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2024学年第二学期集团校九年级素养测试
数学试题卷
考生注意：
1.全卷共4页，三大题，24小题.满分120分，考试时问120分钟.
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷
上的作答一律无效.
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，
均不给分)
1.-2025的绝对值为（▲）
1
A.2025
B.-2025
C.
D.
2025
2025
2.如图，该几何体的俯视图是（▲)
主视方向
A
B
C
D
(第2题)
3.据文化旅游部数据显示，2024年国庆节假期，全国国内出游约1467000000人次，将1467000000这
个数用科学记数法表示为（▲）
A.14.67×108
B.146.7×107
C.0.1467×1010
D.1.467×109
4.己知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是（▲）
A.元
B.3元
C.5π
D.15π
5.下列计算正确的是（▲)
A.a2+a2=2a4B.a2.a3=a6
C.（3aj月=-9a3D.a3.(aj2=a
6.如图，△ABC与△A'BC位似，位似中心为点O,OC:OC=3:4,
△A'BC的面积为9，则△ABC面积为（▲）
A.12
B.
27
4
A
A
C.16
D.18
(第6题)
7.小鹿两次购买相同药物的费用均为200元，第二次购买时每盒降价8元，他多买了2盒.设第一次
购买时该药品的单价为x(元/盒)，则可列方程为（▲）
A婴9-2B四？c002D29-2
x-8 x
x-8x
数学试卷第1页（共4页）
8.如图，在R△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，
其面积分别记为S1,S2,S,若S2+S,-S,=18,则图中阴形郴分的而积
为（▲)
A.6
C.5
D2
(第8题)
9.点A（·),B（2,),C(,片)在反比例函数y=4的图象上，且x<2<,
则下列判断正确的是（▲）
A.若x2+3<0,则>2
B.若2+x<0,则C.若x1+x2<0,则乃>y2
D.若x+x2<0,则1O.如图，在正方形ABCD中，将边AB绕点A逆时针旋转至AF,使F点落在正
方形ABCD内部，延长BF交∠DAF的平分线于点H,连结FD交AH于点G,
则下列比值是定值的是（▲）
AF
A.BH
B.
DF
C.AD
BF
D.
(第10题)
AH
GH
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.因式分解：a2-6a=▲-
12.方程组
2x+y=5
x-y=1
的解为▲一
13.动车组列车的普通坐席位置通常用A,B,C,D,F五个字母表示，其中A,F代表靠窗坐席，小
红随机购买了一张动车组列车的普通坐席车票，坐席是靠窗位置的概率为▲一)
14.如图，BD是⊙O的直径，点A在DB的延长线上，AC是⊙O的切线，C为切点，连结CO,CD,
若∠D=25°，则∠A的度数为▲
(第14题)
(第5题)
15.如图，在平面直角坐标系中，点A(0,4),B(3,4),将△AB0向右平移一定距离，得到△
CDE,点F为DE中点，函数y=k≠0)的图象经过点C和点F,则k的值是▲、
数学试卷第2页（共4页）参考答案
1、选择题
题目
2
3
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
D
0
C
B
A
⊙
二、填空题
[X=2
11.a6-6)
12.y=1
.昌
14.40
15.6
16.120°，
三、解答题
17.解：
0-4co60-2
19
=2-4×
=-5
2x3
18.解：×-33-×
2X3
x-3X-3
2x-3
X-3
7
当x=5时，原式2
19.(1)如图，做CHLAB,则
3
cosA=
'AC=5
AH AC.cosA=3,CH=AC2-AH2=4
sInB=CH
421T3
Bc2W13=13
(4分)
(2)
由勾股定理可知，BH=VBC2-CH2=6
'DE⊥AB.CH⊥AB
.CH //DE
CD HE
÷808E-2
:HE=4
20.解：(1)8=_875，b=87,m 30一(3分)
(2)八年级更好，因为：八年级众数89高于七年级众数87，同时八年级中位数大于七年
级中位数(2分)
(3)900×0.3-850×0.3=525（人)…(3分】
21,(1)如图所示
…(4分，画出A2分，中垂线或者角平分线画对2分)
(2)A'在AB中垂线EF上
.A'A=A'B
.A'B=AB
△ABA为等边三角形(4分)
22.(1)小明速度：(1200400)+2=400（米/分）
小红速度：1200÷12=100（米/分）(4分）
(2)1200÷400=3,将点(9,1200)，(12,0)带入函数式：y=k心-b,得
jk=-400
1b=4800.即y=-400-4800(3分)
(3)①当0≤×≤2时，400(-400-100x=600,
②当2≤x≤9时，1200-100=600，x=6
③当9≤×≤12时，100(-(-400(-4800=600，x=108
2
综上X=3或X=6或X=1083分剂
23.（1)将(2,2)代入y=ax2-bx-8胎，得b=2a-(2分)
20当a=1时，y-2-新-8-x-34到
2:-4
2sx≤1，
3
∴当X-2时.以m一召
当×=1时，ymax=12-3-8=-4.(4分)
②：二次函数的最小值为2
×2-3x-8=2即X=-5.×2=2
.msX≤m-3
m-3=-5或m=2,即m=-8或m=(4分)
24.(1)连结AD交CG于H
'AB是⊙O的直径，CD⊥AB
∴.AB为CD中垂线
.∠ACD=∠ADC
'∠ACD=LDGF.LAGC=∠ADC
∠AGC=∠DGF.(4分)
(2)①'∠AGC=∠DGF
B
·∠AGD=∠CGF
'∠GAD=∠GCF,∠GAD+∠AGD+∠ADG=180°，∠GCF+∠CGF+∠F=180°
∴.∠ADG=∠F
'∠CAG=∠GDF,∠CAG+∠AGC+∠ACG=180°，∠GDF+∠DGF+∠F=180°
.LACG=∠F
:AB为CD中垂线
.∠MCD=∠MDC
∴∠ACM=∠ADM
∠MDG=LADM+LADG=2∠F,即d=2B.(4分)
②'∠ADG=∠ADM=∠F,DG=DM,AD=AD
.ADM=ADG(SAS
M,G关于AD对称
AD⊥MG,即∠MHD=90°
'∠DCG+∠ADC+∠MHD=180°，∠DCG+∠ACG=∠ACD
-B-y=90°，即2-B=90.(4分)

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