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解决问题专项02-长方体的体积实际应用-人教版五年级数学下册期末考试专项能力拔高训练
一、解答题
1．一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，它的体积减少48立方厘米。如果宽增加3厘米，长和高不变，它的体积增加99立方厘米。如果高增加4厘米，长和宽不变，它的体积增加52立方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
2．一个封闭的长方体容器（如下图），长20厘米、宽15厘米、高10厘米，里面的水深6厘米，如果把这个容器向右转，竖起来，里面的水深是多少厘米？
3．“度量衡”是我国古代计量长度、容积、质量的标准或器具的统称。“度”用以计量长短；“量”用以测量容积大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证——商鞅方升（如下图），就是“度量衡”中的“量”。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米、宽约7厘米、深约2.3厘米。它的容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的多少升？（得数保留一位小数）
4．下图是一个“三级台阶”（下面接地面），每级台阶的长、宽、高见标注（单位：分米）。计算这个“三级台阶”的表面积和体积。
5．在一块长方形铁皮的两个角上各剪掉一个边长为10厘米的小正方形，并把剪下的两个小正方形焊接到长方形的另一边的中间（如图），然后制成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的体积是多少立方分米？（软皮的损耗不计）
6．一个长方体容器装有45升的水，将一个铁球浸没在水中时，容器内的水深达到5.7分米。如果再放入一个体积为3.2立方分米的铁球，这个长方体容器里的水会溢出来吗？（请通过计算说明）
7．制作一个如下图一样高为4分米的无盖玻璃鱼缸。
（1）请你提一个有价值的数学问题并作答？
（2）玻璃鱼缸中放入一块高为1.5分米，体积为5立方分米的假山石，如果水管以每分钟4立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能把假山石完全淹没？
8．学习了《长方体和正方体》的知识后，笑笑和爸爸准备制作一个长60厘米，宽50厘米，高40厘米的鱼缸（无盖）。请你用所学知识解决以下问题：
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入60升水，水深大约多少分米？
9．小雪买了一盒盒装牛奶，量得外包装长10厘米、宽6厘米、高12厘米，盒身上标有“净含量：750毫升”的字样。根据以上数据，你认为净含量的标注真实吗？请说明理由。
10．超市所用的长方体无盖储粮盒是用铁皮做的，具有结实、耐用、不易损坏的优点，制做方法如下：把一块长方形铁皮从四个角各切掉一个相同的正方形，然后将四边向上折起，沿缝焊接，就做成了一个无盖长方体储粮盒。已知做成的储粮盒容积是120升，底面积为40平方分米，做成这个储粮盒从铁皮上切掉的正方形边长是多少分米？如果储粮盒的长是8分米，则长方形铁皮的面积是多少平方分米？（接口忽略不计）
11．一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为5厘米的小正方形，加工成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是多少毫升？
12．一个长34厘米，宽20厘米，高32厘米的鱼缸中，水深25厘米。将一石块完全浸没水中后，水深27厘米，这石块的体积是多少方立方厘米？合多少立方分米？
13．学校新建了一个游泳池，长25米，宽10米，深1.4米，在池内注入1.2米深的水。
（1）游泳池的容积是多少？
（2）体育老师给五（1）班和五（2）班的同学上游泳课，先练习水下憋气，老师让所有同学同时潜入水中，这时游泳池水面上升了2厘米，这两个班的同学体积一共约是多少立方米？
14．一个从里面长8分米、宽5分米、高6分米的长方体容器，在容器中直立着一个高8分米，底面面积为2平方分米的长方体铁块，这时容器中的水深5分米。现在把铁块轻轻向上提起2.85分米。这时铁块没入水中多少分米？
15．《齐民要术》记载了保存种子、果实的方法沙藏法。利用沙藏法保存板栗能有效地延长其保存时间，并保持其原有的口感和风味。李伯伯将今年收获的板栗放入长7米、宽5米的长方体土坑后盖上细沙，沙子刚好盖住板栗。等到售卖时取出板栗，沙子高度下降了7.6分米，则这些板栗的体积是多少立方米？
16．六（2）班的4名同学观察并测量了一个长方体，得到了5条信息：
信息1：如果高再增加3厘米，那么它恰好是一个正方体。
信息2：长方体的侧面积是280平方厘米。
信息3：长方体的表面积是480平方厘米。
信息4：长方体的棱长总和是108厘米。
信息5：长方体的底面周长是40厘米。
这5条信息都是正确的，请从中选择需要的信息，求出这个长方体的体积。
17．图①是一块大太阳能板，它由六块同样的小太阳能板拼成，每块小太阳能板长12分米，宽3分米，高2.5分米。
（1）在大太阳能板的四周和上面涂上一层吸热材料，涂吸热材料的面积是多少平方分米？
（2）要把大太阳能板装入如图②所示的长方体包装箱中，最多能装多少块？请用算式说明理由。
18．某小学建一个长方体游泳池，长80米，宽25米，深2米。
（1）在游泳池的底部和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积有多少平方米？
（2）如果在游泳池内注水到1.2米的高度，那么需要注入多少立方米的水？
19．介休有“琉璃之乡”的美誉。在众多的琉璃建筑中，艺术成就最高、保存最完好的则首推介休后土庙，它被建筑界公认为“琉璃建筑艺术的宝库”，堪称是“中国琉璃艺术的博物馆”。目前介休部分学校开设琉璃社团。聪聪也制作了一个琉璃工艺品准备送给舅舅。这个工艺品的长15厘米，宽8厘米，高12厘米，把它装在一个从里面量长18厘米，宽15厘米，容积为2.43立方分米长方体内，是否装得进去？说说你的理由。
20．希望小学有一间长10米，宽6米，高4米的长方形教室。
（1）这间教室的空间有多大？
（2）现在要在教室四面墙壁上贴1.2米高的瓷砖，扣除门窗面积6平方米后，这间教室贴瓷砖的面积是多少？
21．画一画。
用一块长30cm、宽20cm的长方形硬纸板（如图），裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗和接缝，长、宽、高均为整厘米数），要使它的容积大于1000mL。
（1）请你在这张硬纸板上画出裁剪草图，并标明主要数据。
（2）你设计的纸盒长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm，容积是（ ）mL。
22．一种用薄铁皮制成的长方体油箱长80厘米，横截面是边长为50厘米的正方形。
（1）忽略接头，制作这个油箱需铁皮多少平方分米？
（2）这个油箱最多可装油约多少升？
23．凉山州位于四川省西南部，每年一月至五月天气干燥雨水少，属于护林防火期，在护林防火区域会准备储存水用的水箱，水箱是一个铁皮做成的无盖正方体，棱长25分米（铁皮厚度忽略）。如果每立方米水重1吨，这个水箱能装水多少吨？
24．王叔叔用铁皮制作一个长方体环保回收箱（无盖）。他已经画出了其中的两个面，如下图（每个小方格的边长表示1分米）。
（1）请你帮助王叔叔在方格纸上用直尺画出回收箱的其他三个面，并标注数据。
（2）你帮忙设计的这个回收箱一共需要用多少铁皮？
（3）这个回收箱能容纳多少立方分米的物体？
25．下图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米。
（1）除一个底面外，它的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（接头忽略不计）
（2）这个孔明灯的体积是多少立方厘米？
（3）制作一个这样的孔明灯框架需要的材料有：50厘米的长竹条4根、30厘米的短竹条8根和8个固定环扣。王叔叔现在有长竹条20根、短竹条30根、固定环扣60个，请问王叔叔能用这些材料制作多少个这样的孔明灯框架？
参考答案
1．140平方厘米
【分析】一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，它的体积减少48立方厘米，根据长方体的体积，得出左右面的面积是24平方厘米；同理得出上下面和前后面的面积，再根据长方体的表面积＝（左面面积＋前面面积＋上面面积）×2。
【详解】48÷2＝24（平方厘米）
99÷3＝33（平方厘米）
52÷4＝13（平方厘米）
（24＋33＋13）×2
＝70×2
＝140（平方厘米）
答：答：原长方体的表面积是140平方厘米。
2．12厘米
【分析】已知一个封闭长方体容器的长为20厘米、宽为15厘米、水深6厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，求出水的体积；
如果把这个容器向右转，水的体积不变，但容器的底面变成（15×10），根据长方体的高h＝V÷S，求出此时水的深度。
【详解】水的体积：
20×15×6
＝300×6
＝1800（立方厘米）
水深：
1800÷（15×10）
＝1800÷150
＝12（厘米）
答：里面的水深是12厘米。
3．0.2升
【分析】本题求商鞅规定的“一升”相当于现在的多少升，关键是先算其容积再换算单位。已知内口长约12.5厘米、宽约7厘米、深约2.3厘米，根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”计算出长方体容积；然后将立方厘米换算为立方分米，再换算为升；最后根据题目要求按“四舍五入”原则保留一位小数。
【详解】12.5×7×2.3
＝87.5×2.3
＝201.25（立方厘米）
201.25立方厘米＝0.20125立方分米＝0.20125升
0.20125升≈0.2升
答：商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2升。
4．表面积：1128平方分米；体积：2880立方分米
【分析】（1）据图可知，这个“三级台阶”的表面积等于一个长是20分米宽是（6×3）分米高是（4×3）分米的长方体的表面积减去一个长×宽的面再减去2个长是6分米宽是4分米的长方形的面积再减去2个长是（4×2）分米宽是6分米的长方形的面积，据此结合长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形的面积＝长×宽列式计算即可求出表面积；
（2）这个“三级台阶”的体积等于一个长是20分米宽是（6×3）分米高是（4×3）分米的长方体的体积减去一个长是20分米宽是6分米高是4分米的长方体的体积再减去一个长是20分米宽是6分米高是（4×2）分米的长方体的体积，结合长方体的体积＝长×宽×高列式计算即可。
【详解】6×3＝18（分米）
4×3＝12（分米）
（20×18＋20×12＋18×12）×2－20×18－6×4×2－4×2×6×2
＝（360＋240＋216）×2－360－24×2－8×6×2
＝816×2－360－48－48×2
＝1632－360－48－96
＝1272－48－96
＝1224－96
＝1128（平方分米）
20×18×12－20×6×4－20×6×（4×2）
＝360×12－120×4－120×8
＝4320－480－960
＝3840－960
＝2880（立方分米）
答：这个“三级台阶”的表面积是1128平方分米，体积是2880立方分米。
5．10立方分米
【分析】看图可知，制成的长方体盒子的长＝（60－10）厘米，宽＝（40－10×2）厘米，高＝10厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。根据1立方分米＝1000立方厘米，统一单位。
【详解】60－10＝50（厘米）
40－10×2
＝40－20
＝20（厘米）
50×20×10＝10000（立方厘米）＝10（立方分米）
答：这个盒子的体积是10立方分米。
6．会
【分析】由题意可知，容器内无水部分可以看作一个长方体，长方体的长和宽都是3分米，高为（6－5.7）分米，根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出无水部分的体积，最后和铁球的体积比较大小，即可求得。
【详解】3×3×（6－5.7）
＝3×3×0.3
＝9×0.3
＝2.7（立方分米）
因为3.2立方分米＞2.7立方分米，所以水会溢出来。
答：这个长方体容器里的水会溢出来。
7．（1）提出问题：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃多少平方分米？110平方分米；
（2）8.5分钟
【分析】（1）分析题目，可以提出问题：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃多少平方分米？制作一个长方体无盖玻璃鱼缸需要的玻璃的面积等于长方体的下面、前后、左右5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：需要玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算即可；
（2）分析题目，先根据长方体的体积＝长×宽×高求出鱼缸中流入高度为1.5分米的水的体积，再减去假山石的体积即可得到实际需要流入的水的体积，最后除以每分钟水的流入量即可解答。
【详解】（1）提出问题：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃多少平方分米？（问题不唯一）
6.5×4＋4×4×2＋6.5×4×2
＝26＋16×2＋26×2
＝26＋32＋52
＝110（平方分米）
答：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃110平方分米。
（2）6.5×4×1.5－5
＝26×1.5－5
＝39－5
＝34（立方分米）
34÷4＝8.5（分）
答：至少需要8.5分钟才能把假山石完全淹没。
8．（1）118平方分米
（2）2分米
【分析】（1）求做这个鱼缸至少需要玻璃多少，也就是求这个无盖长方体5个面的面积之和，5个面的面积之和＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入相应数值计算，最后将结果换算成以平方分米为单位，据此解答。
（2）在鱼缸里注入60升水，也就是已知鱼缸中水的体积是60升，用水的体积除以鱼缸的底面积，所得结果即为此时水的深度。
【详解】（1）60×50＋（60×40＋50×40）×2
＝3000＋（2400＋2000）×2
＝3000＋4400×2
＝3000＋8800
＝11800（平方厘米）
11800平方厘米＝118平方分米
答：做这个鱼缸至少需要玻璃118平方分米。
（2）60厘米＝6分米
50厘米＝5分米
40厘米＝4分米
60升＝60立方分米
60÷（6×5）
＝60÷30
＝2（分米）
答：水深大约2分米。
9．不真实；理由见详解
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，1立方厘米＝1毫升，求出盒装牛奶的容积，与净含量比较即可。
【详解】10×6×12＝720（立方厘米）＝720（毫升）
720＜750
答：净含量的标注不真实，因为实际含量比净含量少。
10．3分米；154平方分米
【分析】（1）根据题意，把一块长方形铁皮从四个角各切掉一个相同的正方形，然后制做成一个无盖长方体储粮盒，根据长方体的体积（容积）公式V＝Sh，可知长方体的高h＝V÷S，求出这个长方体储粮盒的高，也就是从铁皮上切掉的正方形边长。注意单位的换算：1升＝1立方分米。
（2）根据铁皮展开图可知，原长方形铁皮的长＝长方体的长＋正方形的2条边长，原长方形铁皮的宽＝长方体的宽＋正方形的2条边长，据此求出原长方形铁皮的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出铁皮的面积。
【详解】（1）120升＝120立方分米
120÷40＝3（分米）
答：做成这个储粮盒从铁皮上切掉的正方形边长是3分米。
（2）宽：40÷8＝5（分米）
原铁皮的长：8＋3＋3＝14（分米）
原铁皮的宽：5＋3＋3＝11（分米）
铁皮的面积：14×11＝154（平方分米）
答：长方形铁皮的面积是154平方分米。
11．1500毫升
【分析】先计算铁皮水箱的长，长为原长减去2个小正方形的边长，即40－5－5＝30（厘米）；再计算铁皮水箱的宽，宽为原宽减去2个小正方形的边长，即20－5－5＝10（厘米）；高为5厘米，最后根据公式：长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个水箱的容积，据此解答。
【详解】40－5－5＝30（厘米）
20－5－5＝10（厘米）
30×10×5＝1500（立方厘米）
1500立方厘米＝1500毫升
答：这个水箱的容积是1500毫升。
12．1360方立方厘米；1.36立方分米
【分析】水面上升的体积就是石块的体积，根据长方体体积公式，鱼缸的长×宽×水面上升的高度＝石块的体积，根据1立方分米＝1000立方厘米，统一单位即可。
【详解】34×20×（27－25）
＝680×2
＝1360（立方厘米）
1360立方厘米＝1.36立方分米
答：这石块的体积是1360方立方厘米，合1.36立方分米。
13．（1）350立方米；
（2）5立方米
【分析】（1）求游泳池的容积，即求游泳池这个长方体的体积，已知游泳池长25米，宽10米，深1.4米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算即可；
（2）当所有同学潜入水中时，水面上升了，上升的这部分水的形状也是长方体，而这部分水的体积就等于两个班同学的总体积，我们可以根据“长方体体积＝长×宽×高”来计算，此时长和宽分别是游泳池的长和宽，高是水面上升的高度。需要注意的是，题目中水面上升高度的单位是厘米，要先换算成米再进行计算。
【详解】（1）25×10×1.4
＝250×1.4
＝350（立方米）
答：游泳池的容积是350立方米。
（2）2厘米＝0.02米
25×10×0.02
＝250×0.02
＝5（立方米）
答：这两个班的同学体积一共约是5立方米。
14．2分米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此求出原有水的体积和提起后2.85分米的水的体积，然后相减即可求出上方水的体积，再用上方水的体积除以所对应的底面积即可求出这时铁块没入水中的高度。
【详解】（8×5－2）×5
＝（40－2）×5
＝38×5
＝190（立方分米）
8×5×2.85
＝40×2.85
＝114（立方分米）
190－114＝76（立方分米）
76÷（8×5－2）
＝76÷（40－2）
＝76÷38
＝2（分米）
答：这时铁块没入水中2分米。
15．26.6立方米
【分析】分析题目，先根据1米＝10分米把7.6分米换算成以米为单位，板栗的体积等于一个长是7米宽是5米高是7.6分米的长方体的体积，据此结合长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式计算即可。
【详解】7.6分米＝0.76米
7×5×0.76
＝35×0.76
＝26.6（立方米）
答：这些板栗的体积是26.6立方米。
16．见详解
【分析】根据信息1和信息5可知，这个长方体的底面是正方形；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，据此求出长方体的长和宽，再用边长－3厘米，求出长方体的高，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】选择信息1和信息5。
40÷4＝10（厘米）
10－3＝7（厘米）
10×10×7
＝100×7
＝700（立方厘米）
答：这个长方体的体积是700立方厘米。
17．（1）381平方分米
（2）8块
【分析】（1）观察可知，大太阳能板可看作是一个长是分米，宽是分米，高是2.5分米的长方体，由题意可知要求它的上底和侧面积的和，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2即可。
（2）分别用包装箱的长、宽、高，去除以大太阳能板对应的长、宽、高，得×到长、宽、高所在的边对应的块数，再根据，代入数据计算即可。
【详解】（1）12×2＝24（分米）
3×3＝9（分米）
24×9＋24×2.5×2＋9×2.5×2
＝216＋120＋45
＝381（平方分米）
答：涂吸热材料的面积是381平方分米。
（2）
（块）
答：最多能装8块。
18．（1）2420平方米；（2）2400立方米
【分析】（1）游泳池是无盖的，所以贴瓷砖的面积是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式求出这5个面的总面积即可。
（2）根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（1）80×25＋80×2×2＋25×2×2
＝2000＋320＋100
＝2420（平方米）
答：贴瓷砖的面积有2420平方米。
（2）80×25×1.2＝2400（立方米）
答：需要注入2400立方米的水。
19．能装得进去
【分析】由题意可知，要知道这个工艺品是否能装进长方体内，就要去对比这个工艺品和长方体的长、宽、高，已知长方体的容积是2.43立方分米，根据长方体的体积＝长×宽×高可变形为高＝长方体体积÷长÷宽，求出这个长方体的高，最后再比较长宽高：最长的棱长和最长的棱长相比，中等长度的棱长和中等长度的棱长相比，最短的棱长和最短的棱长相比，据此解答即可。
【详解】能装得进去；
理由如下：
2.43立方分米＝2430立方厘米
2430÷18÷15
＝135÷15
＝9（厘米）
18＞15，9＞8，15＞12
答：能装得进去。
【点睛】能不能装的下，我们不能简单的比较体积大小，要根据实际情况来分析。
20．（1）240立方米；（2）32.4平方米
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出这间教室的空间；
（2）根据题意可知， 教室贴瓷砖的面积＝（长＋宽）×2×瓷砖的高－门窗面积，代入数据即可解答。
【详解】（1）10×6×4
＝60×4
＝240（立方米）
答：这间教室的空间是240立方米。
（2）（10＋6）×2×1.2－6
＝16×2×1.2－6
＝38.4－6
＝32.4（平方米）
答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4平方米。
21．（1）见详解
（2）24；14；3；1008（答案不唯一）
【分析】根据长方体的容积＝长×宽×高，我们可以从长方体的高入手，首先假设长方体的高是1cm，则长方体的宽是20－2×1＝18cm，长是30－2×1＝28cm，计算出这个长方体的容积小于1000ml，不符合题意；
以此类推，假设长方体的高分别是2cm，3cm，4cm，5cm，找到符合题意的高，据此解答即可。
【详解】（1）24×14×3
＝336×3
＝1008（）
1008＝1008 mL
因此，我设计的无盖的长方体纸盒如下图所示：
（答案不唯一）
（2）由（1）可知
设计的纸盒长是24cm，宽是14cm，高是3cm，容积是1008mL。（答案不唯一）
22．（1）210平方分米
（2）200升
【分析】（1）横截面是边长为50厘米的正方形，说明这个长方体油箱的宽和高都是50厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可；根据1平方分米＝100平方厘米，统一单位。
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出这个油箱的容积即可。根据1升＝1000立方厘米，统一单位。
【详解】（1）（80×50＋80×50＋50×50）×2
＝（4000＋4000＋2500）×2
＝10500×2
＝21000（平方厘米）
＝210（平方分米）
答：制作这个油箱需铁皮210平方分米。
（2）80×50×50＝200000（立方厘米）＝200（升）
答：这个油箱最多可装油约200升。
23．15.625吨
【分析】根据题意，水箱是一个铁皮做成的棱长25分米的无盖正方体，根据正方体的体积（容积）公式V＝a3，求出水箱的容积，再根据进率“1立方米＝1000立方分米”换算单位；然后用每立方米水的重量乘水箱的容积，即可求出这个水箱能装水的总重量。
【详解】25×25×25
＝625×25
＝15625（立方分米）
15625立方分米＝15.625立方米
1×15.625＝15.625（吨）
答：这个水箱能装水15.625吨。
24．（1）见详解
（2）84平方分米
（3）72立方分米
【分析】（1）从图中可知，长方体的长是6分米，宽是4分米，高是3分米；因为制作的是一个无盖长方体，那么长方体只有下面、前后面、左右面共5个面；图中已画了两个面分别是（6×3）、（4×3），还需画出其他三个面，分别是（6×3）、（4×3）、（6×4），并标上数据。
（2）求铁皮面积相当于求长方体表面积，铁皮面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。
（3）根据长方体体积＝长×宽×高，求出回收箱的容积即可。
【详解】
（1）
（2）6×4＋6×3×2＋4×3×2
＝24＋36＋24
＝84（平方分米）
答：设计的这个回收箱一共需要用84平方分米铁皮。
（3）6×4×3＝72（立方分米）
答：这个回收箱能容纳72立方分米的物体。
（第（1）（2）小题答案不唯一）
25．（1）6900平方厘米
（2）45000立方厘米
（3）3个
【分析】（1）根据题意，除一个底面外，孔明灯的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，那么需要安全阻燃棉纸的面积等于底面积加上侧面积；从图中可知，这个孔明灯的底面是一个边长为30厘米的正方形，它的侧面是4个长50厘米、宽30厘米的长方形；根据正方形的面积公式S＝a2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算，即可求解。
（2）根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，即可求出这个孔明灯的体积。
（3）已知制作一个这样的孔明灯框架需要长竹条4根、短竹条8根和8个固定环扣，分别用除法求出20根长竹条里有几个4，30根短竹条里有几个8，60个固定环扣里有几个8，最小的商即是可以制作这样的孔明灯的个数。
【详解】（1）30×30＋30×50×4
＝900＋6000
＝6900（平方厘米）
答：制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸。
（2）30×30×50
＝900×50
＝45000（立方厘米）
答：这个孔明灯的体积是45000立方厘米。
（3）长竹条：20÷4＝5（个）
短竹条：30÷8＝3（个）……6（根）
固定环扣：60÷8＝7（个）……4（根）
3＜5＜7
答：能制作3个这样的孔明灯框架。
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