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期末真题重组检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）
一．选择题（共10小题）
1．（2025春 天山区校级期末）在﹣2，，0，1四个数中，是无理数的是（　　）
A．﹣2 B． C．0 D．1
2．（2022秋 卧龙区校级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）
A．50° B．40° C．30° D．60°
3．（2024秋 潍坊期末）如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝34°，则∠COE等于（　　）
A．73° B．96° C．107° D．146°
4．（2023春 迪庆州期末）的相反数为（　　）
A． B． C．± D．2
5．（2022春 新县期末）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．（2024秋 永安市期末）一杆古秤在称物时的状态如图，此时AB∥CD，∠1＝75°，则∠2的度数为（　　）
A．75° B．95° C．105° D．115°
7．（2023春 讷河市期末）估计的值在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
8．（2025春 天山区校级期末）小明买了两种不同的笔共8支，单价分别是1元和2元，共10元．设两种笔分别买了x支、y支，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
9．（2025春 天山区校级期末）如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标（2，﹣1）表示，黑棋②的位置用坐标 （﹣1，0）表示，则白棋③的坐标是（　　）
A．（﹣2，4） B．（2，﹣4） C．（4，﹣2） D．（﹣2，2）
10．（2024秋 项城市期末）小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（　　）
A．2人 B．5人 C．8人 D．10人
二．填空题（共6小题）
11．（2024秋 五华县期末）小青坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示，小明坐在教室的第20列第24行应当表示为 　 　 ．
12．（2024秋 赤坎区校级期末）如图，直线a，b被直线c所截，请添加一个条件 　 　 ，使得a∥b．（只添一种情况即可）
13．（2024秋 会泽县期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|b﹣a|+|a+c|﹣|c﹣b|的值等于 　 　 ．
14．（2021秋 西安期末）若x、y满足方程组，则x+y的值是 　 　 ．
15．（2025春 天山区校级期末）在学校读书节活动中，老师把一些图书分给勤奋小组的同学们．如果每人分5本，那么剩余12本；如果每人分8本，那么最后一人虽分到书但不足8本，问勤奋小组的人数？设勤奋小组有x人，则可列不等式组为 　 　 ．
16．（2025春 天山区校级期末）某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，则采用的调查方式为　 　 （填“普查”或“抽样调查”）．
三．解答题（共8小题）
17．（2025春 天山区校级期末）计算题
（1）．
（2）解不等式组：．
18．（2025春 天山区校级期末）如图，已知OC⊥AB于O，∠AOD：∠COD＝1：2．
（1）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOE的度数比∠COE的度数的3倍多30°，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
19．（2025春 天山区校级期末）△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标：A 　 　 ，A'　 　 ；
（2）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为 　 　 ；
（3）△A'B'C'是由△ABC经过怎样的平移得到的？
20．（2023春 浏阳市期末）为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021﹣2025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程篮球、足球、排球、乒乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．根据图表信息，解答下列问题：
（1）分别求出表中m，n的值；
（2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数．
课程 篮球 足球 排球 乒乓球
人数 m 21 30 n
21．（2024秋 溧阳市期末）推理填空：
如图，EF∥CA，∠1＝∠2，∠BCD＝68°．请将求∠ADC的过程填写完整．
解：因为EF∥CA（已知），
所以∠2＝ 　 　 （ 　 　 ），
又因为∠1＝∠2（已知），
所以∠1＝ 　 　 （ 　 　 ），
所以AD∥　 　 （ 　 　 ），
所以∠BCD+　 　 ＝180°（ 　 　 ），
因为∠BCD＝68°（已知），
所以∠ADC＝ 　 　 °．
22．（2024秋 株洲期末）对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足|x﹣y|＝1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”．
（1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由．
（2）若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值．
23．（2024秋 响水县期末）已知直线AB与CD相交于点O，且OM平分∠AOC，OE⊥AB于点O．
（1）如图①，若ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
（2）如图②，若∠CON∠EON（∠EON＜180°），∠MON＝80°，求∠BON的度数．
24．（2024秋 梓潼县期末）【阅读理解】
在求代数式的值时，有些题目可以用整体求值的方法，化难为易．
例：已知，求2x+y+z的值．
解：②﹣①得：4x+2y+2z＝6③
③得：2x+y+z＝3，
所以2x+y+z的值为3．
【类比迁移】
（1）已知，求3x+4y+5z的值；
【实际应用】
（2）某班级班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，若购买3本笔记本、2支签字笔、1支记号笔需要28元；若购买7本笔记本、5支签字笔、3支记号笔需要66元；本班共45位同学，则购买45本笔记本、45支签字笔、45支记号笔需要多少钱？
期末真题重组检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B D C C C D B
一．选择题（共10小题）
1．（2025春 天山区校级期末）在﹣2，，0，1四个数中，是无理数的是（　　）
A．﹣2 B． C．0 D．1
【解答】解：﹣2，0，1是整数，属于有理数；
是无理数．
故选：B．
2．（2022秋 卧龙区校级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）
A．50° B．40° C．30° D．60°
【解答】解：∵EO⊥CD，
∴∠EOD＝90°，
∵∠1+∠BOD＝90°，
∴∠BOD＝∠EOD﹣∠1＝90°﹣50°＝40°，
∴∠2＝∠BOD＝40°．
故选：B．
3．（2024秋 潍坊期末）如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝34°，则∠COE等于（　　）
A．73° B．96° C．107° D．146°
【解答】解：∵∠1＝34°，
∴∠AOD＝180°﹣34°＝146°，
又∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE＝∠DOE∠AOD＝73°，
∴∠COE＝∠AOC+∠AOE＝34°+73°＝107°，
故选：C．
4．（2023春 迪庆州期末）的相反数为（　　）
A． B． C．± D．2
【解答】解：的相反数是，
故选：B．
5．（2022春 新县期末）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，
解得，
不等式组的解集是﹣1＜x≤1，
故选：D．
6．（2024秋 永安市期末）一杆古秤在称物时的状态如图，此时AB∥CD，∠1＝75°，则∠2的度数为（　　）
A．75° B．95° C．105° D．115°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠1＝∠BCD＝75°，
∴∠2＝180°﹣75°＝105°，
故选：C．
7．（2023春 讷河市期末）估计的值在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
【解答】解：∵9＜14＜16，
∴34．
故选：C．
8．（2025春 天山区校级期末）小明买了两种不同的笔共8支，单价分别是1元和2元，共10元．设两种笔分别买了x支、y支，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：设单价1元的笔买了x支，单价2元的笔买了y支，
由题意得：．
故选：C．
9．（2025春 天山区校级期末）如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标（2，﹣1）表示，黑棋②的位置用坐标 （﹣1，0）表示，则白棋③的坐标是（　　）
A．（﹣2，4） B．（2，﹣4） C．（4，﹣2） D．（﹣2，2）
【解答】解：黑棋①的位置用坐标表为（2，﹣1），黑棋②的位置用坐标表示为（﹣1，0），可建立平面直角坐标系，如图，
∴白棋③的坐标为（﹣2，2）．
故选：D．
10．（2024秋 项城市期末）小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（　　）
A．2人 B．5人 C．8人 D．10人
【解答】解：∵全班的人数是：20÷40%＝50（人），AB型的所占的百分比是：1﹣20%﹣40%﹣30%＝10%，
∴AB型血的人数是：50×10%＝5（人）．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
11．（2024秋 五华县期末）小青坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示，小明坐在教室的第20列第24行应当表示为 　（20，24）　 ．
【解答】解：∵小青坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示，
∴小明坐在教室的第20列第24行应当表示为（20，24），
故答案为：（20，24）．
12．（2024秋 赤坎区校级期末）如图，直线a，b被直线c所截，请添加一个条件 　∠1＝∠3（答案不唯一）　 ，使得a∥b．（只添一种情况即可）
【解答】解：∵∠1＝∠3，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行），
故答案为：∠1＝∠3（答案不唯一）．
13．（2024秋 会泽县期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|b﹣a|+|a+c|﹣|c﹣b|的值等于 　﹣2a　 ．
【解答】解：由数轴可得，b﹣a＞0，a+c＜0，c﹣b＜0，
∴|b﹣a|+|a+c|﹣|c﹣b|
＝b﹣a+（﹣a﹣c）﹣（b﹣c）
＝b﹣a﹣a﹣c﹣b+c
＝﹣2a，
故答案为：﹣2a．
14．（2021秋 西安期末）若x、y满足方程组，则x+y的值是 　2　 ．
【解答】解：，
①+②得：
4x+4y＝8，
∴x+y＝2，
∴x+y的值是2，
故答案为：2．
15．（2025春 天山区校级期末）在学校读书节活动中，老师把一些图书分给勤奋小组的同学们．如果每人分5本，那么剩余12本；如果每人分8本，那么最后一人虽分到书但不足8本，问勤奋小组的人数？设勤奋小组有x人，则可列不等式组为 　　 ．
【解答】解：设这些图书有x本，
∵如果每人分5本，那么剩余 12本，
∴这些学生的人数为：5x+12，
∵如果每人分8本，那么最后一人虽分到书但不足8本，
∴可列不等式组为：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，即．
故答案为：．
16．（2025春 天山区校级期末）某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，则采用的调查方式为　抽样调查　 （填“普查”或“抽样调查”）．
【解答】解：某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，则采用的调查方式为抽样调查．
故答案为：抽样调查．
三．解答题（共8小题）
17．（2025春 天山区校级期末）计算题
（1）．
（2）解不等式组：．
【解答】解：（1）原式＝1﹣3+2
；
（2），
由①得：x≤3，
由②得：x≥﹣1，
则不等式组的解集为﹣1≤x≤3．
18．（2025春 天山区校级期末）如图，已知OC⊥AB于O，∠AOD：∠COD＝1：2．
（1）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOE的度数比∠COE的度数的3倍多30°，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
【解答】解：（1）OC⊥AB于O，
∴∠AOC＝∠BOC＝90°．
∵∠AOC＝90°，∠AOD：∠COD＝1：2，
∠DOC＝60°．
∵OE平分∠BOC，∠BOC＝90°，
∴∠COE＝45°，
∠DOE＝∠DOC+∠COE＝60°+45°
∠DOE＝105°；
（2）OD⊥OE，理由如下：
OC⊥AB于O，
∴∠AOC＝∠BOC＝90°．
∵∠AOC＝90°，∠AOD：∠COD＝1：2，
∠DOC＝60°．
∠AOE﹣∠COE＝2∠COE+30°，
∠AOE﹣∠COE＝90°，
∵2∠COE+30°＝90°，
∴∠COE＝30°．
∵∠DOE＝∠DOC+∠COE＝60°+30°＝90°，
∴OD⊥OE．
19．（2025春 天山区校级期末）△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标：A 　（1，3）　 ，A'　（﹣3，1）　 ；
（2）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为 　（x﹣4，y﹣2）　 ；
（3）△A'B'C'是由△ABC经过怎样的平移得到的？
【解答】解：（1）由图可得：A（1，3），A'（﹣3，1）；
故答案为：（1，3），（﹣3，1）；
（2）∵将△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A'B'C'，
∴点P的对应点P'的坐标为（x﹣4，y﹣2）；
故答案为：（x﹣4，y﹣2）；
（3）△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A'B'C'．
20．（2023春 浏阳市期末）为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021﹣2025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程篮球、足球、排球、乒乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．根据图表信息，解答下列问题：
（1）分别求出表中m，n的值；
（2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数．
课程 篮球 足球 排球 乒乓球
人数 m 21 30 n
【解答】解：（1）30120（人），
即参加这次调查的学生有120人，
选择篮球的学生m＝120×30%＝36，
选择乒乓球的学生n＝120﹣36﹣21﹣30＝33；
所以m＝36，n＝33；
（2）360°63°，
即扇形统计图中“足球”项目所对应扇形的圆心角度数是63°；
（3）2000550（人），
答：估计其中选择“乒乓球”课程的学生有550人．
21．（2024秋 溧阳市期末）推理填空：
如图，EF∥CA，∠1＝∠2，∠BCD＝68°．请将求∠ADC的过程填写完整．
解：因为EF∥CA（已知），
所以∠2＝ 　∠3　 （ 　两直线平行，同位角相等　 ），
又因为∠1＝∠2（已知），
所以∠1＝ 　∠3　 （ 　等量代换　 ），
所以AD∥　BC　 （ 　内错角相等，两直线平行　 ），
所以∠BCD+　∠D　 ＝180°（ 　两直线平行，同旁内角互补　 ），
因为∠BCD＝68°（已知），
所以∠ADC＝ 　112　 °．
【解答】解：因为EF∥CA（已知），
所以∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），
又因为∠1＝∠2（已知），
所以∠1＝∠3（等量代换），
所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行），
所以∠BCD+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
因为∠BCD＝68°（已知），
所以∠ADC＝112°．
故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等；
∠3，等量代换；
BC，内错角相等，两直线平行；
∠D，两直线平行，同旁内角互补；
112°．
22．（2024秋 株洲期末）对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足|x﹣y|＝1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”．
（1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由．
（2）若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值．
【解答】解：（1）具有“邻好关系”，
∵x﹣y＝1，即满足|x﹣y|＝1．
∴方程组的解x，y具有“邻好关系”，
（2）方程组，
②+①得：6x＝6+6m，即x＝1+m，
把x＝1+m代入①得y＝2m﹣4，
∴x﹣y＝1+m﹣2m+4＝5﹣m．
∵方程组的解x，y具有“邻好关系”，
∴|x﹣y|＝1，即5﹣m＝±1，
∴m＝6或m＝4．
23．（2024秋 响水县期末）已知直线AB与CD相交于点O，且OM平分∠AOC，OE⊥AB于点O．
（1）如图①，若ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
（2）如图②，若∠CON∠EON（∠EON＜180°），∠MON＝80°，求∠BON的度数．
【解答】解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC∠AOC，∠CON∠BOC，
∴∠MOC+∠CON（∠AOC+∠BOC），
∴∠MON∠AOB180°＝90°；
（2）设∠BON＝x°，
∵OE⊥AB，
∴∠BOE＝90°，
∴∠EON＝90°+x，
∴∠CON∠EON＝30°x°，
∵∠MON＝80°，
∴∠COM＝80°﹣（30°x°）＝50°x°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM＝∠COM＝50°x°，
∵∠AOM+∠BON＝100°，
∴50°x°+x°＝100°，
∴x＝75，
∴∠BON＝75°．
24．（2024秋 梓潼县期末）【阅读理解】
在求代数式的值时，有些题目可以用整体求值的方法，化难为易．
例：已知，求2x+y+z的值．
解：②﹣①得：4x+2y+2z＝6③
③得：2x+y+z＝3，
所以2x+y+z的值为3．
【类比迁移】
（1）已知，求3x+4y+5z的值；
【实际应用】
（2）某班级班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，若购买3本笔记本、2支签字笔、1支记号笔需要28元；若购买7本笔记本、5支签字笔、3支记号笔需要66元；本班共45位同学，则购买45本笔记本、45支签字笔、45支记号笔需要多少钱？
【解答】解：（1），
①+②得：6x+8y+10z＝36③，
③得：3x+4y+5z＝18，
∴3x+4y+5z的值为18；
（2）设购买1本笔记本需要a元，1支签字笔需要b元，1支记号笔需要c元，
由题意得：，
②﹣①×2得：a+b+c＝10③，
③×45得：45a+45b+45c＝450，
答：购买45本笔记本、45支签字笔、45支记号笔需要450元钱．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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