资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台期末真题重组检测卷-2024-2025学年数学八年级下册苏科版一.选择题(共10小题)1.(2023秋 鼓楼区校级期末)要使 ABCD成为菱形,则可添加一个条件是( )A.AB=AD B.AB⊥AD C.AD=BC D.AC=BD2.(2024秋 南开区期末)分式与的最简公分母是( )A.2a2b2c2 B.2a2b2c C.a2b2 D.2a2b3.(2024秋 河源期末)下列计算正确的是( )A. B.C. D.4.(2024秋 蜀山区期末)点P(1,﹣4)在反比例函数的图象上,则该函数图象一定经过点( )A.(2,2) B.(4,1) C.(﹣1,﹣4) D.(﹣2,2)5.(2025春 天山区校级期末)如图,在 ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且AE=3cm,AF=4cm.若 ABCD的周长为56cm,则BC的长为( )A.14cm B.16cm C.28cm D.32cm6.(2024秋 中宁县期末)反比例函数y与一次函数y=kx﹣k在同一坐标系的图象大致是( )A. B.C. D.7.(2024秋 镇巴县期末)如图,DE是△ABC的中位线,∠ACB的平分线交DE于点F,连接AF并延长交BC于G,若AC=12,DE=10,则BG的长为( )A.6 B.8 C.10 D.128.(2024秋 滦州市期末)在算式“”的“□”中填上一种运算符号,其运算结果为有理数,则“□”可能为( )A.+ B.÷ C.+或× D.﹣或×9.(2023春 威海期末)小明对“保温杯的保温性能”进行实验,分别取①和②两种带有液晶显示的保温杯用于实验,两保温杯中分别倒入质量和初始温度相同的热水,然后置于冷藏箱中,根据实验数据作出水温随时间变化的图象如图2所示.下面说法错误的是( )A.两图象均不是反比例函数图象B.5min时,①号保温杯中水的温度较高C.8min时,②号保温杯中水温度约20℃D.②号保温杯比①号保温杯的保温性能好10.(2023秋 梁园区期末)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,已知边AD的中点E在y轴上,且∠DAO=30°,AD=4,若反比例函数(k>0,x>0)的图象经过点B,则k的值为( )A. B.8 C.6 D.二.填空题(共6小题)11.(2024秋 遵义期末)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .12.(2024秋 蓝山县期末)若3x2+3x﹣7=0,则代数式的值为 .13.(2024秋 长春校级期末)计算: .14.(2024秋 石狮市期末)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到△ADE,点D在BC上,∠EAC=40°,则∠ADE的大小为 .15.(2024秋 四川期末)如图,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现有一动点P从点A出发以1cm/s的速度,沿长方形的边AB→BC→CD→DA运动,点P返回到点A即停止.设点P的运动时间为t s,连接CP,DP,当△CDP是等腰三角形时,t的值为 .16.(2024秋 河西区期末)如图,E为正方形ABCD内一点,EA⊥EB,垂足为E,连接DE,F,G分别是DE,CD的中点,若AB=4,则FG的最小值是 .三.解答题(共8小题)17.(2024秋 康县期末)解分式方程:.18.(2024秋 威宁县期末)计算:(1)2;(2).19.(2024秋 宽城县期末)下面是某同学解分式方程的部分过程:解:方程两边同乘_____,得1﹣(x﹣3)=6x,去括号,得1﹣x+3=6x,移项、合并同类项,得﹣7x=﹣4,系数化为1,解得.(1)这位同学解题过程中横线处应填 ,解题过程缺少的步骤是 .(2)该同学反思上述解答过程时,发现不仅缺少了一步,还存在错误,请写出正确的解答过程.20.(2025春 天山区校级期末)《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”,某中学为了解学生对四大名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校900名学生中进行了抽样调查,根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图,请根据以上信息,解决下列问题:(1)求本次调查的学生的人数;(2)请通过计算将条形统计图补充完整;(3)试估算全校大约有多少学生读完了2部以上(含2部)名著?21.(2024春 锦江区校级月考)端午节是中国传统节日,人们有吃粽子的习俗.今年端午节来临之际,某商场预测A粽子能够畅销.根据预测,每千克A粽子节前的进价比节后多2元,节前用480元购进A粽子的数量是节后用200元购进的数量的2倍.根据以上信息,解答下列问题:(1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元?(2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克,且总费用不超过4600元.设节前购进A粽子m千克,①求m的取值范围;②按照节前每千克20元,节后每千克16元全部售出,那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大?最大利润是多少?22.(2024秋 茂南区期末)如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,BE∥AD,AE⊥AD.(1)求证:四边形ADBE是矩形;(2)作EF⊥AB于F,若BC=4,AD=3,求EF的长.23.(2023秋 临猗县期末)如图,反比例函数y的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A、B,点A、B的横坐标分别为1,﹣2,一次函数图象与y轴的交于点C,与x轴交于点D.(1)求一次函数的解析式;(2)对于反比例函数y,当y<﹣1时,写出x的取值范围;(3)点P是第三象限内反比例图象上的一点,若点P满足S△BDPS△ODA?请求出点P的坐标.24.(2023秋 湘潭期末)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,反比例函数在第一象限内的图象经过点D,与AB相交于点E,且点B(4,2).(1)求反比例函数的关系式;(2)求△ODE的面积;(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求直线GH的函数关系式.期末真题重组检测卷-2024-2025学年数学八年级下册苏科版参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B D D B C B D D D一.选择题(共10小题)1.(2023秋 鼓楼区校级期末)要使 ABCD成为菱形,则可添加一个条件是( )A.AB=AD B.AB⊥AD C.AD=BC D.AC=BD【解答】解:A、由AB=AD,能判定 ABCD为菱形,故选项A符合题意;B、由AB⊥AD,能判定 ABCD为矩形,不能判定 ABCD为菱形,故选项B不符合题意;C、由AD=BC,不能判定 ABCD为菱形,故选项C不符合题意;D、由AC=BD,能判定 ABCD为矩形,不能判定 ABCD为菱形,故选项D不符合题意;故选:A.2.(2024秋 南开区期末)分式与的最简公分母是( )A.2a2b2c2 B.2a2b2c C.a2b2 D.2a2b【解答】解:分式与的最简公分母是2a2b2c,故选:B.3.(2024秋 河源期末)下列计算正确的是( )A. B.C. D.【解答】解:A、与不是同类二次根式,不能合并,故A选项计算错误,不符合题意;B、,故B选项计算错误,不符合题意;C、,故C选项计算错误,不符合题意;D、,故D选项计算正确,符合题意,故选:D.4.(2024秋 蜀山区期末)点P(1,﹣4)在反比例函数的图象上,则该函数图象一定经过点( )A.(2,2) B.(4,1) C.(﹣1,﹣4) D.(﹣2,2)【解答】解:∵点P(1,﹣4)在反比例函数的图象上,∴k=﹣4,∴﹣2×2=﹣4,即点(﹣2,2)在反比例函数图象上,故选:D.5.(2025春 天山区校级期末)如图,在 ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且AE=3cm,AF=4cm.若 ABCD的周长为56cm,则BC的长为( )A.14cm B.16cm C.28cm D.32cm【解答】解:∵ ABCD的周长为56cm,∴BC+CD=28cm,∵ ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,∴S ABCD=BC AE=CD AF∵AE=3cm,AF=4cm,∴3BC=4CD,∴BC=16cm,CD=12cm,故选:B.6.(2024秋 中宁县期末)反比例函数y与一次函数y=kx﹣k在同一坐标系的图象大致是( )A. B.C. D.【解答】解:当k<0时,﹣k>0,反比例函数y的图象在二,四象限,一次函数y=kx﹣k的图象过一、二、四象限,选项C符合;当k>0时,﹣k<0,反比例函数y的图象在一、三象限,一次函数y=kx﹣k的图象过一、三、四象限,无符合选项.故选:C.7.(2024秋 镇巴县期末)如图,DE是△ABC的中位线,∠ACB的平分线交DE于点F,连接AF并延长交BC于G,若AC=12,DE=10,则BG的长为( )A.6 B.8 C.10 D.12【解答】解:∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,,∵CF是∠ACB的平分线,∴∠GCF=∠ACF,∵DE∥BC,∴∠GCF=∠EFC,∴∠ACF=∠EFC,∴,∴DF=DE﹣EF=10﹣6=4,∴BG=2DF=8,故选:B.8.(2024秋 滦州市期末)在算式“”的“□”中填上一种运算符号,其运算结果为有理数,则“□”可能为( )A.+ B.÷ C.+或× D.﹣或×【解答】解:(1)+(1)=2,结果不是有理数,则A,C不符合题意;(1)÷(1)3+2,结果不是有理数,则B不符合题意;(1)×(1)=2﹣1=1,结果,是有理数,(1)﹣(1)=2,结果是有理数,则D符合题意;故选:D.9.(2023春 威海期末)小明对“保温杯的保温性能”进行实验,分别取①和②两种带有液晶显示的保温杯用于实验,两保温杯中分别倒入质量和初始温度相同的热水,然后置于冷藏箱中,根据实验数据作出水温随时间变化的图象如图2所示.下面说法错误的是( )A.两图象均不是反比例函数图象B.5min时,①号保温杯中水的温度较高C.8min时,②号保温杯中水温度约20℃D.②号保温杯比①号保温杯的保温性能好【解答】解:A.观察图象,两图象都与y轴有交点,都不是反比例函数图象,故A正确,不符合题意;B.观察图象可知:在5min时①号保温杯的水温比②号保温杯的水温高,故B正确,不符合题意;C.观察图象可知:8min时,②号保温杯中水温度约 20°C,故C正确,不符合题意;D.观察图象可知①号保温杯温度下降较慢,所以①号保温杯保温性能较好,故D错误,符合题意.故选D.10.(2023秋 梁园区期末)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,已知边AD的中点E在y轴上,且∠DAO=30°,AD=4,若反比例函数(k>0,x>0)的图象经过点B,则k的值为( )A. B.8 C.6 D.【解答】解:如图,作BF⊥x轴于点F,∵∠OAE=30°,AE=DEAD=2,∴OEAE=1,∠AEO=60°,∴OA,∠CED=60°,∴∠DCE=30°,∴CE=2DE=4,∴CD=2,∴,在Rt△ABF中,∠ABF=30°,在Rt△ABF中,∠ABF=30°,∴AFAB,BF=3,∴B的坐标为(2,3),∴6.故选:D.二.填空题(共6小题)11.(2024秋 遵义期末)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 x≠﹣1 .【解答】解:要使式子在实数范围内有意义,则x+1≠0,解得x≠﹣1.故答案为:x≠﹣1.12.(2024秋 蓝山县期末)若3x2+3x﹣7=0,则代数式的值为 .【解答】解:=x(x+1)=x2+x,∵3x2+3x﹣7=0,∴3x2+3x=7,∴,故答案为:.13.(2024秋 长春校级期末)计算: .【解答】解:∵2,∴原式=2,故答案为:.14.(2024秋 石狮市期末)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到△ADE,点D在BC上,∠EAC=40°,则∠ADE的大小为 70° .【解答】解:∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点D在BC上,∴AD=AB,∠ADE=∠B,∠DAB=∠EAC,∴∠ADB=∠B,∵∠EAC=40°,∴∠DAB=∠EAC=40°,∵∠ADE+∠B+∠DAB=2∠B+40°=180°,∴∠B=70°,∴∠ADE=∠B=70°,故答案为:70°.15.(2024秋 四川期末)如图,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现有一动点P从点A出发以1cm/s的速度,沿长方形的边AB→BC→CD→DA运动,点P返回到点A即停止.设点P的运动时间为t s,连接CP,DP,当△CDP是等腰三角形时,t的值为 3秒或8秒或26秒 .【解答】解:在长方形ABCD中,AB=CD=6cm,AD=BC=8cm,①当点P在AB上时,△CDP是等腰三角形,∴PD=CP,由条件可知△DAP≌△CBP(HL),∴AP=BP,∴,∴t=3÷1=3s,②当点P在BC上时,△CDP是等腰三角形,由条件可知CD=CP=6cm,∴BP=CB﹣CD=2cm,∴t=(AB+BP)÷1=(6+2)÷1=8s,③当点P在AD上时,△CDP是等腰三角形,由条件可知DP=CD=6cm,∴t=(AB+BC+CD+DP)÷1=(6+8+6+6)÷1=26(秒),综上所述,t=3秒或8秒或26秒时,△CDP是等腰三角形.故答案为:3秒或8秒或26秒.16.(2024秋 河西区期末)如图,E为正方形ABCD内一点,EA⊥EB,垂足为E,连接DE,F,G分别是DE,CD的中点,若AB=4,则FG的最小值是 1 .【解答】解:连接CE,∵F,G分别是DE,CD的中点,∴FGCE,∴当CE取得最小值时,FG的值最小,∵EA⊥EB,∴∠AEB=90°,∴点E在以AB为直径的圆上,设AB的中点为O,连接OC,当点E在OC上时,CE的值最小,∵AB=BC=4,∴OBAB=2,∴OC2,∴CE=OC﹣OE=22,∴FG的最小值1,故答案为:1.三.解答题(共8小题)17.(2024秋 康县期末)解分式方程:.【解答】解:原方程去分母得:1+2x﹣1=4x﹣8,解得:x=4,检验:当x=4时,x﹣2≠0,故原方程的解为x=4.18.(2024秋 威宁县期末)计算:(1)2;(2).【解答】解:(1)2=32=2;(2)=9﹣5+3﹣21=8﹣2.19.(2024秋 宽城县期末)下面是某同学解分式方程的部分过程:解:方程两边同乘_____,得1﹣(x﹣3)=6x,去括号,得1﹣x+3=6x,移项、合并同类项,得﹣7x=﹣4,系数化为1,解得.(1)这位同学解题过程中横线处应填 2(x+1) ,解题过程缺少的步骤是 检验 .(2)该同学反思上述解答过程时,发现不仅缺少了一步,还存在错误,请写出正确的解答过程.【解答】解:(1)这位同学解题过程中横线处应填2(x+1),解题过程缺少的步骤是检验,故答案为:2(x+1);检验;(2),方程两边同乘2(x+1)得:2(x+1)﹣(x﹣3)=6x,去括号得:2x+2﹣x+3=6x,移项得:2x﹣x﹣6x=﹣2﹣3,合并同类项得:﹣5x=﹣5,系数化为1得:x=1,检验:把x=1代入得:2(x+1)≠0,∴分式方程的解为x=1.20.(2025春 天山区校级期末)《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”,某中学为了解学生对四大名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校900名学生中进行了抽样调查,根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图,请根据以上信息,解决下列问题:(1)求本次调查的学生的人数;(2)请通过计算将条形统计图补充完整;(3)试估算全校大约有多少学生读完了2部以上(含2部)名著?【解答】解:(1)根据阅读2部的人数除以其百分比可得本次调查被调查的学生为:10÷25%=40(人);(2)1部的人数为:40﹣2﹣10﹣8﹣6=14(人),补全条形统计图如下:(3)利用900乘以读完了2部以上(含2部)的人数所占比可得:(人),∴全校大约有540名学生读完了2部以上(含2部)名著.21.(2024春 锦江区校级月考)端午节是中国传统节日,人们有吃粽子的习俗.今年端午节来临之际,某商场预测A粽子能够畅销.根据预测,每千克A粽子节前的进价比节后多2元,节前用480元购进A粽子的数量是节后用200元购进的数量的2倍.根据以上信息,解答下列问题:(1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元?(2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克,且总费用不超过4600元.设节前购进A粽子m千克,①求m的取值范围;②按照节前每千克20元,节后每千克16元全部售出,那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大?最大利润是多少?【解答】解:(1)设该商场节后每千克A粽子的进价是x元,则节前每千克A粽子的进价是(x+2)元,根据题意得:2,解得:x=10,经检验,x=10是所列方程的解,且符合题意.答:该商场节后每千克A粽子的进价是10元;(2)①∵该商场在节前和节后共购进A粽子400千克,且节前购进A粽子m千克,∴节后购进A粽子(400﹣m)千克.根据题意得:(10+2)m+10(400﹣m)≤4600,解得:m≤300,又∵m>0,∴0<m≤300,∴m的取值范围为0<m≤300;②设购进的A粽子全部售出后可获得的总利润为w元,则w=[20﹣(10+2)]m+(16﹣10)(400﹣m),即w=2m+2400,∵2>0,∴w随m的增大而增大,∴当m=300时,w取得最大值,最大值为2×300+2400=3000.答:该商场节前购进300千克A粽子获得利润最大,最大利润是3000元.22.(2024秋 茂南区期末)如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,BE∥AD,AE⊥AD.(1)求证:四边形ADBE是矩形;(2)作EF⊥AB于F,若BC=4,AD=3,求EF的长.【解答】(1)证明:∵△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,∠ADB=90°,∵BE∥AD,AE⊥AD,∴∠DBE=90°,∠DAE=90°,∴四边形ADBE是矩形;(2)解:∵AB=AC,AD平分∠BAC,BC=4,AD=3,∴.在直角三角形ABD中,由勾股定理得:.∵四边形ADBE是矩形,∴BE=AD=3,AE=BD=2.∵,∴.23.(2023秋 临猗县期末)如图,反比例函数y的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A、B,点A、B的横坐标分别为1,﹣2,一次函数图象与y轴的交于点C,与x轴交于点D.(1)求一次函数的解析式;(2)对于反比例函数y,当y<﹣1时,写出x的取值范围;(3)点P是第三象限内反比例图象上的一点,若点P满足S△BDPS△ODA?请求出点P的坐标.【解答】解:(1)∵反比例函数y的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A、B,点A、B的横坐标分别为1,﹣2,∴A(1,2),B(﹣2,﹣1),把A、B的坐标代入y=kx+b得,解得,∴一次函数的解析式为y=x+1;(2)∵B(﹣2,﹣1),由图象可知,当﹣2<x<0时,y<﹣1;(3)∵一次函数为y=x+1,∴D(﹣1,0),∵A(1,2),∴S△ODA2×1=1,∴S△BDPS△ODA,设点P的坐标为:(x,),x<0,∴ON=﹣x,PN,当P在直线下方时,如图1,则S△BDP=S梯形BMNP+S△NDP﹣S△BDM(1)(2+x)(﹣x﹣1)×()(2﹣1)×1,解得x,∴点P(,).当P在直线AB的上方时,如图2,则S△BDP=S图梯形BMNP+S△BDM﹣S△PDN(1)(﹣x﹣2)(2﹣1)×1(﹣x﹣1)×(),解得x=﹣1,∴点P(﹣1,1).综上可得:点P的坐标为:(,)或(﹣1,1).24.(2023秋 湘潭期末)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,反比例函数在第一象限内的图象经过点D,与AB相交于点E,且点B(4,2).(1)求反比例函数的关系式;(2)求△ODE的面积;(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求直线GH的函数关系式.【解答】解:(1)∵矩形OABC的顶点B(4,2),点D是对角线OB的中点,∴D(2,1),把点D(2,1)代入反比例函数得:k=2,∴反比例函数解析式为:;(2)连接OE,点E在AB上,∴当x=4时,求得,∴ ,∴,(3)连接GF、FH,设G(0,t)∴OG=t,CG=2﹣t,∵根据折叠性质,∴GF=OG=t 求得点F(1,2),在Rt△OGF中,CG2+CF2=GF2,即(2﹣t)2+12=t2 解得 ,∴,过点H作HM⊥BC,垂足为点M,由折叠可知∠HFG=∠HOG=90°证得△GFC∽△FHM,∴,设H(m,0),∴OH=m,MF=m﹣1,∴,解得:,∴,设直线GH的函数关系式为y=kx+b,代入和得:解得 ,∴直线GH的函数关系式为:.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览