资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
专题01 数与代数
一、单选题
1．（2025六上·深州期末）有20盒牛奶，其中一盒是次品（次品重一些），其它19盒质量都相等。用天平称，至少称（　　）次能找出次品。
A．3 B．4 C．5
【答案】A
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：用天平称，至少称3次能找出次品。
故答案为：A。
【分析】要辨别的物品数目在2~3个时，保证能找出次品至少需要测的次数是1次；要辨别的物品数目在4~9个时，保证能找出次品至少需要测的次数是2次；要辨别的物品数目在10~27个时，保证能找出次品至少需要测的次数是3次；要辨别的物品数目在28~81个时，保证能找出次品至少需要测的次数是4次；要辨别的物品数目在82~243个时，保证能找出次品至少需要测的次数是5次······。
2．（2025六上·延庆期末）小聪说：“我的体重是36千克”。根据下面四位同学的描述，方程x＋25%x＝36可以计算出（　　）的体重。
A．小明说：“小聪的体重正好是我体重的25%”
B．小智说：“我的体重比小聪的体重轻25%”
C．小慧说：“小聪比我重25%”
D．小真说：“我的体重比小聪的重25%”
【答案】C
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】 小慧说：“小聪比我重25%”，设小慧的体重是x千克，则x＋25%x＝36。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，根据方程可知，已知我的体重，要求另一个人的体重，我的体重比另一个人的体重重25%，据此选择合适的条件。
3．（2025六上·石景山期末）张老师组织本班学生进行“课后服务需求”调研。想参加足球组的人数相当于器乐小组的，想参加器乐小组的相当于航模组的，这个班中想参加足球组的人数相当于航模组的（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】×=。
故答案为：B。
【分析】根据条件“ 想参加器乐小组的相当于航模组的 ”可知，把想参加航模组的人数看作单位“1”，则想参加器乐小组的人数=想参加航模组人数×，根据条件“ 想参加足球组的人数相当于器乐小组的 ”可知，把想参加器乐小组的人数看作单位“1”，则想参加足球组的人数=想参加器乐小组的人数×，据此列式解答。
4．（2025六上·即墨期末）一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形是（　　）三角形。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°×=80°，所以是锐角三角形。
故答案为：B。
【分析】最大角的度数是三角形内角和的，根据分数乘法的意义求出最大角的度数，然后确定三角形的类型。
5．（2025六上·海淀期末）小明在操场跑步，下图描述了他跑步路程的变化情况。以下分析你认为不正确的是（　　）。
A．小明跑步一共用了17分，跑了2000米
B．小明在4分到12分的时间内，跑步速度最快
C．小明在0分到4分的跑步速度与12分到17分的跑步速度相同
D．上图描述了小明跑步速度先慢、后快、再慢下来的变化情况
【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：400÷（4-0）
=400÷4
=100（米/分）
（2000-1600）÷（17-12）
=400÷5
=80（米/分）
100米/分＞80米/分，小明在0分到4分的跑步速度与12分到17分的跑步速度不同。
故答案为：C。
【分析】小明在0分到4分的跑步速度=小明在0分到4分跑步的路程÷（4-0），小明12分到17分的跑步速度=（小明17分时跑步的路程-小明12分时跑步的路程）÷（17-12），然后把计算出的速度比较大小。
二、判断题
6．（2025六上·菏泽期末）一个数除以真分数，所得的商一定大于被除数。（　　）
【答案】（1）错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个数（0和负数除外）除以真分数，所得的商一定大于被除数。
故答案为：错误。
【分析】真分数小于1，一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
7．（2025六上·北碚期末）3吨的和1吨的同样重。（　　）
【答案】（1）正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：3×=（吨）
1×=（吨）
吨=吨。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后比较大小。
8．（2025六上·蕉岭期末）甲数是乙数的60%，那么乙数比甲数多40%。（　　）
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】乙数看作“1”，则甲数是1×60%=60%，
（1-60%）÷60%
=40%÷60%
≈0.667
=66.7%
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 根据题意，把乙数看成单位“1”，那么甲数是60%，用甲乙两数的差除以甲数，求出乙数比甲数多百分之几，据此解答。
9．（2025六上·河东期末）一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是个锐角三角形。（　　）
【答案】（1）错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（2＋3＋5）×5
=180°÷10×5
=18°×5
=90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：错误。
【分析】三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
10．（2025六上·深州期末）一件商品的价钱比原来降低了25%，就是打七五折销售。（　　）
【答案】（1）正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：（1-25%）÷1
=75%÷1
=七五折。
故答案为：正确。
【分析】把原价看作单位“1”，折扣=（原价-降低的百分率）÷原价。
三、填空题
11．（2025六上·立山期末） 千米的是　 　千米，　 　吨的是吨。
【答案】；4
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】×=（千米）；
÷=4（吨）。
故答案为：；4。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算。
12．（2025六上·灌云期末）王老师给杂志社审稿，获得审稿费1000元。她需要按照个人所得的3%缴纳个人所得税，纳税后她实际得到　 　元。
【答案】970
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：1000×（1-3%）
=1000×97%
=970（元）。
故答案为：970。
【分析】纳税后她实际得到金额=王老师获得审稿费金额×（1-税率）。
13．（2025六上·香洲期末）用小棒以下面的方式摆六边形，摆21个六边形要用小棒　 　根。
【答案】106
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：21×5＋1
=105＋1
=106（根）。
故答案为：106。
【分析】摆n个六边形要用小棒的根数=（5n＋1） 根。
14．（2025六上·延庆期末）如果甲比乙少，那么乙比甲多　 　%。
【答案】25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】把乙看作单位“1”，则甲是1-=，
（1-）÷
=÷
=
=25%
故答案为：25。
【分析】此题主要考查了分数和百分数的应用，解题的关键是找准单位“1”的量，把乙看作单位“1”，则甲是1-=，要求乙比甲多百分之几，（乙-甲）÷甲=乙比甲多百分之几，据此列式解答。
15．（2025六上·福田期末）我国民间常用生姜、红糖和水按比例配置煎熬成“姜汤”，用来防治感冒。一杯“姜汤”的含糖率是6%，喝了一半，剩下“姜汤”的含糖率是　 　。
【答案】6%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：剩下“姜汤”的含糖率是6%。
故答案为：6%。
【分析】一杯“姜汤”无论喝下多少，剩下“姜汤”的含糖率始终不变。
16．（2025六上·龙岗期末）六（1）班有50名同学参加体能测试，其中有40人达到优秀，优秀率是　 　%。
【答案】80
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：40÷50=80%。
故答案为：80。
【分析】优秀率=优秀的人数÷参加体能测试的总人数。
四、计算题
17．（2025六上·玉林期末）计算，能简算的要简算
（1）101× （2）7.2×＋10.8× （3） ×［÷（－）］
【答案】（1）解：101×
=（102-1）×
=102× -1×
=97-
=
（2）解：7.2× +10.8×
= ×（7.2+10.8）
= ×18
=10
（3）解： ×［ ÷（ － ）］
= ×［ ÷ ]
= ×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先把101化为102-1，再运用乘法分配律进行简算；
（2）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
（3）运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
18．（2019六上·长沙期末）解方程．
（1）40%x+3＝27
（2） x + x＝14
（3） +x＝
【答案】（1）40%x+3＝27
解：40%x+3-3=27-3
40%x=24
40%x÷40%=24÷40%
x=60
（2）x+x=14
解：x=14
x÷=14÷
x=24
（3） ×+x=
解：+x=
+x-=-
x=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
19．（2025六上·红寺堡期末）直接写出得数
4.9×= ÷= ×60%= （-）×28=
20÷10%= 2.25-= 42×8%= ×÷×=
【答案】4.9×=0.7 ÷=5 ×60%= （-）×28=9
20÷10%=200 2.25-=1.875 42×8%=3.36 ×÷×=
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
20．（2025六上·诸城期末）计算，能简算要简算。
①÷+×
②（）÷
③÷（）×
④××
⑤×[÷（）]
【答案】解：①÷+×
=×+×
=×（+）
=×1
=
②（）÷
=（）×12
=×12-×12+×12
=4-3+10
=1+10
=11
③÷（）×
=÷×
=×2×
=
④××
=×+×
=×（+）
=×1
=
⑤×[÷（）]
=×（÷）
=×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】①一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
②一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算；
③先算小括号里面的减法，再三个分数一块，先约分，后计算；
④先把20%化为分数，再运用乘法分配律进行简算；
⑤运算顺序：先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的。如果既有小括号又有中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
21．（2025六上·红塔期末）直接写出得数
4.3÷10%= 0.32= 1-1%=
= 0.24×= 0÷ 8.5-2÷=
1- ×3÷×3=
【答案】4.3÷10%=43 0.32=0.09 1-1%=0.99
0.24× =0.2 0÷ 0 8.5-2÷ =6
1- ×3÷ ×3=9
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
五、解答题
22．（2025六上·蠡县期末）打字员录入一篇稿件，第一天录入了总页数的，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入6页。这篇稿件共有多少页？
【答案】解：6÷（40%－ ）
=6÷15%
=40（页）
答：这篇稿件共有40页。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】根据题意可知，把这篇稿件的总量看作单位“1”，第二天比第一天多录入的页数÷（第二天比第一天多占总页数的分率）=总页数，据此列式解答。
23．（2025六上·呼和浩特期末）如图，一个足球的价钱是这个篮球的，又比一副乒乓球拍便宜，一副乒乓球拍多少元？
【答案】解：84×=48（元）
48÷（1-）
=48÷
=72（元）
答：一副乒乓球拍72元。
【知识点】分数四则混合运算及应用；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】一副乒乓球拍的单价=足球的单价÷（1-便宜的分率）；其中，足球的单价=篮球的单价×。
24．（2025六上·沧县期末）某校六年级体质健康检测达标率为85%，一共有75名学生未达标，全年级共有多少学生？
【答案】解：75÷（1-85%）
=75÷15%
=500（名）
答：全年级共有500名学生。
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】全年级共有学生的人数=未达标人数÷（1-达标率）。
25．（2025六上·增城期末）某鞋店第一周卖出200双鞋，第二周卖出的比第一周多25%。第二周卖出多少双鞋？
【答案】解：200×（1＋25%）
=200×125%
=250（双）
答：第二周卖出250双鞋。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】第二周卖出鞋的双数=第一周卖出鞋的双数×（1＋第二周比第一周多的百分率）。
26．（2025六上·北碚期末）地球赤道长约4万km，比光每秒传播的距离的少1万km。光每秒传播约多少万千米？
【答案】解：（4＋1）÷
=5÷
=30（万千米）
答：光每秒传播约30万千米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】光每秒约传播的距离=（地球赤道大约的长度＋1万千米）÷。
27．（2025六上·李沧期末）看图列式
【答案】解：100×＋10
=75＋10
=85（米）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】铝线的长度=铜线的长度×铝线占的分率＋多的米数。
28．（2025六上·宽城期末）一块长方形的土地，长与宽的比是3：2，四周围一圈篱笆，篱笆长200米。这块土地的面积是多少平方米？
【答案】解：200÷2=100（米）
100×=100×=60（米）
100-60=40（米）
60×40=2400（平方米）
答：这块土地的面积是2400平方米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】篱笆长是长方形的周长，长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，长方形的长宽之和被平均分成5份，长占长宽之和的，长宽之和×=长，100-长=宽，长×宽=长方形的面积。
29．（2025六上·玉林期末）客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5：7，甲、乙两地相距多少千米？
【答案】解：42÷（1- ）
=42÷
=147（千米）
147×2=294（千米）
答：甲、乙两地相距294千米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】货车和客车的速度比是5：7，那么相同时间内货车和客车所行的路程比是5：7，
客车行驶的路程看做单位1，那么行驶42千米对应的分率是（1- ），已知量÷已知量对应总量的分率=全程的一半，全程的一半×2=全程。
30．（2025六上·中宁期末）为了缓解的交通拥挤的状况，中宁县对道路进行拓宽，中央大道的路宽由原来的12米增加到25米，拓宽了百分之几？
【答案】解：（25-12）÷12
=13÷12
≈108.33%
答：拓宽了108.33%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】本题的意思就是求25比12多百分之几；求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
专题01 数与代数
一、单选题
1．（2025六上·深州期末）有20盒牛奶，其中一盒是次品（次品重一些），其它19盒质量都相等。用天平称，至少称（　　）次能找出次品。
A．3 B．4 C．5
2．（2025六上·延庆期末）小聪说：“我的体重是36千克”。根据下面四位同学的描述，方程x＋25%x＝36可以计算出（　　）的体重。
A．小明说：“小聪的体重正好是我体重的25%”
B．小智说：“我的体重比小聪的体重轻25%”
C．小慧说：“小聪比我重25%”
D．小真说：“我的体重比小聪的重25%”
3．（2025六上·石景山期末）张老师组织本班学生进行“课后服务需求”调研。想参加足球组的人数相当于器乐小组的，想参加器乐小组的相当于航模组的，这个班中想参加足球组的人数相当于航模组的（　　）。
A． B． C． D．
4．（2025六上·即墨期末）一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形是（　　）三角形。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
5．（2025六上·海淀期末）小明在操场跑步，下图描述了他跑步路程的变化情况。以下分析你认为不正确的是（　　）。
A．小明跑步一共用了17分，跑了2000米
B．小明在4分到12分的时间内，跑步速度最快
C．小明在0分到4分的跑步速度与12分到17分的跑步速度相同
D．上图描述了小明跑步速度先慢、后快、再慢下来的变化情况
二、判断题
6．（2025六上·菏泽期末）一个数除以真分数，所得的商一定大于被除数。（　　）
7．（2025六上·北碚期末）3吨的和1吨的同样重。（　　）
8．（2025六上·蕉岭期末）甲数是乙数的60%，那么乙数比甲数多40%。（　　）
9．（2025六上·河东期末）一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是个锐角三角形。（　　）
10．（2025六上·深州期末）一件商品的价钱比原来降低了25%，就是打七五折销售。（　　）
三、填空题
11．（2025六上·立山期末） 千米的是　 　千米，　 　吨的是吨。
12．（2025六上·灌云期末）王老师给杂志社审稿，获得审稿费1000元。她需要按照个人所得的3%缴纳个人所得税，纳税后她实际得到　 　元。
13．（2025六上·香洲期末）用小棒以下面的方式摆六边形，摆21个六边形要用小棒　 　根。
14．（2025六上·延庆期末）如果甲比乙少，那么乙比甲多　 　%。
15．（2025六上·福田期末）我国民间常用生姜、红糖和水按比例配置煎熬成“姜汤”，用来防治感冒。一杯“姜汤”的含糖率是6%，喝了一半，剩下“姜汤”的含糖率是　 　。
16．（2025六上·龙岗期末）六（1）班有50名同学参加体能测试，其中有40人达到优秀，优秀率是　 　%。
四、计算题
17．（2025六上·玉林期末）计算，能简算的要简算
（1）101× （2）7.2×＋10.8× （3） ×［÷（－）］
18．（2019六上·长沙期末）解方程．
（1）40%x+3＝27
（2） x + x＝14 （3） +x＝
19．（2025六上·红寺堡期末）直接写出得数
4.9×= ÷= ×60%= （-）×28=
20÷10%= 2.25-= 42×8%= ×÷×=
20．（2025六上·诸城期末）计算，能简算要简算。
①÷+× ②（）÷
③÷（）× ④××
⑤×[÷（）
21．（2025六上·红塔期末）直接写出得数
4.3÷10%= 0.32= 1-1%=
= 0.24×= 0÷ 8.5-2÷=
1- ×3÷×3=
五、解答题
22．（2025六上·蠡县期末）打字员录入一篇稿件，第一天录入了总页数的，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入6页。这篇稿件共有多少页？
23．（2025六上·呼和浩特期末）如图，一个足球的价钱是这个篮球的，又比一副乒乓球拍便宜，一副乒乓球拍多少元？
24．（2025六上·沧县期末）某校六年级体质健康检测达标率为85%，一共有75名学生未达标，全年级共有多少学生？
25．（2025六上·增城期末）某鞋店第一周卖出200双鞋，第二周卖出的比第一周多25%。第二周卖出多少双鞋？
26．（2025六上·北碚期末）地球赤道长约4万km，比光每秒传播的距离的少1万km。光每秒传播约多少万千米？
27．（2025六上·李沧期末）看图列式
28．（2025六上·宽城期末）一块长方形的土地，长与宽的比是3：2，四周围一圈篱笆，篱笆长200米。这块土地的面积是多少平方米？
29．（2025六上·玉林期末）客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5：7，甲、乙两地相距多少千米？
30．（2025六上·中宁期末）为了缓解的交通拥挤的状况，中宁县对道路进行拓宽，中央大道的路宽由原来的12米增加到25米，拓宽了百分之几？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑