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专题04 应用题
一、填空题
1．（2025·乌鲁木齐）西双版纳马戏团到“欢乐谷”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10。场内共有　 　只大象。
【答案】5
【知识点】差倍问题
【解析】【解答】解：10÷（4-1-1）
=10÷2
=5（只）。
故答案为：5。
【分析】每只大象有4条腿，鼻子和尾巴的总数为2，所以每只大象腿的数量比鼻子和尾巴的数量多2，则大象的只数=10÷（4-1-1）。
2．（2025·菏泽）和各代表一个数，+=25，-=5，=　 　。
【答案】10
【知识点】代换问题
【解析】【解答】解：（25＋5）÷2
=30÷2
=15
25-15=10。
故答案为：10。
【分析】=（25＋5）÷2，=与的和-。
3．（2025·陵城）笑笑按规律写数：1、+2、﹣3、4、+5、﹣6、7、+8、﹣9……一共写了100个数，她写的数中有　 　个正数。
【答案】67
【知识点】周期性问题
【解析】【解答】解：两正数一负数，三个数看做一组；
100÷3=33（组）......1（个）
33×2+1=66+1=67（个）
故答案为：67。
【分析】总个数÷一组的个数=组数......余下的个数，余下的一个数是正数，组数×2+1个=正数的个数。
4．（2025六下·拜泉期末）有同样大小的红、白、黑珠共180颗，按5个红、4个白、3个黑的顺序排列，第56颗珠子是　 　色，前73颗珠中共有黑珠　 　颗。
【答案】白；18
【知识点】周期性问题
【解析】【解答】解：5＋4＋3=12（颗）
56÷12=4（组）······8（颗），第56颗珠子是白色的；
73÷12=6（组）······1（颗）
3×6=18（颗）。
故答案为：白；18。
【分析】按照“ 5个红、4个白、3个黑”的规律排列，第56颗珠子循环了4组，剩余8颗，所以是白色的；前73颗珠子循环了6组，剩余1颗，其中有黑色珠子的颗数=平均每组黑色珠子的颗数×组数。
5．（2025·惠州）联欢晚会前，布置教室按照“1个黄气球，2个红气球，1个蓝气球”的顺序依次把气球挂起来装饰，第36个气球是　 　。
【答案】蓝气球
【知识点】周期性问题
【解析】【解答】解：1+2+1=4个，36÷4=9组，所以第36个气球是蓝气球。
故答案为：蓝气球。
【分析】从题中可以得出4个气球一个周期，即“黄气球、红气球、红气球、蓝气球”，那么求第几个气球是什么，用这个数除以4，如果有余数，余数是几就是一个周期中的第几个，如果没有余数，就是一个周期中的最后一个。
6．（2025·阳朔）街道两旁的彩旗按照红、黄、蓝、绿、紫的顺序排列，第122面是 　 　色，在这122面彩旗中，一共有 　 　面红色。
【答案】黄；25
【知识点】周期性问题
【解析】【解答】解：122÷5=24（组）······2（面）， 第122面是黄色；
24×1＋1
=24＋1
=25（面）。
故答案为：黄；25。
【分析】按照“红、黄、蓝、绿、紫”的规律为一组循环，第122面循环了24组，剩余2面，所以是黄色；在这122面彩旗中，一共有红色彩旗的面数=平均每组红色彩旗的面数×组数＋1面。
7．（2025·新城）圆柱与圆锥等底等高，它们的体积之差是28立方分米，圆锥的体积是　 　立方分米，圆柱的体积是　 　立方分米。
【答案】14；42
【知识点】差倍问题；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
28÷（3-1）
=28÷2
=14（立方分米）
14×3=42（立方分米）
故答案为：14；42。
【分析】差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数，较小数×倍数=较大数。
8．（2025·英德）海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光，下图是表示前15秒灯光明暗的变化情况：第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第47秒是　 　的。
【答案】亮
【知识点】周期性问题
【解析】【解答】解：47÷6=7（组）······5（秒），则第47秒是亮的。
故答案为：亮。
【分析】按照：“1亮2暗2亮1暗”6秒为一组循环，第47秒循环了7组剩余5秒，所以是亮的。
9．（2025·陵城）一个圆锥和一个长方体的底面积和高都相等，它们的体积相差8cm3，这个长方体的体积是　 　cm3。
【答案】12
【知识点】差倍问题；长方体的体积；圆锥的特征
【解析】【解答】解：8÷（3-1）
=8÷2
=4（立方厘米）
4×3=12（立方厘米）
故答案为：12。
【分析】一个圆锥和一个长方体的底面积和高都相等，长方体的体积是圆锥体积的3倍；它们的体积差÷倍数差=圆锥的体积，圆锥的体积×3=长方体的体积。
10．（2025·惠来）学校庆祝“六一”国际儿童节，用彩旗装扮校园，按照一红、两黄、三蓝的顺序把旗子串起来悬挂，第50面旗子是　 　色。
【答案】黄
【知识点】周期性问题
【解析】【解答】解：50÷（1＋2＋3）
=50÷（3＋3）
=50÷6
=8（组）······2（面），则第50面旗子是黄色。
故答案为：黄。
【分析】按照“ 一红、两黄、三蓝”为一组的规律排列，第50面旗子循环了8组还剩余2面旗子，则是黄色的。
二、解答题
11．（2025六上·竞赛）图书室里的故事书与科技书共有720本，又知故事书比科技书多160本，这两种图书各有多少本？
【答案】解：（720-160）÷2
=560÷2
=280（本）
280＋160=440（本）
答：科技书有280本，故事书有440本。
【知识点】和差问题
【解析】【分析】科技书的本数=（总本数-故事书比科技书多的本数）÷2；故事书的本数=科技书的本数＋160本。
12．（2025六上·竞赛）小猴和小熊到动物商店一共买了30块糖，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊多2块。小熊比小猴少买几块糖？
【答案】解：10×2＋2
=20＋2
=22（块）
答：小熊比小猴少买22块糖。
【知识点】和差问题
【解析】【分析】一共买了30块糖是一个多余的条件，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊多2块，说明小猴的糖比小熊多的块数=10×2＋2=22块。
13．（2025六上·竞赛）下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了。你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？
【答案】解：（20-18）÷2
=2÷2
=1（克）
答：把天平左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下，天平就平衡了。
【知识点】代换问题
【解析】【分析】天平左边比右边多的质量=天平左边砝码的质量-天平右边砝码的质量=2克，2÷2=1克，但是天平左边没有1克的砝码，可以把天平左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下，天平就平衡了。
14．（2025六上·竞赛）3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克？
【答案】解：9÷3=3（千克）
3÷3=1（千克）
答：1只猫重3千克，1只鸭重1千克。
【知识点】代换问题
【解析】【分析】1只猫的质量=1只狗的质量÷3，1只鸭的质量=1只猫的质量÷3。
15．（2025六上·竞赛）做小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本，共用去17元。小花买了同样的铅笔8枝和6个练习本，共用去20元。一枝彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少？
【答案】解：（20-17）÷（8-5）
=3÷3
=1（元）
（17-5×1）÷6
=（17-5）÷6
=12÷6
=2（元）
答：一枝彩色铅笔的价格是1元，一个练习本的价格是2元。
【知识点】代换问题
【解析】【分析】一枝彩色铅笔的单价=（8枝彩色铅笔和6个练习本的总价-5枝彩色铅笔和6个练习本的总价）÷（8-5），一个练习本的价格=（5枝彩色铅笔和6个练习本的总价-彩色铅笔的单价×数量） ÷购买练习本的数量。
16．（2025六上·竞赛）甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？
【答案】解：8×2=16（包）
（56-16）÷2
=40÷2
=20（包）
20＋16=36（包）
答：原来甲仓库有大米20包，乙仓库有大米36包。
【知识点】和差问题
【解析】【分析】从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，说明原来乙仓库比甲仓库多的包数=8×2=16包，原来甲仓库有大米的包数=（总包数-16包）÷2，原来乙仓库有大米的包数=原来甲仓库有大米的包数＋16包。
17．（2025六上·竞赛）商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑多5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？
【答案】解：（10＋5＋10）×7
=（15＋10）×7
=25×7
=175（台）
答：一个星期商店卖出电脑和彩电一共175台。
【知识点】和差问题
【解析】【分析】一个星期商店卖出电脑和彩电的总台数=（平均每天卖出电脑的台数＋平均每天卖出彩电的台数）×卖的天数；其中，平均每天卖出彩电的台数=平均每天卖出电脑的台数＋5台。
18．（2025六上·竞赛）10只兔子可以换3只鹅，6只鹅可以换1只羊，1只兔子重1千克，1只羊重几千克？
【答案】解：6÷3×10
=2×10
=20（千克）
答：1只羊重20千克。
【知识点】代换问题
【解析】【分析】1只羊的质量=1只羊可以换兔子的只数×平均每只兔子的质量；其中，1只羊可以换兔子的只数=6只鹅是3只鹅的倍数×3只鹅可以换兔子的只数。
19．（2025六上·竞赛）三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
【答案】解：（180＋20）÷2
=200÷2
=100（人）
（100-2）÷2
=98÷2
=49（人）
答：第一小组有49人。
【知识点】和差问题
【解析】【分析】先将一，二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，则第一小组的人数=（第一、二两个组的和-2人）÷2。
20．（2025六上·竞赛）两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？
【答案】解：（150-10）÷2
=140÷2
=70（千克）
70＋10=80（千克）
答：第一筐水果70千克，第二筐水果80千克。
【知识点】和差问题
【解析】【分析】把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的质量来计算，第一筐水果的质量=（总质量-10千克）÷2，第二筐水果的质量=第一筐水果的质量＋10千克。
21．（2025六上·竞赛）有两只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少。李林将这两只杯子里各滴入了一滴墨水，使两只杯子里的水变黑了，请问，哪只杯子里的水更黑些？如果把较多的那杯水再倒掉一些，使两只杯子中的水一样多，这时，是否两只杯子的水一样黑？
【答案】解：水少的那杯加入一滴墨水后颜色更黑一些；即使把较多的那杯水倒掉一些，两杯水同样多了，两只杯子的水仍不一样黑。
【知识点】代换问题
【解析】【分析】因为两杯水不一样多，但同时加入的墨水是同样的。那么水少的那杯加入一滴墨水后颜色更黑一些。杯子中的水变的一样多，也不会改变杯中水的颜色的深浅。所以，即使把较多的那杯水倒掉一些，两杯水同样多了，两只杯子的水仍不一样黑。
22．（2025六上·竞赛）学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍。每张桌子多少钱？
【答案】解：90÷（2×3＋3）
=90÷（6＋3）
=90÷9
=10（元）
3×10=30（元）
答：每张桌子30元钱。
【知识点】代换问题
【解析】【分析】每张桌子的单价=每张椅子的单价×3；其中，每张椅子的单价=学校买2张桌子和3把椅子的总价÷（2张桌子换成椅子的数量＋3把） 。
23．（2025六上·竞赛）图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等。求原来上、下层各存书多少本？
【答案】解：（220-10×2）÷2
=（220-20）÷2
=200÷2
=100（本）
100＋20=120（本）
答：原来上层存书120本，下层存书100本。
【知识点】和差问题
【解析】【分析】原来下层存书的本数=（总本数-从上层放入下层的本数×2）÷2，原来上层存书的本数=原来下层存书的本数＋20本。
24．（2025六上·竞赛）一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒钟。问在无风的时候他跑80米要用多少秒？
【答案】解：（90÷10+70÷10）÷2
=（9＋7）÷2
=16÷2
=8（米）
80÷8=10（秒）
答：在无风的时候该跑80米要用10秒。
【知识点】和差问题
【解析】【分析】如果我们以无风时少年跑步速度为标准，在同样的风速下，顺风跑步速度高出标准的米数，与逆风跑步速度低于标准的米数是相等的，相当与风速。所以无风速度就是顺风速度和逆风速度的平均数=（90÷10+70÷10）÷2=8米，时间=路程÷速度。
25．（2025六上·竞赛）红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍。红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？
【答案】解：56÷（1＋2＋4）
=56÷7
=8（张）
8×2=16（张）
16×2=32（张）
答：黄纸盒里有8张彩票、红纸盒里有16张彩票、蓝纸盒里有32张彩票。
【知识点】代换问题
【解析】【分析】黄纸盒里有彩票的张数=总张数÷（1＋2＋4）、红纸盒里有彩票的张数=黄纸盒里有彩票的张数×2、蓝纸盒里有彩票的张数=红纸盒里有彩票的张数×2。
26．（2025六上·竞赛）已知1个排球和1个足球共重5千克。1个排球和1个篮球共重6千克。1个足球和1个篮球共重7千克。求每一种球各重多少千克？
【答案】解：（5＋6＋7）÷2
=（11＋7）÷2
=18÷2
=9（千克）
篮球：9-5=4（千克）
足球：9-6=3（千克）
排球：9-7=2（千克）
答：1个篮球4千克，1个足球3千克，1个排球2千克。
【知识点】代换问题
【解析】【分析】1个篮球的质量=3个球的总质量-1个排球和1个足球的质量；1个足球的质量=3个球的总质量-1个排球和1个篮球的质量；1个排球的质量=3个球的总质量-1个篮球和1个足球的质量；其中，1个排球1个篮球＋1个足球＋1个排球的总质量=（5＋6＋7）÷2=9千克。
27．（2025六上·竞赛）如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱。已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？
【答案】解：40÷4=10（块）
10÷5×3
=2×3
=6（元）
答：1个文具盒的价钱是6元钱。
【知识点】代换问题
【解析】【分析】1个文具盒的的价钱=40÷4=10块橡皮的价钱，所以1个文具盒的价钱=1个笔记本的单价×（10÷5）。
28．（2025六上·竞赛）两年前，甲的年龄是乙的年龄的4倍；而现在，甲的年龄是乙的年龄的3倍，那么甲今年多少岁？
【答案】解：设今年乙的年龄为x岁，则甲的年龄为3x岁。
3x-2=4（x-2）
3x-2=4x-8
8-2=4x-3x
x=6
6×3=18（岁）
答：甲今年18岁。
【知识点】年龄问题；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设今年乙的年龄为x岁，则甲的年龄为3x岁。2年前甲的年龄（3x-2）岁，乙的年龄（x-2）岁，等量关系：2年前甲的年龄=2年前乙的年龄×4，根据等量关系列出方程，解方程求出乙的年龄，进而求出甲的年龄即可。
29．（2025六上·竞赛）3米绵绸的价格与6米花布的价格相等。王云买了6米绵绸和18米花布，共花费了120元。棉绸和花布的单价各是多少？
【答案】解：120÷（6÷3×6＋18）
=120÷（2×6＋18）
=120÷（12＋18）
=120÷30
=4（元）
6×4÷3
=24÷3
=8（元）
答：花布的单价是4元，棉绸的单价是8元。
【知识点】代换问题
【解析】【分析】花布的单价=王云买了6米绵绸和18米花布的总价÷（6米绵绸÷3×6＋18米花布），棉绸的单价=花布的单价×6÷3。
30．（2025六上·竞赛）用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。如果倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，连罐共重9千克。这个空罐重多少千克？
【答案】解：（9－6）÷（5－2）
=3÷3
＝1（千克）
6－1×2
=6-2
＝4（千克）
答：这个空罐重4千克。
【知识点】差倍问题；归一问题
【解析】【分析】倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，连罐共重9千克，由此可知3杯水的质量是3千克，1杯水的质量就是1千克；根据倒进2杯水计算，2杯水是2千克，连罐共重质量-水的质量=空罐的质量。
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专题04 应用题
一、填空题
1．（2025·乌鲁木齐）西双版纳马戏团到“欢乐谷”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10。场内共有　 　只大象。
2．（2025·菏泽）和各代表一个数，+=25，-=5，=　 　。
3．（2025·陵城）笑笑按规律写数：1、+2、﹣3、4、+5、﹣6、7、+8、﹣9……一共写了100个数，她写的数中有　 　个正数。
4．（2025六下·拜泉期末）有同样大小的红、白、黑珠共180颗，按5个红、4个白、3个黑的顺序排列，第56颗珠子是　 　色，前73颗珠中共有黑珠　 　颗。
5．（2025·惠州）联欢晚会前，布置教室按照“1个黄气球，2个红气球，1个蓝气球”的顺序依次把气球挂起来装饰，第36个气球是　 　。
6．（2025·阳朔）街道两旁的彩旗按照红、黄、蓝、绿、紫的顺序排列，第122面是 　 　色，在这122面彩旗中，一共有 　 　面红色。
7．（2025·新城）圆柱与圆锥等底等高，它们的体积之差是28立方分米，圆锥的体积是　 　立方分米，圆柱的体积是　 　立方分米。
8．（2025·英德）海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光，下图是表示前15秒灯光明暗的变化情况：第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第47秒是　 　的。
9．（2025·陵城）一个圆锥和一个长方体的底面积和高都相等，它们的体积相差8cm3，这个长方体的体积是　 　cm3。
10．（2025·惠来）学校庆祝“六一”国际儿童节，用彩旗装扮校园，按照一红、两黄、三蓝的顺序把旗子串起来悬挂，第50面旗子是　 　色。
二、解答题
11．（2025六上·竞赛）图书室里的故事书与科技书共有720本，又知故事书比科技书多160本，这两种图书各有多少本？
12．（2025六上·竞赛）小猴和小熊到动物商店一共买了30块糖，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊多2块。小熊比小猴少买几块糖？
13．（2025六上·竞赛）下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了。你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？
14．（2025六上·竞赛）3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克？
15．（2025六上·竞赛）做小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本，共用去17元。小花买了同样的铅笔8枝和6个练习本，共用去20元。一枝彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少？
16．（2025六上·竞赛）甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？
17．（2025六上·竞赛）商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑多5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？
18．（2025六上·竞赛）10只兔子可以换3只鹅，6只鹅可以换1只羊，1只兔子重1千克，1只羊重几千克？
19．（2025六上·竞赛）三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
20．（2025六上·竞赛）两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？
21．（2025六上·竞赛）有两只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少。李林将这两只杯子里各滴入了一滴墨水，使两只杯子里的水变黑了，请问，哪只杯子里的水更黑些？如果把较多的那杯水再倒掉一些，使两只杯子中的水一样多，这时，是否两只杯子的水一样黑？
22．（2025六上·竞赛）学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍。每张桌子多少钱？
23．（2025六上·竞赛）图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等。求原来上、下层各存书多少本？
24．（2025六上·竞赛）一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒钟。问在无风的时候他跑80米要用多少秒？
25．（2025六上·竞赛）红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍。红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？
26．（2025六上·竞赛）已知1个排球和1个足球共重5千克。1个排球和1个篮球共重6千克。1个足球和1个篮球共重7千克。求每一种球各重多少千克？
27．（2025六上·竞赛）如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱。已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？
28．（2025六上·竞赛）两年前，甲的年龄是乙的年龄的4倍；而现在，甲的年龄是乙的年龄的3倍，那么甲今年多少岁？
29．（2025六上·竞赛）3米绵绸的价格与6米花布的价格相等。王云买了6米绵绸和18米花布，共花费了120元。棉绸和花布的单价各是多少？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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