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小升初必考专题：比与比例（真题汇编）-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
1．（2024秋 平阳县期末）东风小学在数学节活动周中开展了一年级数学口算比赛，一共有80人参加。本次比赛根据成绩评出一、二、三等奖若干名，获奖率为60%，其中一、二、三等奖的人数比为1：2：3。
（1）这次比赛中，有多少人没有获奖？
（2）小江同学在比赛中取得了第10名的好成绩，请问他获得了几等奖？
2．（2024秋 闽侯县期末）2024年5月28日晚，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏迎来了首次出舱活动，此次出舱活动历时约8.5小时，刷新中国航天员单次出舱活动时间记录。某学校四、五、六年级一共480人观看此次出舱活动，四年级观看人数占三个年级观看总人数的25%，五年级和六年级的观看人数的比是7：11，五年级和六年级分别有多少人观看？
3．（2024秋 裕华区期末）用来消毒的碘酒是把碘和酒精按1：50混合配制的。现在有25克碘，需要多少克酒精才能配制成功？
4．（2024秋 硚口区期末）“热干面”是武汉著名的早点，它的灵魂在于“芝麻酱”。芝麻酱一般由打碎的芝麻、白糖、食盐按250：15：2的比例混合，再用适量芝麻油调和浓稠度，就成为香喷喷的芝麻酱。如果准备了10千克的芝麻，还至少需要准备白糖和食盐各多少千克？
5．（2024秋 石家庄期末）在国庆70周年阅兵中，受阅的05式两栖装甲突击车是当今世界上最先进水上速度最快的中型两栖突击车。它的水上速度比我国以往两栖战车每小时要快25km，已知上述两种战车的水上速度比是8：3，那么05式两突击车的水上速度是每小时多少千米？
6．（2024秋 温江区期末）工厂计划生产800个零件，甲、乙两个小组同时开始生产。6天后，两个小组一共生产的零件数量与剩下的数量之比是3：2。已知甲小组每天生产零件42个，那么乙小组每天生产零件多少个？
7．（2024秋 开福区期末）加工一批零件，王师傅每小时加工36个，王师傅与李师傅每小时加工的个数比为4：5，两人共同加工8小时，可以加工零件多少个？
8．（2024秋 潍城区期末）为了更好的落实“课后服务”，阳光小学开展了丰富多彩的社团活动，六年级参与活动情况如表格：
兴趣社团 人数
舞蹈 20人
足球 比舞蹈人数的多3人
美术 舞蹈人数比美术的少
（1）足球和美术各有多少人？
（2）学舞蹈的有男同学和女同学，他们的人数比为2：3。男同学和女同学各有多少人？
9．（2024秋 六合区期末）空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水。火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者，其中火箭研发中心有160人，材料研发中心有多少人？
关于这三个研发中心的科研工作者人数还有以下信息，请选择合适的信息并列式解答问题。
①火箭研发中心的人数是三个中心总人数的；
②飞船研发中心、火箭研发中心的人数比是3：4；
③材料研发中心的人数比飞船研发中心的人数多；
④材料研发中心人数比三个中心总人数的40%多8人。
我选择信息 　 　 。（填序号）
10．（2024秋 南京期末）某厂甲、乙、丙三个车间人数的比是2：3：4，甲、乙两个车间共有工人180名。丙车间有工人多少名？
11．（2024秋 正定县期末）某厂计划加工一批零件。第一天加工了总数的30%，如果再加工100个，这时已加工的与未加工的个数比是4：1。你知道计划要加工多少个吗？
12．（2024秋 宝安区期末）一列初代的“复兴号”只有576个座位，一列加长版“复兴号”有1000个座位，其中商务座占座位总数的2%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是3：17，这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有多少个座位？
13．（2024秋 山亭区期末）大齿轮有120个齿，每分转25转；小齿轮有30个齿，每分转100转。
（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。
（2）写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出比值。
14．（2024秋 海安市期末）我国具有悠久的青铜器铸造史，《考工记》中记载了六种青铜器的铜锡比例，古称“六齐”。其中“鼎”的铜、锡质量比是5：1，“戈戬”的铜、锡质量比是3：1。根据检测，某个鼎中，铜比锡的质量多了280千克，这个鼎中含铜和锡各多少千克？
15．（2024秋 山亭区期末）二十四节气中，今年12月21日是冬至，这是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，枣庄市白天与黑夜时长的比是3：5，请计算这一天的黑夜时长。
16．（2024秋 花都区期末）用来消毒的碲酒是把碘和酒按1：50的比混合配制而成的。如果张阿姨按同样的比调制1020g碘酒，需要多少克碘？
17．（2024秋 光明区期末）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2。如果学校选用的国旗宽是128厘米，那么长应该是多少厘米？
18．（2024秋 红谷滩区期末）“走东家，串西家，喝擂茶，笑哈哈!”这首歌谣道出了赣南客家喝捆茶的传统习俗。擂茶的主要原材料是茶叶、芝麻和花生，蔡奶奶打算制作擂茶招待亲友，她共准备了原材料480克，其中茶叶占原材料的，剩下的原材料中芝麻和花生的占比为2：3。三种材料的用量分别是多少克？
19．（2024秋 增城区期末）希望小学开展“祖国赞歌”征文活动，四、五、六年级上交征文数量共360篇，其中四年级占，五年级与六年级的篇数比是3：2。
（1）五、六年级共上交了多少篇征文？
（2）五、六年级各上交了多少篇征文？
20．（2024秋 成都期末）甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？
21．（2024秋 龙华区期末）为了美化环境，管理人员想在公园入口处建造两个小花坛。在建造小花坛之前，需要设计花坛的平面图。假如你是一名设计师，请你用学过的知识设计出两个面积相等，但底边长度比是3：4的平行四边形花坛。（注：每个小正方形的面积是1平方米。）
小升初必考专题：比与比例（真题汇编）-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．应用题（共21小题）
1．（2024秋 平阳县期末）东风小学在数学节活动周中开展了一年级数学口算比赛，一共有80人参加。本次比赛根据成绩评出一、二、三等奖若干名，获奖率为60%，其中一、二、三等奖的人数比为1：2：3。
（1）这次比赛中，有多少人没有获奖？
（2）小江同学在比赛中取得了第10名的好成绩，请问他获得了几等奖？
【解答】解：（1）80×60%＝48（人）
80﹣48＝32（人）
答：有32人没有获奖。
（2）48÷（1+2+3）
＝48÷6
＝8（人）
一等奖：8×1＝8（人）
二等奖：8×2＝16（人）
三等奖：8×3＝24（人）
8+16＝24（人）
24＞10，所以小江同学获得二等奖。
答：他获得了二等奖。
2．（2024秋 闽侯县期末）2024年5月28日晚，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏迎来了首次出舱活动，此次出舱活动历时约8.5小时，刷新中国航天员单次出舱活动时间记录。某学校四、五、六年级一共480人观看此次出舱活动，四年级观看人数占三个年级观看总人数的25%，五年级和六年级的观看人数的比是7：11，五年级和六年级分别有多少人观看？
【解答】解：1﹣25%＝75%
75%
75%
25%：：6：7：11
480÷（6+7+11）
＝480÷24
＝20（人）
20×7＝140（人）
20×11＝220（人）
答：五年级有140人观看，六年级有220人观看。
3．（2024秋 裕华区期末）用来消毒的碘酒是把碘和酒精按1：50混合配制的。现在有25克碘，需要多少克酒精才能配制成功？
【解答】解：25÷1＝25（克）
25×50＝1250（克）
答：需要1250克酒精才能配制成功。
4．（2024秋 硚口区期末）“热干面”是武汉著名的早点，它的灵魂在于“芝麻酱”。芝麻酱一般由打碎的芝麻、白糖、食盐按250：15：2的比例混合，再用适量芝麻油调和浓稠度，就成为香喷喷的芝麻酱。如果准备了10千克的芝麻，还至少需要准备白糖和食盐各多少千克？
【解答】解：10÷250＝0.04（千克）
0.04×15＝0.6（千克）
0.04×2＝0.08（千克）
答：还至少需要准备白糖0.6千克，食盐0.08千克。
5．（2024秋 石家庄期末）在国庆70周年阅兵中，受阅的05式两栖装甲突击车是当今世界上最先进水上速度最快的中型两栖突击车。它的水上速度比我国以往两栖战车每小时要快25km，已知上述两种战车的水上速度比是8：3，那么05式两突击车的水上速度是每小时多少千米？
【解答】解：8﹣3＝5（份）
25÷5＝5（千米）
5×8＝40（千米）
答：05式两突击车的水上速度是每小时40千米。
6．（2024秋 温江区期末）工厂计划生产800个零件，甲、乙两个小组同时开始生产。6天后，两个小组一共生产的零件数量与剩下的数量之比是3：2。已知甲小组每天生产零件42个，那么乙小组每天生产零件多少个？
【解答】解：800480（个）
480÷6＝80（个）
80﹣42＝38（个）
答：乙小组每天生产零件38个。
7．（2024秋 开福区期末）加工一批零件，王师傅每小时加工36个，王师傅与李师傅每小时加工的个数比为4：5，两人共同加工8小时，可以加工零件多少个？
【解答】解：36÷4×5
＝9×5
＝45（个）
（36+45）×8
＝81×8
＝648（个）
答：两人共同加工8小时，可以加工零件648个。
8．（2024秋 潍城区期末）为了更好的落实“课后服务”，阳光小学开展了丰富多彩的社团活动，六年级参与活动情况如表格：
兴趣社团 人数
舞蹈 20人
足球 比舞蹈人数的多3人
美术 舞蹈人数比美术的少
（1）足球和美术各有多少人？
（2）学舞蹈的有男同学和女同学，他们的人数比为2：3。男同学和女同学各有多少人？
【解答】解：（1）203
＝5+3
＝8（人）
20÷（1）
＝20
＝32（人）
答：足球有8人，美术有32人。
（2）20÷（2+3）
＝20÷5
＝4（人）
4×2＝8（人）
4×3＝12（人）
答：男同学有8人，女同学有12人。
9．（2024秋 六合区期末）空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水。火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者，其中火箭研发中心有160人，材料研发中心有多少人？
关于这三个研发中心的科研工作者人数还有以下信息，请选择合适的信息并列式解答问题。
①火箭研发中心的人数是三个中心总人数的；
②飞船研发中心、火箭研发中心的人数比是3：4；
③材料研发中心的人数比飞船研发中心的人数多；
④材料研发中心人数比三个中心总人数的40%多8人。
我选择信息 　①、④　 。（填序号）
【解答】解：我选择信息是①、④。
16040%+8
＝480×40%+8
＝192+8
＝200（人）
答：材料研发中心有200人。
故答案为：①、④（答案不唯一）。
10．（2024秋 南京期末）某厂甲、乙、丙三个车间人数的比是2：3：4，甲、乙两个车间共有工人180名。丙车间有工人多少名？
【解答】解：180÷（2+3）×4
＝180÷5×4
＝36×4
＝144（名）
答：丙车间有工人144名。
11．（2024秋 正定县期末）某厂计划加工一批零件。第一天加工了总数的30%，如果再加工100个，这时已加工的与未加工的个数比是4：1。你知道计划要加工多少个吗？
【解答】解：100÷（30%）
＝100
＝200（个）
答：计划要加工200个。
12．（2024秋 宝安区期末）一列初代的“复兴号”只有576个座位，一列加长版“复兴号”有1000个座位，其中商务座占座位总数的2%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是3：17，这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有多少个座位？
【解答】解：1000×2%＝20（个）
1000﹣20＝980（个）
980147（个）
980833（个）
答：这列加长版“复兴号”的商务座有20个座位，一等座有147个座位，二等座有833个座位。
13．（2024秋 山亭区期末）大齿轮有120个齿，每分转25转；小齿轮有30个齿，每分转100转。
（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。
（2）写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出比值。
【解答】解：（1）120：30＝4：1
4÷1＝4
答：大齿轮和小齿轮齿数的比是4：1，比值是4。
（2）25：100＝1：4
1÷4＝0.25
答：大齿轮和小齿轮每分转数的比是1：4，比值是0.25。
14．（2024秋 海安市期末）我国具有悠久的青铜器铸造史，《考工记》中记载了六种青铜器的铜锡比例，古称“六齐”。其中“鼎”的铜、锡质量比是5：1，“戈戬”的铜、锡质量比是3：1。根据检测，某个鼎中，铜比锡的质量多了280千克，这个鼎中含铜和锡各多少千克？
【解答】解：280÷（5﹣1）
＝280÷4
＝70（千克）
70×5＝350（千克）
70×1＝70（千克）
答：这个鼎中含铜350千克，锡70千克。
15．（2024秋 山亭区期末）二十四节气中，今年12月21日是冬至，这是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，枣庄市白天与黑夜时长的比是3：5，请计算这一天的黑夜时长。
【解答】解：2415（小时）
答：这一天的黑夜有15小时。
16．（2024秋 花都区期末）用来消毒的碲酒是把碘和酒按1：50的比混合配制而成的。如果张阿姨按同样的比调制1020g碘酒，需要多少克碘？
【解答】解：1020
＝1020
＝20（g）
答：需要20克碘。
17．（2024秋 光明区期末）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2。如果学校选用的国旗宽是128厘米，那么长应该是多少厘米？
【解答】解：128×3÷2
＝384÷2
＝192（厘米）
答：长应该是192厘米。
18．（2024秋 红谷滩区期末）“走东家，串西家，喝擂茶，笑哈哈!”这首歌谣道出了赣南客家喝捆茶的传统习俗。擂茶的主要原材料是茶叶、芝麻和花生，蔡奶奶打算制作擂茶招待亲友，她共准备了原材料480克，其中茶叶占原材料的，剩下的原材料中芝麻和花生的占比为2：3。三种材料的用量分别是多少克？
【解答】解：48080（克）
480﹣80＝400（克）
400÷（2+3）
＝400÷5
＝80（克）
80×2＝160（克）
80×3＝240（克）
答：茶叶80克，芝麻160克，花生240克。
19．（2024秋 增城区期末）希望小学开展“祖国赞歌”征文活动，四、五、六年级上交征文数量共360篇，其中四年级占，五年级与六年级的篇数比是3：2。
（1）五、六年级共上交了多少篇征文？
（2）五、六年级各上交了多少篇征文？
【解答】解：（1）360×（1）
＝360
＝200（篇）
答：五、六年级共上交了200篇征文。
（2）200÷（3+2）
＝200÷5
＝40（篇）
40×3＝120（篇）
40×2＝80（篇）
答：五年级上交了120篇征文，六年级上交了80篇征文。
20．（2024秋 成都期末）甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？
【解答】解：：：1
＝（4）：（4）：（1×4）
＝1：3：4
甲：360
＝360
＝45（元）
乙：360
＝360
＝135（元）
丙：360
＝360
＝180（元）
答：甲付45元，乙付135元，丙付180元。
21．（2024秋 龙华区期末）为了美化环境，管理人员想在公园入口处建造两个小花坛。在建造小花坛之前，需要设计花坛的平面图。假如你是一名设计师，请你用学过的知识设计出两个面积相等，但底边长度比是3：4的平行四边形花坛。（注：每个小正方形的面积是1平方米。）
【解答】解：根据平行四边形面积＝底×高得：
3×4＝12（平方米）
4×3＝12（平方米）
（答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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