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1.1.3集合的基本运算
北师大版（2019）必修第一册
目录
课堂小结
探索新知
典型例题
学习目标
课后作业
学习目标
01
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
1. 理解交集、并集、全集与补集的概念(重点)
2. 掌握交集、并集、全集与补集的性质（重点）
3.计算集合的交集、并集、补集（难点）
4.能够使用Venn图解决集合运算
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
复习导入：
1、集合之间的关系
2、识别、求解给定集合的子集、真子集
3、运用Venn图表示集合的关系
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
写出下列集合、观察集合间有什么关系？
不难看出，集合C是由集合A与集合B中所有公共元素构成的
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
写出下列集合、观察集合间有什么关系？
数轴表示出集合
观察数轴图可知，集合F是由集合D与集合E中所有公共元素构成的
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
交集：
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
交集的几种情景：
（1）A与B相交，有公共元素，互相不包含；
（2）A与B相离，无公共元素；
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
交集的几种情景：
（3）AB
（4）A
（5）A=B
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
交集的性质：根据交集的定义，对于任何集合A,B有
序号 性质 含义
1 两个集合的交集满足交换律.
2 一个集合与其自身的交集是其本身.
3 任何集合与空集的交集都是空集.
4 两个集合的交集是其中一个集合的子集.
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
交集的性质：根据交集的定义，对于任何集合A,B有
序号 性质 含义
5 若，则 若两个集合的交集是其中一个集合，则该集合是另一个集合的子集.
6 若,则 一个集合同它子集的交集等于其子集.
7 交集运算满足结合律.
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
练一练：
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
并集：
写出下列集合、观察集合间有什么关系？
解：列举出集合
观察可知：集合C 是由所有属于集合A或属于集合B 的元素组成的
观察可知：集合F 是由所有属于集合D或属于集合E 的元素组成的
解：数轴表示出集合
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
并集的概念：
可用Venn图（右图）表示
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
并集的几种情景：
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
并集的几种情景：
（4）集合A与集合B有公共元素， 且互相不包含
（5）集合A与集合B无公共元素
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
并集性质：
序号 性质 含义
1 两个集合的并集满足交换律
2 一个集合与其自身的并集是其本身
3 任何集合与空集的并集都是其本身
4 ， 任何集合都是该集合与另一个集合并集的子集
5 若,则B,反之亦然 任何集合与它子集的并集等于集合本身
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
练一练：
解 : 在数轴上表示出集合 A,B（如图 ），则
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
全集与补集：
1、全集定义：在研究某些集合的时候，它们往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集，常用符号 表示．全集包含所要研究的这些集合．
注意：全集不是固定不变的，会根据研究的问题发生变化。
如无特殊说明，通常默认全集为R
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
全集与补集：
Venn图表示
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
补集的性质：
根据补集的定义，对任意集合A，有
探索新知
02
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
练一练：
5.答案：（1）无限集，（2）（3）有限集
解析：（1）式子有意义则，大于等于2的实数有无数多个，所以此集合为无限集；
（2）式子有意义则，小于等于3的所有自然数为0，1，2，3，所以此集合为有限集；
（3）方程没有实数解，所以此集合为有限集，
典型例题
03
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
题型一：交集的基本运算
D
5.答案：（1）无限集，（2）（3）有限集
解析：（1）式子有意义则，大于等于2的实数有无数多个，所以此集合为无限集；
（2）式子有意义则，小于等于3的所有自然数为0，1，2，3，所以此集合为有限集；
（3）方程没有实数解，所以此集合为有限集，
典型例题
03
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
题型二：并集的基本运算
C
5.答案：（1）无限集，（2）（3）有限集
解析：（1）式子有意义则，大于等于2的实数有无数多个，所以此集合为无限集；
（2）式子有意义则，小于等于3的所有自然数为0，1，2，3，所以此集合为有限集；
（3）方程没有实数解，所以此集合为有限集，
典型例题
03
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
题型三：补集的基本运算
C
典型例题
03
求补集的一般方法
解答时不易出错
北师大版（2019）必修第一册
补集的定义，结合图示,更好的解决问题.
1.1.3集合的基本运算
5.答案：（1）无限集，（2）（3）有限集
解析：（1）式子有意义则，大于等于2的实数有无数多个，所以此集合为无限集；
（2）式子有意义则，小于等于3的所有自然数为0，1，2，3，所以此集合为有限集；
（3）方程没有实数解，所以此集合为有限集，
典型例题
03
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
题型四：交集、并集、补集的混合运算
D
5.答案：（1）无限集，（2）（3）有限集
解析：（1）式子有意义则，大于等于2的实数有无数多个，所以此集合为无限集；
（2）式子有意义则，小于等于3的所有自然数为0，1，2，3，所以此集合为有限集；
（3）方程没有实数解，所以此集合为有限集，
典型例题
03
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
题型四：交集、并集、补集的混合运算
D
5.答案：（1）无限集，（2）（3）有限集
解析：（1）式子有意义则，大于等于2的实数有无数多个，所以此集合为无限集；
（2）式子有意义则，小于等于3的所有自然数为0，1，2，3，所以此集合为有限集；
（3）方程没有实数解，所以此集合为有限集，
典型例题
03
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
题型四：交集、并集、补集的混合运算
B
典型例题
03
解集合混合运算的一般思路
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
5.答案：（1）无限集，（2）（3）有限集
解析：（1）式子有意义则，大于等于2的实数有无数多个，所以此集合为无限集；
（2）式子有意义则，小于等于3的所有自然数为0，1，2，3，所以此集合为有限集；
（3）方程没有实数解，所以此集合为有限集，
典型例题
03
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
题型五：含参数的集合运算
D
5.答案：（1）无限集，（2）（3）有限集
解析：（1）式子有意义则，大于等于2的实数有无数多个，所以此集合为无限集；
（2）式子有意义则，小于等于3的所有自然数为0，1，2，3，所以此集合为有限集；
（3）方程没有实数解，所以此集合为有限集，
典型例题
03
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
题型五：含参数的集合运算
D
5.答案：（1）无限集，（2）（3）有限集
解析：（1）式子有意义则，大于等于2的实数有无数多个，所以此集合为无限集；
（2）式子有意义则，小于等于3的所有自然数为0，1，2，3，所以此集合为有限集；
（3）方程没有实数解，所以此集合为有限集，
典型例题
03
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
题型五：含参数的集合运算
A
5.答案：（1）无限集，（2）（3）有限集
解析：（1）式子有意义则，大于等于2的实数有无数多个，所以此集合为无限集；
（2）式子有意义则，小于等于3的所有自然数为0，1，2，3，所以此集合为有限集；
（3）方程没有实数解，所以此集合为有限集，
典型例题
03
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
题型五：含参数的集合运算
C
5.答案：（1）无限集，（2）（3）有限集
解析：（1）式子有意义则，大于等于2的实数有无数多个，所以此集合为无限集；
（2）式子有意义则，小于等于3的所有自然数为0，1，2，3，所以此集合为有限集；
（3）方程没有实数解，所以此集合为有限集，
典型例题
03
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
题型六：Venn图的运用
16
29
5.答案：（1）无限集，（2）（3）有限集
解析：（1）式子有意义则，大于等于2的实数有无数多个，所以此集合为无限集；
（2）式子有意义则，小于等于3的所有自然数为0，1，2，3，所以此集合为有限集；
（3）方程没有实数解，所以此集合为有限集，
典型例题
03
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
题型六：Venn图的运用
典型例题
03
venn图解题的一般思路
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
课堂小结
掌握
summary
04
北师大版（2019）必修第一册
1.1.3集合的基本运算
1、交集、并集补集的概念
2、交集、并集补集的性质
3、交集、并集补集的运算规律
4、Venn图在集合运算中的运用
课后练习
05
作业：
完成P11-12，A组课后习题
前路漫漫亦灿灿
北师大版（2019）必修第一册

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