电过程。
(2)根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q(电压U、场强E)增大或电流i(磁感应强度B)减小时，处于充电过程；反之，处于放电过程。
(3)根据能量判断：电场能增加时充电，磁场能增加时放电。　　　　
[针对训练]
1．如图所示，表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是(　　)
A．电容器正在充电
B．电感线圈中的磁场能正在减小
C．电感线圈中的电流正在减小
D．此时自感电动势正在阻碍电流的增加
2．如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间的变化规律如图乙所示，则电路中振荡电流随时间的变化图像是(振荡电流以电路中逆时针方向为正)(　　)
要点二 LC振荡电路的周期和频率
[问题探究]
为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，通过开关S与电感L或电源相连。当开关从a拨到b时，由电感L与电容C构成的回路中产生振荡电流。当储罐内的液面高度降低时，所测得的LC回路振荡电流的频率如何变化？
提示：当储罐内的液面高度降低时，电容器两极板之间的电解质减少，则电容器电容变小，因为电感不变，根据T＝2π可知周期T变小，则频率增大。
[要点归纳]
对“LC振荡电路”固有周期和固有频率的理解
(1)LC振荡电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、极板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC振荡电路的固有周期和固有频率。
(2)使用周期公式时，一定要注意单位，T、L、C、f的单位分别是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)、赫兹(Hz)。
(3)电感L和电容C在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，L或C越大，能量转换时间也越长，故固有周期也越长。
(4)电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期等于LC电路的振荡周期，即T＝2π，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也等于振荡周期，即T＝2π，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是振荡周期的一半，即T′＝＝π。
[例题2]　LC振荡电路的电容C＝556 pF，电感L＝1 mH，则其周期是多少？(结果保留三位有效数字)
【方法技巧】
解电磁振荡周期相关题目的方法
(1)明确振荡周期T＝2π，即T取决于L，C，与极板所带电荷量、两板间电压无关。
(2)明确电感线圈的自感系数L及电容C由哪些因素决定。L一般由线圈的长度、横截面积、单位长度上的匝数及有无铁芯决定；由公式C＝可知，电容C与电介质的相对介电常数εr、极板正对面积S及板间距离d有关。　　　　
[针对训练]
1．在LC振荡电路中，电容器上的带电荷量从最大值变化到零所需的最短时间是(　　)
A．　　　　　　 B．
C．π D．2π
2．如图所示，LC电路的L不变，C可调，要使振荡的频率从700 Hz变为1 400 Hz，则可以采用的办法有(　　)
A．把电容增大到原来的4倍
B．把电容增大到原来的2倍
C．把电容减小到原来的
D．把电容减小到原来的
【达标训练】
1．在LC振荡电路中，电容器放电完毕的瞬间(　　)
A．电场能正向磁场能转化
B．磁场能正向电场能转化
C．电场能刚好向磁场能转化完毕
D．磁场能刚好向电场能转化完毕
2．[多选]LC振荡电路的固有频率为f，则(　　)
A．电容器内电场变化的频率为f
B．电容器内电场变化的频率为2f
C．电场能和磁场能转化的频率为f
D．电场能和磁场能转化的频率为2f
3．[多选]如图所示是一台电子钟，其原理类似于摆钟，摆钟是利用单摆的周期性运动计时的，电子钟是利用LC振荡电路来计时的，有一台电子钟在家使用一段时间后，发现每昼夜总是快1 min。造成这种现象的可能原因是(　　)
A．L不变，C变大了　　　　 B．L不变，C变小了
C．L变小了，C不变 D．L、C均减小了
　
4．如图所示，在LC振荡电路中(理想情况)，某时刻上部分电路中电流方向向右，且电流正在增大，则该时刻(　　)
A．电容器上极板带正电，下极板带负电
B．电容器上极板带负电，下极板带正电
C．磁场能正在向电场能转化
D．线圈和电容器两边的电压可能不等
5．在LC振荡电路中，某时刻线圈中的磁场和电容器中的电场如图所示，则此时刻(　　)
A．电容器正在放电
B．振荡电流正在减小
C．线圈中的磁场最强
D．磁场能正在向电场能转化
6.（2020年4月浙江稽阳联考）如图所示是由线圈L和电容器C组成的最简单的LC振荡电路。先把电容器充满电。t=0时如图(a)所示，电容器中的电场强度最大，电容器开始放电。t=0.02s时如图(b)所示，LC回路中线圈上的电流第一次达到最大值，则
A．此LC振荡电路的周期T=0.04s
B．t=0.05s时，回路电流方向与图(b)中所示电流方向相同
C．t=0.06s时，线圈中的磁场能最大
D．t=0.10s时，线圈中的电场能最大
7（2020年4月温州选考适应性测试）.如图甲所示的LC振荡电路中，把通过P点向右的电流方向规定为电流的正方向，通过P点的电流变化规律如图乙所示，则
A.0.5s至1.0s时间内，电容器在充电
B.0.5s至1.0s时间内，电容器的上极板带正电
C.1.0s至1.5s时间内，Q点比P点电势高
D.1.0s至1.5s时间内，磁场能正在转变成电场能
II
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