浙江省浙里联考联盟2024-2025学年下学期6月月考七年级数学试卷(含部分答案)

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浙江省浙里联考联盟2024-2025学年下学期6月月考七年级数学试卷(含部分答案)

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2025年(上)七年级数学学科独立作业诊断卷
考生须知:
1.全卷共三大题,24小题,满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用闭卷形式.
2.全卷分为卷I(选择题)和卷II(非选择题)两部分,全部在答题卡上作答.卷I的答案必须用2B铅笔填涂;卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡的相应位置上.
3.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上先填写姓名和准考证号.
4.本次考试不得使用计算器.
卷I
一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 在下列图形中,与不是同旁内角的是( )
A. B. C. D.
2. 某细菌的直径为毫米,用科学记数法表示为(  )
A. B. C. D.
3. 要使分式有意义,则取值应满足(  )
A. B. C. D. 为任意实数
4. 下列等式,从左到右的变形是因式分解的是(  )
A. B.
C. D.
5. 下列运算结果正确是(  )
A. B.
C. D.
6. 小亮解方程组时,得到其正确的解为,但不小心滴上的两滴墨水刚好遮住了两个数和,则这两个数分别为(  )
A. 8和 B. 6和4 C. 2和8 D. 6和
7. 下列各式从左到右的变形一定正确的是( )
A. B. C. D.
8. 如图1是一个长为,宽为的长方形,把长方形剪成四个一样的小长方形,然后按图2拼成一个新图形,则图2中空白部分的面积是( )
A. B. C. D.
9. 小明把多项式分解因式,有一个因式是,则的值为(  )
A. B. 40 C. D. 15
10. 如图,已知,分别是长方形纸片边和上的点,沿进行第一次折叠,的对应点分别为交于点.再沿进行第二次折叠,点的对应点分别为.若,则的度数为(  )
A. B. C. D.
卷II
二、填空题(本大题有6个小题,每小题3分,共18分)
11. 因式分解:___________.
12. 已知长方形的面积为,长为,则该长方形的周长为______.
13. 如图,平分,若,则___________.
14. 已知,则分式的值为____________.
15. 若,,且,则的值为____________.
16. 一次项目活动中,小刚设计了如图1的“徽章”,其设计原理是:如图2,在边长为的正方形四周分别放置四个边长为的小正方形,构造了一个大正方形,并画出阴影部分图形,形成“徽章”的图标.现将阴影部分图形的面积记作,每一个边长为的小正方形的面积记作,若,则___________.
三、解答题(本大题有8小题,第17~21小题每小题8分,第22,23小题每小题10分,第24小题12分,共72分.解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (1)计算;
(2)解方程组.
18. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,的顶点均在正方形网格的格点上.
(1)将向上平移4个单位,再向右平移2个单位得到,画出平移后的图形.
(2)求的面积.
19. 如图,在中,,直线于点平分交延长线于点,交于点.
(1)试判断与的位置关系,并说明理由;
(2)若,求的度数.
20. 先化简,再从1,,2,中选择一个合适的x值代入求代数式的值.
21. (1)已知,,求代数式的值.
(2)已知,求代数式值.
22. 如图,在正方形中放入两张边长分别为和的正方形纸片,已知,正方形的面积记为,阴影部分面积分别记为,.
(1)用含,,的代数式分别表示,;
(2)若,且,求的值;
(3)若,试说明完全平方式.
23. 根据以下素材,探索完成任务.
如何合理搭配消费券?
素材一 某市在今年发放了如图所示超市购物消费券,规定每人可领取一套消费券(共5张):包含型消费券(满50减20元)2张,型消费券(满100减30元)2张,型消费券(满300减100元)1张.
素材二 在此次活动中,小明一家4人各领到了一套消费券.某日小明一家在超市使用消费券共减了480元.
解决问题
任务一 若小明一家用了2张型消费券,2张型消费券,则用了___________张型消费券,此时实际消费最少为___________元.
任务二 若小明一家此次消费共用了11张消费券,其中型比型的消费券多4张,求型的消费券各用了多少张.
任务三 若小明一家仅用两种不同类型的消费券组合消费,请问该如何使用消费券,才能使得实际消费金额最小,并求出此时的实际最小消费金额.
24. 如图1,点分别在直线和上,,射线从射线的位置开始,绕点以每秒的速度逆时针旋转,同时射线从射线的位置开始,绕点以每秒的速度逆时针旋转,射线旋转到的位置时,两者停止运动.设旋转时间为秒.
(1)①的度数为___________(用的代数式表示);
②当射线经过点时,此时的度数为____________.
(2)在转动过程中,是否存在某个时刻,使得射线与射线所在直线的夹角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)在转动过程中,若射线与射线交于点,过点作交直线于点,与的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请说明理由.
2025年(上)七年级数学学科独立作业诊断卷
考生须知:
1.全卷共三大题,24小题,满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用闭卷形式.
2.全卷分为卷I(选择题)和卷II(非选择题)两部分,全部在答题卡上作答.卷I的答案必须用2B铅笔填涂;卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡的相应位置上.
3.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上先填写姓名和准考证号.
4.本次考试不得使用计算器.
卷I
一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
卷II
二、填空题(本大题有6个小题,每小题3分,共18分)
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】####
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题(本大题有8小题,第17~21小题每小题8分,第22,23小题每小题10分,第24小题12分,共72分.解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
【17题答案】
【答案】(1);(2)
【18题答案】
【答案】(1)见解析 (2)
【19题答案】
【答案】(1),理由见解析
(2)
【20题答案】
【答案】,当时,原式
【21题答案】
【答案】(1)(2)
【22题答案】
【答案】(1),
(2)
(3)见解析
【23题答案】
【答案】任务一:8;1020;任务二:型的消费券6张,型的消费券2张,则型的消费券3张;任务三:使用4张型消费券、4张型消费券时实际消费金额最小,最小金额为920元
【24题答案】
【答案】(1)①;②
(2)存在,t值为秒或秒.
(3)与的数量关系发生变化,理由见解析

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