期末真题重组检测卷(含解析)-2024-2025学年数学七年级下册人教版(2024)

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期末真题重组检测卷(含解析)-2024-2025学年数学七年级下册人教版(2024)

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期末真题重组检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版(2024)
一.选择题(共10小题)
1.(2025春 天山区校级期末)在﹣2,,0,1四个数中,是无理数的是(  )
A.﹣2 B. C.0 D.1
2.(2022秋 卧龙区校级期末)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O.若∠1=50°,则∠2的度数为(  )
A.50° B.40° C.30° D.60°
3.(2024秋 潍坊期末)如图,直线AB,CD交于点O,OE平分∠AOD,若∠1=34°,则∠COE等于(  )
A.73° B.96° C.107° D.146°
4.(2023春 迪庆州期末)的相反数为(  )
A. B. C.± D.2
5.(2022春 新县期末)不等式组的解集在数轴上表示为(  )
A.
B.
C.
D.
6.(2024秋 永安市期末)一杆古秤在称物时的状态如图,此时AB∥CD,∠1=75°,则∠2的度数为(  )
A.75° B.95° C.105° D.115°
7.(2023春 讷河市期末)估计的值在(  )
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
8.(2025春 天山区校级期末)小明买了两种不同的笔共8支,单价分别是1元和2元,共10元.设两种笔分别买了x支、y支,则可列方程组为(  )
A. B.
C. D.
9.(2025春 天山区校级期末)如图,在围棋盘上有三枚棋子,如果黑棋①的位置用坐标(2,﹣1)表示,黑棋②的位置用坐标 (﹣1,0)表示,则白棋③的坐标是(  )
A.(﹣2,4) B.(2,﹣4) C.(4,﹣2) D.(﹣2,2)
10.(2024秋 项城市期末)小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图,该班血型为A型的有20人,那么该班血型为AB型的人数为(  )
A.2人 B.5人 C.8人 D.10人
二.填空题(共6小题)
11.(2024秋 五华县期末)小青坐在教室的第4列第3行,用(4,3)表示,小明坐在教室的第20列第24行应当表示为     .
12.(2024秋 赤坎区校级期末)如图,直线a,b被直线c所截,请添加一个条件     ,使得a∥b.(只添一种情况即可)
13.(2024秋 会泽县期末)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式|b﹣a|+|a+c|﹣|c﹣b|的值等于     .
14.(2021秋 西安期末)若x、y满足方程组,则x+y的值是     .
15.(2025春 天山区校级期末)在学校读书节活动中,老师把一些图书分给勤奋小组的同学们.如果每人分5本,那么剩余12本;如果每人分8本,那么最后一人虽分到书但不足8本,问勤奋小组的人数?设勤奋小组有x人,则可列不等式组为     .
16.(2025春 天山区校级期末)某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况,则采用的调查方式为    (填“普查”或“抽样调查”).
三.解答题(共8小题)
17.(2025春 天山区校级期末)计算题
(1).
(2)解不等式组:.
18.(2025春 天山区校级期末)如图,已知OC⊥AB于O,∠AOD:∠COD=1:2.
(1)若OE平分∠BOC,求∠DOE的度数;
(2)若∠AOE的度数比∠COE的度数的3倍多30°,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由.
19.(2025春 天山区校级期末)△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出下列各点的坐标:A     ,A'    ;
(2)若点P(x,y)是△ABC内部一点,则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为     ;
(3)△A'B'C'是由△ABC经过怎样的平移得到的?
20.(2023春 浏阳市期末)为有效推进儿童青少年近视防控工作,教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案(2021﹣2025年)》,共提出八项主要任务,其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼.我市各校积极落实方案精神,某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程篮球、足球、排球、乒乓球.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查(要求必须选择且只能选择其中一门课程),并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.根据图表信息,解答下列问题:
(1)分别求出表中m,n的值;
(2)求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校共有2000名学生,请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数.
课程 篮球 足球 排球 乒乓球
人数 m 21 30 n
21.(2024秋 溧阳市期末)推理填空:
如图,EF∥CA,∠1=∠2,∠BCD=68°.请将求∠ADC的过程填写完整.
解:因为EF∥CA(已知),
所以∠2=     (     ),
又因为∠1=∠2(已知),
所以∠1=     (     ),
所以AD∥    (     ),
所以∠BCD+    =180°(     ),
因为∠BCD=68°(已知),
所以∠ADC=     °.
22.(2024秋 株洲期末)对于未知数为x,y的二元一次方程组,如果方程组的解x,y满足|x﹣y|=1,我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”.
(1)方程组的解x与y是否具有“邻好关系”?说明你的理由.
(2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”,求m的值.
23.(2024秋 响水县期末)已知直线AB与CD相交于点O,且OM平分∠AOC,OE⊥AB于点O.
(1)如图①,若ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
(2)如图②,若∠CON∠EON(∠EON<180°),∠MON=80°,求∠BON的度数.
24.(2024秋 梓潼县期末)【阅读理解】
在求代数式的值时,有些题目可以用整体求值的方法,化难为易.
例:已知,求2x+y+z的值.
解:②﹣①得:4x+2y+2z=6③
③得:2x+y+z=3,
所以2x+y+z的值为3.
【类比迁移】
(1)已知,求3x+4y+5z的值;
【实际应用】
(2)某班级班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品,根据商店的价格,若购买3本笔记本、2支签字笔、1支记号笔需要28元;若购买7本笔记本、5支签字笔、3支记号笔需要66元;本班共45位同学,则购买45本笔记本、45支签字笔、45支记号笔需要多少钱?
期末真题重组检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版(2024)
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B D C C C D B
一.选择题(共10小题)
1.(2025春 天山区校级期末)在﹣2,,0,1四个数中,是无理数的是(  )
A.﹣2 B. C.0 D.1
【解答】解:﹣2,0,1是整数,属于有理数;
是无理数.
故选:B.
2.(2022秋 卧龙区校级期末)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O.若∠1=50°,则∠2的度数为(  )
A.50° B.40° C.30° D.60°
【解答】解:∵EO⊥CD,
∴∠EOD=90°,
∵∠1+∠BOD=90°,
∴∠BOD=∠EOD﹣∠1=90°﹣50°=40°,
∴∠2=∠BOD=40°.
故选:B.
3.(2024秋 潍坊期末)如图,直线AB,CD交于点O,OE平分∠AOD,若∠1=34°,则∠COE等于(  )
A.73° B.96° C.107° D.146°
【解答】解:∵∠1=34°,
∴∠AOD=180°﹣34°=146°,
又∵OE平分∠AOD,
∴∠AOE=∠DOE∠AOD=73°,
∴∠COE=∠AOC+∠AOE=34°+73°=107°,
故选:C.
4.(2023春 迪庆州期末)的相反数为(  )
A. B. C.± D.2
【解答】解:的相反数是,
故选:B.
5.(2022春 新县期末)不等式组的解集在数轴上表示为(  )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:,
解得,
不等式组的解集是﹣1<x≤1,
故选:D.
6.(2024秋 永安市期末)一杆古秤在称物时的状态如图,此时AB∥CD,∠1=75°,则∠2的度数为(  )
A.75° B.95° C.105° D.115°
【解答】解:∵AB∥CD,
∴∠1=∠BCD=75°,
∴∠2=180°﹣75°=105°,
故选:C.
7.(2023春 讷河市期末)估计的值在(  )
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
【解答】解:∵9<14<16,
∴34.
故选:C.
8.(2025春 天山区校级期末)小明买了两种不同的笔共8支,单价分别是1元和2元,共10元.设两种笔分别买了x支、y支,则可列方程组为(  )
A. B.
C. D.
【解答】解:设单价1元的笔买了x支,单价2元的笔买了y支,
由题意得:.
故选:C.
9.(2025春 天山区校级期末)如图,在围棋盘上有三枚棋子,如果黑棋①的位置用坐标(2,﹣1)表示,黑棋②的位置用坐标 (﹣1,0)表示,则白棋③的坐标是(  )
A.(﹣2,4) B.(2,﹣4) C.(4,﹣2) D.(﹣2,2)
【解答】解:黑棋①的位置用坐标表为(2,﹣1),黑棋②的位置用坐标表示为(﹣1,0),可建立平面直角坐标系,如图,
∴白棋③的坐标为(﹣2,2).
故选:D.
10.(2024秋 项城市期末)小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图,该班血型为A型的有20人,那么该班血型为AB型的人数为(  )
A.2人 B.5人 C.8人 D.10人
【解答】解:∵全班的人数是:20÷40%=50(人),AB型的所占的百分比是:1﹣20%﹣40%﹣30%=10%,
∴AB型血的人数是:50×10%=5(人).
故选:B.
二.填空题(共6小题)
11.(2024秋 五华县期末)小青坐在教室的第4列第3行,用(4,3)表示,小明坐在教室的第20列第24行应当表示为  (20,24)  .
【解答】解:∵小青坐在教室的第4列第3行,用(4,3)表示,
∴小明坐在教室的第20列第24行应当表示为(20,24),
故答案为:(20,24).
12.(2024秋 赤坎区校级期末)如图,直线a,b被直线c所截,请添加一个条件  ∠1=∠3(答案不唯一)  ,使得a∥b.(只添一种情况即可)
【解答】解:∵∠1=∠3,
∴a∥b(同位角相等,两直线平行),
故答案为:∠1=∠3(答案不唯一).
13.(2024秋 会泽县期末)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式|b﹣a|+|a+c|﹣|c﹣b|的值等于  ﹣2a  .
【解答】解:由数轴可得,b﹣a>0,a+c<0,c﹣b<0,
∴|b﹣a|+|a+c|﹣|c﹣b|
=b﹣a+(﹣a﹣c)﹣(b﹣c)
=b﹣a﹣a﹣c﹣b+c
=﹣2a,
故答案为:﹣2a.
14.(2021秋 西安期末)若x、y满足方程组,则x+y的值是  2  .
【解答】解:,
①+②得:
4x+4y=8,
∴x+y=2,
∴x+y的值是2,
故答案为:2.
15.(2025春 天山区校级期末)在学校读书节活动中,老师把一些图书分给勤奋小组的同学们.如果每人分5本,那么剩余12本;如果每人分8本,那么最后一人虽分到书但不足8本,问勤奋小组的人数?设勤奋小组有x人,则可列不等式组为    .
【解答】解:设这些图书有x本,
∵如果每人分5本,那么剩余 12本,
∴这些学生的人数为:5x+12,
∵如果每人分8本,那么最后一人虽分到书但不足8本,
∴可列不等式组为:0<5x+12﹣8(x﹣1)<8,即.
故答案为:.
16.(2025春 天山区校级期末)某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况,则采用的调查方式为 抽样调查  (填“普查”或“抽样调查”).
【解答】解:某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况,则采用的调查方式为抽样调查.
故答案为:抽样调查.
三.解答题(共8小题)
17.(2025春 天山区校级期末)计算题
(1).
(2)解不等式组:.
【解答】解:(1)原式=1﹣3+2

(2),
由①得:x≤3,
由②得:x≥﹣1,
则不等式组的解集为﹣1≤x≤3.
18.(2025春 天山区校级期末)如图,已知OC⊥AB于O,∠AOD:∠COD=1:2.
(1)若OE平分∠BOC,求∠DOE的度数;
(2)若∠AOE的度数比∠COE的度数的3倍多30°,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由.
【解答】解:(1)OC⊥AB于O,
∴∠AOC=∠BOC=90°.
∵∠AOC=90°,∠AOD:∠COD=1:2,
∠DOC=60°.
∵OE平分∠BOC,∠BOC=90°,
∴∠COE=45°,
∠DOE=∠DOC+∠COE=60°+45°
∠DOE=105°;
(2)OD⊥OE,理由如下:
OC⊥AB于O,
∴∠AOC=∠BOC=90°.
∵∠AOC=90°,∠AOD:∠COD=1:2,
∠DOC=60°.
∠AOE﹣∠COE=2∠COE+30°,
∠AOE﹣∠COE=90°,
∵2∠COE+30°=90°,
∴∠COE=30°.
∵∠DOE=∠DOC+∠COE=60°+30°=90°,
∴OD⊥OE.
19.(2025春 天山区校级期末)△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出下列各点的坐标:A  (1,3)  ,A' (﹣3,1)  ;
(2)若点P(x,y)是△ABC内部一点,则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为  (x﹣4,y﹣2)  ;
(3)△A'B'C'是由△ABC经过怎样的平移得到的?
【解答】解:(1)由图可得:A(1,3),A'(﹣3,1);
故答案为:(1,3),(﹣3,1);
(2)∵将△ABC向左平移4个单位,再向下平移2个单位得到△A'B'C',
∴点P的对应点P'的坐标为(x﹣4,y﹣2);
故答案为:(x﹣4,y﹣2);
(3)△ABC向左平移4个单位,再向下平移2个单位得到△A'B'C'.
20.(2023春 浏阳市期末)为有效推进儿童青少年近视防控工作,教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案(2021﹣2025年)》,共提出八项主要任务,其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼.我市各校积极落实方案精神,某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程篮球、足球、排球、乒乓球.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查(要求必须选择且只能选择其中一门课程),并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.根据图表信息,解答下列问题:
(1)分别求出表中m,n的值;
(2)求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校共有2000名学生,请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数.
课程 篮球 足球 排球 乒乓球
人数 m 21 30 n
【解答】解:(1)30120(人),
即参加这次调查的学生有120人,
选择篮球的学生m=120×30%=36,
选择乒乓球的学生n=120﹣36﹣21﹣30=33;
所以m=36,n=33;
(2)360°63°,
即扇形统计图中“足球”项目所对应扇形的圆心角度数是63°;
(3)2000550(人),
答:估计其中选择“乒乓球”课程的学生有550人.
21.(2024秋 溧阳市期末)推理填空:
如图,EF∥CA,∠1=∠2,∠BCD=68°.请将求∠ADC的过程填写完整.
解:因为EF∥CA(已知),
所以∠2=  ∠3  (  两直线平行,同位角相等  ),
又因为∠1=∠2(已知),
所以∠1=  ∠3  (  等量代换  ),
所以AD∥ BC  (  内错角相等,两直线平行  ),
所以∠BCD+ ∠D  =180°(  两直线平行,同旁内角互补  ),
因为∠BCD=68°(已知),
所以∠ADC=  112  °.
【解答】解:因为EF∥CA(已知),
所以∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),
又因为∠1=∠2(已知),
所以∠1=∠3(等量代换),
所以AD∥BC(内错角相等,两直线平行),
所以∠BCD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补),
因为∠BCD=68°(已知),
所以∠ADC=112°.
故答案为:∠3,两直线平行,同位角相等;
∠3,等量代换;
BC,内错角相等,两直线平行;
∠D,两直线平行,同旁内角互补;
112°.
22.(2024秋 株洲期末)对于未知数为x,y的二元一次方程组,如果方程组的解x,y满足|x﹣y|=1,我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”.
(1)方程组的解x与y是否具有“邻好关系”?说明你的理由.
(2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”,求m的值.
【解答】解:(1)具有“邻好关系”,
∵x﹣y=1,即满足|x﹣y|=1.
∴方程组的解x,y具有“邻好关系”,
(2)方程组,
②+①得:6x=6+6m,即x=1+m,
把x=1+m代入①得y=2m﹣4,
∴x﹣y=1+m﹣2m+4=5﹣m.
∵方程组的解x,y具有“邻好关系”,
∴|x﹣y|=1,即5﹣m=±1,
∴m=6或m=4.
23.(2024秋 响水县期末)已知直线AB与CD相交于点O,且OM平分∠AOC,OE⊥AB于点O.
(1)如图①,若ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
(2)如图②,若∠CON∠EON(∠EON<180°),∠MON=80°,求∠BON的度数.
【解答】解:(1)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
∴∠MOC∠AOC,∠CON∠BOC,
∴∠MOC+∠CON(∠AOC+∠BOC),
∴∠MON∠AOB180°=90°;
(2)设∠BON=x°,
∵OE⊥AB,
∴∠BOE=90°,
∴∠EON=90°+x,
∴∠CON∠EON=30°x°,
∵∠MON=80°,
∴∠COM=80°﹣(30°x°)=50°x°,
∵OM平分∠AOC,
∴∠AOM=∠COM=50°x°,
∵∠AOM+∠BON=100°,
∴50°x°+x°=100°,
∴x=75,
∴∠BON=75°.
24.(2024秋 梓潼县期末)【阅读理解】
在求代数式的值时,有些题目可以用整体求值的方法,化难为易.
例:已知,求2x+y+z的值.
解:②﹣①得:4x+2y+2z=6③
③得:2x+y+z=3,
所以2x+y+z的值为3.
【类比迁移】
(1)已知,求3x+4y+5z的值;
【实际应用】
(2)某班级班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品,根据商店的价格,若购买3本笔记本、2支签字笔、1支记号笔需要28元;若购买7本笔记本、5支签字笔、3支记号笔需要66元;本班共45位同学,则购买45本笔记本、45支签字笔、45支记号笔需要多少钱?
【解答】解:(1),
①+②得:6x+8y+10z=36③,
③得:3x+4y+5z=18,
∴3x+4y+5z的值为18;
(2)设购买1本笔记本需要a元,1支签字笔需要b元,1支记号笔需要c元,
由题意得:,
②﹣①×2得:a+b+c=10③,
③×45得:45a+45b+45c=450,
答:购买45本笔记本、45支签字笔、45支记号笔需要450元钱.
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