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2024-2025学年度第二学期第二次教学质量评估
数学试卷
一、单选题：（每题3分，共36分）
1. 下列数学表达式中：①，②，③，④，⑤，⑥中，不等式有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 如图下列用方位角和距离描述灯塔相对于游轮的位置表示正确的是（ ）
A. 南偏东的方向上，且相距处 B. 北偏西的方向上，且相距处
C. 南偏东的方向上，且相距处 D. 北偏西的方向上，且相距处
3. 某种药品的说明书上，贴有如下标签，若要存放该药品，则下列温度符合要求的是（ ）
用法用量：每天不少于，不超过，分次服用 药品规格： /粒 贮藏条件：
A. B. C. D.
4. 下列不等式变形正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
5. 如图，下列能判定的条件有（ ）个．
（1）
（2）
（3）
（4）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 在平面直角坐标系中，若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 若不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）
A B. C. D.
8. 第23届盱眙龙虾节举办之际，一知名大型企业若干人来盱考察，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人没有车坐，问人与车各有多少？设有x人，y辆车，则可列方程组为( )
A. B. C. D.
9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的为( )
A. B.
C D.
10. 已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（ ）
A. －1 B. 7 C. 1 D. 2
11. 在平面直角坐标系中，有、两点，则点D可看作是由点C（ ）
A. 向上平移3个单位长度得到 B. 向下平移3个单位长度得到
C. 向左平移1个单位长度得到 D. 向右平移1个单位长度得到
12. 用若干载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空．设有辆货车，3位同学分别列出了关于的不等式组：① ② ③，则正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
二、填空题：（13-15题，每题3分，16题6分，共15分）
13. 如图，将木条a，b与c钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条b旋转的度数是______．（旋转度数在至之间）
14. 如图所示，直线与分别是二元一次方程和在平面直角坐标系中的图像，求此方程组的解为______．
15. 如图，的边在x轴的正半轴上，A的坐标为，B的坐标为，把沿x轴向右平移2个单位长度，得到，连接，若的面积为1，则点D的坐标为______．
16. 生活在数字时代的我们，很多场合使用二维码来表示不同的信息，类似的，可通过正方形网格中，对每个小正方格涂黑色或不涂色所得的图形来表示不同的信息．在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图1是某校一次考试中三位同学的准考证号对应的二维码的简易编码．如图2是王芳同学准考证号的二维码简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：．同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1100，111，11100，1101，转化成10进制为：12，07，28，13，将五行编码有序组合在一起就是王芳的准考证号2412072813，其中第一行编码“24”表示区县，第二行编码“12”表示学校，第三行编码“07”表示班级，第四行编码“28”表示考场号，第五行编码“13”表示座位号．
（1）如图3是本次考试张亮同学准考证号的二维码简易编码，其中第四行代表二进制的数字是10101，转化成10进制后可得他的考场号是______．
（2）本次考试中，赵军的准考证号是2917021311，如图4是赵军为自己绘制的二维码简易编码，但少涂黑了3个小正方形，请你在图4中帮他补充完整，在补充的方格中画．
三、解答题：（共6题，共49分）
17. 下面是小亮解不等式的过程：
解：去分母，得①
移项，得②
合并同类项，得③
系数化为1，得④
小亮的解答过程从哪一步开始错误？请写出正确的解答过程．
18. 计算：
（1）．
（2）解方程组：
19. 如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，试说明：AB∥DC.
20 已知：，，．
（1）坐标系中描出各点，画出；
（2）求四边形的面积（写出求解过程）；
（3）设点P在y轴上，且与四边形面积相等，直接写出点P的坐标______．
21. 【问题情境】某中学计划组织七年级师生进行春季研学活动，活动负责人李老师了解到，某租车公司有A、B两种型号客车共15辆，它们的载客量、每天的租金和车辆数如下表所示，已知在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人．
车型 A B
载客量/（人/辆） 45 30
租金/（元/辆） 400 280
车辆数（辆） a b
（1）求表中a和b的值；
（2）李老师结合学校的实际情况，计划租用A型、B型客车共12辆，同时送七年级师生到基地参加研学活动，且租车总费用不超过4300元．求最多能租用多少辆A型客车？
22. 已知点A，B，C，D，E均为定点，直线，点P为射线上一个动点（点P不与点A重合），连接，
（1）如图1，当点P在线段上时，若，，直接写出的度数：______．
（2）如图2，点M为直线下方的动点，连接，平分，当点P在线段上时，连接，若平分，用等式表示与之间的数量关系，并证明；
2024-2025学年度第二学期第二次教学质量评估
数学试卷
一、单选题：（每题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】D
二、填空题：（13-15题，每题3分，16题6分，共15分）
【13题答案】
【答案】或
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】（1） （2）见解析
三、解答题：（共6题，共49分）
【17题答案】
【答案】小明的解答过程从第步开始出现错误，正确解答见解析
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】证明见解析
【20题答案】
【答案】（1）见详解 （2）
（3），
【21题答案】
【答案】（1）的值为, 的值为
（2）最多能租用辆型客车
【22题答案】
【答案】（1）
（2）

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