福建省福州市长乐第一中学2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题(含部分答案)

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福建省福州市长乐第一中学2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题(含部分答案)

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长乐一中2024-2025学年下学期第二次适应性练习
七年级数学试卷
(完卷时间:120分钟 满分:150分)
友情提醒:所有答案都必须填写在答题卡相应的位置上.
一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项)
1. 下列各数中无理数为( )
A. B. C. D.
2. 2025年春晚《秧BOT》精彩呈现,是一系列关键技术的突破与创新.机器人采用了先进的AI驱动全身运动控制技术,最大关节扭矩可达,使其动作复杂而灵动.此款机器人的关节扭矩应满足的不等关系为( )
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 已知,则下列不等式不一定成立的是( )
A. B. C. D.
5. 下列调查方式,你认为最合适的是( )
A. 旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式
B. 审查某篇文章中的错别字数,采用抽样调查方式
C. 了解一批手机电池的使用寿命,采用全面调查方式
D. 了解福州市一中学某班学生对研学活动的满意度,采用全面调查方式
6. 小明家位于公园的正东方向处,从小明家出发向北走就到小华家.若选取小华家所在位置为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,则公园的坐标是( )
A. B. C. D.
7. 下列命题中是真命题的是( )
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 两条直线被第三条直线所截,内错角相等
C. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短
D. 有理数和数轴上的点是一一对应的
8. 如图,小明从A处出发,沿北偏东方向行走至处,又沿北偏西方向行走至处,此时需把方向调整至,才能与出发时的方向一致,则的度数为( )
A. B. C. D.
9. 《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有五雀六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻.一雀一燕交而处,衡适平.并雀、燕重一斤.”其可译为:“有5只麻雀、6只燕子,分别在衡上称量之,麻雀在一起重,燕子在一起轻.将1只麻雀、1只燕子交换,衡恰好平衡.麻雀与燕子合起来共重1斤(1斤等于16两).”设雀、燕每只各重x、y两,则下列说法错误的是( )
A. 依题意 B. 依题意
C. 依题意 D. 一只燕的重量是两
10. 已知关于的不等式的最小整数解为3,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共6小题,每题4分,满分24分)
11. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为_____.
12. 如图是一款折叠LED护眼灯示意图,点C在底座上,、分别是长臂和短臂,若,,则_______.
13. 八桂大地孕育了丰富的药用植物.某县药材站把当地药市交易的种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类,绘制成如图所示的统计图,则藤本类有______种.
14. 已知是关于、的方程的解,则______.
15 妈妈一觉醒来,发现自己忘记手机密码了,
输入1023【手机提示:“猜对2个数字,但位置全跑偏”】
输入4567【手机提示:“猜对2个数字,位置也精准命中”】
输入0537【手机提示:“猜对1个数字,位置还错得离谱”】
输入1239【手机提示:“猜对1个数字,位置也蒙对了”】
妈妈向聪明的你求助,于是你帮助她想起了正确密码:________.
16. 在平面直角坐标系中,将线段平移得线段,若点的对应点为坐标为;点的对应点为坐标为,则___________.
三、解答题(共9小题,每题4分,满分86分)
17. (1)计算:.
(2)解方程组:.
18. 解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.
19. 已知:如图,,,垂足分别为D,G,.
求证:为的平分线.
证明:,(已知),
(________________).
(________________).
________(________________),
________(________________).
又(已知),
________________(等量代换),
即为的平分线.
20. 已知一个正数x的两个平方根分别为和,的立方根是.
(1)求a,b的值;
(2)求的平方根.
21. 已知的三个顶点坐标分别是,,.
(1)请画出;
(2)将向上平移个单位长度得到,请画出,并写出、、的坐标;
(3)求的面积.
22. 小明家年和年家庭总支出情况的部分数据如图所示.
(1)在扇形统计图中,年“其他”部分所对应的扇形圆心角是 度;
(2)年的家庭总支出金额为 万元,补全条形统计图;
(3)年娱乐方面支出金额为 万元;
(4)年小明家的教育支出占总支出的,年与年相比,小明家在教育方面的支出金额(填“增加”或“减少”)了 万元.
23. 根据以下素材,完成任务.
素材1 某商店无促销活动时,若买1件A商品,2件B商品,共需56元;若买2件A商品,1件B商品,共需52元.
素材2 该商店为了鼓励消费者使用外卖配送服务,开展促销活动: ①若消费者使用外卖配送服务,须用25元购买“神券”,则本店内所有商品一律按标价的七五折出售; ②若消费者不使用外卖配送服务,本店内所有商品一律按标价的八折出售.
问题解决
任务1 (1)该商店无促销活动时,求,商品的销售单价分别是多少?
任务2 (2)小明在促销期间购买,两款商品共30件,其中商品购买件. ①若使用外卖配送商品,共需要 元; ②若不使用外卖配送商品,共需要 元(结果均用含的代数式表示).
任务3 (3)在(2)的条件下,什么情况下使用外卖配送服务更合算?
24. 对于实数x,y,定义一种运算“*”如下,x*y=ax﹣by+2 ,
(1)已知4*(﹣3)=6,2*3=10,则a=__________ b=_________
(2)若 a=2,b=3, x*y=3 且为负数.求x的范围
(3)如果对于任意实数x,代数式ax-x+2-b的始终等于0,试求4*(﹣3)的值.
25. 已知A(0,a)、B(b,0),且+(b﹣4)2=0.
(1)直接写出点A、B的坐标;
(2)点C为x轴负半轴上一点满足S△ABC=15.
①如图1,平移直线AB经过点C,交y轴于点E,求点E的坐标;
②如图2,若点F(m,10)满足S△ACF=10,求m.
(3)如图3,D为x轴上B点右侧的点,把点A沿y轴负半轴方向平移,过点A作x轴的平行线l,在直线l上取两点G、H(点H在点G右侧),满足HB=8,GD=6.当点A平移到某一位置时,四边形BDHG的面积有最大值,直接写出面积的最大值.
长乐一中2024-2025学年下学期第二次适应性练习
七年级数学试卷
(完卷时间:120分钟 满分:150分)
友情提醒:所有答案都必须填写在答题卡相应的位置上.
一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项)
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题(共6小题,每题4分,满分24分)
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##110度
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】-6
【15题答案】
【答案】4260
【16题答案】
【答案】
三、解答题(共9小题,每题4分,满分86分)
【17题答案】
【答案】(1);(2)
【18题答案】
【答案】,数轴表示见解析
【19题答案】
【答案】垂直的定义;同位角相等,两直线平行;;两直线平行,内错角相等;;两直线平行,同位角相等;;
【20题答案】
【答案】(1),
(2)
【21题答案】
【答案】(1)见解析 (2)图见解析,、、
(3)
【22题答案】
【答案】(1)
(2),补全条形统计图见解析
(3)
(4)增加
【23题答案】
【答案】(1),商品的销售单价分别是16元,20元;(2)①;②;(3)购买款商品数量小于25得正整数时,使用外卖配送服务更合算
【24题答案】
【答案】(1),
(2)
(3)12
【25题答案】
【答案】(1)A(0,5),B(4,0);(2)①E(0,﹣);②﹣2或6;(3)24.

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