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2025年（上）七年级数学学科独立作业诊断卷
考生须知：
1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式．
2．全卷分为卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在答题卡上作答．卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡的相应位置上．
3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上先填写姓名和准考证号．
4．本次考试不得使用计算器．
卷I
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在下列图形中，与不是同旁内角的是（ ）
A. B. C. D.
2. 某细菌的直径为毫米，用科学记数法表示为（　　）
A. B. C. D.
3. 要使分式有意义，则取值应满足（　　）
A. B. C. D. 为任意实数
4. 下列等式，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A. B.
C. D.
5. 下列运算结果正确是（　　）
A. B.
C. D.
6. 小亮解方程组时，得到其正确的解为，但不小心滴上的两滴墨水刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（　　）
A. 8和 B. 6和4 C. 2和8 D. 6和
7. 下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图1是一个长为，宽为的长方形，把长方形剪成四个一样的小长方形，然后按图2拼成一个新图形，则图2中空白部分的面积是( )
A. B. C. D.
9. 小明把多项式分解因式，有一个因式是，则的值为（　　）
A. B. 40 C. D. 15
10. 如图，已知，分别是长方形纸片边和上的点，沿进行第一次折叠，的对应点分别为交于点．再沿进行第二次折叠，点的对应点分别为．若，则的度数为（　　）
A. B. C. D.
卷II
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
11. 因式分解：___________．
12. 已知长方形的面积为，长为，则该长方形的周长为______．
13. 如图，平分，若，则___________．
14. 已知，则分式的值为____________．
15. 若，，且，则的值为____________．
16. 一次项目活动中，小刚设计了如图1的“徽章”，其设计原理是：如图2，在边长为的正方形四周分别放置四个边长为的小正方形，构造了一个大正方形，并画出阴影部分图形，形成“徽章”的图标．现将阴影部分图形的面积记作，每一个边长为的小正方形的面积记作，若，则___________．
三、解答题（本大题有8小题，第17~21小题每小题8分，第22，23小题每小题10分，第24小题12分，共72分．解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）计算；
（2）解方程组．
18. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，的顶点均在正方形网格的格点上．
（1）将向上平移4个单位，再向右平移2个单位得到，画出平移后的图形．
（2）求的面积．
19. 如图，在中，，直线于点平分交延长线于点，交于点．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的度数．
20. 先化简，再从1，，2，中选择一个合适的x值代入求代数式的值．
21. （1）已知，，求代数式的值．
（2）已知，求代数式值．
22. 如图，在正方形中放入两张边长分别为和的正方形纸片，已知，正方形的面积记为，阴影部分面积分别记为，．
（1）用含，，的代数式分别表示，；
（2）若，且，求的值；
（3）若，试说明完全平方式．
23. 根据以下素材，探索完成任务．
如何合理搭配消费券？
素材一 某市在今年发放了如图所示超市购物消费券，规定每人可领取一套消费券（共5张）：包含型消费券（满50减20元）2张，型消费券（满100减30元）2张，型消费券（满300减100元）1张．
素材二 在此次活动中，小明一家4人各领到了一套消费券．某日小明一家在超市使用消费券共减了480元．
解决问题
任务一 若小明一家用了2张型消费券，2张型消费券，则用了___________张型消费券，此时实际消费最少为___________元．
任务二 若小明一家此次消费共用了11张消费券，其中型比型的消费券多4张，求型的消费券各用了多少张．
任务三 若小明一家仅用两种不同类型的消费券组合消费，请问该如何使用消费券，才能使得实际消费金额最小，并求出此时的实际最小消费金额．
24. 如图1，点分别在直线和上，，射线从射线的位置开始，绕点以每秒的速度逆时针旋转，同时射线从射线的位置开始，绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线旋转到的位置时，两者停止运动．设旋转时间为秒．
（1）①的度数为___________（用的代数式表示）；
②当射线经过点时，此时的度数为____________．
（2）在转动过程中，是否存在某个时刻，使得射线与射线所在直线的夹角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（3）在转动过程中，若射线与射线交于点，过点作交直线于点，与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．
2025年（上）七年级数学学科独立作业诊断卷
考生须知：
1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式．
2．全卷分为卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在答题卡上作答．卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡的相应位置上．
3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上先填写姓名和准考证号．
4．本次考试不得使用计算器．
卷I
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
卷II
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】####
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本大题有8小题，第17~21小题每小题8分，第22，23小题每小题10分，第24小题12分，共72分．解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）；（2）
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【19题答案】
【答案】（1），理由见解析
（2）
【20题答案】
【答案】，当时，原式
【21题答案】
【答案】（1）（2）
【22题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）见解析
【23题答案】
【答案】任务一：8；1020；任务二：型的消费券6张，型的消费券2张，则型的消费券3张；任务三：使用4张型消费券、4张型消费券时实际消费金额最小，最小金额为920元
【24题答案】
【答案】（1）①；②
（2）存在，t值为秒或秒．
（3）与的数量关系发生变化，理由见解析

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