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专题06 数据的收集、整理与描述
一、单选题
1．（2025秋·河北邯郸·七年级统考期末）要反映一周气温的变化情况，宜采用（　　）
A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图
2．（2025·河北·模拟预测）如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，小明根据如图得出了
下列四个结论：
①七大洲中面积最大的是亚洲；
②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；
③非洲约占陆地总面积的20%；
④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍．
你认为上述四个结论中正确的应该是（ ）
A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④
3．（2025春·江苏苏州·八年级校考期中）为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图
4．（2025春·广西南宁·七年级统考期末）下列调查中，适合的是（ ）
A．调查南宁市人均每日废弃口罩的数量，采用全面调查方式
B．调查“嫦娥五号”月球探测器零件合格情况，采用抽样调查方式
C．为了精确调查你所在班级的同学的课外阅读时间，采用抽样调查方式
D．学校对学生进行体检，采用全面调查方式
5．（2025春·江苏扬州·八年级校考阶段练习）下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
A．对黄河水质情况的调查 B．了解新冠肺炎确诊病人同车乘客的健康情况
C．对扬州市红枣质量情况的调查 D．对某种灯泡寿命情况的调查
6．（2025春·河北石家庄·八年级统考期末）嘉琪调查了本班每位同学对四类电视节目的喜爱情况，并绘制了不完整的扇形统计图1及条形统计图2（柱的高度从高到低排列）．条形统计图不小心被撕了一块，则图2中“（ ）”应填的电视节目是（ ）
A．体育 B．综艺 C．动画 D．新闻
7．（2025秋·陕西榆林·七年级统考期末）为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了100只日光灯管进行试验，在这个问题中，①总体是指这批日光灯管的全体；②个体是指每只日光灯管的使用寿命；③样本是指从中抽取的100只日光灯管的使用寿命；④样本容量是100只灯管，说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2025秋·山东潍坊·七年级统考期中）下列调查中，最适合采用普查的是(　　)
A．了解潍坊市民对建设高铁的意见
B．了解同一批电脑的使用寿命
C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各个零部件
D．了解潍坊市汽车驾驶员对礼让行人的意识
9．（2025秋·全国·七年级期末）某商场2022年1～4月份的月销售总额如图1所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2所示．
根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（ ）
A．2月份A商品的销售额为12万元
B．1～4月份月销售总额最低的是3月份
C．1～4月A商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是1月份
D．2～4月A商品销售额最高的是3月份
10．（2025春·全国·七年级专题练习）澳大利亚野兔泛滥成灾，某牧场为估计该地野兔的只数，先捕捉30只野兔给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的野兔完全混合于野兔群后，第二次捕捉100只野兔，发现其中2只有标志，从而估计该地区有野兔（　　）
A．800只 B．1000只 C．1200只 D．1500只
11．（2025春·重庆永川·七年级重庆市永川中学校校考期中）某市2014年至2020年国内生产总值年增长率（%）变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ）
A．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值有增有减
B．2014年至2017年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小
C．自2017年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升
D．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值不断增长
12．（2025春·七年级课时练习）某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是（ ）
A．150 B．200 C．350 D．400
13．（2025秋·湖南益阳·七年级统考期末）下列调查中，适合用全面调查的是( )
A．中央电视台春节联欢晚会的收视率 B．一批电视机的寿命
C．全国中学生的安全意识 D．某班每一位同学的体育达标情况
14．（2010·江苏淮安·中考真题）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容量是
A．170 B．400 C．1万 D．3万
15．（2025秋·全国·八年级开学考试）如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点，第二次点跳动至点第三次点跳动至点，第四次点跳动至点……，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
二、填空题
16．（2025春·全国·七年级期末）某学校为了了解学生吃早点的情况，选择全校40个班级中学号是5，10，15，20，25，30，35，40的320名同学进行调查，本次调查的样本容量是____．
17．（2025秋·湖南郴州·七年级统考期末）为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日，某校开展中国人民抗日战争胜利纪念日征文活动．为了解学生参加活动情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查．在这次抽样调查中，样本容量是____．
18．（2025春·湖北宜昌·七年级校考期末）为了解某校七年级 500 名学生的身高情况，从中抽取 60 名学生进行统计分析，这个问题的样本是_____________．
19．（2025春·七年级课时练习）某校七年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是______度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有20人．
20．（2025·七年级课时练习）某学校七年级有七个班共350名学生，为了了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的英语口语测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是__________．
21．（2025·上海·中考真题）某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是__万元．
22．（2025春·黑龙江鸡西·八年级统考期末）在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图．由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有______篇．(不少于90分者为优秀)
23．（2025春·七年级课时练习）将一个容量为30的样本分成4组，绘出频数分布直方图，如图所示，已知各小长方形的高之比AE∶BF∶CG∶DH=2∶4∶3∶1，则第2小组的频数为___.
24．（2025春·江苏·八年级专题练习）如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图共六组，已知从左往右前五组的频率之和为，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是______．
25．（2011·福建泉州·中考真题）如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的____%．
三、解答题
26．（2025春·七年级课时练习）下面是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（）的统计图．
（1）哪一个图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在之间？
（2）哪一个图能更好地说明学生成绩在的国家多于在的国家？
27．（2025春·广东惠州·七年级统考期末）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数为___________人；
（2）样本中，女生身高E组所占的圆心角的度数为 度；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤<170之间的学生约有多少人？
28．（2025·河南驻马店·统考三模）2022年1月初，郑州市新型冠状病毒肺炎疫情再度发生，为防止疫情扩散，确保教育教学质量，各校及时调整教学方式，改为线上教学．某中学在一周网课结束之后，针对家长开展了一次“做好配合，提高学生网课质量”的直播宣传活动，为了解学生在家上网课的实际情况，在活动前和活动后分别随机抽取了部分家长进行线上问卷调查（单选），并根据调查结果绘制成了如下统计图表．
根据以上信息，解答下列问题：
活动前网课情况统计表
类别 人数
A 80
B 364
C 430
D 126
合计 1000
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直播宣传活动前，抽取到的家长反馈中，类别______的学生最多，占被调查人数的百分比为______．
(2)若该校有4500名学生，请估计直播宣传活动前经常在网课期间打游戏的学生人数．
(3)小雨发现，直播宣传活动后经常在网课期间打游戏的有130名学生，相比直播宣传活动前增加了4人，因此小雨认为学校的直播宣传活动没有效果．结合统计图表，你认为小雨的分析合理吗？请说明理由．
29．（2025秋·广西河池·八年级校考阶段练习）某校为了解七年级学生最喜爱的棋类情况，校团委通过学校公众号向七年级学生发放如图所示的调查问卷，要求如实填写并提交．
调查问卷 你最喜爱的棋类是 ．（只选一项） A.中国象棋 B.围棋 C.跳棋 D.五子棋 E．其他
收集数据：校团委从中随机抽查了40份问卷，得到如下数据：
A D A B D C A D E B E B C E D A C A D C C A D D C D B D A E C E C D C A D C D C
整理数据：整理所收集的数据如下表．
最喜爱的棋类 A B C D E
人数 8 4 11
百分比 20% 10% 27.5% m% n%
描述数据：将结果绘制成两幅不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
(1)补全条形统计图．
(2)m＝ ，n＝ ．
(3)如果该校七年级有学生400名，估计选“围棋”的学生约有多少名？
30．（2025·山东青岛·一模）某中学为评估九年级学生的学习状况，抽取了部分参加考试的学生的成绩进行样本分析，并绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)求该中学抽取参加考试的学生的人数；
(2)通过计算将条形统计图补充完整；
(3)若该中学九年级共有人参加了这次考试，请估计该中学九年级共有多少名学生的数学成绩类别为优．
31．（2025春·福建福州·八年级福建省福州第十六中学校考期中）中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是5本，最多的是8本，并根据调查结果绘制了如下不完整的图表．
（1）扇形统计图中的________，_________；
（2）扇形统计图中课外阅读5本的扇形的圆心角大小为_________；
（3）求被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校八年级共有1200名学生，请估计该校八年级学生课外阅读至少7本的人数．
32．（2025春·江苏·九年级专题练习）某校为了解学生球类运动爱好情况，把喜欢球类运动的学生按A（羽毛球）、B（足球）、C（乒乓球）、D（篮球）分类，随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次调查一共抽取了 名学生，其中D类学生占被调查学生的百分比是 ；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)该校有1800名球类爱好的学生，现要对A类，B类的学生进行技术提高训练，根据调查结果，计算需要进行技术提高的学生约有多少人？
33．（2025春·江苏常州·八年级统考期末）4月23日是世界读书日，首届全民阅读大会在北京召开．为了积极响应世界读书日活动，某学校对本校学生课外阅读的情况作了抽样调查，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．
每周课外阅读时间（小时） 0～1 1～2（不含1） 2～3（不含2） 超过3
人数 7 10 14 19
每周课外阅读时间条形统计图
(1)这次被调查的总人数是________________；
(2)已知该校全体学生人数为2000人，由此可以估计每周课外阅读时间超过3小时的学生有________人；
(3)补全条形统计图；
(4)若用扇形统计图统计，那么表示第二小组[1～2（不含1）]的扇形圆心角度数是____________．
34．（2025·江西赣州·校考一模）为了把赣州建成文明城市，市政府在每个红绿灯处设置了志愿者文明监督岗，志愿者老刘某天在市内的一个十字路口，对行人及骑自行车和电动车闯红灯的人数进行了统计．统计方法如下：
①时间：上午7∶00～12∶00，分5个时间段，每个时间段时长为1小时；
②在每个时间段里，随机选择一个红绿灯周期，每个红绿灯周期是90秒；
③对闯红灯和未闯红灯的人数进行统计．
下图是志愿者老刘对各时间段的一个红绿灯周期内闯红灯的人数制作的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题．
(1)估计这一天上午7：00～12：00在这个十字路口共有多少人闯红灯；
(2)请你把条形统计图补充完整；
(3)志愿者老刘统计，各时间段的一个红绿灯周期内闯红灯的人数占通过该十字路口人数的百分比依次是：15%，20%，12%，15%，25%．这一天上午7：00～12：00这一时间段中，该十字路口平均每小时大约有多少人通过？
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专题06 数据的收集、整理与描述
一、单选题
1．（2025秋·河北邯郸·七年级统考期末）要反映一周气温的变化情况，宜采用（　　）
A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图
【答案】D
【分析】反应一周气温的变化情况，即反应一周气温的升高、降低的变化情况，因此采取折线统计图较好．
【详解】解：折线统计图能够直观反应出一组数据的增减变化情况，因此要反应一周的气温变化情况，采用折线统计图较好，
故选：D．
【点晴】本题考查了各种统计图表的特征及应用，掌握统计图表的特征是解题的关键.
2．（2025·河北·模拟预测）如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，小明根据如图得出了
下列四个结论：
①七大洲中面积最大的是亚洲；
②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；
③非洲约占陆地总面积的20%；
④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍．
你认为上述四个结论中正确的应该是（ ）
A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④
【答案】D
【详解】试题分析：根据扇形统计图可知：亚洲的面积占陆地总面积的29．3%，占的最多，则七大洲中面积最大的是亚洲，所以选项①正确；南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积的和是：12%+16．1%+20．2%=48．3%≈50%，则南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；和约占陆地总面积的50%，所以②正确；
非洲约占陆地总面积的20%，所以③正确；南美洲的面积占陆地总面积的12%，大洋洲面积占陆地总面积的6%，则南美洲的面积是大洋洲面积的2倍，所以④正确；四个结论中正确的应该是①②③④；
故选D．
考点：扇形统计图．
3．（2025春·江苏苏州·八年级校考期中）为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图
【答案】A
【详解】根据各种统计图的特点可知，为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是扇形图，
故答案选A．
4．（2025春·广西南宁·七年级统考期末）下列调查中，适合的是（ ）
A．调查南宁市人均每日废弃口罩的数量，采用全面调查方式
B．调查“嫦娥五号”月球探测器零件合格情况，采用抽样调查方式
C．为了精确调查你所在班级的同学的课外阅读时间，采用抽样调查方式
D．学校对学生进行体检，采用全面调查方式
【答案】D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．
【详解】解：A. 调查南宁市人均每日废弃口罩的数量，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，该选项不符合题意，
B. 调查“嫦娥五号”月球探测器零件合格情况，适合普查，该选项不符合题意，
C. 为了精确调查你所在班级的同学的课外阅读时间，采用全面调查方式，该选项不符合题意，
D. 学校对学生进行体检，采用全面调查方式，该选项符合题意，
故选D
【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
5．（2025春·江苏扬州·八年级校考阶段练习）下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
A．对黄河水质情况的调查 B．了解新冠肺炎确诊病人同车乘客的健康情况
C．对扬州市红枣质量情况的调查 D．对某种灯泡寿命情况的调查
【答案】B
【分析】对各个选项进行分析可得，A项的黄河水质、C项的红枣质量、D项的灯泡寿命三个选项现实中适用抽样调查，而只有B项的传染性极强的新冠肺炎，需普查，不能遗漏任何人，以免后患无穷．
【详解】解：A．对饮用黄河水水质情况的调查，适用抽样调查，故选项A与题意不符；
B．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况，作为传染性极强的新冠肺炎，需普查，故选项B符合题意；
C．对红枣质量情况的调查，适用抽样调查，故选项C与题意不符；
D．对某种灯泡寿命情况的调查，适用抽样调查，故选项D与题意不符；
故选：B．
【点睛】本题主要考查判断普查和抽样调查；理解和分清实际生活中适用全面调查和抽样调查事件的特点，是解题的关键．
6．（2025春·河北石家庄·八年级统考期末）嘉琪调查了本班每位同学对四类电视节目的喜爱情况，并绘制了不完整的扇形统计图1及条形统计图2（柱的高度从高到低排列）．条形统计图不小心被撕了一块，则图2中“（ ）”应填的电视节目是（ ）
A．体育 B．综艺 C．动画 D．新闻
【答案】D
【分析】根据动画类的频数和百分比可得调查总数，根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出体育类电视节目的百分比是32%，求出新闻体育类电视节目的人数，综艺类电视节目的人数，再根据柱的高度从高到低排列，从而得出答案．
【详解】解：根据题意得：
5÷10%=50（人），
体育类电视节目的百分比是（16÷50）×100%=32%，
则新闻体育类电视节目的人数是：50×28%=14（人），
综艺类电视节目的人数是：50-16-5-14=15（人），
∵柱的高度从高到低排列，
∴图中“（　　）”应填的电视节目是新闻．
故选：D．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
7．（2025秋·陕西榆林·七年级统考期末）为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了100只日光灯管进行试验，在这个问题中，①总体是指这批日光灯管的全体；②个体是指每只日光灯管的使用寿命；③样本是指从中抽取的100只日光灯管的使用寿命；④样本容量是100只灯管，说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：本题中的总体是指这批日光灯管的全体的使用寿命，故①不正确，样本容量是100，所以④不正确．个体是指每只日光灯管的使用寿命，样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命，所以②和③正确．
故选：B．
【点睛】本题考查的是确定总体、个体、样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”．
8．（2025秋·山东潍坊·七年级统考期中）下列调查中，最适合采用普查的是(　　)
A．了解潍坊市民对建设高铁的意见
B．了解同一批电脑的使用寿命
C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各个零部件
D．了解潍坊市汽车驾驶员对礼让行人的意识
【答案】C
【分析】普查是为了某种特定的目的而专门组织的一次性的全面调查，抽样调查是一种非全面调查，根据普查和抽样调查的区别即可得出结果．
【详解】解：了解淮坊市民对建设高铁的意见，应该抽样调查，故A错误；
了解同一批电脑的使用寿命，应该抽样调查，故B错误；
检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各个零部件，应该普查，故C正确；
了解淮坊市汽车驾驶员对礼让行人的意识，应该抽样调查，故D错误．
故选：C
【点睛】本题主要考查的是普查和抽样调查的区别，掌握普查和抽样调查的区别是解题的关键．
9．（2025秋·全国·七年级期末）某商场2022年1～4月份的月销售总额如图1所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2所示．
根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（ ）
A．2月份A商品的销售额为12万元
B．1～4月份月销售总额最低的是3月份
C．1～4月A商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是1月份
D．2～4月A商品销售额最高的是3月份
【答案】D
【分析】根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．
【详解】A．由两个统计图可知2月份的销售总额是80万元，其中A商品的销售额占15%，因此80×15%=12（万元），选项A不符合题意；
B．由条形统计图可知，1—4月份月销售总额最低的是3月份，因此选项B不符合题意；
C．从折线统计图可知，1—4月A商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是1月份，因此选项C不符合题意；
D．2月份A商品销售额为80×15%=12(万元)，3月份A商品销售额为60×18%=10.8(万元)，2月份A商品销售额为65×17%=11.05(万元)，最高的是2月份，因此选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了条形统计图、折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
10．（2025春·全国·七年级专题练习）澳大利亚野兔泛滥成灾，某牧场为估计该地野兔的只数，先捕捉30只野兔给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的野兔完全混合于野兔群后，第二次捕捉100只野兔，发现其中2只有标志，从而估计该地区有野兔（　　）
A．800只 B．1000只 C．1200只 D．1500只
【答案】D
【详解】试题分析：捕捉100只野兔，发现其中2只有标志，说明有标志的占到，而有标志的共有30只，所以该地区有野兔：30÷＝1500（只）．
故选D．
点睛：本题考查了用样本估计总体的思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本百分比估计总体．
11．（2025春·重庆永川·七年级重庆市永川中学校校考期中）某市2014年至2020年国内生产总值年增长率（%）变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ）
A．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值有增有减
B．2014年至2017年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小
C．自2017年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升
D．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值不断增长
【答案】A
【分析】分析折线统计图，横轴表示年份，纵轴表示的是增长率，只要增长率是正数，则是增长，若是负数就是减少，根据统计图表示的变化情况即可求出答案．
【详解】解：由折线统计图可知：
2014年至2017年生产总值的年增长率分别为12.1%，11.0%，5.7%，5.1%，则呈现下降趋势；
2018年至2020年的生产总值的年增长率分别为8.2%，11.2%，12.7%，呈现逐年增长趋势；
则从2014年至2020年，该市每年的国内生产总值始终在增长，只是长的有快有慢，所以错误的是A．
故选：A．
【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．
12．（2014春·七年级课时练习）某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是（ ）
A．150 B．200 C．350 D．400
【答案】B
【详解】试题分析：用总人数乘以近视眼的同学所占比例，列式进行计算即可得解．
解：500×=200人，
即近视的学生人数约200人．
故选B．
点评：本题考查的是通过样本去估计总体，根据总体平均数约等于样本平均数列出算式是解题的关键．
13．（2025秋·湖南益阳·七年级统考期末）下列调查中，适合用全面调查的是( )
A．中央电视台春节联欢晚会的收视率 B．一批电视机的寿命
C．全国中学生的安全意识 D．某班每一位同学的体育达标情况
【答案】D
【分析】利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．
【详解】选项A中，调查春晚的收视率，调查难度较大，应抽样调查；选项B中，了解一批电视机的寿命，调查的数量较多，应该抽样调查；选项C中，全国中学生的安全意识，调查难度较大，应抽样调查；选项D中，了解某班每一位同学的体育达标情况，调查的数量较少，应该全面调查．故选：D．
【点睛】本题考查普查和抽样调查的特点，学生应该摸清二者之间的区别才能解答本题.
14．（2010·江苏淮安·中考真题）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容量是
A．170 B．400 C．1万 D．3万
【答案】D
【详解】样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据这个定义即可确定此题的样本容量．
解：调查中的样本容量是3万．
故选D．
样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量
15．（2025秋·全国·八年级开学考试）如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点，第二次点跳动至点第三次点跳动至点，第四次点跳动至点……，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
【答案】C
【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2017与点A2018的坐标，进而可求出点A2017与点A2018之间的距离．
【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），
第4次跳动至点的坐标是（3，2），
第6次跳动至点的坐标是（4，3），
第8次跳动至点的坐标是（5，4），
…
第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），
则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009），
第2017次跳动至点A2017的坐标是（-1009，1009）．
∵点A2017与点A2018的纵坐标相等，
∴点A2017与点A2018之间的距离=1010-（-1009）=2019，
故选C．
【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．
二、填空题
16．（2025春·全国·七年级期末）某学校为了了解学生吃早点的情况，选择全校40个班级中学号是5，10，15，20，25，30，35，40的320名同学进行调查，本次调查的样本容量是____．
【答案】320
【分析】由样本容量的概念求解即可．
【详解】解：由题意知，本次调查的样本容量是320，
故答案为：320．
【点睛】此题考查了样本容量的概念，解题的关键是熟记样本容量的概念．
17．（2025秋·湖南郴州·七年级统考期末）为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日，某校开展中国人民抗日战争胜利纪念日征文活动．为了解学生参加活动情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查．在这次抽样调查中，样本容量是____．
【答案】120
【分析】由题意根据样本容量是样本中包含的个体的数目进行分析可得答案．
【详解】解：本次调查的样本是被随机抽取的120名学生，所以样本容量是120．
故答案为：120．
【点睛】本题主要考查样本容量，注意掌握样本容量只是个数字，没有单位．
18．（2025春·湖北宜昌·七年级校考期末）为了解某校七年级 500 名学生的身高情况，从中抽取 60 名学生进行统计分析，这个问题的样本是_____________．
【答案】60 名学生的身高情况
【分析】根据样本的定义即可求解.
【详解】依题意可知这个问题的样本是60 名学生的身高情况
故填：60 名学生的身高情况
【点睛】此题主要考查样本的定义，解题的关键是熟知样本的含义.
19．（2025春·七年级课时练习）某校七年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是______度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有20人．
【答案】162
【详解】45%×360°=162°，故答案为162.
20．（2025·七年级课时练习）某学校七年级有七个班共350名学生，为了了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的英语口语测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是__________．
【答案】抽取的10名学生英语口语的测试成绩
【详解】试题解析：根据题意知，样本是10名学生的英语口语测试成绩，
21．（2025·上海·中考真题）某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是__万元．
【答案】80
【详解】第一季度的总产值是72÷（1﹣45%﹣25%）=240（万元），
则该企业第一季度月产值的平均值是×240=80（万元）．
考点：扇形统计图
22．（2025春·黑龙江鸡西·八年级统考期末）在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图．由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有______篇．(不少于90分者为优秀)
【答案】15
【分析】根据题意可得不少于90分者为优秀，读图可得分数低于90分的作文篇数．再根据作文的总篇数为60，计算可得被评为优秀的论文的篇数．
【详解】由图可知：优秀作文的频数=60-3-9-21-12=15篇；
故答案为15．
【点睛】本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频数的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
23．（2025春·七年级课时练习）将一个容量为30的样本分成4组，绘出频数分布直方图，如图所示，已知各小长方形的高之比AE∶BF∶CG∶DH=2∶4∶3∶1，则第2小组的频数为___.
【答案】12
【分析】从图中得到各小长方形的频数之比，再由频数、频率、总数的关系求解即可．
【详解】读图可知：各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，即各组频数之比2：4：3：1，
则第2组的频数为×30=12，
故答案为：12．
【点睛】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
24．（2025春·江苏·八年级专题练习）如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图共六组，已知从左往右前五组的频率之和为，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是______．
【答案】60.
【分析】根据题意可以得到最后一组的频率，然后根据对应的频数即可求得样本容量，本题得以解决.
【详解】解：由题意可得，此次抽样的样本容量是：12÷（1-0.8）=12÷0.2=60，故答案为60.
【点睛】本题考查频数分布直方图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.
25．（2011·福建泉州·中考真题）如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的____%．
【答案】20
【详解】试题分析:由“踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例．
解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=，
则打篮球的人数占的比例=×2=，
∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．
故答案为20%．
考点：扇形统计图．
三、解答题
26．（2025春·七年级课时练习）下面是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（）的统计图．
（1）哪一个图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在之间？
（2）哪一个图能更好地说明学生成绩在的国家多于在的国家？
【答案】（1）扇形统计图；（2）频数分布直方图．
【分析】根据频数分布直方图的特点“易于显示各组之间频数的差别”和扇形统计图的特点“易于显示每组数据相对于总数的大小”进行选择即可．
【详解】解：（1）根据扇形统计图直接反应部分占总体的百分比大小，可知学生成绩在之间的占53.5%，所以能更好的说明一半以上的国家的学生成绩在之间；
（2）根据频数分布直方图，可知学生成绩在的频数是4，而在的频数是2，所以频数分布直方图能更好的说明成绩在的国家多于在的国家．
【点睛】本题考查频数分布直方图和扇形统计图的特点．正确的从图中获取必要的信息是解答本题的关键．
27．（2025春·广东惠州·七年级统考期末）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数为___________人；
（2）样本中，女生身高E组所占的圆心角的度数为 度；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤<170之间的学生约有多少人？
【答案】（1）80；（2）18；（3）332．
【详解】试题分析：（1）∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴算出男生人数，再乘以2即可；（2）用圆周角360度乘以E所占的百分比即是；（3）观察分组表得知，身高在160≤<170之间的是C组和D组，求出男生400人中C，D组人数，再加上女生380人中C，D组的人数即可．
试题解析：（1）抽取的男生人数为4+12+10+8+6=40，40×2=80（人），∴本次调查的学生人数为80人；（2）先求E占的百分比：1-37．5%-17．5%-15%-25%=5%，再求圆心角：360°×5%=18°，∴女生身高E组所占的圆心角的度数为18°；（3）身高在160≤<170之间的是C组和D组，男生400人中C，D组人数为：400×人，女生380人中C，D组的人数为：380×（25%+15%）人，∴400×＋380×（25%＋15%） =332（人）．
考点：统计图表的分析与计算．
28．（2025·河南驻马店·统考三模）2022年1月初，郑州市新型冠状病毒肺炎疫情再度发生，为防止疫情扩散，确保教育教学质量，各校及时调整教学方式，改为线上教学．某中学在一周网课结束之后，针对家长开展了一次“做好配合，提高学生网课质量”的直播宣传活动，为了解学生在家上网课的实际情况，在活动前和活动后分别随机抽取了部分家长进行线上问卷调查（单选），并根据调查结果绘制成了如下统计图表．
根据以上信息，解答下列问题：
活动前网课情况统计表
类别 人数
A 80
B 364
C 430
D 126
合计 1000
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直播宣传活动前，抽取到的家长反馈中，类别______的学生最多，占被调查人数的百分比为______．
(2)若该校有4500名学生，请估计直播宣传活动前经常在网课期间打游戏的学生人数．
(3)小雨发现，直播宣传活动后经常在网课期间打游戏的有130名学生，相比直播宣传活动前增加了4人，因此小雨认为学校的直播宣传活动没有效果．结合统计图表，你认为小雨的分析合理吗？请说明理由．
【答案】(1)C，43%
(2)567
(3)不合理，学校开展的直播宣传活动有效果，见解析
【分析】（1）根据活动前网课情况统计表中的数据解答；
（2）先计算活动前经常在网课期间打游戏的学生人数的百分比，再乘以4500即可；
（3）分别计算直播宣传活动前后，“经常在网课期间打游戏”的学生人数占被调查人数的百分比，再作比较即可解答．
(1)
解：直播宣传活动前，抽取到的家长反馈中，类别C的学生最多，有430人，占被调查人数的百分比为
故答案为； C，43%；
(2)
（名）．
答：估计直播宣传活动前经常在网课期间打游戏的学生人数为567．
(3)
小雨的分析不合理．
理由：直播宣传活动前，“经常在网课期间打游戏”的学生人数占被调查人数的百分比为；
直播宣传活动后“经常在网课期间打游戏”的学生人数占被调查人数的百分比为．
∵，∴学校开展的直播宣传活动有效果．
【点睛】本题考查频数分布表、条形统计图、用样本估计总体等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
29．（2025秋·广西河池·八年级校考阶段练习）某校为了解七年级学生最喜爱的棋类情况，校团委通过学校公众号向七年级学生发放如图所示的调查问卷，要求如实填写并提交．
调查问卷 你最喜爱的棋类是 ．（只选一项） A.中国象棋 B.围棋 C.跳棋 D.五子棋 E．其他
收集数据：校团委从中随机抽查了40份问卷，得到如下数据：
A D A B D C A D E B E B C E D A C A D C C A D D C D B D A E C E C D C A D C D C
整理数据：整理所收集的数据如下表．
最喜爱的棋类 A B C D E
人数 8 4 11
百分比 20% 10% 27.5% m% n%
描述数据：将结果绘制成两幅不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
(1)补全条形统计图．
(2)m＝ ，n＝ ．
(3)如果该校七年级有学生400名，估计选“围棋”的学生约有多少名？
【答案】(1)见解析
(2)
(3)40
【分析】（1）根据问卷统计出喜欢其他和五子棋的人数，完成统计图即可；
（2）分别用五子棋和其他的人数除以总数即可得出对应的的值；
（3）用样本中围棋所占百分比乘以七年级总学生人数即可得解；
【详解】（1）根据统计给出的数据知喜欢五子棋有12人，喜欢其他有5人，补全统计图如下：
（2），
即，
，
即，
故答案为：
（3），
故七年级400名学生中，估计选“围棋”的学生约有40人；
【点睛】本题考查了频数分布直方图和扇形统计图以及样本估计总体思想，解题的关键是综合运用所给的数据图表信息解决问题．
30．（2025·山东青岛·一模）某中学为评估九年级学生的学习状况，抽取了部分参加考试的学生的成绩进行样本分析，并绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)求该中学抽取参加考试的学生的人数；
(2)通过计算将条形统计图补充完整；
(3)若该中学九年级共有人参加了这次考试，请估计该中学九年级共有多少名学生的数学成绩类别为优．
【答案】(1)50
(2)见解析
(3)200人
【分析】从两个统计图中可知，“良”的人数为人，占调查人数的，可求出调查人数；
求出“中”的人数，即可补全条形统计图；
求出样本中“优”的所占的百分比，估计总体人中“优”的人数即可．
(1)
解：（人），
答：该中学抽取参加考试的学生的人数为人．
(2)
解：（人），补全条形统计图如图所示：
(3)
解：（人），
答：该中学九年级人参加了这次考试的学生中，数学成绩类别为“优”的大约有人．
【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
31．（2025春·福建福州·八年级福建省福州第十六中学校考期中）中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是5本，最多的是8本，并根据调查结果绘制了如下不完整的图表．
（1）扇形统计图中的________，_________；
（2）扇形统计图中课外阅读5本的扇形的圆心角大小为_________；
（3）求被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校八年级共有1200名学生，请估计该校八年级学生课外阅读至少7本的人数．
【答案】（1）a＝20，b＝28；（2）72°；（3）6.4；（4）约有528人
【分析】（1）根据题意列式计算即可；
（2）用360°×5本所占的百分数即可得到结论；
（3）利用加权平均数的概念求解可得；
（4）利用样本估计总体思想求解可得．
【详解】（1）∵18÷0.36＝50，
∴b%＝14÷50＝28%，
∴b＝28，
∴a%＝1－36%－28%－16%＝20%，
∴a＝20；
故答案为：20、28；
（2）扇形统计图中课外阅读5本的扇形的圆心角大小为360×20%＝72°，
故答案为：72°；
（3）＝6.4，
答：所有被调查学生课外阅读的平均本数为6.4本
（4）＝528，
答：估计该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数约有528人．
【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
32．（2025春·江苏·九年级专题练习）某校为了解学生球类运动爱好情况，把喜欢球类运动的学生按A（羽毛球）、B（足球）、C（乒乓球）、D（篮球）分类，随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次调查一共抽取了 名学生，其中D类学生占被调查学生的百分比是 ；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)该校有1800名球类爱好的学生，现要对A类，B类的学生进行技术提高训练，根据调查结果，计算需要进行技术提高的学生约有多少人？
【答案】(1)120，
(2)图见解析
(3)约有450人
【分析】（1）根据类学生的条形统计图和扇形统计图信息即可得这次调查的总人数，再利用类学生人数除以这次调查的总人数即可得出答案；
（2）根据（1）的结果求出类的学生人数，据此补全条形统计图即可；
（3）利用该校球类爱好的学生总人数乘以类，类的学生所占百分比即可得．
【详解】（1）解：这次调查的学生总人数为（名），
类学生占被调查学生的百分比是，
故答案为：120，．
（2）解：类的学生人数为（人），
则补全条形统计图如下：
（3）解：（人），
答：需要进行技术提高的学生约有450人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图、利用样本估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
33．（2025春·江苏常州·八年级统考期末）4月23日是世界读书日，首届全民阅读大会在北京召开．为了积极响应世界读书日活动，某学校对本校学生课外阅读的情况作了抽样调查，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．
每周课外阅读时间（小时） 0～1 1～2（不含1） 2～3（不含2） 超过3
人数 7 10 14 19
每周课外阅读时间条形统计图
(1)这次被调查的总人数是________________；
(2)已知该校全体学生人数为2000人，由此可以估计每周课外阅读时间超过3小时的学生有________人；
(3)补全条形统计图；
(4)若用扇形统计图统计，那么表示第二小组[1～2（不含1）]的扇形圆心角度数是____________．
【答案】(1)50
(2)760
(3)见解析
(4)
【分析】（1）根据频数统计表中的数据，可以计算出这次被调查的总人数；
（2）先求出每周课外阅读时间超过3小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案；
（3）根据统计表的值，可以将条形统计图补充完整；
（4）将第二小组[1～2（不含1）]人数所占的百分比乘以360 ，即可得出对应的圆心角的度数．
（1）
解：7+10+14+19=50
故答案为：50．
（2）
解：2000×=760（人）
故答案为：760．
（3）
解：补全条形统计图如下：
（4）
解：360°×=72°．
故答案为：72°．
【点睛】此题考查了频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
34．（2025·江西赣州·校考一模）为了把赣州建成文明城市，市政府在每个红绿灯处设置了志愿者文明监督岗，志愿者老刘某天在市内的一个十字路口，对行人及骑自行车和电动车闯红灯的人数进行了统计．统计方法如下：
①时间：上午7∶00～12∶00，分5个时间段，每个时间段时长为1小时；
②在每个时间段里，随机选择一个红绿灯周期，每个红绿灯周期是90秒；
③对闯红灯和未闯红灯的人数进行统计．
下图是志愿者老刘对各时间段的一个红绿灯周期内闯红灯的人数制作的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题．
(1)估计这一天上午7：00～12：00在这个十字路口共有多少人闯红灯；
(2)请你把条形统计图补充完整；
(3)志愿者老刘统计，各时间段的一个红绿灯周期内闯红灯的人数占通过该十字路口人数的百分比依次是：15%，20%，12%，15%，25%．这一天上午7：00～12：00这一时间段中，该十字路口平均每小时大约有多少人通过？
【答案】(1)4000人
(2)见解析
(3)4413
【分析】（1）计算11：00～12：00的人数，再除以可得总数；
（2）分别计算：7：00～8：00每个周期内人数，10：00～11：00每个周期内人数，再画图即可；
（3）先求出各个时段通过的总人数，再除以5可得．
【详解】（1）解：据题意可得，，
∴可以估计这一天上午7：00～12：00在这个十字路口共有4000人闯红灯．
（2）解：7：00～8：00每个周期内人数：人，10：00～11：00每个周期内人数：人，
∴补全统计图如下：
（3）解：
∴这一天上午7：00～12：00这一时间段中，该十字路口平均每小时大约有4413人通过．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，从统计图获取信息，用样本估计总体等等，正确读懂统计图是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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