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数学
注意事项：本试卷分为试题卷和答题卡两部分。三个大题，考试时间100分钟，满分120分。考生
应首先阅读试卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.如图，则有理数a在数轴上对应的数据可能是
A号
B.分
C.
D.手
-21012
2.3月25日，郑许高速公路项目取得了阶段性突破，高速主线全长约64300米，该项目对加快中
原城市群建设、完善郑州都市圈交通一体化布局具有重大意义，64300这个数据可以用科学记数
法表示为
A.6.43×103
B.6.43×10
C.0.643×101
D.0.643×10
3.如图，如果“马”在点（-1,0)，“仕”在点（1，-3)，则“帅”所在点的坐标是
A.(3,0)
B.（1,-3)
C.(1,3)
D.（2,-3)
D
E
相
在帥
(第3题图)
(第6题图)
4.砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.如图是一方寓意“规矩方圆”
的砚台，它的俯视图是
木从正面看
A
B.
D
5.若关于x的一元一次不等式组x>a无解，则a的取值范围为
x≤2
A.a<2
B.a≤2
C.a≥2
D.a>2
6.如图，在平行四边形ABCD中，点E为边CD上靠近C的三等分点，连接AE交BD于点F,若
S△Dr=8,则△ABF的面积为
A.9
B.18
C.32
D.36
7.下面的计算，不正确的是
A.5a3+a3=6a
B.2m×3m=6m
C.（-dm2=a2m
D.-a2x(-a)=-a
8.来郑州，一定要打卡“非遗里的河南”。朵朵和果果在假期来到“只有河南”体验有声、有色、
有趣、有滋味的河南非遗。他们分别从以下三项非遗里选一项进行体验，则两人选择的非遗体验
相同的概率为
B
c
D.g
9.如图，△APB是⊙O的内接三角形，直径CD⊥AB于点E.如果AB=10V5,∠P=60°，那么
CE的长为
A.10
B.5V5
C.15
D.5
AEA
D
2
D
AD
(第9题图)
(第10题图)
1O.如图，点D为等腰直角△ABC直角边AB上一动点，连接CD,作BE⊥CD于点E,连接AE,
AD与AE的长度关系如图所示，则AE的最小值为
A.5
B.1
C.2√5-2
D.5-1
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.因式分解：x2-4y2=
12.我校为了解学生的消防安全意识，从九年级中随机
分数
6
2
6
9
10
抽取50位同学进行消防安全知识问答，整理成绩如
频数
2
15
16
10
右表，则得分的中位数为：
13.如果关于x的方程x2-2x-k=0有两个实数根，那么k的最小整数值是
14.如图，平面直角坐标系中，矩形AOBC的边OA,OB在坐标轴上，顶点C的坐标为（4,2)，
将△BCA沿BA翻折得到△BDA,则点D的坐标为」
D
E B
(第14题图)
(第15题图)
15.已知如图，菱形ABCD的边长为6，∠A=45°，点E是直线BC上的一个动点（不与B、C重合），
连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转135°得到线段DF,在平面内存在一点G,若以点C
F、DG为顶点的四边形也是菱形，则此时线段BE的长为
三、解答题（共75分）
16.(10分)(1)计算：（-3)2-2×8+(2-1
”(2)化简：（点+中号
17.(9分)随着国务院印发的《2024-2025年节能降碳行动方案》提到加快淘汰老旧机动车，提高
营运车辆能耗限值准人标准，逐步取消各地新能源汽车购买限制，并落实便利新能源汽车通行
等支持政策，随着绿色出行、节能减排、低碳环保的理念不断深人人心，新能源汽车也越来越
受到人们的青睐.小月家准备购买一辆新能源汽车.在预算范围内，收集了A,B两款汽车在
2024年9月至2025年3月期间的月销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、
售后服务四项评分数据，并整理、描述、分析如下：

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