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小升初必考专题：比与比例（真题汇编）-2024-2025学年数学六年级下册人教版
1．（2025春 甘井子区期中）学校原有足球、篮球一共40个，篮球与足球的个数之比是3：2，后来又买回一些篮球，这时篮球与两种球总个数的比是4：5，新买回多少个篮球？
2．（2025 海口模拟）运输队计划3天内运完一批重140吨的货物，第一天运走了这批货物的，第二天与第三天运货的质量比是3：2，且全部运完。第二天运的货物是多少吨？
3．（2025 海口模拟）小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是3：7，小明再读多少页就能读完这本书？
4．（2025春 沭阳县期中）六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是5：3，黑兔比白兔少24只。黑兔有多少只？
5．（2025 鄞州区模拟）李叔叔计划在自己承包的鱼池里放养三种鱼苗共1800尾。三种鱼苗各放多少尾？（先将线段图补充完整，再解答）
6．（2025 龙华区模拟）小王收集邮票120张，正好是小张收集邮票的，小林与小张收集邮票张数的比是4：5，小林收集邮票多少张？
7．（2024秋 惠济区期末）国旗护卫队从天安门中间门洞走出，笑笑通过查阅资料得知，中间的门洞是天安门五个门洞中最大的，且最大门洞的高与宽的比为294：175，已知最大门洞的高比宽多3.57米，那么这个最大门洞的高是多少米？
8．（2024秋 长春期末）盛华商都计划在地下停车场建造260个停车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是10：3，这个停车场充电桩车位有多少个？
9．（2024秋 成都期末）2024年世界园艺博览会于2024年4月26日至10月28日在成都举行。重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，如果再行驶70km，已行路程与剩下路程的比是12：5。重庆到成都的距离是多少千米？
10．（2024秋 朝阳区期末）“峨眉”涡扇发动机是我国自主研发的，主要用于双发隐身战斗机“歼﹣20”，该发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1。如果这款发动机的推力约是18吨，那么发动机的净重约是多少吨？
11．（2024秋 南海区期末）李爷爷家的果园里种着梨树、桃树和苹果树三种果树。梨树有108棵，占果树总数的。已知桃树和苹果树的棵数比是5：4，果树里桃树、苹果树各有多少棵？
12．（2025春 陇县期中）张叔叔骑自行车的时间与行驶的路程如下表，根据表中数据回答问题。
时间/分 0 1 2 3 4 5
路程/千米 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 ……
（1）在图中描出时间和相应路程的点，并把它们按顺序连接起来。
（2）张叔叔骑自行车的时间与行驶的路程成 　 　 比例关系。
（3）点（6，1.2）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
13．（2025春 同安区期中）科学实验课上，明明正在学习弹簧测力计的使用。经过多次实验他发现，这种弹簧测力计挂上不同质量的物体时（物体质量200克以内），弹簧的总长度和物体的质量关系如下表所示。
弹簧总长度/cm 6 8 10 12 14 ……
物体质量/g 0 20 40 60 80 ……
（1）请你计算一下，当弹簧测力计挂上120克物体时，弹簧总长度是多少厘米？
（2）在下图中描出表示弹簧伸长长度与物体质量所对应的点，然后把它们连起来并延长。
（3）综合以上信息进行分析，测量200克以内物体时弹簧伸长长度和所挂物体质量是否成正比例？说说你的理由。
14．（2025春 碑林区期中）每年的4月23日是世界读书日。为此，星光小学开展了捐书公益活动，其中科技书与故事书的比是2：3。科技书共捐120本，故事书捐了多少本？
15．（2024秋 巢湖市期末）某地区对居民生活用水实行阶梯式计量水价，水价分三级：家庭用水量在9立方米以内为第一级，9立方米至15立方米为第二级，超过15立方米的为第三级。第一、二、三级的水价比是1：1.5：2，其中第一级水价为每立方米2.2元。张叔叔家有三口人，11月份用水12立方米，这个月应缴水费多少元？
16．（2025春 梁山县期中）甲、乙两车速度比是4：5，两车同时从两地出发相向而行，相遇时甲车行驶了160km。两地相距多少千米？
17．（2025春 榕城区期中）一块三角形钢板，用1：200的比例画在纸上，量得两条直角边的长度之和是3.6厘米，它们长度的比是5：4，这块三角形钢板实际的面积是多少平方米？
18．（2025春 诸城市期中）学校开展读书月活动，爱读书的小明积极报名参加，小明选择了自己喜欢的一本名著加入每天读书打卡活动。第一天小明读了全书的25%，第二天又读了50页，这时已读的页数与未读的页数比为1：2。你能帮小明算一算这本书一共有多少页吗？
19．（2025春 龙岗区期中）如图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转60圈时，小齿轮每分转多少圈？
20．（2025春 余杭区期中）李爷爷家有个长方形果园，把果园的长和宽分别缩小到原数的后，如图所示。
（1）算出这个果园的实际长和宽。
（2）它的实际占地面积是多少公顷？
21．（2024秋 官渡区期末）若时尚服饰营业额共计4000万元，　 　 ，精品年货的营业额共计多少万元？
请你从如表中选择一个合适的数学信息，把题目补充完整，再解答。
①时尚服饰的营业额比精品年货的营业额少 ②精品年货的营业额与时尚服饰的营业额之比是6：5 ③精品年货的营业额比时尚服饰的营业额多20%
我选数学信息 　 　 （填序号）
解答过程：　 　 。
小升初必考专题：比与比例（真题汇编）-2024-2025学年数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．应用题（共21小题）
1．（2025春 甘井子区期中）学校原有足球、篮球一共40个，篮球与足球的个数之比是3：2，后来又买回一些篮球，这时篮球与两种球总个数的比是4：5，新买回多少个篮球？
【解答】解：40（1）﹣40
＝4040
＝80﹣40
＝40（个）
答：新买回40个篮球。
2．（2025 海口模拟）运输队计划3天内运完一批重140吨的货物，第一天运走了这批货物的，第二天与第三天运货的质量比是3：2，且全部运完。第二天运的货物是多少吨？
【解答】解：140﹣140
＝140﹣40
＝100（吨）
10060（吨）
答：第二天运的货物是60吨。
3．（2025 海口模拟）小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是3：7，小明再读多少页就能读完这本书？
【解答】解：页数与剩下页数的比是3：7，总份数为：3+7＝10，已读的是，剩下的就是；
6÷[（）]
＝6÷（）
＝6
＝180（页）
180126（页）
答：小明再读126页就能读完这本书。
4．（2025春 沭阳县期中）六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是5：3，黑兔比白兔少24只。黑兔有多少只？
【解答】解：24÷（5﹣3）
＝24÷2
＝12（只）
12×3＝36（只）
答：黑兔有36只。
5．（2025 鄞州区模拟）李叔叔计划在自己承包的鱼池里放养三种鱼苗共1800尾。三种鱼苗各放多少尾？（先将线段图补充完整，再解答）
【解答】解：
1800750（尾）
1800﹣750＝1050（尾）
1050450（尾）
1050600（尾）
答：草鱼放了750尾，鲤鱼放了450尾，白鲢放了600尾。
6．（2025 龙华区模拟）小王收集邮票120张，正好是小张收集邮票的，小林与小张收集邮票张数的比是4：5，小林收集邮票多少张？
【解答】解：120
＝120
＝256（张）
答：小杨收集邮票256张。
7．（2024秋 惠济区期末）国旗护卫队从天安门中间门洞走出，笑笑通过查阅资料得知，中间的门洞是天安门五个门洞中最大的，且最大门洞的高与宽的比为294：175，已知最大门洞的高比宽多3.57米，那么这个最大门洞的高是多少米？
【解答】解：根据分析列式计算可得：
3.57÷（294﹣175）×294
＝3.57÷119×294
＝0.03×294
＝8.82（米）
答：这个最大门洞的高是8.82米。
8．（2024秋 长春期末）盛华商都计划在地下停车场建造260个停车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是10：3，这个停车场充电桩车位有多少个？
【解答】解：根据分析可得：
260÷（10+3）×3
＝260÷13×3
＝20×3
＝60（个）
答：这个停车场充电桩车位有60个。
9．（2024秋 成都期末）2024年世界园艺博览会于2024年4月26日至10月28日在成都举行。重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，如果再行驶70km，已行路程与剩下路程的比是12：5。重庆到成都的距离是多少千米？
【解答】解：70
＝70÷（）
＝70
＝340（千米）
答：重庆到成都的距离是340千米。
10．（2024秋 朝阳区期末）“峨眉”涡扇发动机是我国自主研发的，主要用于双发隐身战斗机“歼﹣20”，该发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1。如果这款发动机的推力约是18吨，那么发动机的净重约是多少吨？
【解答】解：181.8（吨）
答：发动机的净重约是1.8吨。
11．（2024秋 南海区期末）李爷爷家的果园里种着梨树、桃树和苹果树三种果树。梨树有108棵，占果树总数的。已知桃树和苹果树的棵数比是5：4，果树里桃树、苹果树各有多少棵？
【解答】解：108108
＝432﹣108
＝324（棵）
324÷（5+4）
＝324÷9
＝36（棵）
36×5＝180（棵）
36×4＝144（棵）
答：果树里桃树有180棵，苹果树有144棵。
12．（2025春 陇县期中）张叔叔骑自行车的时间与行驶的路程如下表，根据表中数据回答问题。
时间/分 0 1 2 3 4 5
路程/千米 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 ……
（1）在图中描出时间和相应路程的点，并把它们按顺序连接起来。
（2）张叔叔骑自行车的时间与行驶的路程成 　正　 比例关系。
（3）点（6，1.2）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
【解答】解：（1）在图中描出时间和相应路程的点，并把它们按顺序连接起来。如下图所示：
（2）路程÷时间＝速度（一定），即张叔叔骑自行车的时间与行驶的路程成正比例关系。
（3）0.2÷1＝0.2（千米/分）
1.2÷6＝0.2（千米/分）
即点（6，1.2）在这条直线上，这一点表示6分行驶了1.2千米，即速度是0.2千米/分。
故答案为：正。
13．（2025春 同安区期中）科学实验课上，明明正在学习弹簧测力计的使用。经过多次实验他发现，这种弹簧测力计挂上不同质量的物体时（物体质量200克以内），弹簧的总长度和物体的质量关系如下表所示。
弹簧总长度/cm 6 8 10 12 14 ……
物体质量/g 0 20 40 60 80 ……
（1）请你计算一下，当弹簧测力计挂上120克物体时，弹簧总长度是多少厘米？
（2）在下图中描出表示弹簧伸长长度与物体质量所对应的点，然后把它们连起来并延长。
（3）综合以上信息进行分析，测量200克以内物体时弹簧伸长长度和所挂物体质量是否成正比例？说说你的理由。
【解答】解：（1）120÷20×（8﹣6）+6
＝6×2+6
＝12+6
＝18（厘米）
答：当弹簧测力计挂上120克物体时，弹簧总长度是18厘米。
（2）在图中描出表示弹簧伸长长度与物体质量所对应的点，然后把它们连起来并延长，作图如下：
（3）20：（8﹣6）＝40：（10﹣6）＝60：（12﹣6）＝10（一定），因为所挂物体质量：弹簧伸长长度＝10（一定），是比值一定，所以测量200克以内物体时弹簧伸长长度和所挂物体质量成正比例。
答：测量200克以内物体时弹簧伸长长度和所挂物体质量成正比例，因为所挂物体质量和弹簧伸长长度的比值是一定的。（合理即可）
14．（2025春 碑林区期中）每年的4月23日是世界读书日。为此，星光小学开展了捐书公益活动，其中科技书与故事书的比是2：3。科技书共捐120本，故事书捐了多少本？
【解答】解：120÷2×3
＝60×3
＝180（本）
答：故事书捐了180本。
15．（2024秋 巢湖市期末）某地区对居民生活用水实行阶梯式计量水价，水价分三级：家庭用水量在9立方米以内为第一级，9立方米至15立方米为第二级，超过15立方米的为第三级。第一、二、三级的水价比是1：1.5：2，其中第一级水价为每立方米2.2元。张叔叔家有三口人，11月份用水12立方米，这个月应缴水费多少元？
【解答】解：2.2÷1×1.5＝3.3（元）
2.2÷1×2＝4.4（元）
9×2.2+（12﹣9）×3.3
＝19.8+9.9
＝29.7（元）
答：这个月应缴水费29.7元。
16．（2025春 梁山县期中）甲、乙两车速度比是4：5，两车同时从两地出发相向而行，相遇时甲车行驶了160km。两地相距多少千米？
【解答】解：160
＝160
＝360（km）
答：两地相距360千米。
17．（2025春 榕城区期中）一块三角形钢板，用1：200的比例画在纸上，量得两条直角边的长度之和是3.6厘米，它们长度的比是5：4，这块三角形钢板实际的面积是多少平方米？
【解答】解：3.6÷（5+4）
＝3.6÷9
＝0.4（厘米）
5×0.4＝2（厘米）
4×0.4＝1.6（厘米）
2400（厘米），400厘米＝4米；
1.6320（厘米），320厘米＝3.2米，
4×3.2÷2
＝12.8÷2
＝6.4（平方米）
答：这块三角形钢板实际的面积是6.4平方米。
18．（2025春 诸城市期中）学校开展读书月活动，爱读书的小明积极报名参加，小明选择了自己喜欢的一本名著加入每天读书打卡活动。第一天小明读了全书的25%，第二天又读了50页，这时已读的页数与未读的页数比为1：2。你能帮小明算一算这本书一共有多少页吗？
【解答】解：50÷（25%）
＝50÷（）
＝50
＝600（页）
答：这本书一共有600页。
19．（2025春 龙岗区期中）如图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转60圈时，小齿轮每分转多少圈？
【解答】解：设小齿轮每分钟转x圈。
34×60＝24×x
24x＝2040
x＝85
答：小齿轮每分钟转85圈。
20．（2025春 余杭区期中）李爷爷家有个长方形果园，把果园的长和宽分别缩小到原数的后，如图所示。
（1）算出这个果园的实际长和宽。
（2）它的实际占地面积是多少公顷？
【解答】解：（1）151500（米）
8800（米）
答：这个果园的实际长是1500米，宽是800米。
（2）1500×800＝1200000（平方米）
1200000平方米＝120公顷
答：它的实际占地面积是120公顷。
21．（2024秋 官渡区期末）若时尚服饰营业额共计4000万元，　③　 ，精品年货的营业额共计多少万元？
请你从如表中选择一个合适的数学信息，把题目补充完整，再解答。
①时尚服饰的营业额比精品年货的营业额少 ②精品年货的营业额与时尚服饰的营业额之比是6：5 ③精品年货的营业额比时尚服饰的营业额多20%
我选数学信息 　③　 （填序号）
解答过程：　4000×（1+20%）＝4800（万元）　 。
【解答】解：已知精品年货的营业额，求精品年货的营业额，缺少的条件就是两者之间的分率、比率、百分率关系。
我选数学信息③，解答过程如下：
4000×（1+20%）
＝4000×120%
＝4800（万元）
答：精品年货的营业额共计4800万元。
故答案为：③；③；4000×（1+20%）＝4800（万元）。（答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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